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1、湖北省恩施州2018年中考數(shù)學試題卷一、選擇題（本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確選擇項前的字母代號填涂在答題卷相應位置上）1. （2018湖北恩施）的倒數(shù)是（ C ）A B C D2. （2018湖北恩施）下列計算正確的是（ B ）A BC D3. （2018湖北恩施）在下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ D ） A B C D4. （2018湖北恩施）已知某新型感冒病毒的直徑約為米，將用科學記數(shù)法表示為（ B ）A B C D5. （2018湖北恩施）已知一組數(shù)據(jù)、，它們的平均數(shù)是，則這一組數(shù)據(jù)的方差為（ B
2、 ）A B C D6. （2018湖北恩施）如圖所示，直線，則的度數(shù)為（ A ）A B C D7. （2018湖北恩施）的立方根為（ C ）A B C D8. （2018湖北恩施）關于的不等式的解集為，那么的取值范圍為（ D ）A B C D9. （2018湖北恩施）由若干個完全相同的小正方體組成一個立體圖形，它的左視圖和俯視圖如圖所示，則小正方體的個數(shù)不可能是（ A ）A B C D10. （2018湖北恩施）一商店在某一時間以每件元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利，另一件虧損，在這次買賣中，這家商店（ C ）A不盈不虧 B盈利元 C虧損元 D虧損元11. （2018湖北恩施）如圖所示，在正
3、方形中，為邊中點，連接并延長交邊的延長線于點，對角線交于點，已知，則線段的長度為（ D ）A B C D12. （2018湖北恩施）拋物線的對稱軸為直線，部分圖象如圖所示，下列判斷中：；若點，均在拋物線上，則；.其中正確的個數(shù)有（ B ）A B C D二、填空題（本大題共有4小題，每小題3分，共12分.不要求寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卷相應位置上）13. （2018湖北恩施）因式分解： 14. （2018湖北恩施）函數(shù)的自變量的取值范圍是 且 15. （2018湖北恩施）在中，如圖所示將沿直線無滑動地滾動至，則點所經(jīng)過的路徑與直線所圍成的封閉圖形的面積為 （結果不取近似值）16. （
4、2018湖北恩施）我國古代易經(jīng)一書中記載，遠古時期，人們通過在繩子上打結來記錄數(shù)量，即“結繩記數(shù)”.如圖，一位婦女在從右到左依次排列的繩子上打結，滿六進一，用來記錄采集到的野果數(shù)量，由圖可知，她一共采集到的野果數(shù)量為 1838 個三、解答題（本大題共有8個小題，共72分.請在答題卷指定區(qū)域內(nèi)作答，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 17. （2018湖北恩施）先化簡，再求值：，其中.18. （2018湖北恩施）如圖，點、在一條直線上，交于.求證：與互相平分.19. （2018湖北恩施）為了解某校九年級男生米跑的水平，從中隨機抽取部分男生進行測試，并把測試成績分為、四個等次繪制成如圖所示
5、的不完整的統(tǒng)計圖，請你依圖解答下列問題：（1）_，_，_；（2）扇形統(tǒng)計圖中表示等次的扇形所對的圓心角的度數(shù)為_度；（3）學校決定從等次的甲、乙、丙、丁四名男生中，隨機選取兩名男生參加全市中學生米跑比賽，請用列表法或畫樹狀圖法，求甲、乙兩名男生同時被選中的概率.20. （2018湖北恩施）如圖所示，為測量旗臺與圖書館之間的直線距離，小明在處測得在北偏東方向上，然后向正東方向前進米至處，測得此時在北偏西方向上，求旗臺與圖書館之間的距離.（結果精確到米，參考數(shù)據(jù)，）21. （2018湖北恩施）如圖，直線交軸于點，交軸于點，與反比例函數(shù)的圖象有唯一的公共點.（1）求的值及點坐標；（2）直線與直線關于
6、軸對稱，且與軸交于點，與雙曲線交于、兩點，求的面積.22. （2018湖北恩施）某學校為改善辦學條件，計劃采購、兩種型號的空調(diào)，已知采購臺型空調(diào)和臺型空調(diào)，需費用元；臺型空調(diào)比臺型空調(diào)的費用多元.（1）求型空調(diào)和型空調(diào)每臺各需多少元；（2）若學校計劃采購、兩種型號空調(diào)共臺，且型空調(diào)的臺數(shù)不少于型空調(diào)的一半，兩種型號空調(diào)的采購總費用不超過元，該校共有哪幾種采購方案？（3）在（2）的條件下，采用哪一種采購方案可使總費用最低，最低費用是多少元？23. （2018湖北恩施）如圖，為直徑，點為半徑上異于點和點的一個點，過點作與直徑垂直的弦，連接，作，交于點，連接、交于點. （1）求證：為切線；（2）若的半徑為，求；（3）請猜想與的數(shù)量關系，并加以證明.24. （2018湖北恩施）如圖，已知拋物線交軸于、兩點，交軸于點，點坐標為，點為拋物線的頂點.（1）求拋物線的解析式；（2）為坐標平面內(nèi)一點，以、為頂點的四邊形是平行四邊形，求點坐標；（3）若拋物線上有且僅有三個點、使得、的面積均為定值，求出定值及、這三個點的坐標.
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