（濰坊專版）2019中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第1部分 第四章 幾何初步與三角形 第二節(jié) 三角形的有關(guān)概念及性質(zhì)課件.ppt

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第二節(jié)三角形的有關(guān)概念及性質(zhì),考點一三角形的三邊關(guān)系(5年0考)例1(2018長沙中考)下列長度的三條線段，能組成三角形的是()A．4cm，5cm，9cmB．8cm，8cm，15cmC．5cm，5cm，10cmD．6cm，7cm，14cm,【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系，即可得出結(jié)論．【自主解答】A．∵5＋4＝9，9＝9，∴該三邊不能組成三角形，故此選項錯誤；B．∵8＋8＝16，16＞15，又∵8－8＝0，0<15，∴該三邊能組成三角形，故此選項正確；C．5＋5＝10，10＝10，∴該三邊不能組成三角形，故此選項錯誤；,D．6＋7＝13，13＜14，∴該三邊不能組成三角形，故此選項錯誤．故選B.,忽略三角形三邊關(guān)系的條件三條線段能夠組成三角形，必須滿足：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．在解答此類問題時，容易忽略三邊是否滿足組成三角形的條件．,1．(2018常德中考)已知三角形兩邊的長分別是3和7，則此三角形第三邊的長可能是()A．1B．2C．8D．112．(2017白銀中考)已知a，b，c是△ABC的三條邊長，化簡|a＋b－c|－|c－a－b|的結(jié)果為()A．2a＋2b－2cB．2a＋2bC．2cD．0,C,D,考點二三角形內(nèi)角和定理及其推論(5年0考)命題角度?三角形的內(nèi)角和定理例2如圖，已知AB∥CD，AD和BC相交于點O，∠A＝50，∠AOB＝105，則∠C等于()A．20B．25C．35D．45,【分析】先利用三角形的內(nèi)角和定理求出∠B的度數(shù)，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠C的度數(shù)．【自主解答】∵∠A＝50，∠AOB＝105，∴∠B＝180－∠A－∠AOB＝25.∵AB∥CD，∴∠C＝∠B＝25.故選B.,3．(2018臨沂中考)如圖，AB∥CD，∠D＝42，∠CBA＝64，則∠CBD的度數(shù)是()A．42B．64C．74D．106,C,4．(2018長春中考)如圖，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于點D，過點D作DE∥BC交AC于點E.若∠A＝54，∠B＝48，則∠CDE的大小為()A．44B．40C．39D．38,C,命題角度?三角形的外角例3(2016東營中考)如圖，直線m∥n，∠1＝70，∠2＝30，則∠A等于()A．30B．35C．40D．50,【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)，然后再根據(jù)三角形外角的知識即可求出∠A的度數(shù)．【自主解答】如圖，∵直線m∥n，∴∠1＝∠3.∵∠1＝70，∴∠3＝70.∵∠3＝∠2＋∠A，∠2＝30，∴∠A＝40.故選C.,5.(2018宿遷中考)如圖，點D在△ABC邊AB的延長線上，DE∥BC.若∠A＝35，∠C＝24，則∠D的度數(shù)是()A．24B．59C．60D．69,B,6．(2018眉山中考)將一副直角三角板按如圖所示的位置放置，使含30角的三角板的一條直角邊和含45角的三角板的一條直角邊放在同一條直線上，則∠α的度數(shù)是()A．45B．60C．75D．85,C,考點三三角形中的重要線段(5年2考)例4(2017永州中考)小紅不小心把家里的一塊圓形玻璃打碎了，需要配制一塊同樣大小的玻璃鏡，工人師傅在一塊如圖所示的玻璃鏡殘片的邊緣描出了點A，B，C，給出△ABC，則這塊玻璃鏡的圓心是(),A．AB，AC邊上的中線的交點B．AB，AC邊上的垂直平分線的交點C．AB，AC邊上的高所在直線的交點D．∠BAC與∠ABC的角平分線的交點,【分析】根據(jù)題意可知所求的圓形玻璃是△ABC的外接圓，從而可以解答本題．【自主解答】由題意可得，所求的圓形玻璃是△ABC的外接圓，∴這塊玻璃鏡的圓心是△ABC三邊垂直平分線的交點．故選B.,由三角形的角平分線可得兩個角之間的關(guān)系，三角形的中線等分三角形的面積，三角形的高是求三角形面積的重要條件，三角形三條邊垂直平分線的交點為三角形外接圓的圓心．,7．三角形的下列線段中能將三角形的面積分成相等的兩部分的是()A．中線B．角平分線C．高D．中位線,A,8．(2018武漢中考)如圖，在△ABC中，∠ACB＝60，AC＝1，D是邊AB的中點，E是邊BC上一點．若DE平分△ABC的周長，則DE的長是．,9．(2018南充中考)如圖，在△ABC中，AF平分∠BAC，AC的垂直平分線交BC于點E，∠B＝70，∠FAE＝19，則∠C＝_____度．,24,