吉林省七年級數(shù)學下冊 10.3.1 圖形的旋轉課件（新版）華東師大版.ppt

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10.3圖形的旋轉,,生活中的旋轉,,(1)上面情景中的轉動現(xiàn)象，有什么共同的特征？(2)鐘表的指針、秋千在轉動過程中，其形狀、大小、位置是否發(fā)生變化呢？,美麗的圖案,(1)單擺上小球由位置P′轉到P,是繞著哪一點沿什么方向轉動的?轉動了多少角度?(2)單擺上小球由位置P′轉到P時，有什么變化？,單擺,,在平面內，將一個圖形繞一個頂點沿某個方向轉動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉，這個定點成為旋轉中心，轉動的角稱為旋轉角.旋轉不改變圖形的大小和形狀.旋轉中心在旋轉過程中保持不動,圖形的旋轉由旋轉的中心,角度,和方向所決定.,注意：,(1)本章主要研究基本的平面圖形在平面內的旋轉；,(2)旋轉中心在旋轉過程中保持不動；,(3)旋轉過程靜止時，圖形上每一點的旋轉角是一樣的，旋轉角度一般小于360度.,(4)旋轉，除了表示物體的轉動以外，還可以作為名詞來用，即兩個圖形可以存在旋轉關系。同平移一樣，旋轉也可以組成優(yōu)美的圖案.,,B____,A____,,∠AOB______,,,A?,B?,∠A?OB?,用一張半透明的薄紙，覆蓋在畫有任意△AOB的紙上，在薄紙上畫出與△AOB重合的一個三角形，然后用一枚圖釘在O處固定,將薄紙繞著圖釘(即點O)轉動一個角度45,薄紙上的三角形就旋轉到了新的位置,標上A?,O,B?.我們可以認為△AOB旋轉45后變成△A?OB?。在旋轉過程中，你發(fā)現(xiàn)了什么？,,45,A,,B,試一試：,,,可以看到點A旋轉到點A?，OA旋轉到OA?，∠AOB旋轉到∠A?OB?，這些都是互相對應的點、線段與角.,,OA的對應線段是____，OB的對應線段是_____，AB的對應線段是_____；∠A的對應角是_____，∠B的對應角是______。,此時，,旋轉中心是點_____，旋轉角度是_______。,思考：△AOB的邊OB的中點D的對應點在哪里？,OA?,OB?,,A?B?,∠A?,∠B?,O,45,在OB?的中點D?,,45,A?,,B?,,任意一對對應點與旋轉中心的連線所成的角都是旋轉角并且相等.,,觀察并思考：,旋轉時，旋轉中心和旋轉角度有何特點？,圖形的旋轉與旋轉中心和旋轉角度有何關系?,旋轉中心保持不動，各點的旋轉方向都相同.,旋轉由旋轉中心和旋轉角度決定.,,答：頂點:AA?；BB?；CC?.邊：ABA?B?；ACA?C?；BCB?C?.角：∠A∠A?；∠Ｂ∠Ｂ；∠Ｃ∠Ｃ?.,做一做,,,,,,,,,,O,,60,如圖,如果旋轉中心在△ABC的外面點O處,轉動60,將整個△ABC旋轉到△A’B’C’的位置.那么這兩個三角形的頂點,邊與角是如何對應的呢?,,（1）旋轉中心是哪一點？_______.,（2）旋轉了多少度？_______.,（3）若M是AB中點，則經(jīng)過上述旋轉后，M轉到了什么位置？______________.,點A,60,AC中點M?,例1如圖，△ABC是等邊三角形，D是BC上一點，△ABD經(jīng)過旋轉后到達△ACE的位置.,,E,,D,,,,,,,,,,,,M,,M?,,互相垂直.（旋轉中心均為點M）,例2如圖，點M是線段AB上一點，將線段AB繞著點M順時針方向旋轉90，旋轉后的線段與原線段的位置有何關系？若逆時針方向旋轉90呢？,,M,解,逆時針方向旋轉90，如圖所示，A?B?與ＡＢ互相垂直．,順時針方向旋轉90，如圖所示，A?B?與ＡＢ互相垂直．,,,議一議：,,,,,,,,,,,,C,B,A,O,F,E,D,1.如圖，如果把鐘表的指針看成四邊形AOBC，它繞著O點旋轉到四邊形DOEF位置，在這個旋轉過程中：旋轉中心是_____，旋轉角是__________，經(jīng)過旋轉，點A轉到____，點C轉到_____，點B轉到_____，線段OA，OB，BC，AC分別轉到___________，∠A,∠B,∠C分別與__________是對應角。,點O,D,F,E,OD,OE,EF,DF,∠AOD或∠BOE,∠D,∠E,∠F,,,2.如圖，正方形ABCD中，E在BC上且∠FDE=45，∠DEC按順時針轉動一個角度后成∠DGA。（1）圖中哪一個點是旋轉中心？（2）旋轉了多少度？,,點Ｄ,90,,,G,,E,,,,,,,,90,┓,,課堂練習,1、課本P74練習2,2、課本P75練習3演示,如圖，△ABC按逆時針方向轉動一個角后成為△AB′C′,圖中哪一點是旋轉中心？旋轉了多少度？,如圖，△ABC與△ADE都是等腰直角三角形，∠C和∠AED都是直角，點E在AB上，如果△ABC經(jīng)旋轉后能與△ADE重合，那么哪一點是旋轉中心？旋轉了多少度？,A點,77度,A點,45度,小結,今天，我們認識了除對稱、平移以外的第三種變換：旋轉.它和平移有類似之處，也有不同之處.旋轉的因素有兩個：旋轉中心與旋轉角度.旋轉正是由它們決定的.旋轉時物體大小不變、形狀不變，但位置變了.旋轉同樣要找準對應點、角、線段.,,再見,