《（參考材料）新人教五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)匯總》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（參考材料）新人教五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)匯總（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、 五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)要點(diǎn)觀察物體1、長(zhǎng)方體（或正方體）放在桌子上，從不同角度觀察，一次最多能看到3個(gè)面（或說(shuō)成：最多同時(shí)能看到3個(gè)面）。2、給出一個(gè)（或兩個(gè)）方向觀察的圖形無(wú)法確定立體圖形的形狀。由三個(gè)方向觀察到的圖形就可以確定立體圖形的形狀并還原立體圖形。3、從一個(gè)方向看到的圖形擺立體圖形，有多種擺法。4、從多個(gè)角度觀察立體圖形先根據(jù)平面圖分析出要拼搭的立體圖形有幾層；然后確定要拼搭的立體圖形有幾排；最后根據(jù)平面圖形確定每層和每排的小正方體的個(gè)數(shù)。第二單元 因數(shù)與倍數(shù)1、像0，1，2，3，4，5，6，這樣的數(shù)是自然數(shù)。 2、若a,b,c為非0自然數(shù)， 如果ab=c,我們就說(shuō)a和b是c的因數(shù)，
2、c是a和b的倍數(shù)，例：37=21,3和7是21的因數(shù)，21是3和7的倍數(shù)。倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的，只能說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)。不能單獨(dú)說(shuō)誰(shuí)是因數(shù)，誰(shuí)是倍數(shù)；倍數(shù)，因數(shù)只在非0自然數(shù)中討論，此時(shí)要排除開(kāi)小數(shù)、分?jǐn)?shù)等。因?yàn)?.40.20.28,0.2是0.28的因數(shù),這種說(shuō)法是 的. 如果3721,此時(shí)，3和7是因數(shù)，21是倍數(shù)。這種說(shuō)法是 的.3、一個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。例如：10的因數(shù)有1、2、5、10，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是10。4、一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，其中最小的倍數(shù)是它本身。3的倍數(shù)有：3、6、9、12其中最小的倍數(shù)是3 ，
3、一個(gè)數(shù)沒(méi)有最大的倍數(shù)。5、任意一個(gè)非0自然數(shù)的因數(shù)都小于等于它本身，一個(gè)數(shù)的倍數(shù)都大于等于它本身。一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)= 這個(gè)數(shù)的最大因數(shù)=這個(gè)數(shù)。 1是任意自然數(shù)（0除外）的因數(shù)，也是任一自然數(shù)（0除外）的最小因數(shù)。一個(gè)自然數(shù)的因數(shù)如果只有一個(gè)，這個(gè)數(shù)就是1，除開(kāi)1以外的任何非0自然數(shù)至少有兩個(gè)因數(shù)6、2的倍數(shù)的特征:：個(gè)位上是0，2，4，6，8的數(shù)是2的倍數(shù)。2的倍數(shù)都能被2整除。7、5的倍數(shù)的特征:個(gè)位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)。5的倍數(shù)都能被5整除。8、 偶數(shù)和奇數(shù)的定義:2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)，0也是偶數(shù)。不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)。9、個(gè)位上是0的數(shù)既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)。10、一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)
4、位上數(shù)字的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。3的倍數(shù)都能被3整除11、同時(shí)是2和3的倍數(shù)的特征。個(gè)位上的數(shù)是0，2，4，6，8，并且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)的數(shù)，既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)。12、同時(shí)是3和5的倍數(shù)的特征。個(gè)位上的數(shù)是0或5，并且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)的數(shù)，既是3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)。13、同時(shí)是2，3和5的倍數(shù)的特征。個(gè)位上的數(shù)是0，并且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)的數(shù)，既是2和5的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)。在1100的自然數(shù)中，找出某個(gè)自然數(shù)的所有因數(shù)。方法：運(yùn)用乘法算式，思考：哪兩個(gè)數(shù)相乘等于這個(gè)自然數(shù)。 14、一個(gè)數(shù)只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這個(gè)數(shù)叫作質(zhì)數(shù)（也叫
5、素?cái)?shù)），質(zhì)數(shù)不多不少只有兩個(gè)因數(shù)。15、一個(gè)數(shù)除了1和它本身以外還有別的因數(shù)，這個(gè)數(shù)叫作合數(shù)（合數(shù)至少有三個(gè)因數(shù)）。 1只有唯一一個(gè)因數(shù)，所以1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。最小的質(zhì)數(shù)是2，它是質(zhì)數(shù)中唯一的偶數(shù)，把2叫偶質(zhì)數(shù)。其余的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)（3、5、7、11、13）；最小的合數(shù)是4，100以內(nèi)最大的質(zhì)數(shù)是97。最小的自然是0。最小的偶數(shù)是0。最小的奇數(shù)是1。非0自然數(shù)按照因數(shù)的個(gè)數(shù)多少，可以分為【1、質(zhì)數(shù)、合數(shù)】 所有自然數(shù)按是否是2的倍數(shù)，可以分為【奇數(shù)、偶數(shù)】16、判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)的方法：一般來(lái)說(shuō)，首先可以用“2，5，3的倍數(shù)的特征”判斷這個(gè)數(shù)是否有因數(shù)2，3，5；如果還無(wú)法判斷，則可
6、以用7，11等比較小的質(zhì)數(shù)去試除，看有沒(méi)有因數(shù)7，11等。只要找到一個(gè)1和它本身以外的因數(shù)，就能肯定這個(gè)數(shù)是合數(shù)。如果除了1和它本身找不到其他因數(shù)，這個(gè)數(shù)就是質(zhì)數(shù)。17、通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)奇數(shù)、偶數(shù)相加奇偶性變化的規(guī)律：偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù) 奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù) 偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù)小技巧：只把個(gè)位數(shù)字相加（減），即可判斷結(jié)果是奇數(shù)還是偶數(shù)。18、公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)，成互質(zhì)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)。 19、 幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)。其中最大的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，例如12的因數(shù)有1、2、3、4、6、12；18的因數(shù)有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和1 8的公因數(shù)
7、，6是它們的最大公因數(shù)。 20、幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，如2的倍數(shù)有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 3的倍數(shù)有3、6、9、12、15、18 其中6、12、18是2和3的公倍數(shù)，6是它們的最小公倍數(shù)。 21、如果兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，那么較小數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，那么較大數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。例：6是3的倍數(shù)，6和3的最大公因數(shù)是3,6和3的最小公倍數(shù)是6。22、如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。例：5和7是互質(zhì)數(shù)，它們的最小公倍數(shù)是57=35 。 23、幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，而幾個(gè)
8、數(shù)的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。 長(zhǎng)方體和正方體正方體可以看成是長(zhǎng)、寬、高都相等的長(zhǎng)方體。正方體是特殊的長(zhǎng)方體。正方體也叫立方體。正方體的特征：正方體有6個(gè)面；每個(gè)面都是正方形；所有的面都完全相同；有12條棱；所有的棱長(zhǎng)度都相等；有8個(gè)頂點(diǎn)。長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和（長(zhǎng)寬高）4長(zhǎng)方體六個(gè)面的面積總和叫做長(zhǎng)方體的表面積。正方體的表面積棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)6物體所占空間的大小，叫做物體的體積。常用的體積單位有立方厘米，立方分米和立方米。正方體的體積棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)長(zhǎng)方體（或正方體）的體積底面積高橫截面積長(zhǎng)在工程上，1立方米簡(jiǎn)稱1方。1個(gè)長(zhǎng)方體或正方體，如果所有的棱長(zhǎng)都擴(kuò)大n倍，那么棱長(zhǎng)總和也擴(kuò)大n倍，表面積擴(kuò)大nn倍，體積擴(kuò)大
9、nnn倍。棱長(zhǎng)總和相等的長(zhǎng)方體或正方體，正方體的體積最大。1立方米1000立方分米；1立方分米1000立方厘米每相鄰兩個(gè)長(zhǎng)度單位間的進(jìn)率是10；每相鄰兩個(gè)面積單位之間的進(jìn)率是100；每相鄰兩個(gè)體積單位 之間的進(jìn)率是1000容器所能容納物體的體積，通常叫做它們的容積。計(jì)量容積，一般就用體積單位。計(jì)量液體的體積，常用的容積單位是升和毫升，也可以寫(xiě)成L和ml。1升相當(dāng)于1立方分米，1毫升相當(dāng)于1立方厘米，所以1升1000毫升長(zhǎng)方體或正方體容器容積的計(jì)算方法，跟體積的計(jì)算方法相同，但要從容器里面量長(zhǎng)、寬、高。 容器的底面積上升那部分水的高度。計(jì)算方法 放入物體后的體積原來(lái)水的體積計(jì)算不規(guī)則物體的體積：
10、被浸沒(méi)物體的體積等于上升那部分水的體積分?jǐn)?shù)的意義與分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算1 分?jǐn)?shù)的意義 把單位“1”平均分成若干份，這樣的一份或者幾份可以用分?jǐn)?shù)表示。 在分?jǐn)?shù)里，中間的橫線叫做分?jǐn)?shù)線；分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)，叫做分母，表示把單位“1”平均分得的總份數(shù)；分?jǐn)?shù)線上面的數(shù)叫做分子，表示有這樣的多少份。 把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位。 2 分?jǐn)?shù)的分類 真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。 假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)，叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。 帶分?jǐn)?shù)：假分?jǐn)?shù)可以寫(xiě)成整數(shù)與真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)，通常叫做帶分?jǐn)?shù)。 3 約分和通分 把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等但
11、是分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù) ，叫做約分。 分子分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。 把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。 比較分?jǐn)?shù)的大小:分母相同的分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)比較大；分子相同的數(shù)，分母小的分?jǐn)?shù)大。分?jǐn)?shù)的分母和分子都不相同的，先通分，再比較兩個(gè)數(shù)的大小。 分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化 1. 小數(shù)化成分?jǐn)?shù)：原來(lái)有幾位小數(shù)，就在1的后面寫(xiě)幾個(gè)零作分母，把原來(lái)的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作分子，能約分的要約分。例：10.233是三位小數(shù)，就在1后面寫(xiě)三個(gè)0，也就是1000作分母，原來(lái)小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)是10233作分子，寫(xiě)成分?jǐn)?shù)后月份成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。（一位小數(shù)化成十分之幾，兩位小數(shù)化成百分之幾） 2. 分
12、數(shù)化成小數(shù)：用分子除以分母。能除盡的就化成有限小數(shù)，有的不能除盡，不能化成有限小數(shù)的，一般保留二位小數(shù)。例： 化成小數(shù)，用分子1除以分母2，寫(xiě)成12=0.5.常見(jiàn)的=0.5 =0.25 =0.75 =0.2 =0.4 =0.6 =0.8 =0.125 =0.375 =0.625 =0.875 =0.05 =0.04。 3. 一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2和5 以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)。說(shuō)明：一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的質(zhì)因數(shù)的意思是分母中要么只含有因數(shù),要么只含有因數(shù)5，或既含有因數(shù)
13、,還含有因數(shù).約分和通分 約分的方法：用分子和分母的公因數(shù)（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)為止。 通分的方法：先求出原來(lái)的幾個(gè)分?jǐn)?shù)分母的最小公倍數(shù)，然后把各分?jǐn)?shù)化成用這個(gè)最小公倍數(shù)作分母的分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) 分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。 分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系 1. 被除數(shù)除數(shù)= 被除數(shù)/除數(shù) 2. 因?yàn)榱悴荒茏鞒龜?shù)，所以分?jǐn)?shù)的分母不能為零。 3. 被除數(shù)相當(dāng)于分子，除數(shù)相當(dāng)于分母。分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算 1. 分?jǐn)?shù)加法：分?jǐn)?shù)加法的意義與整數(shù)加法的意義相同。 是把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算。 2. 分?jǐn)?shù)減法：分?jǐn)?shù)減法的意義與整數(shù)減法的意義相同。已知兩個(gè)加數(shù)
14、的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算。 3. 同分母分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算方法:同分母分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。 4. 異分母分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算方法:先通分，然后按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的的法則進(jìn)行計(jì)算。 5. 帶分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法:整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分分別相加減，再把所得的數(shù)合并起來(lái)。物體的運(yùn)動(dòng)1、 平移 物體或圖形平移后本身的形狀、大小和方向都不會(huì)改變。 2、 軸對(duì)稱 1、軸對(duì)稱圖形： 把一個(gè)圖形沿著某一條直線對(duì)折，兩邊能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸。2、軸對(duì)稱圖形的特征和性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線與對(duì)稱軸垂直； 對(duì)稱軸兩邊的圖形大小、形狀完全相同。 3、 旋轉(zhuǎn) 1、物體旋轉(zhuǎn)時(shí)應(yīng)抓住三點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)中心；旋轉(zhuǎn)方向；旋轉(zhuǎn)角度。 2、旋轉(zhuǎn)只改變物體的位置（旋轉(zhuǎn)中心位置不會(huì)變），不改變物體的形狀、大小。數(shù)學(xué)廣角（找次品）優(yōu)化策略：一是把待測(cè)物品分成三份； 二是要分得盡量平均。 （如余1則放入到最后一份中；如余2則分別放入到前兩份中），保證找出次品而且稱的次數(shù)一定最少。數(shù)目與測(cè)試的次數(shù)的關(guān)系：23個(gè)物體，保證能找出次品需要測(cè)的次數(shù)是1次49個(gè)物體，保證能找出次品需要測(cè)的次數(shù)是2次 ； 1027個(gè)物體，保證能找出次品需要測(cè)的次數(shù)是3次 2881個(gè)物體，保證能找出次品需要測(cè)的次數(shù)是4次82243個(gè)物體，保證能找出次品需要測(cè)的次數(shù)是5次
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