小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)：10個核心概念的解讀 教育學(xué)習(xí)

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1、10個核心概念的解讀濮陽市實(shí)驗(yàn)小學(xué)丁千秋,1,優(yōu)質(zhì)材料,2011版小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出：10大核心概念,數(shù)感符號意識空間觀念幾何直觀數(shù)據(jù)分析觀念運(yùn)算能力推理能力模型思想應(yīng)用意識創(chuàng)新意識,2,優(yōu)質(zhì)材料,為什么要設(shè)計核心概念,希望能夠凸顯出需要給予高度重視的數(shù)學(xué)內(nèi)容，因?yàn)樗磻?yīng)了數(shù)學(xué)最要緊的東西，最本質(zhì)的東西，不僅應(yīng)該把它當(dāng)做目標(biāo)，也應(yīng)該把它和內(nèi)容有機(jī)的結(jié)合起來。,3,優(yōu)質(zhì)材料,核心概念的意義,是學(xué)生在義務(wù)教育階段最應(yīng)培養(yǎng)的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的目標(biāo)點(diǎn)。,4,優(yōu)質(zhì)材料,一、數(shù)感,統(tǒng)計數(shù)據(jù)：中國家庭平均住房面積106平方米一張紙對折32次，厚度有多少？,429496.7296米,5,優(yōu)質(zhì)材料,1

2、、對數(shù)感的表述,（2011）數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果的估計等方面的感悟。建立數(shù)感有助于學(xué)生理解現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情境中的數(shù)量關(guān)系。,6,優(yōu)質(zhì)材料,（1）數(shù)與數(shù)量,數(shù)的感悟有一個循序漸進(jìn)的過程；（較小的數(shù)、較大的數(shù)、基數(shù)序數(shù)、分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)、同一個數(shù)的不同表示方法）數(shù)與數(shù)量要與實(shí)際情境相結(jié)合。(對數(shù)量單位的認(rèn)識),視頻,7,優(yōu)質(zhì)材料,蘇教一上,8,優(yōu)質(zhì)材料,9,優(yōu)質(zhì)材料,10,優(yōu)質(zhì)材料,11,優(yōu)質(zhì)材料,大數(shù)的認(rèn)識（人教）,視頻,12,優(yōu)質(zhì)材料,（2）運(yùn)算結(jié)果的估計,第一學(xué)段:“在生活的情境中感受大數(shù)的意義,并能進(jìn)行估計?！薄澳芙Y(jié)合具體的情境，選擇適當(dāng)?shù)膯挝弧保?0

3、00張紙有多厚？）（1000步有多遠(yuǎn)？）（估計教室的長度）學(xué)校組織987名學(xué)生去公園游玩。如果公園的門票每張8元，帶8000元錢夠不夠？,13,優(yōu)質(zhì)材料,視頻,14,優(yōu)質(zhì)材料,15,優(yōu)質(zhì)材料,第二學(xué)段“在解決問題的過程中，能選擇合適的方法進(jìn)行估算?！崩畎⒁倘ド痰曩徫?，帶了100元，她買了兩袋面，每袋30.4元，又買了一塊牛肉，用了19.4元，她還想買一條魚，大一些的每條25.2元，小一些的的每條15.8元。請幫助李阿姨估算一下，她帶的錢夠不夠買小魚？能不能買大魚？,16,優(yōu)質(zhì)材料,“會根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫圖，并會根據(jù)其中一個量的值估計另一個量的值?！?17,優(yōu)質(zhì)材料,彩帶每

4、米售價3.2元，購買2米，3米，10米彩帶分別需要多少錢？在方格紙上把與數(shù)對（長度，價錢）相對應(yīng)的點(diǎn)描出，并且回答下列問題：（1）所描的點(diǎn)是否在一條直線上？（2）估計一下，買1.5米的彩帶大約要花多少元？（3）小剛買的彩帶長度是小紅的3倍，他所花的錢是小紅的幾倍？,18,優(yōu)質(zhì)材料,感受成正比例關(guān)系的一組數(shù)對所對應(yīng)的點(diǎn)在一條直線上，并且能夠借助圖形進(jìn)行數(shù)據(jù)的估計。教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生在描點(diǎn)之前，先建立下面的表格，有利于直觀地理解正比例關(guān)系，并為描點(diǎn)作準(zhǔn)備。長度/米1234567價錢/元3.26.49.612.81619.222.4,19,優(yōu)質(zhì)材料,20,優(yōu)質(zhì)材料,21,優(yōu)質(zhì)材料,2、數(shù)感的培養(yǎng),（1）

5、重視低年級對數(shù)感的建立。（數(shù)豆子）（2）緊密結(jié)合生活情境和實(shí)例培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。（學(xué)號、班級人數(shù)、身高、物價、重量、距離等）（3）讓學(xué)生多經(jīng)歷有關(guān)數(shù)的活動過程，逐步積累數(shù)感經(jīng)驗(yàn)。（測量、調(diào)查、購物）,22,優(yōu)質(zhì)材料,二、符號意識,符號就是針對具體事物對象而抽象概括出來的一種簡略的記號或代號。數(shù)字、字母、圖形、關(guān)系式等構(gòu)成了數(shù)學(xué)的符號系統(tǒng)。符號意識是指學(xué)生在感知、認(rèn)識、運(yùn)用數(shù)學(xué)符號方面的主動反應(yīng)。,23,優(yōu)質(zhì)材料,1、符號意識包含的內(nèi)容,主要是指能夠理解并且運(yùn)用符號表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律。由簡單到復(fù)雜，有具體到抽象。（數(shù)符號運(yùn)算符號字母表示數(shù)字母表示數(shù)量關(guān)系符號關(guān)系式表示數(shù)學(xué)變化規(guī)律）,24,

6、優(yōu)質(zhì)材料,25,優(yōu)質(zhì)材料,26,優(yōu)質(zhì)材料,數(shù)學(xué)符號的表達(dá)是多樣化的，關(guān)系式、表格、圖像等，都是表達(dá)數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的符號工具。,在下列橫線上填上合適的數(shù)字、字母或圖形，并說明理由。1，1，2；1，1，2；，；A，A，B；A，A，B；，；，；，；，；對于有規(guī)律性的事物，無論是用數(shù)字還是字母或圖形都可以反映相同的規(guī)律，只是表達(dá)形式不同。,27,優(yōu)質(zhì)材料,知道使用符號可以進(jìn)行運(yùn)算和推理，得到的結(jié)論具有一般性。圓面積公式的推導(dǎo)（第三學(xué)段）建立符號意識有助于學(xué)生理解符號的使用是數(shù)學(xué)表達(dá)和進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的重要形式。圓的周長與半徑成正比例嗎？c=2rcr=2,28,優(yōu)質(zhì)材料,29,優(yōu)質(zhì)材料,2、符號意識的培

7、養(yǎng),（1）結(jié)合概念、命題、公式的教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的符號意識。第一學(xué)段：理解符號，的含義，能用符號和詞語描述萬以內(nèi)數(shù)的大小；認(rèn)識小括號。將數(shù)50，98，38，10，51排序，用“”或“”表示。用大得多、大一些、小一些、小得多等語言進(jìn)一步描述它們之間的關(guān)系。,30,優(yōu)質(zhì)材料,第二學(xué)段：認(rèn)識中括號；在具體情境中能用字母表示數(shù)；結(jié)合簡單的實(shí)際情境，了解等量關(guān)系，并能用字母表示；（青蛙）能用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系（如3x+25，2x-x3）。,31,優(yōu)質(zhì)材料,32,優(yōu)質(zhì)材料,33,優(yōu)質(zhì)材料,結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境培養(yǎng)學(xué)生的符號意識。在數(shù)學(xué)問題解決過程中發(fā)展學(xué)生的符號意識。（列方程解決問題）（圓面積公式的推導(dǎo)）,

8、34,優(yōu)質(zhì)材料,三、空間觀念,游戲：折紙，剪紙，想象（考察空間觀念）,空間觀念是一個人對周圍環(huán)境和實(shí)物的直接感知。,35,優(yōu)質(zhì)材料,主要是指根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實(shí)際物體；（第三學(xué)段）想象出物體的方位和相互之間的位置關(guān)系；,36,優(yōu)質(zhì)材料,圖5,根據(jù)圖中所標(biāo)的位置回答下列問題：（1）熊貓館在猴山的哪個方向上？（2）大象館在海洋館的哪個方向上？,1.定點(diǎn)2.定向3.定距離,37,優(yōu)質(zhì)材料,描述圖形的運(yùn)動和變化；形式上的（平移、旋轉(zhuǎn)、折疊、放大、縮小等），方向上的（上下前后左右東南西北等）。（如：描述從學(xué)校到家的路線）依據(jù)語言的描述畫出圖形等。（第三學(xué)段）,38,優(yōu)

9、質(zhì)材料,課程內(nèi)容,第一學(xué)段圖形的運(yùn)動1.結(jié)合實(shí)例，感受平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱現(xiàn)象,在下列現(xiàn)象中，哪些是平移現(xiàn)象？哪些是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象?（1）汽車方向盤的轉(zhuǎn)動；（2）火車車廂的直線運(yùn)動；（3）電梯的上下移動；（4）鐘擺的運(yùn)動。,39,優(yōu)質(zhì)材料,2.能辨認(rèn)簡單圖形平移后的圖形3.通過觀察、操作，初步認(rèn)識軸對稱圖形。,圖中哪些圖形通過平移可以互相重合?,40,優(yōu)質(zhì)材料,圖形與位置1.會用上、下、左、右、前、后描述物體的相對位置。2.給定東、南、西、北四個方向中的一個方向，能辨認(rèn)其余三個方向，知道東北、西北、東南、西南四個方向，會用這些詞語描繪物體所在的方向。,41,優(yōu)質(zhì)材料,第二學(xué)段圖形的運(yùn)動,1通過觀察、操

10、作等活動，進(jìn)一步認(rèn)識軸對稱圖形及其對稱軸，能在方格紙上畫出軸對稱圖形的對稱軸；能在方格紙上補(bǔ)全一個簡單的軸對稱圖形。2通過觀察、操作等，在方格紙上認(rèn)識圖形的平移與旋轉(zhuǎn)，能在方格紙上按水平或垂直方向?qū)⒑唵螆D形平移，會在方格紙上將簡單圖形旋轉(zhuǎn)90（參見例35）。3能利用方格紙按一定比例將簡單圖形放大或縮小。4能從平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱的角度欣賞生活中的圖案，并運(yùn)用它們在方格紙上設(shè)計簡單的圖案。,視頻,42,優(yōu)質(zhì)材料,四、幾何直觀,幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題。借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預(yù)測結(jié)果。幾何直觀可以幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)，在整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

11、過程中都發(fā)揮著重要作用。,43,優(yōu)質(zhì)材料,“數(shù)形結(jié)合”表示題中量與量之關(guān)系，可以達(dá)到化繁為簡、化難為易的目的?！皵?shù)形結(jié)合”可以借助簡單的圖形（如統(tǒng)計圖）、符號和文字所作的示意圖，促進(jìn)學(xué)生形象思維和抽象思維的協(xié)調(diào)發(fā)展，溝通數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，從復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系中凸顯最本質(zhì)的特征。（倍的認(rèn)識、除法的初步認(rèn)識）,44,優(yōu)質(zhì)材料,這是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)課標(biāo)教材一年級上冊第6頁的內(nèi)容,45,優(yōu)質(zhì)材料,46,優(yōu)質(zhì)材料,47,優(yōu)質(zhì)材料,幾何直觀的培養(yǎng),在教學(xué)中使學(xué)生逐步養(yǎng)成畫圖的習(xí)慣天津到濟(jì)南的鐵路長357千米。一列快車從天津開出，同時有一列慢車從濟(jì)南開出，兩車相向而行，經(jīng)過小時相遇，快車平均每小時行79千米，

12、慢車平均每小時多少千米？（線段、長方形）,?千米,48,優(yōu)質(zhì)材料,49,優(yōu)質(zhì)材料,50,優(yōu)質(zhì)材料,數(shù)形結(jié)合：對知識技能貫通式的認(rèn)識和理解，形成對數(shù)與形之間的化歸轉(zhuǎn)換意識。某班有57人，報名參加數(shù)學(xué)活動社團(tuán)的有30人，參加英語口語社團(tuán)的有38人，兩項(xiàng)都沒有參加的有7人，那么同時參加數(shù)學(xué)活動和英語口語的有多少人？（韋恩圈）,51,優(yōu)質(zhì)材料,掌握、運(yùn)用一些基本圖形解決問題。圖形、數(shù)軸、統(tǒng)計圖、方格紙、坐標(biāo)圖像等。,52,優(yōu)質(zhì)材料,53,優(yōu)質(zhì)材料,五、數(shù)據(jù)分析觀念,了解在現(xiàn)實(shí)生活中有許多問題應(yīng)當(dāng)先做調(diào)查研究，收集數(shù)據(jù)，通過分析做出判斷，體會數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵著信息；了解對于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法，需要

13、根據(jù)問題的背景選擇合適的方法；通過數(shù)據(jù)分析體驗(yàn)隨機(jī)性，一方面對于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能不同，另一方面只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計的核心。,54,優(yōu)質(zhì)材料,數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計的核心。體會數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含的信息根據(jù)問題的背景選擇合適的方法通過數(shù)據(jù)分析體驗(yàn)隨機(jī)性,55,優(yōu)質(zhì)材料,體會數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含的信息新年聯(lián)歡會準(zhǔn)備買水果，調(diào)查班級同學(xué)最喜歡吃的水果，設(shè)計購買方案。說明借助學(xué)生身邊的例子，體會數(shù)據(jù)調(diào)查、數(shù)據(jù)分析對于決策的作用。教學(xué)中可作如下設(shè)計：（1）全班同學(xué)討論決定購買方案的原則：在限定的金額內(nèi)；給定5種水果做為選購范圍。（2）鼓勵學(xué)生討論收集數(shù)據(jù)的方法?？梢圆捎觅澩e手的方法；可

14、以采取填寫調(diào)查表的方法，搜集匯總的方法；可以輪流在自己同意的盒里放積木的方法；等等。（每人只能選擇一種水果。）（3）收集并表示數(shù)據(jù)，參照事先的約定決定購買水果的方案。購買方案沒有對錯之分，但要符合最初制定的原則。,56,優(yōu)質(zhì)材料,根據(jù)問題的背景選擇合適的方法對全班同學(xué)的身高的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理和分析。整理的目的是為了便于分析，例如，條形統(tǒng)計圖有利于直觀了解不同高度的學(xué)生數(shù)及其差異；扇形統(tǒng)計圖有利于直觀了解不同高度的學(xué)生占全班學(xué)生的比例及其差異；折線統(tǒng)計圖有利于直觀了解幾年來學(xué)生身高變化的情況，預(yù)測未來身高變化趨勢。統(tǒng)計學(xué)對結(jié)果的判斷是“好壞”，不是“對錯”,57,優(yōu)質(zhì)材料,通過數(shù)據(jù)分析體驗(yàn)隨機(jī)性統(tǒng)計

15、數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)可以取不同的值，并且取不同值的概率是不一樣的，這就是數(shù)據(jù)隨機(jī)性的由來。袋中裝有2個紅球和1個白球。只告訴學(xué)生袋中球的顏色為紅色和白色，不告訴他們紅球數(shù)目與白球數(shù)目，讓學(xué)生通過多次摸球，統(tǒng)計摸出紅球和白球的數(shù)量及各自所占比例。通過對數(shù)據(jù)的分析得出：紅球多，白球少；紅白球的比例大約2:1。,58,優(yōu)質(zhì)材料,上學(xué)時間。讓學(xué)生記錄自己在一個星期內(nèi)每天上學(xué)途中所需要的時間，并從這些數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)有用的信息。有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析意識：知道在現(xiàn)實(shí)生活中，有許多問題可以先調(diào)查數(shù)據(jù)，通過對數(shù)據(jù)的分析得到結(jié)論；如果把記錄時間精確到分，可能學(xué)生每天上學(xué)途中需要的時間是不一樣的，可以讓學(xué)生感悟數(shù)據(jù)的隨機(jī)性；更

16、進(jìn)一步，讓學(xué)生感悟雖然數(shù)據(jù)是隨機(jī)的，但數(shù)據(jù)較多時具有某種穩(wěn)定性，可以從中得到很多信息。,59,優(yōu)質(zhì)材料,六、運(yùn)算能力,運(yùn)算能力主要是指能夠根據(jù)法則和運(yùn)算律正確地進(jìn)行運(yùn)算的能力。培養(yǎng)運(yùn)算能力有助于學(xué)生理解運(yùn)算的算理，尋求合理簡潔的運(yùn)算途徑解決問題。運(yùn)算能力并非一種孤立的、單一的能力，而是運(yùn)算技能與邏輯思維等有機(jī)的整合。57-5799%運(yùn)算能力：正確、靈活、合理、簡潔1210+89-69815-9,60,優(yōu)質(zhì)材料,怎樣算？怎樣算比較好？為什么這樣算？由法則到算理的思考，由操作層面到思維層面的提升。,61,優(yōu)質(zhì)材料,適度性：適量訓(xùn)練、科學(xué)安排層次性：訓(xùn)練難度適當(dāng)階段性：符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律學(xué)習(xí)內(nèi)容速度

17、要求20以內(nèi)的加減法和表內(nèi)乘除法口算每分810題百以內(nèi)加減法和一位數(shù)乘除兩位數(shù)口算每分34題三位數(shù)以內(nèi)的加減法每分23題兩位數(shù)乘兩位數(shù)每分12題除數(shù)是一位數(shù)、被除數(shù)不超過三位數(shù)的除法每分12題,62,優(yōu)質(zhì)材料,七、推理能力,合情推理：歸納推理、類比推理歸納和類比是常用的合情推理，從推理形式上看，歸納是由部分到整體、個別到一般的推理，類比是由特殊到特殊的推理。57=35570=3505700=3500先觀察，再說說你的發(fā)現(xiàn)；你有什么問題要問嗎？舉例驗(yàn)證，得出結(jié)論。,63,優(yōu)質(zhì)材料,演繹推理：從一般性的原理出發(fā)，推出某個特殊情況下的結(jié)論。銳角三角形的內(nèi)角和是180度，這句話對嗎？,64,優(yōu)質(zhì)材料,

18、推理能力的培養(yǎng),貫穿在整個數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程之中通過多樣化的活動，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力使學(xué)生多經(jīng)歷“猜想-證明”的問題探究過程,65,優(yōu)質(zhì)材料,八、模型思想,模型思想的建立是學(xué)生體會和理解數(shù)學(xué)與外部世界聯(lián)系的基本途徑。建立和求解模型的過程包括：從現(xiàn)實(shí)生活或具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)符號建立方程、不等式、函數(shù)等表示數(shù)學(xué)問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，求出結(jié)果并討論結(jié)果的意義。這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)有助于學(xué)生初步形成模型思想，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用意識。,66,優(yōu)質(zhì)材料,數(shù)學(xué)建模就是通過建立模型的方法來求得問題解決的數(shù)學(xué)活動過程。參考圖,觀察實(shí)際情境,發(fā)現(xiàn)提出問題,抽象成數(shù)學(xué)模型,檢驗(yàn),可用結(jié)果,小學(xué)階段不

19、一定經(jīng)歷所有過程。,67,優(yōu)質(zhì)材料,化簡環(huán)節(jié),1、從現(xiàn)實(shí)生活中抽象出數(shù)學(xué)問題；2、用數(shù)學(xué)符號建立方程、不等式等表示數(shù)學(xué)問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律。3、通過模型求出結(jié)果，解釋討論它在現(xiàn)實(shí)生活中的意義。,68,優(yōu)質(zhì)材料,方程的教學(xué),實(shí)際情境,數(shù)學(xué)問題,已知量、未知量、等量關(guān)系,方程（模型）,方程的解,解的合理性,解釋,抽象,分析,列出,求出,驗(yàn)證,合乎實(shí)際,不合乎實(shí)際,69,優(yōu)質(zhì)材料,建模思想的培養(yǎng),（1）需要教師在教學(xué)中逐步滲透和引導(dǎo)學(xué)生不斷感悟。第一學(xué)段：引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)情境中抽象出數(shù)，從簡單的幾何體中抽象出平面圖形，經(jīng)歷簡單的數(shù)據(jù)收集整理過程。第二學(xué)段：通過一些具體問題，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、

20、分析抽象出更為一般的模式表達(dá)。如用字母表示有關(guān)的運(yùn)算律和運(yùn)算性質(zhì)，總結(jié)出路程、速度、時間，單價、總價、數(shù)量等數(shù)量關(guān)系式。,70,優(yōu)質(zhì)材料,（2）使學(xué)生經(jīng)歷“問題情境-建立模型-求解驗(yàn)證”的數(shù)學(xué)活動過程。,視頻,71,優(yōu)質(zhì)材料,九、應(yīng)用意識,應(yīng)用意識有兩個方面的含義，一方面有意識利用數(shù)學(xué)的概念、原理和方法解釋現(xiàn)實(shí)世界中的現(xiàn)象，解決現(xiàn)實(shí)世界中的問題；面試評分為什么去掉最高分、最低分？,72,優(yōu)質(zhì)材料,73,優(yōu)質(zhì)材料,74,優(yōu)質(zhì)材料,另一方面，認(rèn)識到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)涵著大量與數(shù)量和圖形有關(guān)的問題，這些問題可以抽象成數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)的方法予以解決。,存款、購物打折、訂購窗簾等,生活問題數(shù)學(xué)化,75,優(yōu)質(zhì)材

21、料,應(yīng)用意識的培養(yǎng),注重知識的來龍去脈從哪來？怎樣形成的？到哪去？一塊長方形的花壇，長8米，寬6米。如果把長增加3米，花壇的面積就會達(dá)到多少平方米？（乘法分配律）,76,優(yōu)質(zhì)材料,在整個數(shù)學(xué)教育的過程中培養(yǎng)應(yīng)用意識。與生活結(jié)合，用好信息窗提供的生活信息。,77,優(yōu)質(zhì)材料,綜合實(shí)踐活動培養(yǎng)應(yīng)用意識元角分（超市購物）米和厘米（測量家中的物品）千米的認(rèn)識（散步中感受）認(rèn)識鐘表（制作鐘表模型）,78,優(yōu)質(zhì)材料,十、創(chuàng)新意識,創(chuàng)新意識的培養(yǎng)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育的基本任務(wù)，應(yīng)體現(xiàn)在數(shù)學(xué)教與學(xué)的過程之中。學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)和提出問題是創(chuàng)新的基礎(chǔ)；獨(dú)立思考、學(xué)會思考是創(chuàng)新的核心；歸納概括得到猜想和規(guī)律，并加以驗(yàn)證，是創(chuàng)新

22、的重要方法。,79,優(yōu)質(zhì)材料,發(fā)現(xiàn)問題與提出問題37+5=42（十位的3為什么會變成4？）在日常教育學(xué)中不斷積累經(jīng)驗(yàn)綜合實(shí)踐活動培養(yǎng)創(chuàng)新意識,80,優(yōu)質(zhì)材料,創(chuàng)新意識的培養(yǎng),鼓勵“發(fā)現(xiàn)問題和提出問題”（質(zhì)疑）鼓勵在“做中學(xué)”。（親歷知識的形成過程）一題多解。（多解擇優(yōu)，多解歸一）,81,優(yōu)質(zhì)材料,82,優(yōu)質(zhì)材料,83,優(yōu)質(zhì)材料,84,優(yōu)質(zhì)材料,85,優(yōu)質(zhì)材料,86,優(yōu)質(zhì)材料,87,優(yōu)質(zhì)材料,88,優(yōu)質(zhì)材料,89,優(yōu)質(zhì)材料,90,優(yōu)質(zhì)材料,“皇冠的秘密”,91,優(yōu)質(zhì)材料,金魚和烏龜搬家的故事,92,優(yōu)質(zhì)材料,蘋果怎么浮起來了？,93,優(yōu)質(zhì)材料,最令人感到遺憾的是，還有好多精彩的鏡頭沒拍下來。特別是于思源同學(xué)的水化鹽的小實(shí)驗(yàn)，大家都認(rèn)為：鹽水的體積等于鹽加水的體積。實(shí)驗(yàn)的結(jié)果卻讓大家瞪大了眼：“水面怎么沒有明顯的上升呢？”,94,優(yōu)質(zhì)材料,95,優(yōu)質(zhì)材料,96,優(yōu)質(zhì)材料,