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1、九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：1 （ ）A1 B C D 2擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，下列說法正確的是（ ） A每2次必有1次正面向上 B 必有5次正面向上C可能有5次正面向上 D不可能有10次正面向上3給出下面四種解答過程：；其中，運(yùn)算正確的個(gè)數(shù)是（ ）A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)4在RtABC中，C = 90，則的值是（ ）A B C D5一元二次方程經(jīng)過配方后，可變形為（ ）ECBDAA B C D6題圖6如圖， 在中，如果DEBC，則的長(zhǎng)為（ ）A B C D7設(shè)關(guān)于的方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為、，現(xiàn)給出三個(gè)結(jié)論：（ ）； ； 則正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是 A1 B2 C3 D無法確定8題圖8已知一
2、張矩形紙片ABCD，AB2.5，AD1.5，將紙片折疊，使AD邊落在AB邊上，折痕為AE，再將AED以DE為折痕向右折疊，AE與BC交于點(diǎn)F（如圖），則CF的長(zhǎng)為（ ）A0.5 B0.75 C1 D1.25二、填空題：9二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍為 10已知實(shí)數(shù)、在數(shù)軸上的位置如圖所示，且，則化簡(jiǎn)的結(jié)果為 11已知，且，那么的值為 13題圖12某機(jī)械廠七月生產(chǎn)某零件50萬個(gè)，第三季度共生產(chǎn)這種零件196萬個(gè)，設(shè)該廠八、九月平均每月的增長(zhǎng)率為，則可列出方程為 13已知河堤橫斷面如圖所示，堤高BC=6米，迎水坡AB的坡度為1：，則AB的長(zhǎng)為 米14題圖A時(shí)B時(shí)14如圖，當(dāng)太陽在A處時(shí)
3、，測(cè)得某樹的影長(zhǎng)為2 m，在B處時(shí)，又測(cè)得該樹的影長(zhǎng)為8 m，若兩次日照的光線互相垂直，則樹的高度為 m15若點(diǎn)G是ABC的重心，CG、BG的延長(zhǎng)線分別交AB、AC邊于點(diǎn)D、E，則DEG和ABC的面積比是 16題圖16 如圖，在RtABC中，AB=BC，ABC=90，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，連結(jié)CD，過點(diǎn)B作BGCD，分別交CD，CA于點(diǎn)E，F(xiàn)，與過點(diǎn)A且垂直于AB的直線相交于點(diǎn)G，連結(jié)DF，給出以下幾個(gè)結(jié)論： ； ADF=CDB； 點(diǎn)F是GE的中點(diǎn)； . 其中正確的結(jié)論是 （寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）三、解答題：17若，求的值18已知關(guān)于的方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，（1）求的取值范圍； （2）若，求的值 1
4、9經(jīng)過某十字路口的汽車，按交通規(guī)定它可以繼續(xù)直行，也可以向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)三種行駛方向如果這三種行駛方向的可能性大小相同，現(xiàn)有兩輛汽車經(jīng)過這個(gè)十字路口（1）試用樹狀圖或列表法中的一種列舉出這兩輛汽車行駛方向所有可能的結(jié)果；（2）求至少有一輛汽車向左轉(zhuǎn)的概率20光明巷勝利街PDA步行街MN建筑物QEB20題圖如圖所示，一段街道的兩邊緣所在直線分別為AB，PQ，并且ABPQ建筑物的一端DE所在的直線MNAB于點(diǎn)M，交PQ于點(diǎn)N小強(qiáng)從勝利街的A處，沿著AB方向直行，小明站在點(diǎn) P 的位置等候小強(qiáng)（1）請(qǐng)你在圖中畫出小強(qiáng)恰好能看見小明時(shí)的視線，并標(biāo)出此時(shí)小強(qiáng)所在位置（用點(diǎn)C標(biāo)出）；（2）已知：MN=20m
5、，MD=8m，PN=24m，求（1）中的點(diǎn)C到勝利街口CM的長(zhǎng)21某校九年級(jí)二班的一個(gè)數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐小組去沃爾瑪超市調(diào)查某種商品“十一”節(jié)期間的銷售情況，下面是調(diào)查后小陽與其他兩位同學(xué)交流的情況：小陽：據(jù)調(diào)查，該商品的進(jìn)價(jià)為12元件小佳：該商品定價(jià)為20元時(shí)，每天可售出240件小欣：在定價(jià)為20元的基礎(chǔ)上，漲價(jià)1元，每天少售出20件；降價(jià)1元，則每天多售出40件根據(jù)他們的對(duì)話，若銷售的商品每天能獲利1920元時(shí)，應(yīng)該怎樣定價(jià)更合理？22如圖，小強(qiáng)同學(xué)正在操場(chǎng)上放風(fēng)箏，風(fēng)箏從A處起飛，幾分鐘后便飛達(dá)C處，此時(shí)，在AQ延長(zhǎng)線上B處的小明同學(xué)，發(fā)現(xiàn)自己的位置與風(fēng)箏C處和旗桿PQ的頂點(diǎn)P在同一直線上（1
6、）已知旗桿高為10米，若在B處測(cè)得旗桿頂點(diǎn)P的仰角為30，A處測(cè)得點(diǎn)P的仰角為45，試求A、B之間的距離（結(jié)果保留根號(hào)）；22題圖（2）此時(shí)，在A處背向旗桿又測(cè)得風(fēng)箏的仰角為75，求A、C兩點(diǎn)間的距離（結(jié)果保留根號(hào)） 23.如圖，已知DAC=ECA=90，點(diǎn)B在線段AC上，且 BDBE，AD=BC（1）求證：AC = AD + CE；（2）若AD = 3，CE = 5，點(diǎn)P為線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，連接DP，作PQDP，交直線BE于點(diǎn)Q.當(dāng)點(diǎn)P與A，B兩點(diǎn)不重合時(shí)，求的值；當(dāng)點(diǎn)P從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到AC的中點(diǎn)時(shí)，求線段DQ的中點(diǎn)所經(jīng)過的路徑（線段）長(zhǎng)23題圖24. 如圖所示，已知ABC中，AB=2，D在AB
7、邊上移動(dòng)（不與A、B重合），DEBC交AC于E，連CD設(shè)(1)當(dāng)D為AB中點(diǎn)時(shí)，求S1 S的值；(2)若AD=x，=y, 試用x的代數(shù)式表示y ，并求x的取值范圍；ADBCE(3)是否存在點(diǎn)D，使得S1S成立？若存在，求出點(diǎn)D的位置；若不存在，請(qǐng)說明理由一、選擇題（每小題3分，共24分）題號(hào)12345678答案 BCADCABC二、填空題（每小題3分，共24分）9； 10 ； 11或； 12 ； 1312； 14 4； 15112； 16 三、解答題：（本大題共8個(gè)題，共72分）17解：， （2分） （4分）原式= （8分）18（1）根據(jù)題意，得解得 （3分）（2）， （4分） 由，知：，同號(hào)
8、或有根為0， 當(dāng)時(shí)，方程變?yōu)?， ， （6分）又，兩根為負(fù)，即， （7分），即解得， ， 綜上， （8分）19解法1：（1）根據(jù)題意，可以畫出如下的“樹狀圖”： 第一輛車 左 直右 第二輛車 左 直 右 左 直 右 左 直 右 這兩輛汽車行駛方向共有9種可能的結(jié)果 （5分）（2）由（1）中“樹狀圖”知，至少有一輛汽車向左轉(zhuǎn)的結(jié)果有5種，且所有結(jié)果的可能性相等P（至少有一輛汽車向左轉(zhuǎn)） （8分）解法2：根據(jù)題意，可以列出如下的表格：左直右左（左，左）（左，直）（左，右）直（直，左）（直，直）（直，右）右（右，左）（右，直）（右，右）以下同解法1（略）20解：(1)連接并延長(zhǎng)，交于點(diǎn)C，則點(diǎn)C為小
9、強(qiáng)所在的位置（3分）AMBBC22題圖勝利街光明巷PD步行街N建筑物QE （2） （5分） （7分）點(diǎn)C到勝利街口CM的長(zhǎng)為16 （8分）21解：當(dāng)漲價(jià)時(shí)，設(shè)每件商品定價(jià)為元，則每件商品的銷售利潤(rùn)為（）元，根據(jù)題意，得整理，得解得， （3分）當(dāng)降價(jià)時(shí)，設(shè)每件商品定價(jià)為元，則每件商品的銷售利潤(rùn)為（）元，根據(jù)題意，得整理，得解得， （6分）綜上所述，比較兩種方案后，定價(jià)為18元更合理 （8分） 22解：(1)在中，(米) （2分）在中，(米) （4分）米 A、B之間的距離為米 （5分）23題圖 （2）過點(diǎn)A作于點(diǎn)E 在中，米 （6分）在中， 且 （8分）米 繩子AC的長(zhǎng)度為米 （10分）23（1）
10、證明：如圖，BDBE， 1+2=18090=90，ECA = 90，2+E = 90，1 = E， （1分）在RtABD和RtCEB中，ABDCEB（AAS）， （2分）AB = CE，又AD = BCAC = AB + BC = AD + CE； （4分）（2）如圖，過點(diǎn)Q作QFBC于F，則BFQBCE，即， （5分）DAC = 90， ADP+APD = 90，PQDP，DPQ = 90FPQ+APD = 18090 = 90，ADP = FPQ，又A=PFQ=90，ADPFPQ， 即， （7分），整理得，點(diǎn)P與A，B兩點(diǎn)不重合，AP 5，AP = BF，PF = PB + BF = AB
11、= 5 由ADPFPQ得， （9分）線段DQ的中點(diǎn)所經(jīng)過的路徑（線段）就是BDQ的中位線MN （10分）由（2）可知，且AP = BF當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)至AC中點(diǎn)時(shí)，（10分）在RtBFQ中，根據(jù)勾股定理得：線段DQ的中點(diǎn)所經(jīng)過的路徑（線段）長(zhǎng)為 （12分）24. 解：過A作AMBC，交DE于點(diǎn)N，設(shè)AD=x，根據(jù)DEBC，可以得到=， 則DE=BC，AN=AM； (1)當(dāng)D為AB中點(diǎn)時(shí)，DE是三角形ABC的中位線， 則DE=BC，AN=AM，而SABC=S=AMBC， SDEC=S1=ANDE， S1：S的值是1：4； (2)作AMBC，垂足為M，交DE于N點(diǎn)， DEBC，ADEABC， =， = =(MNDE)：(AMBC)= 即y=，0 xa， (3)不存在點(diǎn)D，使得S1S成立 理由：假設(shè)存在點(diǎn)D使得S1S成立， 那么即y， ， 整理得，0， (x-)20， x不存在 即不存在點(diǎn)D使得S1S
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