2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課時規(guī)范練10 對數(shù)與對數(shù)函數(shù) 理 北師大版

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1、課時規(guī)范練10　對數(shù)與對數(shù)函數(shù) 基礎(chǔ)鞏固組 1.(2018河北衡水中學(xué)17模,1)設(shè)集合A={x|0.4x<1},集合B={x|y=lg(x2-x-2)},則集合A∪(?RB)= (　　) A.(0,2] B.[0,+∞) C.[-1,+∞) D.(-∞,-1)∪(0,+∞) 2.函數(shù)y=的定義域是(　　) A.[1,2] B.[1,2) C. D. 3.已知x=ln π,y=lo,z=,則(　　) A.x

2、>c>a B.a>b>c C.c>b>a D.b>a>c 5.已知y=loga(2-ax)(a>0,且a≠1)在區(qū)間[0,1]上是減少的,則a的取值范圍是(　　) A.(0,1) B.(0,2) C.(1,2) D.[2,+∞) 6.已知函數(shù)f(x)=log2(x2-2x-3),則使f(x)是減少的的區(qū)間是(　　) A.(-∞,1) B.(-1,1) C.(1,3) D.(-∞,-1) 7.若函數(shù)y=f(x)是函數(shù)y=ax(a>0,且a≠1)的反函數(shù),且f(2)=1,則f(x)=(　　) A.log2x B. C.lox D.2x-2 8.若函數(shù)f(x)=loga(ax-

3、3)在[1,3]上遞增,則a的取值范圍是(　　) A.(1,+∞) B.(0,1) C. D.(3,+∞) 9.(2018河北唐山三模,10)已知a=,b=log23,c=log34,則a,b,c的大小關(guān)系是(　　) A.a

4、.? 12.已知函數(shù)f(x)=loga(ax2-x+3)在[1,3]上是增加的,則a的取值范圍是　　　　　.? 綜合提升組 13.(2018山東濰坊三模,9)已知a=,b=,c=lo,則a,b,c的大小關(guān)系是(　　) A.a0,n>0,log4m=log8n=log16(2m+n),則log2-log4n=(　　) A.-2 B.2 C.- D. 16.已知定義在R上的奇函數(shù)f(

5、x),當(dāng)x∈(0,+∞)時,f(x)=log2x,則不等式f(x)<-1的解集是　　　　　.? 創(chuàng)新應(yīng)用組 17.(2018福建南平一模,10)已知函數(shù)f(x)=2 017x+log2 017(+x)-2 017-x,則關(guān)于x的不等式f(2x+3)+f(x)>0的解集是 (　　) A.(-3,+∞) B.(-∞,-3) C.(-∞,-1) D.(-1,+∞) 18.已知函數(shù)f(x)=x-aln x,當(dāng)x>1時,f(x)>0恒成立,則實數(shù)a的取值范圍是(　　) A.(1,+∞) B.(-∞,1) C.(e,+∞) D.(-∞,e) 參考答案 課時規(guī)

6、范練10　對數(shù)與對數(shù)函數(shù) 1.C　由題意得A={x|0.4x<1}={x|x>0},B={x|x2-x-2>0}={x|x<-1或x>2}, ∴?RB={x|-1≤x≤2}, ∴A∪(?RB)={x|x≥-1}=[-1,+∞).故選C. 2.D　由lo(2x-1)≥0?0<2x-1≤1?1,y=loz>y.故選D. 4.D　∵a==∈(0,1),b=lo>lo=1,c=log3a>c. 5.C　因為y=loga(2-ax)(a>0,且a≠1)在[0,1]上遞減,u=2-ax在[0,1]上是減少的

7、,所以y=logau是增加的,所以a>1.又2-a>0,所以10知,定義域為(-∞,-1)∪(3,+∞).而函數(shù)u=x2-2x-3在(-∞,-1)上是減少的,所以使f(x)是減少的的區(qū)間是(-∞,-1). 7.A　由題意知f(x)=logax. ∵f(2)=1,∴l(xiāng)oga2=1. ∴a=2.∴f(x)=log2x. 8.D　∵a>0,且a≠1,∴u=ax-3為增函數(shù),∴若函數(shù)f(x)為增函數(shù),則f(x)=logau必為增函數(shù),因此a>1.又y=ax-3在[1,3]上恒為正,∴a-3>0,即a>3.故選D. 9.C　∵a==log22=log2<

8、log23=b, ==<<=1, ∴clog3=log34=c. ∴c0時,f(x)>0, 從而g(x)=xf(x)是R上的偶函數(shù),且在[0,+∞)上是增函數(shù),a=g(-log25.1)=g(log25.1),20.8<2,又4<5.1<8,則20,則f(x)=log2·lo(2x)= log2x·log2(4x2)= log2

9、x·(log24+2log2x)=log2x+(log2x)2=-≥-,當(dāng)且僅當(dāng)x=時,有f(x)min=-. 12.∪(1, +∞)　令t=ax2-x+3,則原函數(shù)可化為y=f(t)=logat. 當(dāng)a>1時,y=logat在定義域內(nèi)遞增,故t=ax2-x+3在[1,3]上也是遞增,所以可得a>1; 當(dāng)01或0lo=1,∴a

10、的零點個數(shù)即為方程|log2x|=實根的個數(shù).在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)作出函數(shù)y=|log2x|及y=的圖像(圖像略),不難得出兩個函數(shù)的圖像有2個交點,故選C. 15.C　∵log4m=log8n=log16(2m+n), ∴l(xiāng)og2=log2=log2(2m+n, ∴==(2m+n, ∴m3=n2,m2=2m+n, 將n=m2-2m代入m3=n2,得m2-5m+4=0,得m=4,或m=1(不合題意),∴n=8. log2-log4n=log22-log48=1-=-. 16.(-∞,-2)∪　由已知條件可知,當(dāng)x∈(-∞,0)時,f(x)=-log2(-x). 當(dāng)x∈(0,+

11、∞)時,f(x)<-1, 即為log2x<-1,解得00?f(2x+3)>-f(x)?f(2x+3)>f(-x)?2x+3>-x,解得x>-1, 即不等式f(2x+3)+f(x)>0的解集是(-1,+∞).故選D. 18.D　f'(x)=1-=,當(dāng)a≤1時,f'(x)≥0在(1,+∞)內(nèi)恒成立,則f(x)是遞增的,則f(x)>f(1)=1恒成立,可得a≤1. 當(dāng)a>1時,令f'(x)>0,解得x>a;令f'(x)<0,解得10,解得1