《2020版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第二部分 專題一 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì) 滿分示范課練習(xí) 文（含解析）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第二部分 專題一 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì) 滿分示范課練習(xí) 文（含解析）（3頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、滿分示范課——三角函數(shù)與解三角形
該類解答題是高考的熱點(diǎn)，其起點(diǎn)低、位置前，但由于其公式多、性質(zhì)繁，使不少同學(xué)對(duì)其有種畏懼感．突破此類問(wèn)題的關(guān)鍵在于“變”——變角、變式與變名．
【典例】 (滿分12分)(2017·全國(guó)卷Ⅰ)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知△ABC的面積為.
(1)求sin Bsin C；
(2)若6cos Bcos C＝1，a＝3，求△ABC的周長(zhǎng)．
[規(guī)范解答] (1)由題設(shè)得acsin B＝，2分
即csin B＝.3分
由正弦定理得sin Csin B＝.
故sin Bsin C＝.6分
(2)由題設(shè)及(1)
得cos Bcos
2、C－sin Bsin C＝－，
即cos(B＋C)＝－，所以B＋C＝.
故A＝.8分
由題意得bcsin A＝，所以bc＝8.10分
由余弦定理得b2＋c2－bc＝9，即(b＋c)2－3bc＝9，
由bc＝8，得b＋c＝.
故△ABC的周長(zhǎng)為3＋.12分
高考狀元滿分心得
1．寫全得分步驟：對(duì)于解題過(guò)程中是得分點(diǎn)的步驟有則給分，無(wú)則沒(méi)分，所以得分點(diǎn)步驟一定要寫全，如第(1)問(wèn)中只要寫出acsin B＝就有分；第(2)問(wèn)中求出cos Bcos C－sin Bsin C＝－就有分．
2．寫明得分關(guān)鍵：對(duì)于解題過(guò)程中的關(guān)鍵點(diǎn)，有則給分，無(wú)則沒(méi)分，所以在答題時(shí)要寫清得分關(guān)鍵點(diǎn)，如第(
3、1)問(wèn)中由正弦定理得sin Csin B＝；第(2)問(wèn)由余弦定理得b2＋c2－bc＝9.
3．計(jì)算正確是得分保證：解題過(guò)程中計(jì)算準(zhǔn)確，是得滿分的根本保證，如cos Bcos C－sin Bsin C＝－化簡(jiǎn)如果出現(xiàn)錯(cuò)誤，本題的第(2)問(wèn)就全錯(cuò)了，不能得分．
[解題程序] 第一步：由面積公式，建立邊角關(guān)系；
第二步：利用正弦定理，將邊統(tǒng)一為角的邊，求sin Bsin C的值；
第三步：利用條件與(1)的結(jié)論，求得cos(B＋C)，進(jìn)而求角A；
第四步：由余弦定理與面積公式，求bc及b＋c，得到△ABC的周長(zhǎng)；
第五步：檢測(cè)易錯(cuò)易混，規(guī)范解題步驟，得出結(jié)論．
[跟蹤訓(xùn)練]
1．(2
4、019·北京卷)在△ABC中，a＝3，b－c＝2，cos B＝－.
(1)求b，c的值；
(2)求sin(B＋C)的值．
解：(1)由余弦定理b2＝a2＋c2－2accos B，得
b2＝32＋c2－2×3×c×.
因?yàn)閎＝c＋2，所以(c＋2)2＝32＋c2－2×3×c×，
解得c＝5，所以b＝7.
(2)由cos B＝－得sin B＝.
由正弦定理得sin A＝sin B＝.
在△ABC中，B＋C＝π－A，
所以sin(B＋C)＝sin A＝.
2.如圖△ABC，D為BC的中點(diǎn)，AB＝2，AC＝4，AD＝3.
(1)求邊BC的長(zhǎng)；
(2)點(diǎn)E在邊AB上，若CE
5、是∠BCA的角平分線，求△BCE的面積．
解：(1)因?yàn)镈是邊BC上，
所以cos ∠ADB＝－cos ∠ADC，
在△ADB和△ADC中由余弦定理，得＋＝0，
因?yàn)锳B＝2，AC＝4，AD＝3，BD＝DC，
所以9＋BD2－52＋9＋BD2－16＝0，
所以BD2＝25，BD＝5.
所以邊BC的長(zhǎng)為10.
(2)由(1)知△ADC為直角三角形，
所以S△ADC＝×4×3＝6，S△ABC＝2S△ADC＝12.
因?yàn)镃E是∠BCA的角平分線．
所以＝＝＝＝.
所以S△ABC＝S△BCE＋S△ACE＝S△BCE＋S△BCE＝S△BCE＝12，
所以S△BCE＝.
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