《2020屆高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 課時(shí)跟蹤練（五十二）直線的傾斜角與斜率、直線的方程 理（含解析）新人教A版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020屆高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 課時(shí)跟蹤練（五十二）直線的傾斜角與斜率、直線的方程 理（含解析）新人教A版（5頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、課時(shí)跟蹤練(五十二)
A組 基礎(chǔ)鞏固
1．傾斜角為135°，在y軸上的截距為－1的直線方程是( )
A．x－y＋1＝0 B．x－y－1＝0
C．x＋y－1＝0 D．x＋y＋1＝0
解析：直線的斜率為k＝tan 135°＝－1，所以直線方程為y＝－x－1，即x＋y＋1＝0.
答案：D
2．直線l：xsin 30°＋ycos 150°＋1＝0的斜率是( )
A. B.
C．－ D．－
解析：設(shè)直線l的斜率為k，則k＝－＝.
答案：A
3．(2019·北京海淀區(qū)模擬)過點(diǎn)(2，1)且傾斜角比直線y＝－x－1的傾斜角小的直線方程是( )
A．x＝2
2、B．y＝1 C．x＝1 D．y＝2
解析：因?yàn)橹本€y＝－x－1的斜率為－1，則傾斜角為，依題意，所求直線的傾斜角為－＝，
所以斜率不存在，所以過點(diǎn)(2，1)的直線方程為x＝2.
答案：A
4．(2019·深圳調(diào)研)在同一平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：ax＋y＋b＝0和直線l2：bx＋y＋a＝0有可能是( )
解析：當(dāng)a>0，b>0時(shí)，－a<0，－b<0.選項(xiàng)B符合．
答案：B
5.如圖中的直線l1，l2，l3的斜率分別為k1，k2，k3，則( )
A．k1
3、l1的傾斜角α1是鈍角，故k1<0，直線l2與l3的傾斜角α2與α3均為銳角且α2>α3，所以0
4、 B．a(chǎn)－b＝1
C．a(chǎn)＋b＝0 D．a(chǎn)－b＝0
解析：由sin α＋cos α＝0，得＝－1，即tan α＝－1.
又因?yàn)閠an α＝－，所以－＝－1，則a＝b，即a－b＝0.
答案：D
8．直線x－2y＋b＝0與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積不大于1，那么b的取值范圍是( )
A．[－2，2] B．(－∞，－2]∪[2，＋∞)
C．[－2，0)∪(0，2] D．(－∞，＋∞)
解析：令x＝0，得y＝，令y＝0，得x＝－b，所以所圍三角形的面積為××|－b|＝b2，所以b2≤1，所以b2≤4，又由題意知b≠0，所以b∈[－2，0)∪(0，2]．
答案：C
9．不
5、論實(shí)數(shù)m為何值，直線mx－y＋2m＋1＝0恒過定點(diǎn)________．
解析：直線mx－y＋2m＋1＝0可化為m(x＋2)＋(－y＋1)＝0，因?yàn)閙∈R，所以所以x＝－2，y＝1，
所以直線mx－y＋2m＋1＝0恒過定點(diǎn)(－2，1)．
答案：(－2，1)
10．已知三角形的三個(gè)頂點(diǎn)A(－5，0)，B(3，－3)，C(0，2)，則BC邊上中線所在的直線方程為________．
解析：BC邊的中點(diǎn)坐標(biāo)為，所以BC邊上中線所在的直線方程為＝，即x＋13y＋5＝0.
答案：x＋13y＋5＝0
11．設(shè)點(diǎn)A(－1，0)，B(1，0)，直線2x＋y－b＝0與線段AB相交，則b的取值范圍是___
6、_____．
解析：b為直線y＝－2x＋b在y軸上的截距，
如圖，當(dāng)直線y＝－2x＋b過點(diǎn)A(－1，0)和點(diǎn)B(1，0)時(shí)，b分別取得最小值和最大值，
所以b的取值范圍是[－2，2]．
答案：[－2，2]
12．若直線l經(jīng)過點(diǎn)A(1，2)，在x軸上的截距的取值范圍是(－3，3)，則其斜率的取值范圍是________．
解析：設(shè)直線l的斜率為k，則k≠0，直線方程為y－2＝k(x－1)，在x軸上的截距為1－.
令－3<1－<3，解得k<－1或k>.
答案：(－∞，－1)∪
B組 素養(yǎng)提升
13．(2019·湖北四地七校聯(lián)考)已知函數(shù)f(x)＝asin x－bcos x(a
7、≠0，b≠0)，若f＝f，則直線ax－by＋c＝0的傾斜角為( )
A. B. C. D.
解析：由f＝f知函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于x＝對稱，所以f(0)＝f，所以a＝－b，由直線ax－by＋c＝0知其斜率為k＝＝－1，所以直線的傾斜角為，故選D.
答案：D
14．(2019·廣州一模)已知?jiǎng)又本€l0：ax＋by＋c－2＝0(a＞0，c＞0)恒過點(diǎn)P(1，m)，且Q(4，0)到動(dòng)直線l0的最大距離為3，則＋的最小值為( )
A. B. C．1 D．9
解析：動(dòng)直線l0：ax＋by＋c－2＝0(a＞0，c＞0)恒過點(diǎn)P(1，m)，所以a＋bm＋c－2＝0.
8、
又Q(4，0)到動(dòng)直線l0的最大距離為3，
所以＝3，解得m＝0.
所以a＋c＝2.
又a＞0，c＞0，
所以＋＝(a＋c)＝(＋＋)≥＝，
當(dāng)且僅當(dāng)c＝2a＝時(shí)取等號，故選B.
答案：B
15．已知A(3，0)，B(0，4)，直線AB上一動(dòng)點(diǎn)P(x，y)，則xy的最大值是________．
解析：直線AB的方程為＋＝1.
因?yàn)閯?dòng)點(diǎn)P(x，y)在直線AB上，則x＝3－y，
所以xy＝3y－y2＝－(y2－4y)＝－(y－2)2＋3≤3，
即當(dāng)P點(diǎn)坐標(biāo)為時(shí)，xy取最大值3.
答案：3
16．(2019·新余一中模擬)在平面直角坐標(biāo)系中，如果x與y都是整數(shù)，就稱點(diǎn)(x，
9、y)為整點(diǎn)，下列命題中正確的是________(寫出所有正確命題的編號)．
①存在這樣的直線，既不與坐標(biāo)軸平行又不經(jīng)過任何整點(diǎn)；
②若k與b都是無理數(shù)，則直線y＝kx＋b不經(jīng)過任何整點(diǎn)；
③直線l經(jīng)過無窮多個(gè)整點(diǎn)，當(dāng)且僅當(dāng)l經(jīng)過兩個(gè)不同的整點(diǎn)；
④直線y＝kx＋b經(jīng)過無窮多個(gè)整點(diǎn)的充要條件是k與b都是有理數(shù)；
⑤存在恰經(jīng)過一個(gè)整點(diǎn)的直線．
解析：對于①，比如直線y＝x＋，當(dāng)x取整數(shù)時(shí)，y始終是一個(gè)無理數(shù)，即直線y＝x＋既不與坐標(biāo)軸平行又不經(jīng)過任何整點(diǎn)，①正確；對于②，直線y＝x－中k與b都是無理數(shù)，但直線經(jīng)過整點(diǎn)(1，0)，②錯(cuò)誤；對于③，當(dāng)直線經(jīng)過兩個(gè)整點(diǎn)時(shí)，它經(jīng)過無數(shù)多個(gè)整點(diǎn)，③正確；對于④，當(dāng)k＝0，b＝時(shí)，直線y＝不經(jīng)過任何整點(diǎn)，④錯(cuò)誤；對于⑤，比如直線y＝x－只經(jīng)過一個(gè)整點(diǎn)(1，0)，⑤正確．故答案為①③⑤.
答案：①③⑤
5
2020屆高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 課時(shí)跟蹤練（五十二）直線的傾斜角與斜率、直線的方程 理（含解析）新人教A版
