七年級數(shù)學上學期12月月考試卷（含解析） 新人教版 (2)

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2016-2017學年江西省景德鎮(zhèn)一中七年級（上）月考數(shù)學試卷（12月份） 一、選擇題（每題3分，共18分，每題只有一個正確的選項） 1．在（﹣1）3，（﹣1）2，﹣22，（﹣3）2，這四個數(shù)中，最大的數(shù)與最小的數(shù)的和等于（　　） A．6 B．﹣5 C．8 D．5 2．﹣xay與﹣3x2yb﹣2是同類項，則a+b=（　?。? A．6 B．3 C．5 D．4 3．如圖所示的幾何體的左視圖為（　?。? A． B． C． D． 4．平面上有四個點，經(jīng)過其中的兩點畫直線最少可畫a條直線，最多可畫b條直線，那么a+b的值為（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 5．某商販同時以120元賣出兩雙皮鞋，其中一雙虧本20%，另一雙盈利20%，在這次買賣中，該商販盈虧情況是（　?。? A．不虧不盈 B．盈利10元 C．虧本10元 D．無法確定 6．閱讀：關(guān)于x方程ax=b在不同的條件下解的情況如下：（1）當a≠0時，有唯一解x=；（2）當a=0，b=0時有無數(shù)解；（3）當a=0，b≠0時無解．請你根據(jù)以上知識作答：已知關(guān)于x的方程?a=﹣（x﹣6）無解，則a的值是（　　） A．1 B．﹣1 C．1 D．a(chǎn)≠1 　 二、填空題（每題3分，共18分） 7．如圖，該圖形是立體圖形　　的展開圖． 8．一件服裝的標價為300元，打八折銷售后可獲利60元，則該件服裝的成本價是　　元． 9．上午9點整時，時針與分針成　　度；下午3點30分時，時針與分針成　　度．（取小于180度的角） 10．如圖，∠AOB=90，OD，OE分別是∠BOC和∠AOC的平分線，若∠BOE=30，則∠DOE的度數(shù)為　?。? 11．有一數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖所示，若開始輸入x的值是7，可發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果是12，第2次輸出的結(jié)果是6，第3次輸出的結(jié)果是　　，依次繼續(xù)下去…，第2013次輸出的結(jié)果是　?。? 12．公民每月工資、薪金等個人收入所得不超過3000元的不必納稅，超過3000元的部分為全月應(yīng)納稅所得額，此項稅款按下面分段累加計算： （1）不超過500元的部分交5%的稅； （2）超過500元且低于2000元的部分交納10%稅； （3）超過2000元且低于5000元的部分交15%稅； （4）超過5000元的部分交20%稅． 若小張某個月個人收入交325元稅，則小張該月個人收入為　　元． 　 三、解答題（每題6分，共30分） 13．（1）計算：﹣14﹣16（﹣2）3+|﹣|（1﹣0.5） （2）化簡：4xy﹣3y2﹣3x2+xy﹣3xy﹣2x2﹣4y2． 14．解方程： （1）+1=x﹣ （2）3（x+2）﹣2（x﹣）=5﹣4x． 15．已知a、b、c這三個有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：|b﹣c|﹣|a﹣b|+|a+c|． 16．如圖，C是線段AB的中點，D是線段BC的中點． （1）試寫出圖中所有線段； （2）若圖中所有線段之和為52，求線段AD的長． 17．我國明代數(shù)學家程大為曾提出過這樣一個有趣的問題：有一個人趕著一群羊在前面走，另一個人牽著一只羊跟在后面．后面的人問趕羊的人說：“你這群羊有一百只嗎？”趕羊的人回答：“我如果再得這么一群羊，再得這么一群羊的一半，又得這群羊的四分之一，把你牽的羊也給我，我恰好有一百只．”請問這群羊有多少只？請設(shè)未知數(shù)，列出方程． 　 四、（每題8分，共32分） 18．某班10名男同學參加100米達標測驗，成績小于或等于15秒的達標，這10名男同學成績記錄如下（其中超過15秒記為“+”，不足15秒記為“﹣”）： +1.2，0，﹣0.8，+2，0，﹣1.4，﹣0.5，0，﹣0.3，+0.8 （1）求這10名男同學的達標率是多少？（“達標率”是指達標人數(shù)占參加人數(shù)的百分比） （2）這10名男同學的平均成績是多少？ （3）最快的比最慢的快了多少秒？ 19．某車間28名工人生產(chǎn)螺栓和螺母，螺栓與螺母個數(shù)1：2，每人每天平均生產(chǎn)螺栓12個或螺母18個，剛好配套．求多少人生產(chǎn)螺栓？ 20．已知：多項式﹣3x+1的次數(shù)是3． （1）填空：n=　??； （2）直接判斷：單項式b與單項式﹣3a2bn是否為同類項　?。ㄌ睢笆恰被颉胺瘛保?； （3）如圖，線段AB=12cm，點C是直線AB上一點，且BC=n?AC，若點D是AC的中點，求線段CD的長． 21．某蔬菜公司的一種綠色蔬菜，若在市場上直接銷售，每噸利潤為1000元，經(jīng)粗加工后銷售，每噸利潤可達4500元，經(jīng)精加工后銷售，每噸利潤漲至7500元，當?shù)匾患夜臼召忂@種蔬菜140噸，該公司的加工生產(chǎn)能力是：如果對蔬菜進行粗加工，每天可加工16噸，如果進行精加工，每天可加工6噸，但兩種加工方式不能同時進行，受季度等條件限制，公司必須在15天將這批蔬菜全部銷售或加工完畢，為此公司研制了三種可行方案： 方案一：將蔬菜全部進行粗加工． 方案二：盡可能多地對蔬菜進行精加工，沒來得及進行加工的蔬菜，在市場上直接銷售． 方案三：將部分蔬菜進行精加工，其余蔬菜進行粗加工，并恰好15天完成． 你認為哪種方案獲利最多？為什么？ 　 五、（共10分） 22．如圖，OM是∠AOC的平分線，ON是∠BOC的平分線． （1）如圖1，當∠AOB是直角，∠BOC=60時，∠MON的度數(shù)是多少？ （2）如圖2，當∠AOB=α，∠BOC=60時，猜想∠MON與α的數(shù)量關(guān)系； （3）如圖3，當∠AOB=α，∠BOC=β時，猜想∠MON與α、β有數(shù)量關(guān)系嗎？如果有，指出結(jié)論并說明理由． 　 六、（共12分） 23．如圖，在長方形ABCD中，AB=12厘米，BC=6厘米，點P沿AB邊從點A開始向點B以2厘米/秒的速度移動；點Q沿DA邊從點D開始向點A以1厘米/秒的速度移動，如果P、Q同時出發(fā)，用t（秒）表示移動的時間，那么： （1）如圖1，當t為何值時，線段AQ的長度等于線段AP的長度？ （2）如圖2，當t為何值時，AQ與AP的長度之和是長方形ABCD周長的？ （3）如圖3，點P到達B后繼續(xù)運動，到達C點后停止運動；Q到達A后也繼續(xù)運動，當P點停止運動的同時點Q也停止運動．當t為何值時，線段AQ的長度等于線段CP長度的一半？ 　  2016-2017學年江西省景德鎮(zhèn)一中七年級（上）月考數(shù)學試卷（12月份） 參考答案與試題解析 　 一、選擇題（每題3分，共18分，每題只有一個正確的選項） 1．在（﹣1）3，（﹣1）2，﹣22，（﹣3）2，這四個數(shù)中，最大的數(shù)與最小的數(shù)的和等于（　?。? A．6 B．﹣5 C．8 D．5 【考點】有理數(shù)的乘方；有理數(shù)大小比較；有理數(shù)的加法． 【分析】先根據(jù)有理數(shù)的乘方運算法則將各數(shù)化簡，找到最大的數(shù)與最小的數(shù)，然后根據(jù)有理數(shù)的加法法則求得計算結(jié)果． 【解答】解：∵（﹣1）3=﹣1，（﹣1）2=1，﹣22=﹣4，（﹣3）2=9，且﹣4＜﹣1＜1＜9， ∴最大的數(shù)與最小的數(shù)的和等于﹣4+9=5． 故選D． 　 2．﹣xay與﹣3x2yb﹣2是同類項，則a+b=（　　） A．6 B．3 C．5 D．4 【考點】同類項． 【分析】根據(jù)同類項的概念求解． 【解答】解﹣xay與﹣3x2yb﹣2是同類項， ∴a=2，b﹣2=1， 解得：a=2，b=3， 故a+b=5． 故選C． 　 3．如圖所示的幾何體的左視圖為（　?。? A． B． C． D． 【考點】簡單組合體的三視圖． 【分析】找到從左面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在左視圖中． 【解答】解：從左面看易得左視圖為：． 故選D． 　 4．平面上有四個點，經(jīng)過其中的兩點畫直線最少可畫a條直線，最多可畫b條直線，那么a+b的值為（　?。? A．4 B．5 C．6 D．7 【考點】直線、射線、線段． 【分析】當四點在一條直線上時，可畫1條，當任意三點不在同一條直線上時可畫出6條直線，1+6=7． 【解答】解：如圖所示： 平面上有四個點最少畫1條直線，最多畫6條直線． 故a=1，b=6．則a+b=1+6=7． 故選：D． 　 5．某商販同時以120元賣出兩雙皮鞋，其中一雙虧本20%，另一雙盈利20%，在這次買賣中，該商販盈虧情況是（　?。? A．不虧不盈 B．盈利10元 C．虧本10元 D．無法確定 【考點】一元一次方程的應(yīng)用． 【分析】要知道賠賺，就要先算出兩件衣服的原價，要算出原價就要先設(shè)出未知數(shù)，然后根據(jù)題中的等量關(guān)系列方程求解． 【解答】解：設(shè)在這次買賣中原價都是x， 則可列方程：（1+20%）x=120， 解得：x=100，則第一件賺了20元， 第二件可列方程：（1﹣20%）x=120， 解得：x=150，則第二件虧了30元， 兩件相比則一共虧了10元． 故選C． 　 6．閱讀：關(guān)于x方程ax=b在不同的條件下解的情況如下：（1）當a≠0時，有唯一解x=；（2）當a=0，b=0時有無數(shù)解；（3）當a=0，b≠0時無解．請你根據(jù)以上知識作答：已知關(guān)于x的方程?a=﹣（x﹣6）無解，則a的值是（　?。? A．1 B．﹣1 C．1 D．a(chǎn)≠1 【考點】一元一次方程的解． 【分析】要把原方程變形化簡后再討論沒有解時a的值應(yīng)該是什么． 【解答】解：去分母得：2ax=3x﹣（x﹣6）， 去括號得：2ax=2x+6 移項，合并得，x=， 因為無解； 所以a﹣1=0，即a=1． 故選A． 　 二、填空題（每題3分，共18分） 7．如圖，該圖形是立體圖形　三棱柱　的展開圖． 【考點】幾何體的展開圖． 【分析】利用立體圖形的展開圖特征求解即可． 【解答】解：該圖形是立體圖形三棱柱的展開圖． 故答案為：三棱柱． 　 8．一件服裝的標價為300元，打八折銷售后可獲利60元，則該件服裝的成本價是　180　元． 【考點】一元一次方程的應(yīng)用． 【分析】設(shè)該件服裝的成本價是x元．根據(jù)“利潤=標價折扣﹣進價”即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論． 【解答】解：設(shè)該件服裝的成本價是x元， 依題意得：300﹣x=60， 解得：x=180． ∴該件服裝的成本價是180元． 故答案為：180． 　 9．上午9點整時，時針與分針成　90　度；下午3點30分時，時針與分針成　75　度．（取小于180度的角） 【考點】鐘面角． 【分析】上午9點整時，時針指向9，而分針恰指向12，相間3個大格，下午3點30分時，分針指向6，時針從3開始有順時針轉(zhuǎn)了30分鐘的角，根據(jù)一個大格表示的角為30，時針一分鐘旋轉(zhuǎn)0.5的角，即可算出所求角度． 【解答】解：上午9點整時，時針指向9，而分針恰指向12，相間3個大格， 303=90， 下午3點30分時，分針指向6，時針從3開始有順時針轉(zhuǎn)了30分鐘的角， 303﹣300.5=75， 故答案為：90，75． 　 10．如圖，∠AOB=90，OD，OE分別是∠BOC和∠AOC的平分線，若∠BOE=30，則∠DOE的度數(shù)為　45　． 【考點】角平分線的定義． 【分析】先求出∠AOE=60，再求出∠COE=∠AOE=60，然后由OD平分∠BOC，得出∠BOD=∠BOC=15，即可求出∠DOE=∠BOD+∠BOE=45． 【解答】解：∵∠AOB=90，∠BOE=30， ∴∠AOE=90﹣30=60， ∵OE平分∠AOC， ∴∠COE=∠AOE=60， ∴∠BOC=60﹣30=30， ∵OD平分∠BOC， ∴∠BOD=∠BOC=15， ∴∠DOE=∠BOD+∠BOE=45； 故答案為：45． 　 11．有一數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖所示，若開始輸入x的值是7，可發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果是12，第2次輸出的結(jié)果是6，第3次輸出的結(jié)果是　3　，依次繼續(xù)下去…，第2013次輸出的結(jié)果是　3　． 【考點】代數(shù)式求值． 【分析】由輸入x為7是奇數(shù)，得到輸出的結(jié)果為x+5，將偶數(shù)12代入x代入計算得到結(jié)果為6，將偶數(shù)6代入x計算得到第3次的輸出結(jié)果，依此類推得到一般性規(guī)律，即可得到第2013次的結(jié)果． 【解答】解：根據(jù)題意得：開始輸入x的值是7，可發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果是7+5=12； 第2次輸出的結(jié)果是12=6； 第3次輸出的結(jié)果是6=3； 第4次輸出的結(jié)果為3+5=8； 第5次輸出的結(jié)果為8=4； 第6次輸出的結(jié)果為4=2； 第7次輸出的結(jié)果為2=1； 第8次輸出的結(jié)果為1+5=6； 歸納總結(jié)得到輸出的結(jié)果從第2次開始以6，3，8，4，2，1循環(huán)， ∵6=335…2， 則第2013次輸出的結(jié)果為3． 故答案為：3；3 　 12．公民每月工資、薪金等個人收入所得不超過3000元的不必納稅，超過3000元的部分為全月應(yīng)納稅所得額，此項稅款按下面分段累加計算： （1）不超過500元的部分交5%的稅； （2）超過500元且低于2000元的部分交納10%稅； （3）超過2000元且低于5000元的部分交15%稅； （4）超過5000元的部分交20%稅． 若小張某個月個人收入交325元稅，則小張該月個人收入為　6000　元． 【考點】一元一次方程的應(yīng)用． 【分析】工薪若是3500元，應(yīng)納稅為5005%=25元，工薪若是5000元，應(yīng)納稅為5005%+150010%=175元，工薪若是8000元，應(yīng)納稅為5005%+150010%+300015%=625元，因此小張該月的工薪在超過不必納稅的2000元且低于5000元之間，可以設(shè)小張該月個人收入為x元，則列方程為5005%+150010%+（x﹣5000）15%=325，依此列出方程求解即可． 【解答】解：設(shè)小張該月個人收入為x元，根據(jù)題意得： 5005%+150010%+（x﹣5000）15%=325， 解得x=6000． 故小張該月個人收入為6000元． 故答案為：6000． 　 三、解答題（每題6分，共30分） 13．（1）計算：﹣14﹣16（﹣2）3+|﹣|（1﹣0.5） （2）化簡：4xy﹣3y2﹣3x2+xy﹣3xy﹣2x2﹣4y2． 【考點】合并同類項；有理數(shù)的混合運算． 【分析】（1）首先計算乘方，再算乘除法，最后算加減即可； （2）根據(jù)合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變進行計算即可． 【解答】解：（1）原式=﹣1﹣16（﹣8）+=﹣1+2+=1； （2）原式=（4+1﹣3）xy+（﹣3﹣4）y2+（﹣3﹣2）x2=2xy﹣7y2﹣5x2． 　 14．解方程： （1）+1=x﹣ （2）3（x+2）﹣2（x﹣）=5﹣4x． 【考點】解一元一次方程． 【分析】（1）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解； （2）方程去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解． 【解答】解：（1）去分母得：3x+12+15=15x﹣5x+25， 移項合并得：7x=2， 解得：x=； （2）去括號得：3x+6﹣2x+3=5﹣4x， 移項合并得：5x=﹣4， 解得：x=﹣． 　 15．已知a、b、c這三個有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：|b﹣c|﹣|a﹣b|+|a+c|． 【考點】整式的加減；數(shù)軸；絕對值． 【分析】根據(jù)題意，由數(shù)軸上點的位置判斷出絕對值里邊式子的正負，利用絕對值的代數(shù)意義化簡，計算即可得到結(jié)果． 【解答】解：根據(jù)數(shù)軸上點的位置得：c＜b＜0＜a，且|a|＜|b|＜|c|， ∴b﹣c＞0，a﹣b＞0，a+c＜0， 則原式=b﹣a﹣a+b﹣a﹣c=2b﹣3a﹣c． 　 16．如圖，C是線段AB的中點，D是線段BC的中點． （1）試寫出圖中所有線段； （2）若圖中所有線段之和為52，求線段AD的長． 【考點】兩點間的距離． 【分析】（1）根據(jù)線段的概念、按順序?qū)懗鏊芯€段即可； （2）設(shè)BD=x，根據(jù)題意用x表示出AC，AD，AB，CD，CB，根據(jù)題意列出方程，解方程即可． 【解答】解：（1）圖中線段有AC，AD，AB，CD，CB，DB； （2）∵C是線段AB的中點，D是線段BC的中點， ∴設(shè)BD=x，則CD=BD=x，BC=AC=2x，AD=3x，AB=4x， 由題意得，x+x+2x+2x+3x+4x=52， 解得，x=4， ∴AD=12． 故線段AD的長是12． 　 17．我國明代數(shù)學家程大為曾提出過這樣一個有趣的問題：有一個人趕著一群羊在前面走，另一個人牽著一只羊跟在后面．后面的人問趕羊的人說：“你這群羊有一百只嗎？”趕羊的人回答：“我如果再得這么一群羊，再得這么一群羊的一半，又得這群羊的四分之一，把你牽的羊也給我，我恰好有一百只．”請問這群羊有多少只？請設(shè)未知數(shù)，列出方程． 【考點】由實際問題抽象出一元一次方程． 【分析】根據(jù)“如果再得這么一群羊，再得這么一群羊的一半，又得這群羊的四分之一，把你牽的羊也給我，我恰好有一百只”這一等量關(guān)系列出方程即可． 【解答】解：設(shè)這群羊有x只，根據(jù)題意得： x+x+x+x+1=100． 　 四、（每題8分，共32分） 18．某班10名男同學參加100米達標測驗，成績小于或等于15秒的達標，這10名男同學成績記錄如下（其中超過15秒記為“+”，不足15秒記為“﹣”）： +1.2，0，﹣0.8，+2，0，﹣1.4，﹣0.5，0，﹣0.3，+0.8 （1）求這10名男同學的達標率是多少？（“達標率”是指達標人數(shù)占參加人數(shù)的百分比） （2）這10名男同學的平均成績是多少？ （3）最快的比最慢的快了多少秒？ 【考點】正數(shù)和負數(shù)． 【分析】（1）15秒的達標，不足15秒記為“﹣”，15秒的記為0，共有7人達標，用7除以總數(shù)10即可． （2）這10名男同學的平均成績：先計算：+1.2，0，﹣0.8，+2，0，﹣1.4，﹣0.5，0，﹣0.3，+0.8 的平均數(shù)，再加15即可； （3）最快的為：（15﹣1.4）秒，最慢的是：（15+1.2）秒，相減即可． 【解答】解：（1）710=70%． 答：這10名男同學的達標率是70%； （2）（+1.2+0+﹣0.8+2+0﹣1.4﹣0.5+0﹣0.3+0.8）10=0.1， 15+0.1=15.1（秒）． 答：這10名男同學的平均成績是15.1秒； （3）最快的：15﹣1.4=13.6（秒）， 最慢的：15+2=17（秒）， 17﹣13.6=3.4（秒）． 答：最快的比最慢的快了3.4秒． 　 19．某車間28名工人生產(chǎn)螺栓和螺母，螺栓與螺母個數(shù)1：2，每人每天平均生產(chǎn)螺栓12個或螺母18個，剛好配套．求多少人生產(chǎn)螺栓？ 【考點】一元一次方程的應(yīng)用． 【分析】剛好配套．x人生產(chǎn)螺栓，（28﹣x）人生產(chǎn)螺母，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果． 【解答】解：剛好配套．x人生產(chǎn)螺栓，（28﹣x）人生產(chǎn)螺母， 根據(jù)題意得：12x2=18（28﹣x）， 解得：x=12， 則剛好配套，12人生產(chǎn)螺栓． 　 20．已知：多項式﹣3x+1的次數(shù)是3． （1）填空：n=　2?。? （2）直接判斷：單項式b與單項式﹣3a2bn是否為同類項　否?。ㄌ睢笆恰被颉胺瘛保?； （3）如圖，線段AB=12cm，點C是直線AB上一點，且BC=n?AC，若點D是AC的中點，求線段CD的長． 【考點】兩點間的距離；同類項；多項式． 【分析】（1）根據(jù)單項式的次數(shù)的概念列出關(guān)于n的方程，解方程即可； （2）根據(jù)同類項的概念進行判斷即可； （2）分點C是線段AB上的點、點C是線段BA的延長線上的點兩種情況，根據(jù)線段中點的定義、結(jié)合圖形計算即可． 【解答】解：（1）∵多項式﹣3x+1的次數(shù)是3， ∴n+1=3， 解得，n=2， 故答案為：2； （2）單項式a2b與單項式﹣3a2b2不是同類項， 故答案為：否； （3）①顯然，點C不在線段AB的延長線上， ②如圖1，當點C是線段AB上的點時 ∵n=2，BC=n?AC ∴BC=2AC ∵AB=12， ∴AC=4，又∵D是AC的中點， ∴CD=2； ②如圖2，當點C是線段BA的延長線上的點時， ∵n=2，BC=n?AC， ∴BC=2AC， ∵AB=12， ∴AC=12， 又∵D是AC的中點， ∴CD=6． 綜上所述，CD=2或6． 　 21．某蔬菜公司的一種綠色蔬菜，若在市場上直接銷售，每噸利潤為1000元，經(jīng)粗加工后銷售，每噸利潤可達4500元，經(jīng)精加工后銷售，每噸利潤漲至7500元，當?shù)匾患夜臼召忂@種蔬菜140噸，該公司的加工生產(chǎn)能力是：如果對蔬菜進行粗加工，每天可加工16噸，如果進行精加工，每天可加工6噸，但兩種加工方式不能同時進行，受季度等條件限制，公司必須在15天將這批蔬菜全部銷售或加工完畢，為此公司研制了三種可行方案： 方案一：將蔬菜全部進行粗加工． 方案二：盡可能多地對蔬菜進行精加工，沒來得及進行加工的蔬菜，在市場上直接銷售． 方案三：將部分蔬菜進行精加工，其余蔬菜進行粗加工，并恰好15天完成． 你認為哪種方案獲利最多？為什么？ 【考點】一元一次方程的應(yīng)用． 【分析】方案一：直接用算術(shù)方法計算：粗加工的利潤噸數(shù)；方案二：首先根據(jù)每天精加工的噸數(shù)以及天數(shù)的限制，知精加工了156=90噸，還有50噸直接銷售；方案三：設(shè)精加工x天，則粗加工（15﹣x）天，根據(jù)加工的總噸數(shù)為140噸列方程求得x的值，然后可求得獲得的利潤． 【解答】解：方案一：∵4500140=630000（元）， ∴將食品全部進行粗加工后銷售，則可獲利潤630000元 方案二：1567500+1000=725000（元）， ∴將食品盡可能多的進行精加工，沒來得及加工的在市場上直接銷售，則可獲利潤725000元； 方案三：設(shè)精加工x天，則粗加工（15﹣x）天． 根據(jù)題意得：6x+16（15﹣x）=140， 解得：x=10， 所以精加工的噸數(shù)=610=60，165=80噸． 這時利潤為：804500+607500=810000（元） 答：該公司可以粗加工這種食品80噸，精加工這種食品60噸，可獲得最高利潤為810000元． 　 五、（共10分） 22．如圖，OM是∠AOC的平分線，ON是∠BOC的平分線． （1）如圖1，當∠AOB是直角，∠BOC=60時，∠MON的度數(shù)是多少？ （2）如圖2，當∠AOB=α，∠BOC=60時，猜想∠MON與α的數(shù)量關(guān)系； （3）如圖3，當∠AOB=α，∠BOC=β時，猜想∠MON與α、β有數(shù)量關(guān)系嗎？如果有，指出結(jié)論并說明理由． 【考點】角的計算；角平分線的定義． 【分析】（1）求出∠AOC度數(shù)，求出∠MOC和∠NOC的度數(shù)，代入∠MON=∠MOC﹣∠NOC求出即可； （2）求出∠AOC度數(shù)，求出∠MOC和∠NOC的度數(shù)，代入∠MON=∠MOC﹣∠NOC求出即可； （3）求出∠AOC度數(shù)，求出∠MOC和∠NOC的度數(shù)，代入∠MON=∠MOC﹣∠NOC求出即可． 【解答】解：（1）如圖1，∵∠AOB=90，∠BOC=60， ∴∠AOC=90+60=150， ∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC， ∴∠MOC=∠AOC=75，∠NOC=∠BOC=30 ∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=45． （2）如圖2，∠MON=α， 理由是：∵∠AOB=α，∠BOC=60， ∴∠AOC=α+60， ∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC， ∴∠MOC=∠AOC=α+30，∠NOC=∠BOC=30 ∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=（α+30）﹣30=α． （3）如圖3，∠MON=α，與β的大小無關(guān)． 理由：∵∠AOB=α，∠BOC=β， ∴∠AOC=α+β． ∵OM是∠AOC的平分線，ON是∠BOC的平分線， ∴∠MOC=∠AOC=（α+β）， ∠NOC=∠BOC=β， ∴∠AON=∠AOC﹣∠NOC=α+β﹣β=α+β． ∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC =（α+β）﹣β=α 即∠MON=α． 　 六、（共12分） 23．如圖，在長方形ABCD中，AB=12厘米，BC=6厘米，點P沿AB邊從點A開始向點B以2厘米/秒的速度移動；點Q沿DA邊從點D開始向點A以1厘米/秒的速度移動，如果P、Q同時出發(fā)，用t（秒）表示移動的時間，那么： （1）如圖1，當t為何值時，線段AQ的長度等于線段AP的長度？ （2）如圖2，當t為何值時，AQ與AP的長度之和是長方形ABCD周長的？ （3）如圖3，點P到達B后繼續(xù)運動，到達C點后停止運動；Q到達A后也繼續(xù)運動，當P點停止運動的同時點Q也停止運動．當t為何值時，線段AQ的長度等于線段CP長度的一半？ 【考點】一元一次方程的應(yīng)用；兩點間的距離． 【分析】（1）根據(jù)題意得出QD=tcm，AQ=（6﹣t）cm，AP=2tcm，進而利用AQ=AP求出即可； （2）根據(jù)題意得出QD=tcm，AQ=（6﹣t）cm，AP=2tcm，進而利用AQ與AP的長度之和是長方形ABCD周長的求出即可； （3）根據(jù)題意得出AQ=（t﹣6）cm，CP=（18﹣2t）cm，進而利用線段AQ的長度等于線段CP長度的一半求出即可． 【解答】解：（1）由題意可得：QD=tcm，AQ=（6﹣t）cm，AP=2tcm， 則6﹣t=2t， 解得：t=2； （2）由題意可得：QD=tcm，AQ=（6﹣t）cm，AP=2tcm， 則6﹣t+2t=2（6+12）， 解得：t=3； （3）由題意可得：AQ=（t﹣6）cm，CP=（18﹣2t）cm， 則t﹣6=（18﹣2t）， 解得：t=7.5．