七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷（含解析） 北師大版31

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2016-2017學(xué)年遼寧省朝陽(yáng)市北票市七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（每小題3分，共36分） 1．下列圖形屬于棱柱的有（　　） A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè) 2．的絕對(duì)值是（　?。? A． B． C．2 D．﹣2 3．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　　） A．長(zhǎng)方體、正方體都是棱柱 B．六棱柱有18條棱、6個(gè)側(cè)面、12個(gè)頂點(diǎn) C．三棱柱的側(cè)面是三角形 D．圓柱由兩個(gè)平面和一個(gè)曲面圍成 4．如果收入15元記作+15元，那么支出20元記作（　?。┰? A．+5 B．+20 C．﹣5 D．﹣20 5．下列圖形經(jīng)過(guò)折疊不能?chē)衫庵氖牵ā　。? A． B． C． D． 6．我國(guó)成功發(fā)射了嫦娥三號(hào)衛(wèi)星，是世界上第三個(gè)實(shí)現(xiàn)月面軟著陸和月面巡視探測(cè)的國(guó)家，嫦娥三號(hào)探測(cè)器的發(fā)射總質(zhì)量約為3700千克，3700用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　） A．3.7102 B．3.7103 C．37102 D．0.37104 7．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（　?。? A．2與 B．（﹣1）2與1 C．﹣1與（﹣1）2 D．2與|﹣2| 8．對(duì)于單項(xiàng)式﹣，下列結(jié)論正確的是（　?。? A．它的系數(shù)是，次數(shù)是5 B．它的系數(shù)是，次數(shù)是5 C．它的系數(shù)是﹣，次數(shù)是6 D．它的系數(shù)是﹣π，次數(shù)是5 9．若﹣3x2my3與2x4yn是同類(lèi)項(xiàng)，那么m﹣n=（　?。? A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣2 10．在代數(shù)式中，單項(xiàng)式有（　?。? A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè) 11．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式： ①a+b＞0；②a﹣b＞0；③|b|＞a；④ab＜0．一定成立的是（　?。? A．①②③ B．③④ C．②③④ D．①③④ 12．填在下面各正方形中的四個(gè)數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，m的值是（　?。? A．38 B．52 C．66 D．74 　 二、填一填，看看誰(shuí)仔細(xì)（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分．把答案填在題中的橫線上．） 13．在CCTV“開(kāi)心辭典”欄目中，主持人問(wèn)這樣一道題目：a是最小的正整數(shù)，b是最大的負(fù)整數(shù)，c是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，請(qǐng)問(wèn)：a，b，c三數(shù)分別是　　、　　、　?。? 14．多項(xiàng)式﹣x2+xy﹣y次數(shù)、項(xiàng)數(shù)、第一項(xiàng)的系數(shù)分別是　　、　　、　?。? 15．已知甲地的海拔高度是300m，乙地的海拔高度是﹣50m，那么甲地比乙地高　　m． 16．在數(shù)軸上與﹣1相距3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的有理數(shù)是　?。? 17．若要使圖中平面展開(kāi)圖按虛線折疊成正方體后，相對(duì)面上兩個(gè)數(shù)之和為6，則x+y=　　． 18．若|a+5|+（b﹣4）2=0，則（a+b）2009=　　． 　 三、解一解，試試誰(shuí)更棒（本大題共7個(gè)小題，共66分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．） 19．計(jì)算 （1）（﹣5）﹣（+3）+（﹣9）﹣（﹣7）； （2）﹣|﹣5|﹣（﹣3）2（﹣2）2 （3）（﹣36）（﹣﹣） （4）﹣14﹣5（﹣）（﹣）． 20．化簡(jiǎn)： （1）﹣3m+2m﹣5m （2）（2a2﹣1+2a）﹣（a﹣1+a2） （3）3（a2﹣2ab）﹣（﹣ab+b2） （4）（2x2+x）﹣[2x+（1﹣x2）]． 21．把下列各數(shù)表示的點(diǎn)畫(huà)在數(shù)軸上，并用“＜”把這些數(shù)連接起來(lái)． 1.5，﹣，0，3． 22．若3ambc2和﹣2a3bnc2是同類(lèi)項(xiàng)，求3m2n﹣[2mn2﹣2（m2n+2mn2）]的值． 23．圖中是由幾個(gè)小立方塊搭成的幾何體的從上面看的形狀圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)，請(qǐng)畫(huà)出這個(gè)幾何體的從正面看和從左面看的形狀圖． 24．出租車(chē)司機(jī)小王某天上午營(yíng)運(yùn)是在東西走向的大街 上進(jìn)行的，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，他這天下午行車(chē)?yán)锍蹋▎挝唬呵祝┤缦拢? +15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6． （1）將最后一名乘客送到目的地時(shí)，小王距下午出車(chē)時(shí)的出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？ （2）若汽車(chē)耗油量為0.05升/千米，這天下午小王的汽車(chē)共耗油多少升？ 25．學(xué)校食堂廚房的桌子上整齊地?cái)[放著若干相同規(guī)格的碟子，碟子的個(gè)數(shù)與碟子的高度的關(guān)系如下表： 碟子的個(gè)數(shù) 碟子的高度（單位：cm） 1 2 2 2+1.5 3 2+3 4 2+4.5 … … （1）當(dāng)桌子上放有x（個(gè)）碟子時(shí)，請(qǐng)寫(xiě)出此時(shí)碟子的高度（用含x的式子表示）； （2）分別從三個(gè)方向上看，其三視圖如上圖所示，廚房師傅想把它們整齊疊成一摞，求疊成一摞后的高度． 　  2016-2017學(xué)年遼寧省朝陽(yáng)市北票市七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 　 一、選擇題（每小題3分，共36分） 1．下列圖形屬于棱柱的有（　?。? A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè) 【考點(diǎn)】認(rèn)識(shí)立體圖形． 【分析】根據(jù)棱柱的概念、結(jié)合圖形解得即可． 【解答】解：第一、二、四個(gè)幾何體是棱柱， 故選：B． 　 2．的絕對(duì)值是（　?。? A． B． C．2 D．﹣2 【考點(diǎn)】絕對(duì)值． 【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)解答． 【解答】解：﹣的絕對(duì)值是． 故選：A． 　 3．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　?。? A．長(zhǎng)方體、正方體都是棱柱 B．六棱柱有18條棱、6個(gè)側(cè)面、12個(gè)頂點(diǎn) C．三棱柱的側(cè)面是三角形 D．圓柱由兩個(gè)平面和一個(gè)曲面圍成 【考點(diǎn)】認(rèn)識(shí)立體圖形． 【分析】要根據(jù)各種幾何體的特點(diǎn)進(jìn)行判斷． 【解答】解：A、長(zhǎng)方體、正方體都是棱柱是正確的，不符合題意； B、六棱柱有18條棱、6個(gè)側(cè)面、12個(gè)頂點(diǎn)是正確的，不符合題意； C、棱柱的側(cè)面是長(zhǎng)方形，不可能是三角形，原來(lái)的說(shuō)法是錯(cuò)誤的，符合題意； D、圓柱由兩個(gè)平面和一個(gè)曲面圍成是正確的，不符合題意； 故選：C． 　 4．如果收入15元記作+15元，那么支出20元記作（　?。┰? A．+5 B．+20 C．﹣5 D．﹣20 【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)． 【分析】在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示． 【解答】解：“正”和“負(fù)”相對(duì)，所以如果收入15元記作+15元，那么支出20元記作﹣20元． 故選D． 　 5．下列圖形經(jīng)過(guò)折疊不能?chē)衫庵氖牵ā　。? A． B． C． D． 【考點(diǎn)】展開(kāi)圖折疊成幾何體． 【分析】由平面圖形的折疊及棱柱的展開(kāi)圖解題． 【解答】解：A可以圍成四棱柱，C可以圍成五棱柱，D可以圍成三棱柱，B選項(xiàng)側(cè)面上多出一個(gè)長(zhǎng)方形，故不能?chē)梢粋€(gè)三棱柱． 故選：B． 　 6．我國(guó)成功發(fā)射了嫦娥三號(hào)衛(wèi)星，是世界上第三個(gè)實(shí)現(xiàn)月面軟著陸和月面巡視探測(cè)的國(guó)家，嫦娥三號(hào)探測(cè)器的發(fā)射總質(zhì)量約為3700千克，3700用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。? A．3.7102 B．3.7103 C．37102 D．0.37104 【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)． 【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于3700有4位，所以可以確定n=4﹣1=3． 【解答】解：3 700=3.7103． 故選：B． 　 7．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（　?。? A．2與 B．（﹣1）2與1 C．﹣1與（﹣1）2 D．2與|﹣2| 【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方；相反數(shù)；絕對(duì)值． 【分析】?jī)蓴?shù)互為相反數(shù)，它們的和為0．本題可對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行一一分析，看選項(xiàng)中的兩個(gè)數(shù)和是否為0，如果和為0，則那組數(shù)互為相反數(shù)． 【解答】解：A、2+=； B、（﹣1）2+1=2； C、﹣1+（﹣1）2=0； D、2+|﹣2|=4． 故選C． 　 8．對(duì)于單項(xiàng)式﹣，下列結(jié)論正確的是（　?。? A．它的系數(shù)是，次數(shù)是5 B．它的系數(shù)是，次數(shù)是5 C．它的系數(shù)是﹣，次數(shù)是6 D．它的系數(shù)是﹣π，次數(shù)是5 【考點(diǎn)】單項(xiàng)式． 【分析】直接利用單項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)確定方法進(jìn)而得出答案． 【解答】解：?jiǎn)雾?xiàng)式﹣，它的系數(shù)是﹣π，次數(shù)是5． 故選：D． 　 9．若﹣3x2my3與2x4yn是同類(lèi)項(xiàng)，那么m﹣n=（　　） A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣2 【考點(diǎn)】同類(lèi)項(xiàng)． 【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，可得出m和n的值，繼而代入可得出答案． 【解答】解：∵﹣3x2my3與2x4yn是同類(lèi)項(xiàng)， ∴2m=4，n=3， 解得：m=2，n=3， ∴m﹣n=﹣1． 故選C． 　 10．在代數(shù)式中，單項(xiàng)式有（　?。? A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè) 【考點(diǎn)】單項(xiàng)式． 【分析】根據(jù)單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的定義來(lái)解答． 【解答】解：代數(shù)式中，單項(xiàng)式有，﹣abc，0，﹣5，； 多項(xiàng)式有x﹣y； 分式有．故選C． 　 11．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式： ①a+b＞0；②a﹣b＞0；③|b|＞a；④ab＜0．一定成立的是（　?。? A．①②③ B．③④ C．②③④ D．①③④ 【考點(diǎn)】數(shù)軸． 【分析】根據(jù)數(shù)軸可得a＞0，b＜0，|b|＞|a|，從而可作出判斷． 【解答】解：由數(shù)軸可得，a＞0，b＜0，|b|＞|a|， 故可得：a﹣b＞0，|b|＞a，ab＜0； 即②③④正確． 故選C． 　 12．填在下面各正方形中的四個(gè)數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，m的值是（　?。? A．38 B．52 C．66 D．74 【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類(lèi)． 【分析】分析前三個(gè)正方形可知，規(guī)律為右上和左下兩個(gè)數(shù)的積減左上的數(shù)等于右下的數(shù)，且左上，左下，右上三個(gè)數(shù)是相鄰的偶數(shù)．因此，圖中陰影部分的兩個(gè)數(shù)分別是左下是8，右上是10． 【解答】解：810﹣6=74， 故選：D． 　 二、填一填，看看誰(shuí)仔細(xì)（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分．把答案填在題中的橫線上．） 13．在CCTV“開(kāi)心辭典”欄目中，主持人問(wèn)這樣一道題目：a是最小的正整數(shù)，b是最大的負(fù)整數(shù)，c是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，請(qǐng)問(wèn)：a，b，c三數(shù)分別是　1　、　﹣1　、　0?。? 【考點(diǎn)】絕對(duì)值；有理數(shù)． 【分析】分別根據(jù)正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、有理數(shù)的概念進(jìn)行求解即可． 【解答】解： 最小的正整數(shù)為1，最大的負(fù)整數(shù)為﹣1，絕對(duì)值最小的有理數(shù)為0， ∴a=1，b=﹣1，c=0， 故答案為：1；﹣1；0． 　 14．多項(xiàng)式﹣x2+xy﹣y次數(shù)、項(xiàng)數(shù)、第一項(xiàng)的系數(shù)分別是　二次　、　三項(xiàng)　、　﹣1　． 【考點(diǎn)】多項(xiàng)式． 【分析】根據(jù)多項(xiàng)式﹣x2+xy﹣y可以知道該多項(xiàng)式的次數(shù)、項(xiàng)數(shù)、第一項(xiàng)的系數(shù)． 【解答】解：因?yàn)槎囗?xiàng)式﹣x2+xy﹣y是二次三項(xiàng)式，第一項(xiàng)的系數(shù)是﹣1， 故答案為：二次、三項(xiàng)、﹣1． 　 15．已知甲地的海拔高度是300m，乙地的海拔高度是﹣50m，那么甲地比乙地高　350　m． 【考點(diǎn)】有理數(shù)的減法． 【分析】認(rèn)真閱讀列出正確的算式，用甲地高度減去乙地高度，列式計(jì)算． 【解答】解：依題意得：300﹣（﹣50）=350m． 　 16．在數(shù)軸上與﹣1相距3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的有理數(shù)是　2、﹣4?。? 【考點(diǎn)】數(shù)軸． 【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)到一點(diǎn)距離相等的點(diǎn)有兩個(gè)，可得答案． 【解答】解：∵|2﹣（﹣1）|=3，|﹣4|（﹣1）|=3， 故答案為：2，﹣4． 　 17．若要使圖中平面展開(kāi)圖按虛線折疊成正方體后，相對(duì)面上兩個(gè)數(shù)之和為6，則x+y=　8?。? 【考點(diǎn)】專(zhuān)題：正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字． 【分析】利用正方體及其表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解題． 【解答】解：這是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，共有六個(gè)面，其中面“1”與面“x”相對(duì)，面“3”與面“y”相對(duì)， 則1+x=6，3+y=6， 解得：x=5，y=3， 則x+y=8． 故答案為：8． 　 18．若|a+5|+（b﹣4）2=0，則（a+b）2009=　﹣1?。? 【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值． 【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可求出a、b的值，再將它們代入（a+b）2009中求解即可． 【解答】解：由題意得：a+5=0，b﹣4=0， 解得a=﹣5，b=4． ∴（a+b）2009=（﹣5+4）2009=﹣1． 　 三、解一解，試試誰(shuí)更棒（本大題共7個(gè)小題，共66分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．） 19．計(jì)算 （1）（﹣5）﹣（+3）+（﹣9）﹣（﹣7）； （2）﹣|﹣5|﹣（﹣3）2（﹣2）2 （3）（﹣36）（﹣﹣） （4）﹣14﹣5（﹣）（﹣）． 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算． 【分析】（1）原式利用減法法則變形，計(jì)算即可得到結(jié)果； （2）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算除法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果； （3）原式利用乘法分配律計(jì)算即可得到結(jié)果； （4）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果． 【解答】解：（1）原式=﹣5﹣3﹣9+7=﹣17+7=﹣10； （2）原式=﹣5﹣94﹣5﹣=﹣； （3）原式=﹣36+36+36=﹣45+30+33=18； （4）原式=﹣1﹣5（﹣）（﹣6）=﹣1﹣5=﹣6． 　 20．化簡(jiǎn)： （1）﹣3m+2m﹣5m （2）（2a2﹣1+2a）﹣（a﹣1+a2） （3）3（a2﹣2ab）﹣（﹣ab+b2） （4）（2x2+x）﹣[2x+（1﹣x2）]． 【考點(diǎn)】整式的加減． 【分析】（1）直接合并同類(lèi)項(xiàng)即可； （2）、（3）、（4）先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)即可． 【解答】解：（1）原式=（﹣3+2﹣5）m =﹣6m； （2）原式=2a2﹣1+2a﹣a+1﹣a2 =a2+a； （3）原式=3a2﹣6ab+ab﹣b2 =3a2﹣5ab﹣b2； （4）原式=（2x2+x）﹣[2x+1﹣x2] =2x2+x﹣2x﹣1+x2 =3x2﹣x﹣1． 　 21．把下列各數(shù)表示的點(diǎn)畫(huà)在數(shù)軸上，并用“＜”把這些數(shù)連接起來(lái)． 1.5，﹣，0，3． 【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較；數(shù)軸． 【分析】先在數(shù)軸上表示各個(gè)數(shù)，再根據(jù)在數(shù)軸上表示的數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大比較即可． 【解答】解：在數(shù)軸上表示為： 用“＜”把這些數(shù)連接起來(lái)為：﹣＜0＜1.5＜3． 　 22．若3ambc2和﹣2a3bnc2是同類(lèi)項(xiàng)，求3m2n﹣[2mn2﹣2（m2n+2mn2）]的值． 【考點(diǎn)】整式的加減—化簡(jiǎn)求值；同類(lèi)項(xiàng)． 【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，利用同類(lèi)項(xiàng)的定義求出m與n的值，代入原式計(jì)算即可求出值． 【解答】解：原式=3m2n﹣2mn2+2m2n+4mn2 =5m2n+2mn2， ∵3ambc2和﹣2a3bnc2是同類(lèi)項(xiàng)， ∴m=3，n=1， 則原式=45+6=51． 　 23．圖中是由幾個(gè)小立方塊搭成的幾何體的從上面看的形狀圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)，請(qǐng)畫(huà)出這個(gè)幾何體的從正面看和從左面看的形狀圖． 【考點(diǎn)】作圖-三視圖． 【分析】由已知條件可知，主視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為2，3，4，左視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為4，3．據(jù)此可畫(huà)出圖形． 【解答】解：如圖所示： ． 　 24．出租車(chē)司機(jī)小王某天上午營(yíng)運(yùn)是在東西走向的大街 上進(jìn)行的，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，他這天下午行車(chē)?yán)锍蹋▎挝唬呵祝┤缦拢? +15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6． （1）將最后一名乘客送到目的地時(shí)，小王距下午出車(chē)時(shí)的出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？ （2）若汽車(chē)耗油量為0.05升/千米，這天下午小王的汽車(chē)共耗油多少升？ 【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)． 【分析】（1）根據(jù)有數(shù)的加法運(yùn)算，可得距出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)： （2）根據(jù)行車(chē)路程單位耗油量，可得總耗油量． 【解答】解：（1）15﹣2+5﹣1+10﹣3﹣2+12+4﹣5+6=39（千米）， 答：小王距下午出車(chē)時(shí)的出發(fā)點(diǎn)39千米； （2）（15+2+5+1+10+3+2+12+4+5+6）0.05 =650.05 =3.25（升）， 答：這天下午小王的汽車(chē)共耗油3.25升． 　 25．學(xué)校食堂廚房的桌子上整齊地?cái)[放著若干相同規(guī)格的碟子，碟子的個(gè)數(shù)與碟子的高度的關(guān)系如下表： 碟子的個(gè)數(shù) 碟子的高度（單位：cm） 1 2 2 2+1.5 3 2+3 4 2+4.5 … … （1）當(dāng)桌子上放有x（個(gè)）碟子時(shí)，請(qǐng)寫(xiě)出此時(shí)碟子的高度（用含x的式子表示）； （2）分別從三個(gè)方向上看，其三視圖如上圖所示，廚房師傅想把它們整齊疊成一摞，求疊成一摞后的高度． 【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖；代數(shù)式求值． 【分析】由表中給出的碟子個(gè)數(shù)與碟子高度的規(guī)律，可以看出碟子數(shù)為x時(shí)，碟子的高度為2+1.5（x﹣1）． 【解答】解：由題意得： （1）2+1.5（x﹣1）=1.5x+0.5 （2）由三視圖可知共有12個(gè)碟子 ∴疊成一摞的高度=1.512+0.5=18.5（cm）