《2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課時規(guī)范練7 函數(shù)的奇偶性與周期性 理 北師大版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課時規(guī)范練7 函數(shù)的奇偶性與周期性 理 北師大版（7頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、課時規(guī)范練7 函數(shù)的奇偶性與周期性
基礎(chǔ)鞏固組
1.函數(shù)f(x)= -x的圖像關(guān)于( )
A.y軸對稱 B.直線y=-x對稱
C.坐標(biāo)原點對稱 D.直線y=x對稱
2.(2018河北衡水中學(xué)月考,6)下列函數(shù)中,與函數(shù)y=-2x的定義域、單調(diào)性與奇偶性均一致的函數(shù)是( )
A.y=sin x B.y=x2
C.y= D.y=
3.已知偶函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,+∞)內(nèi)遞增,則滿足f(2x-1)
2、,則f(-3)=( )
A.-2 B.2 C.-1 D.4
5.已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且滿足f(x+2)=f(x).若當(dāng)x∈[0,1)時,f(x)=2x-,則f(lo)的值為( )
A.0 B.1 C. D.-
6.定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足:對任意的x1,x2∈(-∞,0)(x1≠x2),都有<0,則下列結(jié)論正確的是( )
A.f(0.32)
3、知函數(shù)f(x)為奇函數(shù),當(dāng)x>0時,f(x)=x2-x,則當(dāng)x<0時,函數(shù)f(x)的最大值為( )
A.- B.
C. D.-
8.已知定義域為R的函數(shù)f(x)在(8,+∞)內(nèi)為減函數(shù),且函數(shù)y=f(x+8)為偶函數(shù),則( )
A.f(6) >f(7) B.f(6)>f(9)
C.f(7)>f(9) D.f(7)>f(10)
9.已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且f(x+4)=f(x-2).若當(dāng)x∈[-3,0]時,f(x)=6-x,則f(919)= .?
10.已知f(x)是奇函數(shù),g(x)=,若g(2)=3,則g(-2)=.
11.已知定義在R上的函數(shù)f(x),
4、對任意實數(shù)x有f(x+4)=-f(x)+2,若函數(shù)f(x-1)的圖像關(guān)于直線x=1對稱,f(-1)=2,則f(2 017)= .?
綜合提升組
12.(2018湖南長郡中學(xué)四模,9)下列函數(shù)既是奇函數(shù)又在(-1,1)上是減函數(shù)的是( )
A.y=tan x B.y=x-1
C.y=ln D.y= (3x-3-x)
13.已知偶函數(shù)f(x)滿足f(x)=x3-8(x≥0),則{x|f(x-2)>0}=( )
A.{x|x<-2或x>4}
B.{x|x<0或x>4}
C.{x|x<0或x>6}
D.{x|x<-2或x>2}
14.已知奇函數(shù)f(x)的定義域為R,
5、若f(x+1)為偶函數(shù),且f(1)=2,則f(4)+f(5)的值為( )
A.2 B.1
C.-1 D.-2
15.已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足:f(x+1)=f(x-1),且當(dāng)-1
6、(2x-1)的遞增區(qū)間為,k∈Z.
其中真命題為( )
A.p1,p2 B.p2,p3 C.p1,p4 D.p2,p4
17.(2018河南六市聯(lián)考一,12)已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足:f(x+2e)=-f(x)(其中e=2.718),且在區(qū)間[e,2e]上是減函數(shù),令a=,b=,c=,則f(a),f(b),f(c)的大小關(guān)系為( )
A.f(b)>f(a)>f(c)
B.f(b)>f(c)>f(a)
C.f(a)>f(b)>f(c)
D.f(a)>f(c)>f(b)
參考答案
課時規(guī)范練7 函數(shù)的奇偶性與周期性
1.C ∵f(-x)=- +
7、x=-=-f (x),且定義域為(-∞,0)∪(0,+∞),
∴f(x)為奇函數(shù).∴f(x)的圖像關(guān)于坐標(biāo)原點對稱.
2.D 函數(shù)y=-2x的定義域為R,但在R上遞減.
函數(shù)y=sin x和y=x2的定義域都為R,且在R上不單調(diào),故不合題意;
函數(shù)y=的定義域為(-∞,0)∪(0,+∞),不合題意;
函數(shù)y=的定義域為R,且在R上遞減,且奇偶性一致,故符合題意.故選D.
3.A 由于函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,+∞)內(nèi)遞增,且f(x)為偶函數(shù),則由f(2x-1)
8、則解得則P'(3,2)在函數(shù)y=f(x)的圖像上,故f(3)=2,則f(-3)=-2.故選A.
5.A 因為函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),
所以f(lo4)=f(-log2)=f=-f.
又因為f(x+2)=f(x),
所以f=f=-=0.
所以f(lo4)=0.
6.A ∵對任意x1,x2∈(-∞,0),且x1≠x2,都有<0,∴f(x)在(-∞,0)內(nèi)是減少的,又f(x)是R上的偶函數(shù),
∴f(x)在(0,+∞)內(nèi)是增函數(shù).
∵0<0.32<20.30,所以
9、f(-x)=x2+x,又函數(shù)f(x)為奇函數(shù),所以f(x)=-f(-x)=-x2-x=-+,所以當(dāng)x<0時,函數(shù)f(x)的最大值為.故選B.
法二 當(dāng)x>0時,f(x)=x2-x=-,最小值為-,因為函數(shù)f(x)為奇函數(shù),所以當(dāng)x<0時,函數(shù)f(x)的最大值為.故選B.
8.D 由y=f(x+8)為偶函數(shù),知函數(shù)f(x)的圖像關(guān)于直線x=8對稱.
又因為f(x)在(8,+∞)內(nèi)是減少的,所以f(x)在(-∞,8)內(nèi)是增加的.可畫出f(x)的草圖(圖略),知f(7)>f(10).
9.6 由f(x+4)=f(x-2)知,f(x)為周期函數(shù),且周期T=6.
因為f(x)為偶函數(shù),所以f(
10、919)=f(153×6+1)=f(1)=f(-1)=61=6.
10.-1 ∵g(2)==3,∴f(2)=1.
又f(-x)=-f(x),∴f(-2)=-1,
∴g(-2)===-1.
11.2 由函數(shù)y=f(x-1)的圖像關(guān)于直線x=1對稱可知,函數(shù)f(x)的圖像關(guān)于y軸對稱,故f(x)為偶函數(shù).由f(x+4)=-f(x)+2,得f(x+4+4)=-f(x+4)+2=f(x),∴f(x)是周期T=8的偶函數(shù),∴f(2 017)=f(1+252×8)=f(1)=f(-1)=2.
12.C y=tan x是奇函數(shù),在(-1,1)上是增加的;y=x-1是奇函數(shù),在(-1,0)上是減少的
11、,在(0,1)上是減少的,y=ln=ln是奇函數(shù)且在(-1,1)上是減少的;y= (3x-3-x)是奇函數(shù),在(-1,1)上是增加的;故選C.
13.B ∵f(x)是偶函數(shù),∴f(x-2)>0等價于f(|x-2|)>0=f(2).
∵f(x)=x3-8在[0,+∞)內(nèi)是增加的,
∴|x-2|>2,解得x<0或x>4.
14.A ∵f(x+1)為偶函數(shù),f(x)是奇函數(shù),
∴f(-x+1)=f(x+1),f(x)=-f(-x),f(0)=0,
∴f(x+1)=f(-x+1)=-f(x-1),∴f(x+2)=-f(x),f(x+4)=f(x+2+2)=-f(x+2)=f(x),則f(4
12、)=f(0)=0,f(5)=f(1)=2,
∴f(4)+f(5)=0+2=2.故選A.
15.D 由f(x+1)=f(x-1),得f(x+2)=f[(x+1)+1]=f(x),∴f(x)是周期為2的周期函數(shù).
∵log232>log220>log216,∴4
13、x+2)=f(x),
∴y=f(x)的周期為4,y=f的周期為=8,故p2錯;
∵當(dāng)x∈[0,1]時,f(x)=1-x2,∴f(x)在區(qū)間[0,1]上遞減,
∴函數(shù)y=f(x-1)在(1,2)上遞減,故p3錯;
∵當(dāng)x∈[0,1]時,f(x)=1-x2,當(dāng)x∈[-2,-1]時,x+2∈[0,1],
∴f(x)=-f(x+2)=-[1-(x+2)2]=(x+2)2-1,
∴f(x)在[-2,-1]遞增,從而f(x)在[-2,0]遞增,在[0,2]上遞減,
又f(x)是周期為4的函數(shù),
∴f(x)的增區(qū)間為[4k-2,4k],即4k-2≤2x-1≤4k,
∴2k-≤x≤2k+,
∴y=f(2x-1)的遞增區(qū)間為,k∈Z,故p4正確,故選C.
17.A ∵f(x)是R上的奇函數(shù),滿足f(x+2e)=-f(x),∴f(x+2e)=f(-x),
∴f(x)的圖像關(guān)于直線x=e對稱,∵f(x)在區(qū)間[e,2e]上是減少的,∴f(x)在區(qū)間[0,e]上是增加的,
令y=,則y'=,
∴y=在(0,e]上遞增,在(e,+∞)遞減.∴b=>=c>0,
a-b=-==<0,a-c=-==>0,∴a>c.
∴0f(a)>f(c).
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2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課時規(guī)范練7 函數(shù)的奇偶性與周期性 理 北師大版
