《2019-2020學年高中數(shù)學 第二章 函數(shù) 1 生活中的變量關系 2 對函數(shù)的進一步認識 2.1 函數(shù)概念練習 北師大版必修1》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2019-2020學年高中數(shù)學 第二章 函數(shù) 1 生活中的變量關系 2 對函數(shù)的進一步認識 2.1 函數(shù)概念練習 北師大版必修1（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、 2．1 函數(shù)概念
課時跟蹤檢測
一、選擇題
1．設函數(shù)f(x)＝x2－3x＋1，則f(a)－f(－a)等于( )
A．0 B．－6a
C．2a2＋2 D．2a2－6a＋2
答案：B
2．函數(shù)y＝的定義域為( )
A．{x|x≠0} B．{x|x≠2}
C．{x|x≠0且x≠－2} D．
答案：D
3．若?(2x＋1)＝x2－2x，則?(2)的值為( )
A．－ B．
C．0 D．1
解析：令2x＋1＝2，則x＝，∴?(2)＝－2×＝－.
答案：A
4．下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是( )
①f(x)＝與g(x)＝x?、趂(x)＝x與g(x)＝?、踗(x)
2、＝x0與g(x)＝?、躥(x)＝x2－2x－1與g(t)＝t2－2t－1
A．①② B．①③
C．③④ D．①④
解析：①中，f(x)＝＝|x|＝－x，f(x)與g(x)不是同一函數(shù)；②中，g(x)＝|x|，f(x)與g(x)不是同一函數(shù)；③④中，f(x)與g(x)是同一函數(shù)．
答案：C
5．下列各圖中，可表示函數(shù)y＝f(x)的圖像的只可能是( )
解析：A．圖像中存在一個x有兩個y值與x對應，不滿足函數(shù)對應的唯一性，不是函數(shù)圖像．B．圖像中存在一個x有兩個y值與x對應，不滿足函數(shù)對應的唯一性，不是函數(shù)圖像．C．圖像中存在一個x有兩個y值與x對應，不滿足函數(shù)對應的唯一性，不是
3、函數(shù)圖像．D．圖像中滿足函數(shù)對應的唯一性，是函數(shù)圖像．
答案：D
6．若函數(shù)y＝f(x)的定義域為[1，2]，則y＝f(x＋1)的定義域為( )
A．[2，3] B．[0，1]
C．[－1，0] D．[－3，－2]
解析：由題意知，1≤x＋1≤2，解得0≤x≤1，即y＝f(x＋1)的定義域為[0，1]．
答案：B
二、填空題
7．函數(shù)f(x)＝的定義域為________．
解析：即x≥2且x≠4.
答案：{x|x≥2且x≠4}
8．函數(shù)y＝x2－2x的定義域為{0，1，2，3}，那么其值域為________．
答案：{0，－1，3}
9．若?(x)＝ax2－，a為正
4、的常數(shù)，且?[?()]＝－，那么a的值為________．
解析：∵?()＝a()2－＝2a－，∴?[?()]＝a(2a－)2－＝－，∴a(2a－)2＝0.∵a>0，∴2a－＝0，∴a＝.
答案：
三、解答題
10．已知f(x)＝x2＋ax＋b，滿足f(1)＝f(2)＝0，求f(－1)的值．
解：∵f(1)＝f(2)＝0，
∴解得
∴f(x)＝x2－3x＋2.
∴f(－1)＝(－1)2－3×(－1)＋2＝6.
11．已知函數(shù)?(x)＝，求?(1)＋?(2)＋?＋?(3)＋?＋?(4)＋?的值．
解：∵?(x)＝，∴?(x)＋?＝＋＝＋＝1，∴?(1)＋?(2)＋?＋?(3)
5、＋?＋?(4)＋?＝＋1＋1＋1＝.
12．如圖，用長為2米的鐵絲折成下部為矩形，上部為半圓形的框架，若矩形底邊長為2x(cm)，試求框架圍成的面積y(cm2)與x的關系式，并求其定義域．
解：∵AB＝2x，
∴＝πx，AD＝，
∴y＝2x·＋，
即y＝－x2＋200x，
由
解得0
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