2020高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第九章 計(jì)數(shù)原理、概率、隨機(jī)變量及其分布 課時(shí)作業(yè)52 隨機(jī)事件的概率 文

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1、課時(shí)作業(yè)52　隨機(jī)事件的概率 [基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)] 一、選擇題 1．下列說法正確的是(　　) A．某事件發(fā)生的概率是P(A)＝1.1 B．不可能事件的概率為0，必然事件的概率為1 C．小概率事件就是不可能發(fā)生的事件，大概率事件就是必然要發(fā)生的事件 D．某事件發(fā)生的概率是隨著試驗(yàn)次數(shù)的變化而變化的 解析：對(duì)于A，事件發(fā)生的概率范圍為[0,1]，故A錯(cuò)；對(duì)于C，小概率事件有可能發(fā)生，大概率事件不一定發(fā)生，故C錯(cuò)；對(duì)于D，事件的概率是常數(shù)，不隨試驗(yàn)次數(shù)的變化而變化，故D錯(cuò)． 答案：B 2．[2019·安徽黃山模擬]從1,2,3,4,5這5個(gè)數(shù)中任取3個(gè)不同的數(shù)，則取出的3個(gè)數(shù)可作為三角

2、形的三邊邊長(zhǎng)的概率是(　　) A. B. C. D. 解析：從1,2,3,4,5這5個(gè)數(shù)中任取3個(gè)不同的數(shù)的基本事件有(1,2,3)，(1,2,4)，(1,2,5)，(1,3,4)，(1,3,5)，(1,4,5)，(2,3,4)，(2,3,5)，(2,4,5)，(3,4,5)共10個(gè)，取出的3個(gè)數(shù)可作為三角形的三邊邊長(zhǎng)的基本事件有(2,3,4)，(2,4,5)，(3,4,5)，共3個(gè)，故所求概率P＝.選A. 答案：A 3．經(jīng)檢驗(yàn)，某廠的產(chǎn)品合格率為98%，估算該廠8 000件產(chǎn)品中次品的件數(shù)為(　　) A．7 840 B．160 C．16 D．784 解析：該廠

3、產(chǎn)品的不合格率為2%，按照概率的意義，8 000件產(chǎn)品中次品的件數(shù)約為8 000×2%＝160. 答案：B 4．[2019·湖南常德模擬]現(xiàn)有一枚質(zhì)地均勻且表面分別標(biāo)有1、2、3、4、5、6的正方體骰子，將這枚骰子先后拋擲兩次，這兩次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和大于點(diǎn)數(shù)之積的概率為(　　) A. B. C. D. 解析：將這枚骰子先后拋擲兩次的基本事件 總數(shù)為6×6＝36(個(gè))， 這兩次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和大于點(diǎn)數(shù)之積包含的基本事件有 (1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,1)，(3,1)，(4,1)，(5,1)，(6,1)，共11個(gè)， ∴這兩次出現(xiàn)的

4、點(diǎn)數(shù)之和大于點(diǎn)數(shù)之積的概率為P＝.故選D. 答案：D 5．[2019·石家莊模擬]某產(chǎn)品分甲、乙、丙三級(jí)，其中乙、丙兩級(jí)均屬次品，在正常生產(chǎn)情況下，出現(xiàn)乙級(jí)品和丙級(jí)品的概率分別是5%和3%，則抽檢一件是正品(甲級(jí))的概率為(　　) A．0.95 B．0.97 C．0.92 D．0.08 解析：記抽檢的產(chǎn)品是甲級(jí)品為事件A，是乙級(jí)品為事件B，是丙級(jí)品為事件C，這三個(gè)事件彼此互斥，因而所求概率為P(A)＝1－P(B)－P(C)＝1－5%－3%＝92%＝0.92. 答案：C 二、填空題 6．(1)某人投籃3次，其中投中4次是________事件； (2)拋擲一枚硬幣，其落地時(shí)正

5、面朝上是________事件； (3)三角形的內(nèi)角和為180°是________事件． 解析：(1)共投籃3次，不可能投中4次； (2)硬幣落地時(shí)正面和反面朝上都有可能； (3)三角形的內(nèi)角和等于180°. 答案：(1)不可能　(2)隨機(jī)　(3)必然 7．姚明在一個(gè)賽季中共罰球124個(gè)，其中投中107個(gè)，設(shè)投中為事件A，則事件A出現(xiàn)的頻數(shù)為________，事件A出現(xiàn)的頻率為________． 解析：因共罰球124個(gè)，其中投中107個(gè)，所以事件A出現(xiàn)的頻數(shù)為107，事件A出現(xiàn)的頻率為. 答案：107　 8．如果事件A與B是互斥事件，且事件A∪B發(fā)生的概率是0.64，事件B發(fā)生

6、的概率是事件A發(fā)生的概率的3倍，則事件A發(fā)生的概率為________． 解析：∵P(A)＋P(B)＝0.64， P(B)＝3P(A)， ∴P(A)＝0.16. 答案：0.16 三、解答題 9．從含有兩件正品a1，a2和一件次品b的三件產(chǎn)品中每次任取一件，每次取出后不放回，連續(xù)取兩次． (1)寫出這個(gè)試驗(yàn)的所有結(jié)果； (2)設(shè)A為“取出兩件產(chǎn)品中恰有一件次品”，寫出事件A； (3)把“每次取出后不放回”這一條件換成“每次取出后放回”，其余不變，請(qǐng)你回答上述兩個(gè)問題． 解析：(1)這個(gè)試驗(yàn)的所有可能結(jié)果Ω＝{(a1，a2)，(a1，b)，(a2，b)，(a2，a1)，(b，a1

7、)，(b，a2)}． (2)A＝{(a1，b)，(a2，b)，(b，a1)，(b，a2)}． (3)①這個(gè)試驗(yàn)的所有可能結(jié)果Ω＝{(a1，a1)，(a1，a2)，(a1，b)，(a2，a1)，(a2，a2)，(a2，b)，(b，a1)，(b，a2)，(b，b)}． ②A＝{(a1，b)，(a2，b)，(b，a1)，(b，a2)}． 10．[2019·河南質(zhì)量監(jiān)測(cè)]某校在高三抽取了500名學(xué)生，記錄了他們選修A、B、C三門課的情況，如下表： 科目 學(xué)生人數(shù)　 　 A B C 120 是 否 是 60 否 否 是 70 是 是 否 50 是

8、是 是 150 否 是 是 50 是 否 否 (1)試估計(jì)該校高三學(xué)生在A、B、C三門選修課中同時(shí)選修兩門課的概率； (2)若某高三學(xué)生已選修A門課，則該學(xué)生同時(shí)選修B、C中哪門課的可能性大？ 解析：(1)由頻率估計(jì)概率得所求概率 P＝＝0.68. (2)若某學(xué)生已選修A門課，則該學(xué)生同時(shí)選修B門課的概率為P＝＝， 選修C門課的概率為P＝＝， 因?yàn)?， 所以該學(xué)生同時(shí)選修C門課的可能性大． [能力挑戰(zhàn)] 11．假設(shè)甲、乙兩種品牌的同類產(chǎn)品在某地區(qū)市場(chǎng)上銷售量相等，為了解它們的使用壽命，現(xiàn)從這兩種品牌的產(chǎn)品中分別隨機(jī)抽取100個(gè)進(jìn)行測(cè)試，結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下： (1)估計(jì)甲品牌產(chǎn)品壽命小于200小時(shí)的概率； (2)這兩種品牌產(chǎn)品中，某個(gè)產(chǎn)品已使用了200小時(shí)，試估計(jì)該產(chǎn)品是甲品牌的概率． 解析：(1)甲品牌產(chǎn)品壽命小于200小時(shí)的頻率為＝，用頻率估計(jì)概率，所以甲品牌產(chǎn)品壽命小于200小時(shí)的概率為. (2)根據(jù)抽樣結(jié)果，壽命大于200小時(shí)的產(chǎn)品有75＋70＝145(個(gè))，其中甲品牌產(chǎn)品是75個(gè)，所以在樣本中，壽命大于200小時(shí)的產(chǎn)品是甲品牌的頻率是＝，用頻率估計(jì)概率，所以已使用了200小時(shí)的該產(chǎn)品是甲品牌的概率為. 4