2020屆高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第一單元 集合與常用邏輯用語(yǔ) 第2講 命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件練習(xí) 理（含解析）新人教A版

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1、第2講 命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件 1．(2018·肇慶模擬)命題“若a>b，則a＋c>b＋c”的逆命題是(C) A．若a>b，則a＋c≤b＋c B．若a＋c≤b＋c，則a≤b C．若a＋c>b＋c，則a>b D．若a≤b，則a＋c≤b＋c 2．(2017·天津卷)設(shè)θ∈R，則“|θ－|＜”是“sin θ＜”的(A) A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 因?yàn)閨θ－|＜，所以－＜θ－＜， 即0＜θ＜.顯然0＜θ＜時(shí)，sin θ＜成立． 但sin θ＜時(shí)，由周期函數(shù)的性質(zhì)知0＜θ＜不一定成立． 故0＜θ＜是s

2、in θ＜的充分而不必要條件． 3．(2018·衢州期末)命題“若x，y都是偶數(shù)，則x＋y也是偶數(shù)”的逆否命題是(D) A．若x＋y不是偶數(shù)，則x與y都不是偶數(shù) B．若x＋y是偶數(shù)，則x與y不都是偶數(shù) C．若x＋y是偶數(shù)，則x與y都不是偶數(shù) D．若x＋y不是偶數(shù)，則x與y不都是偶數(shù) 其逆否命題為：若x＋y不是偶數(shù)，則x與y不都是偶數(shù)． 4．“x＞1”是“l(fā)og(x＋2)＜0”的(B) A．充要條件 B．充分而不必要條件 C．必要而不充分條件 D．既不充分也不必要條件 因?yàn)閤＞1?log(x＋2)＜0，log(x＋2)＜0?x＋2＞1?x＞－1，所以x＞1是log(x

3、＋2)＜0的充分而不必要條件． 5．(2018·廣西柳州聯(lián)考)已知p：00； 當(dāng)a≠0時(shí)，函數(shù)y＝ax2－ax＋1的值恒正需滿(mǎn)足： 得0b，則2a>2b－1”的否命題為　若a≤b，則2a≤2b－1　. 7．設(shè)集合A＝{1,2}，B＝{1，a，b}，則“a＝2”是“A?B

4、”的　充分不必要條件　條件． 8．f(x)是R上的增函數(shù)，且f(－1)＝－4，f(2)＝2，設(shè)P＝{x|f(x＋t)＋1<3}，Q＝{x|f(x)<－4}，若“x∈P”是“x∈Q”的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)t的取值范圍為　(3，＋∞)　. 依題意P＝{x|f(x＋t)＋1<3}＝{x|f(x＋t)<2}＝{x|f(x＋t)3，所以實(shí)數(shù)t的取值范圍是(3，＋∞)

5、． 9．(2018·武漢調(diào)研測(cè)試)在△ABC中，角A，B，C的對(duì)應(yīng)邊分別為a，b，c，條件p：a≤，條件q：A≤，那么條件p是條件q成立的(A) A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 條件q：A≤?A≤?A≤. 條件p：a≤?cos A＝≥＝≥?0

6、1，＋∞) D．(－∞，－1) 因?yàn)?1，所以－1＝<0， 即(x－2)(x＋1)>0，所以x>2或x<－1. 記A＝{x|x≥k}，B＝{x|x>2或x<－1}， 因?yàn)閜是q的充分不必要條件，所以AB，所以k>2. 11. (2018·撫州七校聯(lián)考)下列選項(xiàng)中，說(shuō)法正確的是(D) A．若a>b>0，則ln a(n＋2)·2n－1”的否定是“?n∈N*,3n≥(n＋2)·2n－1” D．已知函數(shù)f(x)在區(qū)間[a，b]上的圖象是連續(xù)不斷的，則命題“若f(

7、a)·f(b)<0，則f(x)在區(qū)間(a，b)內(nèi)至少有一個(gè)零點(diǎn)”的逆命題為假命題 對(duì)于A，因?yàn)閥＝ln x(x>0)是增函數(shù)，所以若a>b>0，則ln a>ln b，故A錯(cuò)誤； 對(duì)于B，若a⊥b，即(1，m)·(m,2m－1)＝0， 則m＋m(2m－1)＝0，解得m＝0，故B錯(cuò)誤； 對(duì)于C，命題“?n∈N*,3n>(n＋2)·2n－1”的否定是“?n∈N*,3n≤(n＋2)·2n－1”，故C錯(cuò)誤； 對(duì)于D，“若f(a)·f(b)<0，則f(x)在區(qū)間(a，b)內(nèi)至少有一個(gè)零點(diǎn)”的逆命題為“若f(x)在區(qū)間(a，b)至少有一個(gè)零點(diǎn)，則f(a)·f(b)<0”是假命題．如函數(shù)f(x)＝

8、x2－2x－3在區(qū)間[－2,4]上的圖象連續(xù)不斷，且在區(qū)間(－2,4)內(nèi)有兩個(gè)零點(diǎn)，但f(－2)f(4)>0.故D正確． 12．(2016·浙江卷)已知函數(shù)f(x)＝x2＋bx，則“b<0”是“f[f(x)]的最小值與f(x)的最小值相等”的(A) A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件 因?yàn)閒(x)＝x2＋bx＝(x＋)2－， 當(dāng)x＝－時(shí)，f(x)min＝－， 又f[f(x)]＝[f(x)]2＋bf(x)＝[f(x)＋]2－， 當(dāng)f(x)＝－時(shí)，f[f(x)]min＝－， 當(dāng)－≥－時(shí)，f[f(x)]可以取到最小值－， 即b2－2b≥0，解得b≤0或b≥2，故“b＜0”是“f[f(x)]的最小值與f(x)的最小值相等”的充分不必要條件． 4