2020版高考數(shù)學一輪復習 課后限時集訓4 函數(shù)及其表示 文（含解析）北師大版

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1、課后限時集訓(四)　 (建議用時：40分鐘) A組　基礎達標 一、選擇題 1．(2019·開封模擬)函數(shù)y＝的定義域為(　　) A．(1，＋∞)　　　 B．[1，＋∞) C．(1,2)∪(2，＋∞) D．(1,2)∪[3，＋∞) C　[由題意知，即 解得1＜x＜2或x＞2，故選C.] 2．下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是(　　) A．f(x)＝x，g(x)＝()2 B．f(x)＝x2，g(x)＝(x＋1)2 C．f(x)＝，g(x)＝|x| D．f(x)＝0，g(x)＝＋ C　[在A中，定義域不同，在B中，解析式不同，在D中，定義域不同．]　 3．(2019·

2、豫南九校聯(lián)考)已知函數(shù)f(x)＝則f＝(　　) A．3　　　　B．4 C．－3　　　　D．38 C　[由題意知f＝2＋36＝8，f＝f(8)＝log8＝－3.故選C.] 4．已知f(x)是一次函數(shù)，且f(f(x))＝x＋2，則f(x)＝(　　) A．x＋1　　　 B．2x－1 C．－x＋1　　　 D．x＋1或－x－1 A　[設f(x)＝kx＋b，則由f(f(x))＝x＋2，可得k(kx＋b)＋b＝x＋2，即k2x＋kb＋b＝x＋2，∴k2＝1，kb＋b＝2，解得k＝1，b＝1，則f(x)＝x＋1.故選A.] 5．(2018·大連模擬)已知函數(shù)f(x)＝若f(a)＋f(1

3、)＝0，則實數(shù)a的值等于(　　) A．－3　　　B．－1 C．1　　　D．3 A　[f(1)＝2，由f(a)＋f(1)＝0得f(a)＝－2， ∴或解得a＝－3，故選A.] 6．已知f(2x＋3)＝x＋5，且f(t)＝6，則t＝(　　) A．5　　　B．4 C．2　　　D．－1 A　[法一：令2x＋3＝m，則x＝(m－3)， ∴f(m)＝(m－3)＋5＝m＋，∴f(x)＝x＋. 由f(t)＝6，得t＋＝6，解得t＝5，故選A. 法二：由x＋5＝6得x＝1，則t＝2×1＋3＝5，故選A.] 7．若對任意實數(shù)x，恒有2f(x)－f(－x)＝3x＋1，則f(1)＝(　　) A

4、．2　　　　B．0 C．1　　　　D．－1 A　[由2f(x)－f(－x)＝3x＋1得 2f(－x)－f(x)＝1－3x. 聯(lián)立方程組解得 f(x)＝x＋1，所以f(1)＝1＋1＝2，故選A.] 二、填空題 8．已知f＝lg x，則f(x)＝________. lg(x＞1)　[令＋1＝t(t＞1)，得x＝. 則f(t)＝lg，即f(x)＝lg(x＞1)．] 9．已知函數(shù)f(x)＝若f(f(1))＞3a2，則a的取值范圍是________． (－1,3)　[由題知，f(1)＝2＋1＝3，f(f(1))＝f(3)＝32＋6a. 由f(f(1))＞3a2，得9＋6a＞3a2

5、，即a2－2a－3＜0，解得－1＜a＜3.] 10．已知函數(shù)f(x)的定義域為[－1,1]，則f(log2x)的定義域為________． 　[由－1≤log2x≤1得≤x≤2，即 f(log2x)的定義域為.] B組　能力提升 1．(2019·鄭州模擬)已知函數(shù)y＝f(2x－1)的定義域是[0,1]，則函數(shù)的定義域是(　　) A．[1,2]　　　　　　 B．(－1,1] C. D．(－1,0) D　[因為函數(shù)y＝f(2x－1)的定義域是[0,1]，所以－1≤2x－1≤1，要使函數(shù)有意義，則需解得－1＜x＜0，故選D.] 2．設函數(shù)f(x)＝若f＝2，則實數(shù)n為(　　)

6、 A．－ B．－ C. D. D　[因為f＝2×＋n＝＋n，當＋n＜1，即n＜－時，f＝2＋n＝2，解得n＝－，不符合題意；當＋n≥1，即n≥－時，f＝log2＝2，即＋n＝4，解得n＝，故選D.] 3．已知函數(shù)f(x)的定義域為(－∞，＋∞)，如果f(x＋2 019)＝那么f2 019＋·f(－7 981)＝________. 4　[當x≥0時，有f(x＋2 019)＝sin x， ∴f＝sin＝1；當x＜0時，f(x＋2 019)＝lg(－x)，∴f(－7 981)＝f(－10 000＋2 019)＝lg 10 000＝4，∴f·f(－7 981)＝1×4＝4.] 4．定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x＋1)＝2f(x)．若當0≤x≤1時，f(x)＝x(1－x)，則當－1≤x≤0時，f(x)＝________. －　[當－1≤x≤0時，有0≤x＋1≤1，所以f(1＋x)＝(1＋x)[1－(1＋x)]＝－x(1＋x)，又f(x＋1)＝2f(x)，所以f(x)＝f(1＋x)＝－.] - 4 -