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1、
1.2 直角三角形
學習目標：
1、了解直角三角形全等的判定定理（HL），發(fā)展演繹推理能力；
2、采用動手動腦相結(jié)合的方式，進一步學習嚴密科學的證明方法；
3、通過推理、論證的訓練，養(yǎng)成嚴謹?shù)目茖W態(tài)度，不懈的探究精神和良好的說理方法。
學習過程：
一、前置準備
1、直角三角形的勾股定理及勾股定理的逆定理；
2、命題與逆命題，定理與逆定理的關(guān)系。
二、自主學習
問題1：兩邊分別相等且其中一邊的對角分別相等的兩個三角形全等嗎？如果其中一邊所對的角是直角呢？請證明你認為正確的結(jié)論。
問題2：（做一做）已知一條直角邊和斜邊，求作一個直角三角形。
作直角三角形：
寫出已知、
2、求作、作法。
與教材第19頁小明作的直角三角形進行比較，你們倆個作直角三角形的是全等的嗎？
得出定理：
證明這個定理。
已知：
求證：
證明：
三、例題講解
例 如圖，有兩個長度相等的滑梯，左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長度DF相等，兩個滑梯的傾斜角 ∠B和∠F的大小有什么關(guān)系？
四、歸納總結(jié)
1、直角三角形全等的判定定理及運用。
2、如何作一個直角三角形？
五、知識應用
D是△ABC的BC邊上的中點，DE⊥AC，DF⊥AB
3、，垂足分別為E、F，且DE=DF，求證BF=CE.
[解析]本題解決的關(guān)鍵是利用“HL”證明△BFD≌△CED
當堂訓練：
1、下列各選項中的兩個直角三角形不一定全等的是（ ）
A.兩條直角邊對應相等的兩個直角三角形。
B.兩條銳角邊對應相等的兩個直角三角形。
C.斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形。
D.有一個銳角及這個銳角的對邊對應相等的兩個直角三角形全等。
2、下列長度的三條線段能構(gòu)成直角三角形的是（ ）
①8、15、17 ②4、5、6、 ③7.5、4、8.5 ④ 24、25、7 ⑤ 5、8、10
A.①②④ B.②④⑤ C.①③
4、⑤ D.①③④
3、下列命題中，假命題是（ ）
A.三個角的度數(shù)之比為1：3：4的三角形是直角三角形。
B.三個角的度數(shù)之比為1：3：2的三角形是直角三角形。
C.三邊長之比為的三角形是直角三角形。
D.三邊長之比為的三角形是直角三角形。
課下訓練：
1、下列說法正確的有（ ）
（1）一個銳角及斜邊對應相等的兩個直角三角形全等。
（2）一個銳角及一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等。
（3）兩個銳角對應等的兩個直角三角形全等。
（4）有兩條邊相等的兩個直角三角形全等。
（5）有斜邊和條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等。
A.2個 B.3個
5、C.4個 D.5個
2、下列說法中錯誤的是（ ）
A.直角三角形中，任意直角邊上的中線小于斜邊。
B.等腰三角形斜邊上的高等于斜邊的一半。
C.直角三角形中每條直角邊都小于斜邊。
D.等腰直角三角形一邊長為1，則它的周長為
3、以下列各組為邊長，能組成直角三角形的是（ ）
A. 8、15、17 B.4、5、6
C.5、8、10 D.8、39、40
4、命題：若A＞B，則A2＞B2的逆命題是__________________________。
5、AD是△ABC的中線，∠ADC=45°，把△ADC沿AD對折，點C落在C｀的位置，則BC`與BC之間的數(shù)量關(guān)系是____________。
6、四邊形ABCD中，若AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，且AB⊥BC，求四邊形ABCD的面積________。
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2021八年級數(shù)學下冊 第1章 第2節(jié)《直角三角形》導學案2（新版）北師大版
