2019-2020學(xué)年高中數(shù)學(xué) 專題強(qiáng)化訓(xùn)練2 函數(shù) 北師大版必修1

《2019-2020學(xué)年高中數(shù)學(xué) 專題強(qiáng)化訓(xùn)練2 函數(shù) 北師大版必修1》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019-2020學(xué)年高中數(shù)學(xué) 專題強(qiáng)化訓(xùn)練2 函數(shù) 北師大版必修1（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、專題強(qiáng)化訓(xùn)練(二)　函　數(shù) (教師獨(dú)具) [合格基礎(chǔ)練] 一、選擇題 1．設(shè)函數(shù)f(x)＝若f(x0)＝1，則x0＝(　　) A．－3　　　　　　 B．3或－3 C．－1 D．1或－1 D　[當(dāng)x0≥0時，＝1，x0＝1；當(dāng)x0<0時，＝1，x0＝－1.綜上得，x0＝1或－1.] 2．函數(shù)f(x)＝的定義域?yàn)?　　) A．(－∞，4] B．(－∞，3)∪(3,4] C．[－2,2] D．(－1,2] B　[依題意， 解得x≤4，且x≠3.] 3．設(shè)函數(shù)f(x)＝g(x)＝x2f(x－1)，則函數(shù)g(x)的遞減區(qū)間是(　　) A．(－∞，0] B．

2、[0,1) C．[1，＋∞) D．[－1,0] B　[g(x)＝ 畫出g(x)的圖像如下： 由圖像，知g(x)的遞減區(qū)間是[0,1)．] 4．已知f(x)＝，則(　　) A．f(x)的圖像是中心對稱圖形，其對稱中心為點(diǎn)(0,0) B．f(x)的圖像是中心對稱圖形，其對稱中心為點(diǎn)(0,2) C．f(x)的圖像是軸對稱圖形，其對稱軸為y軸 D．f(x)的圖像是軸對稱圖形，其對稱軸為直線x＝2 B　[f(x)＝＝＋2. 令g(x)＝，則g(x)是奇函數(shù)， 所以，g(x)的圖像是中心對稱圖形，對稱中心為點(diǎn)(0,0)． 所以，f(x)的圖像是中心對稱圖形，對稱中心為點(diǎn)(

3、0,2)．] 5．若函數(shù)f(x)＝為奇函數(shù)，則a＝(　　) A．1　 B．2　　　C.　 D．－ A　[由f(x)是奇函數(shù)，得f(－x)＝－f(x)． 即＝－， 所以(－2x＋1)(－2x－a)＝(2x＋1)(2x－a)， 所以4(a－1)x＝0. 所以，a＝1.] 二、填空題 6．函數(shù)f(x)＝的定義域是________． [0,1)∪(1，＋∞)　[依題意，－1≠0， ∴∴f(x)的定義域?yàn)閇0,1)∪(1，＋∞)．] 7．已知函數(shù)f(x)＝則f(1)＝________. 17　[f(1)＝f(4)＝42＋1＝17.] 8．如果f(x)＝是奇函數(shù)

4、．那么，當(dāng)x<0時，g(x)＝________. 2x＋3　[當(dāng)x<0時，－x>0， 所以，g(x)＝－f(－x)＝－[2(－x)－3]＝2x＋3.] 三、解答題 9．已知函數(shù)f(x)＝4x2－4ax＋a2－2a＋2在區(qū)間[0,2]上的最小值為3，求a的值． [解]　f(x)＝42－2a＋2， ①當(dāng)≤0，即a≤0時， f(x)在[0,2]上單調(diào)遞增． ∴f(x)min＝f(0)＝a2－2a＋2， 由a2－2a＋2＝3，得a＝1±. 又∵a≤0，∴a＝1－. ②當(dāng)0<<2，即0

5、 ③當(dāng)≥2，即a≥4時， f(x)在[0,2]上單調(diào)遞減， f(x)min＝f(2)＝a2－10a＋18， 由a2－10a＋18＝3，得a＝5±， 又∵a≥2，∴a＝5＋. 綜上得a＝1－或5＋. 10．已知函數(shù)f(x)＝x2－2|x|. (1)判斷其奇偶性，并指出其圖像的對稱軸； (2)畫出此函數(shù)的圖像，并指出其單調(diào)區(qū)間及最小值． [解]　(1)函數(shù)的定義域?yàn)镽，關(guān)于原點(diǎn)對稱， f(－x)＝(－x)2－2|－x|＝x2－2|x|. 則f(－x)＝f(x)，∴f(x)是偶函數(shù)， 圖像關(guān)于y軸對稱． (2)f(x)＝x2－2|x| ＝ 畫出圖像如圖所示， 根

6、據(jù)圖像知，函數(shù)f(x)的最小值是－1. 增區(qū)間是[－1,0]，[1，＋∞)； 減區(qū)間是(－∞，－1)，(0,1)． [等級過關(guān)練] 1．函數(shù)f(x)＝，x∈[2,4]的最小值是(　　) A．3　 B．4　　　C．5　 D．6 A　[∵f(x)＝＝2＋，∴f(x)在[2,4]上單調(diào)遞減，∴f(x)min＝f(4)＝3.] 2．f(x)是定義在區(qū)間[－6,6]上的偶函數(shù)，且f(3)>f(1)，則下列各式一定成立的是(　　) A．f(0)f(2) C．f(－1)f(0) C　[∵f(－1)＝f(1)，∴f(－

7、1)0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍． [解]　由題意，f(a－1)＋f(4a－5)>0，即f(a－1)>－f(4a－5)，又因?yàn)楹瘮?shù)y＝f(x)為奇函數(shù)，所以f(a－1)>f(5－4a)． 又函數(shù)y＝f(x)在[－1,1]上是增函數(shù)， 有??