《2020年高中數(shù)學 第二章 平面解析幾何初步 2.1 平面直角坐標系中的基本公式 2.1.1 數(shù)軸上的基本公式課時跟蹤檢測 新人教B版必修2》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2020年高中數(shù)學 第二章 平面解析幾何初步 2.1 平面直角坐標系中的基本公式 2.1.1 數(shù)軸上的基本公式課時跟蹤檢測 新人教B版必修2(4頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、2.1.1 數(shù)軸上的基本公式
課時跟蹤檢測
[A組 基礎(chǔ)過關(guān)]
1.不在數(shù)軸上畫點,確定下列各組點中,哪一組中的點M位于點N的右側(cè)( )
A.M(-2)和N(-3) B.M(4)和N(6)
C.M(-2)和N(3) D.M(3)和N(4)
解析:∵-2>-3,∴M(-2)在N(-3)的右側(cè).
答案:A
2.在下列四個命題中,正確的是( )
A.兩點A,B確定唯一一條有向線段
B.起點為A,終點為B的有向線段記作AB
C.有向線段的數(shù)量AB=-|BA|
D.兩點A,B確定唯一一條線段
解析:兩點A,B確定的有向線段是有兩個方向的,因此A錯誤;起點為A,終點為B的
2、有向線段記為,因此B錯誤;有向線段的數(shù)量不能用-|BA|來表示,因此C錯誤.
答案:D
3.設數(shù)軸上三點A,B,C,點B在A,C之間,則下列等式成立的是( )
A.|-|=||-||
B.|+|=||+||
C.|-|=||+||
D.|+|=|-|
解析:根據(jù)A,B,C三點的相對位置可知,|-|=|+|=||=||+||,故C成立.
答案:C
4.已知兩點A(2),B(-5),則AB及|AB|的值為( )
A.3,3 B.-7,-7
C.-7,7 D.-3,3
解析:AB=-5-2=-7,|AB|=|-5-2|=7,故選C.
答案:C
5.數(shù)軸上任取三個不
3、同點P,Q,R,則一定為零值的是( )
A.PQ+PR B.PQ+RQ
C.PQ+QR+PR D.PQ+QR+RP
解析:PQ+QR+RP=0,故選D.
答案:D
6.已知數(shù)軸上一點P(x),它到點A(-8)的距離是它到點B(-4)的距離的2倍,則x=________.
解析:由題可得|x+8|=2|x+4|,
∴x=0或x=-.
答案:0或-
7.已知數(shù)軸上三點A(x),B(2),P(3)滿足|AP|=2|BP|,則x=________.
解析:|AP|=|3-x|,|BP|=|3-2|=1,由條件|AP|=2|BP|,∴|3-x|=2,∴x=1或x=5.
答案:
4、1或5
8.已知數(shù)軸上的三個點A(-2),B(0),C(3),求BA,BC,|AC|.
解:因為A(-2),B(0),C(3),
∴BA=-2-0=-2,BC=3-0=3,|AC|=|3-(-2)|=5.
[B組 技能提升]
1.若A(x),B(x2)(其中x∈R),向量的坐標的最小值為( )
A. B.0
C. D.-
解析:AB=x2-x=2-≥-,
當x=時,取“=”,故選D.
答案:D
2.設A,B,C是數(shù)軸上任意的三點,則下列結(jié)論一定正確的個數(shù)是( )
①=+;②AC=AB+BC;
③||=||+||;④AC+CB=AB.
A.1個 B.2個
5、C.3個 D.4個
解析:易知①②④正確,③不正確(當C在A、B之間時不成立).故選C.
答案:C
3.滿足不等式|x+2|≤5的x的集合為________.
解析:|x+2|≤5表示數(shù)軸上的點到A(-2)的距離小于等于5.
∴滿足條件的x的集合為{x|-7≤x≤3}.
答案:{x|-7≤x≤3}
4.若點A,B,C,D在一條直線上,BA=6,BC=-2,CD=6,則AD=________.
解析:AD=AB+BC+CD=-6-2+6=-2.
答案:-2
5.已知數(shù)軸上點A,B,C的坐標分別為-1,2,5.
(1)求AB,BA,AC及|CB|;
(2)在數(shù)軸上若還有兩
6、點E,F(xiàn),且AE=5,CF=2,求EF.
解:(1)AB=xB-xA=3,BA=xA-xB=-3,AC=xC-xA=6,|CB|=|xB-xC|=|2-5|=3.
(2)設E,F(xiàn)坐標分別為xE,xF,則
AE=xE-xA=xE+1=5,∴xE=4,CF=xF-xC=xF-5=2,∴xF=7,
∴EF=xF-xE=7-4=3.
6.符合下列條件的點P(x)位于數(shù)軸上何處?
(1)|x+2|≥1;
(2)|x-2|<2.
解:(1)點P(x)表示在數(shù)軸上與點(-2)的距離不小于1的點,由|x+2|≥1得x≥-1或x≤-3,如圖.
(2)點P(x)表示在數(shù)軸上與點(2)的距離小于2的點,由|x-2|<2得0<x<4,如圖.
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