2019-2020學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué) 第六章 平面向量及其應(yīng)用 6.4.1 平面幾何中的向量方法 6.4.2 向量在物理中的應(yīng)用舉例課堂檢測素養(yǎng)達(dá)標(biāo) 新人教A版必修2

6.4.1 平面幾何中的向量方法 6.4.2 向量在物理中的應(yīng)用舉例 課堂檢測·素養(yǎng)達(dá)標(biāo) 1.已知△ABC，·<0，則△ABC的形狀為 (　　) A.鈍角三角形 B.直角三角形 C.銳角三角形 D.等腰直角三角形 【解析】選A.由已知得，∠A為鈍角，故為鈍角三角形. 2.人騎自行車的速度是v1，風(fēng)速為v2，則逆風(fēng)行駛的速度為 (　　) A.v1-v2 B.v1+v2 C.|v1|-|v2| D. 【解析】選B.由向量的加法法則可得逆風(fēng)行駛的速度為v1+v2.注意速度是有方向和大小的，是一個(gè)向量. 3.在△ABC中，已知A(4，1)，B(7，5)，C(-4，7)，則BC邊的中線AD的長 是 (　　) A.2 B. C.3 D. 【解析】選B.BC中點(diǎn)為D，=， 所以||=. 4.在△ABC中，若∠C=90°，AC=BC=4，則·=________.  【解析】由∠C=90°，AC=BC=4，知△ABC是等腰直角三角形.所以BA=4， ∠ABC=45°，所以·=4×4×cos 45°=16. 答案：16 【新情境·新思維】 若平面向量α，β滿足|α|=1，|β|≤1，且以向量α，β為鄰邊的平行四邊形的面積為，求α與β的夾角θ的取值范圍. 【解析】如圖，向量α與β在單位圓O內(nèi)，由于|α|=1，|β|≤1，且以向量α，β為鄰邊的平行四邊形的面積為， 故以向量α，β為兩邊的三角形的面積為，故β的終點(diǎn)在如圖所示的線段AB上，因此夾角θ的取值范圍為. - 2 -