七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期12月月考試卷（含解析） 新人教版 (3)

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2016-2017學(xué)年廣東省佛山市順德區(qū)七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份） 一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將下列各題的正確選項(xiàng)填寫在答題卡相應(yīng)的位置上.） 1．﹣5的倒數(shù)是（　?。? A．5 B．﹣5 C． D．﹣ 2．圖中所示幾何體的俯視圖是（　?。? A． B． C． D． 3．如圖，C、D是線段AB上兩點(diǎn)，若CB=3cm，DB=5cm，且D是AC的中點(diǎn)，則AC的長等于（　　） A．2cm B．4cm C．8cm D．9cm 4．如果代數(shù)式與ab是同類項(xiàng)，那么m的值是（　　） A．0 B．1 C． D．3 5．如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)最可能是（　?。? A．﹣2 B．﹣2.5 C．﹣3.5 D．﹣2.9 6．當(dāng)x=3，y=2時(shí)，代數(shù)式的值是（　?。? A． B．2 C．0 D．3 7．下列式子中，是一元一次方程的有（　?。? A．x+5=2x B．x2﹣8=x2+7 C．5x﹣3 D．x﹣y=4 8．用代數(shù)式表示“a的3倍與b的差的平方”，正確的是（　?。? A．3（a﹣b）2 B．（3a﹣b）2 C．3a﹣b2 D．（a﹣3b）2 9．?dāng)?shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a+b是（　　） A．正數(shù) B．零 C．負(fù)數(shù) D．都有可能 10．觀察下列算式并總結(jié)規(guī)律：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…，用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，寫出22016的末位數(shù)字是（　?。? A．2 B．4 C．6 D．8 　 二．填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）請(qǐng)將下列各題的正確答案填寫在答題卡相應(yīng)的位置上. 11．﹣的系數(shù)是　　． 12．比較大?。骸　。ㄓ谩埃净?或＜”填空）． 13．把一根木條固定在墻上，至少要釘2根釘子，這是根據(jù)　?。? 14．若3 070 000=3.0710x，則x=　?。? 15．一個(gè)圓被分成四個(gè)扇形，若各個(gè)扇形的面積之比為4：2：1：3，則最小的扇形的圓心角的度數(shù)為　?。? 16．如圖，點(diǎn)A、O、B在一條直線上，且∠AOC=50，OD平分∠AOC，則∠BOD=　　度． 　 三．解答題（本大題共8小題，共52分）請(qǐng)?jiān)诖痤}卡相應(yīng)位置上作答. 17．計(jì)算： （1）26﹣17+（﹣6）﹣33 （2）﹣14﹣[3﹣（﹣3）2]． 18．先化簡，后求值：2ab2﹣3a2b﹣2（a2b+ab2），其中a=1，b=﹣2． 19．尺規(guī)作圖：如圖，已知線段a、b，作出線段c，使c=a﹣b．（不寫作法，保留作圖痕跡） 20．某一出租車一天下午以順德客運(yùn)站為出發(fā)地在東西方向營運(yùn)，規(guī)定 向東為正，向西為負(fù)，行車?yán)锍蹋▎挝唬簁m）依先后次序記錄如下：+10、﹣3、﹣5、+5、﹣8、+6、﹣3、﹣6、﹣4、+10． （1）將最后一名乘客送到目的地，出租車離順德客運(yùn)站出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？在順德客運(yùn)站的什么方向？ （2）若每千米的價(jià)格為2.5元，司機(jī)這個(gè)下午的營業(yè)額是多少？ 21．如圖，C為線段AB的中點(diǎn)，D在線段CB上，且DA=8，DB=6．求： （1）AC的長； （2）CD的長． 22．如圖，∠BAD=90，射線AC平分∠BAE． （1）當(dāng)∠CAD=40時(shí)，∠BAC=（　?。?； （2）當(dāng)∠DAE=46時(shí)，求∠CAD的度數(shù)． 理由如下：． 由∠BAD=90與∠DAE=46，可得∠BAE=　　=（　　） 由射線AC平分∠BAE，可得∠CAE=∠BAC=　　=（　?。? 所以∠CAD=　　=（　?。? 23．觀察下面的一列式子： ﹣== ﹣== ﹣== … 利用上面的規(guī)律回答下列問題： （1）填空：﹣=　　； （2）計(jì)算： ++++++． 24．某服裝廠生產(chǎn)一種夾克和T恤，夾克每件定價(jià)100元，T恤每件定價(jià)60元．廠方在開展促銷活動(dòng)期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案： ①買一件夾克送一件T恤； ②夾克和T恤都按定價(jià)的80%付款． 現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購買夾克30件，T恤x件（x＞30）． （1）若該客戶按方案①購買，夾克需付款　　元，T恤需付款　　元（用含x的式子表示）；若該客戶按方案②購買，夾克需付款　　元，T恤需付款　　元（用含x的式子表示）； （2）若x=40，通過計(jì)算說明按方案①、方案②哪種方案購買較為合算？ （3）若兩種優(yōu)惠方案可同時(shí)使用，當(dāng)x=40時(shí)，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方案，并說明理由． 　  2016-2017學(xué)年廣東省佛山市順德區(qū)七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份） 參考答案與試題解析 　 一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將下列各題的正確選項(xiàng)填寫在答題卡相應(yīng)的位置上.） 1．﹣5的倒數(shù)是（　?。? A．5 B．﹣5 C． D．﹣ 【考點(diǎn)】倒數(shù)． 【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義可直接解答． 【解答】解：﹣5的倒數(shù)是﹣． 故選：D． 　 2．圖中所示幾何體的俯視圖是（　?。? A． B． C． D． 【考點(diǎn)】簡單幾何體的三視圖． 【分析】找到從上面看所得到的圖形即可． 【解答】解：從上面看可得到三個(gè)矩形左右排在一起，中間的較大，故選D． 　 3．如圖，C、D是線段AB上兩點(diǎn)，若CB=3cm，DB=5cm，且D是AC的中點(diǎn)，則AC的長等于（　?。? A．2cm B．4cm C．8cm D．9cm 【考點(diǎn)】兩點(diǎn)間的距離． 【分析】求出DC長，根據(jù)中點(diǎn)定義得出AC=2CD，代入求出即可． 【解答】解：∵CB=3cm，DB=5cm， ∴DC=5cm﹣3cm=2cm， ∵D是AC的中點(diǎn)， ∴AC=2CD=4cm， 故選B． 　 4．如果代數(shù)式與ab是同類項(xiàng)，那么m的值是（　?。? A．0 B．1 C． D．3 【考點(diǎn)】同類項(xiàng)． 【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）即可判斷． 【解答】解：根據(jù)題意得：2m=1， 解得：m=． 故選C． 　 5．如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)最可能是（　　） A．﹣2 B．﹣2.5 C．﹣3.5 D．﹣2.9 【考點(diǎn)】數(shù)軸． 【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)表示數(shù)的方法得到點(diǎn)A表示的數(shù)在﹣3與﹣2中間，然后分別進(jìn)行判斷即可． 【解答】解：∵點(diǎn)A表示的數(shù)在﹣3與﹣2中間， ∴A、C、D三選項(xiàng)錯(cuò)誤，B選項(xiàng)正確． 故選：B． 　 6．當(dāng)x=3，y=2時(shí)，代數(shù)式的值是（　　） A． B．2 C．0 D．3 【考點(diǎn)】代數(shù)式求值． 【分析】當(dāng)x=3，y=2時(shí)，直接代入代數(shù)式即可得到結(jié)果． 【解答】解： == 　 7．下列式子中，是一元一次方程的有（　?。? A．x+5=2x B．x2﹣8=x2+7 C．5x﹣3 D．x﹣y=4 【考點(diǎn)】一元一次方程的定義． 【分析】根據(jù)一元一次方程的定義，即可解答． 【解答】解：A、是一元一次方程，故A正確； B、不是方程，故B錯(cuò)誤； C、是多項(xiàng)式，故C錯(cuò)誤； D、二元一次方程，故D錯(cuò)誤； 故選：A． 　 8．用代數(shù)式表示“a的3倍與b的差的平方”，正確的是（　?。? A．3（a﹣b）2 B．（3a﹣b）2 C．3a﹣b2 D．（a﹣3b）2 【考點(diǎn)】列代數(shù)式． 【分析】因?yàn)閍的3倍為3a，與b的差是3a﹣b，所以再把它們的差平方即可． 【解答】解：∵a的3倍與b的差為3a﹣b， ∴差的平方為（3a﹣b）2． 故選B． 　 9．?dāng)?shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a+b是（　　） A．正數(shù) B．零 C．負(fù)數(shù) D．都有可能 【考點(diǎn)】數(shù)軸；有理數(shù)的加法． 【分析】首先根據(jù)數(shù)軸發(fā)現(xiàn)a，b異號(hào)，再進(jìn)一步比較其絕對(duì)值的大小，然后根據(jù)有理數(shù)的加法運(yùn)算法則確定結(jié)果的符號(hào)． 異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)． 【解答】解：由圖，可知：a＜0，b＞0，|a|＞|b|． 則a+b＜0． 故選：C． 　 10．觀察下列算式并總結(jié)規(guī)律：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…，用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，寫出22016的末位數(shù)字是（　?。? A．2 B．4 C．6 D．8 【考點(diǎn)】尾數(shù)特征． 【分析】通過觀察21=2，22=4，23=8，24=16，…知，他們的末尾數(shù)字是4個(gè)數(shù)一個(gè)循環(huán)，2，4，8，6，…因數(shù)20154=503…3，所以22016的與24的末尾數(shù)字相同是8． 【解答】解：由21=2，22=4，23=8，24=16，…；可以發(fā)現(xiàn)他們的末尾數(shù)字是4個(gè)數(shù)一個(gè)循環(huán)，2，4，8，6，… ∵20164=504， ∴22016的與24的末尾數(shù)字相同是6． 故選：C． 　 二．填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）請(qǐng)將下列各題的正確答案填寫在答題卡相應(yīng)的位置上. 11．﹣的系數(shù)是　﹣?。? 【考點(diǎn)】單項(xiàng)式． 【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)的定義來選擇，單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)． 【解答】解：根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)的定義，單項(xiàng)式的系數(shù)為﹣． 　 12．比較大?。骸。肌。ㄓ谩埃净?或＜”填空）． 【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較． 【分析】根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小，即可得出答案． 【解答】解：∵＞， ∴＜； 故答案為：＜． 　 13．把一根木條固定在墻上，至少要釘2根釘子，這是根據(jù)　過兩點(diǎn)有且只有一條直線?。? 【考點(diǎn)】直線的性質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條直線． 【分析】由于兩點(diǎn)確定一條直線，所以在墻上固定一根木條至少需要兩根釘子． 【解答】解：在墻上固定一根木條至少需要兩根釘子，依據(jù)的數(shù)學(xué)道理是過兩點(diǎn)有且只有一條直線或兩點(diǎn)確定一條直線． 　 14．若3 070 000=3.0710x，則x=　6?。? 【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)． 【分析】先將3 070 000用科學(xué)記數(shù)法表示，從而得出x的值． 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)． 【解答】解：∵3 070 000=3.07106=3.0710x， ∴x=6． 　 15．一個(gè)圓被分成四個(gè)扇形，若各個(gè)扇形的面積之比為4：2：1：3，則最小的扇形的圓心角的度數(shù)為　36　． 【考點(diǎn)】認(rèn)識(shí)平面圖形． 【分析】因?yàn)樯刃蜛，B，C，D的面積之比為4：2：1：3，所以其所占扇形比分別為：，則最小扇形的圓心角度數(shù)可求． 【解答】解：∵扇形A，B，C，D的面積之比為4：2：1：3， ∴其所占扇形比分別為：， ∴最小的扇形的圓心角是360=36． 故答案為：36． 　 16．如圖，點(diǎn)A、O、B在一條直線上，且∠AOC=50，OD平分∠AOC，則∠BOD=　155　度． 【考點(diǎn)】角的計(jì)算． 【分析】根據(jù)點(diǎn)A、O、B在一條直線上，∠AOB為平角，求出∠COB，再利用OD平分∠AOC，求出∠COD，然后用∠COB+∠COD即可求解． 【解答】解：∵點(diǎn)A、O、B在一條直線上， ∴∠COB=180﹣∠AOC=180﹣50=130， ∵OD平分∠AOC，∴∠COD=50=25， ∴∠BOD=∠COB+∠COD=130+25=155． 故答案為：155． 　 三．解答題（本大題共8小題，共52分）請(qǐng)?jiān)诖痤}卡相應(yīng)位置上作答. 17．計(jì)算： （1）26﹣17+（﹣6）﹣33 （2）﹣14﹣[3﹣（﹣3）2]． 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算． 【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算方法，求出每個(gè)算式的值各是多少即可． 【解答】解：（1）26﹣17+（﹣6）﹣33 =9﹣6﹣33 =3﹣33 =﹣30 （2）﹣14﹣[3﹣（﹣3）2] =﹣1﹣[3﹣9] =﹣1﹣[﹣6] =﹣1+1 =0 　 18．先化簡，后求值：2ab2﹣3a2b﹣2（a2b+ab2），其中a=1，b=﹣2． 【考點(diǎn)】整式的加減—化簡求值． 【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡結(jié)果，將a與b的值代入計(jì)算即可求出值． 【解答】解：原式=2ab2﹣3a2b﹣2a2b﹣2ab2 =﹣5a2b， 當(dāng)a=1，b=﹣2時(shí)，原式=﹣51（﹣2）=10． 　 19．尺規(guī)作圖：如圖，已知線段a、b，作出線段c，使c=a﹣b．（不寫作法，保留作圖痕跡） 【考點(diǎn)】作圖—復(fù)雜作圖． 【分析】在選段a上截取線段AB=b，則線段BC即為所求． 【解答】解：如圖，線段BC=a﹣b． 　 20．某一出租車一天下午以順德客運(yùn)站為出發(fā)地在東西方向營運(yùn)，規(guī)定 向東為正，向西為負(fù)，行車?yán)锍蹋▎挝唬簁m）依先后次序記錄如下：+10、﹣3、﹣5、+5、﹣8、+6、﹣3、﹣6、﹣4、+10． （1）將最后一名乘客送到目的地，出租車離順德客運(yùn)站出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？在順德客運(yùn)站的什么方向？ （2）若每千米的價(jià)格為2.5元，司機(jī)這個(gè)下午的營業(yè)額是多少？ 【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)． 【分析】（1）根據(jù)題目中數(shù)據(jù)可以解答本題； （2）將題目中數(shù)據(jù)的絕對(duì)值相加，然后乘以2.5即可解答本題． 【解答】解：（1）10+（﹣3）+（﹣5）+5+（﹣8）+6+（﹣3）+（﹣6）+（﹣4）+10=2， 即最后一名乘客送到目的地，出租車離順德客運(yùn)站出發(fā)點(diǎn)2千米，在順德客運(yùn)站的東邊； （2）2.5（10+3+5+5+8+6+3+6+4+10） =2.560 =150（元）， 即司機(jī)這個(gè)下午的營業(yè)額是150元． 　 21．如圖，C為線段AB的中點(diǎn)，D在線段CB上，且DA=8，DB=6．求： （1）AC的長； （2）CD的長． 【考點(diǎn)】兩點(diǎn)間的距離． 【分析】（1）根據(jù)線段的和與差得出AC=AB； （2）根據(jù)線段的和與差得CD=AD﹣AC． 【解答】解：（1）∵DA=8，DB=6， ∴AB=AD+DB=14， ∵C為線段AB的中點(diǎn)， ∴AC=AB=14=7， （2）∵DA=8，AC=7， ∴CD=AD﹣AC=8﹣7=1． 　 22．如圖，∠BAD=90，射線AC平分∠BAE． （1）當(dāng)∠CAD=40時(shí)，∠BAC=（　50?。? （2）當(dāng)∠DAE=46時(shí)，求∠CAD的度數(shù)． 理由如下：． 由∠BAD=90與∠DAE=46，可得∠BAE=　∠BAD+∠DAE　=（　136　） 由射線AC平分∠BAE，可得∠CAE=∠BAC=　∠BAE　=（　68?。? 所以∠CAD=　∠BAD﹣∠BAC　=（　22　）． 【考點(diǎn)】角平分線的定義． 【分析】（1）依據(jù)∠BAC=∠BAD﹣∠CAD求解即可； （2）先求得∠BAE的度數(shù)，然后依據(jù)角平分線的定義求得∠BAC的度數(shù)，最后由∠CAD=∠BAD﹣∠BAC求解即可； 【解答】解：（1）∠BAC=∠BAD﹣∠CAD=90﹣40=50． （2）理由如下：由∠BAD=90與∠DAE=46， 所以∠BAE=∠BAD+∠DAE=136， 由射線AC平分∠BAE，可得∠CAE=∠BAC=∠BAE=68 所以∠CAD=∠BAD﹣∠BAC=22． 故答案為：（1）50；（2）∠BAD+∠DAE；136；∠BAE；68；∠BAD﹣∠BAC；22． 　 23．觀察下面的一列式子： ﹣== ﹣== ﹣== … 利用上面的規(guī)律回答下列問題： （1）填空：﹣=　??； （2）計(jì)算： ++++++． 【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類． 【分析】（1）根據(jù)題意即可得； （2）將原式根據(jù)（1）中結(jié)果列項(xiàng)相消可得． 【解答】解：（1）根據(jù)題意知﹣=， 故答案為：； （2）原式=++++++ =1﹣+﹣+…+﹣ =1﹣ =． 　 24．某服裝廠生產(chǎn)一種夾克和T恤，夾克每件定價(jià)100元，T恤每件定價(jià)60元．廠方在開展促銷活動(dòng)期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案： ①買一件夾克送一件T恤； ②夾克和T恤都按定價(jià)的80%付款． 現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購買夾克30件，T恤x件（x＞30）． （1）若該客戶按方案①購買，夾克需付款　3000　元，T恤需付款　60（x﹣30）　元（用含x的式子表示）；若該客戶按方案②購買，夾克需付款　2400　元，T恤需付款　48x　元（用含x的式子表示）； （2）若x=40，通過計(jì)算說明按方案①、方案②哪種方案購買較為合算？ （3）若兩種優(yōu)惠方案可同時(shí)使用，當(dāng)x=40時(shí)，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方案，并說明理由． 【考點(diǎn)】代數(shù)式求值；列代數(shù)式． 【分析】根據(jù)題意給出的方案列出式子即可 【解答】解：（1）方案①：夾克的費(fèi)用：30100=3000元，T恤的費(fèi)用為：60（x﹣30）元； 方案②：夾克的費(fèi)用：301000.8=2400元，T恤的費(fèi)用為：600.8x=48x元； （2）當(dāng)x=40時(shí)， 方案①3000+60（40﹣30）=3600元 方案②2400+4840=4320元 因?yàn)?600＜4320，所以按方案①合算． （3）先買30套夾克，此時(shí)T恤共有30件， 剩下的10件的T恤用方案②購買，此時(shí)10件的T恤費(fèi)用為：10600.8=480， ∴此時(shí)共花費(fèi)了：3000+480=3480＜3600 所以按方案①買30套夾克和T恤，再按方案②買10件夾克和T恤更省錢． 故答案為：（1）3000，60（x﹣30），2400，48x；