七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末試卷(含解析) 北師大版
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2015-2016學(xué)年山東省濟(jì)南市歷下區(qū)七年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題(共15小題,每小題3分,滿分45分) 1. |﹣2|等于( ?。? A.﹣2 B.﹣ C.2 D. 2.在墻壁上固定一根橫放的木條,則至少需要釘子的枚數(shù)是( ) A.1枚 B.2枚 C.3枚 D.任意枚 3.下列方程為一元一次方程的是( ?。? A.y+3=0 B.x+2y=3 C.x2=2x D. +y=2 4.下列各組數(shù)中,互為相反數(shù)的是( ) A.﹣(﹣1)與1 B.(﹣1)2與1 C.|﹣1|與1 D.﹣12與1 5.如圖,下列圖形全部屬于柱體的是( ?。? A. B. C. D. 6.若關(guān)于x的方程mxm﹣2﹣m+3=0是一元一次方程,則這個(gè)方程的解是( ?。? A.x=0 B.x=3 C.x=﹣3 D.x=2 7.已知同一平面內(nèi)A、B、C三點(diǎn),線段AB=6cm,BC=2cm,則A、C兩點(diǎn)間的距離是( ?。? A.8cm B.84m C.8cm或4cm D.無法確定 8.一元一次方程﹣=1,去分母后得( ?。? A.2(2x+1)﹣x﹣3=1 B.2(2x+1)﹣x﹣3=6 C.2(2x+1)﹣(x﹣3)=1 D.2(2x+1)﹣(x﹣3)=6 9.為了解我區(qū)七年級6000名學(xué)生期中數(shù)學(xué)考試情況,從中抽取了500名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì).下列判斷: ①這種調(diào)查方式是抽樣調(diào)查; ②6000名學(xué)生是總體; ③每名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是個(gè)體; ④500名學(xué)生是總體的一個(gè)樣本. 其中正確的判斷有( ) A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 10.如圖,一副三角板(直角頂點(diǎn)重合)擺放在桌面上,若∠AOD=150,則∠BOC等于( ?。? A.30 B.45 C.50 D.60 11.在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏西54的方向,同時(shí)輪船B在南偏東15的方向,那么∠AOB的大小為( ?。? A.69 B.111 C.141 D.159 12.如圖,M是線段AB的中點(diǎn),點(diǎn)N在AB上,若AB=10,NB=2,那么線段MN的長為( ?。? A.5 B.4 C.3 D.2 13.某商品每件的標(biāo)價(jià)是330元,按標(biāo)價(jià)的八折銷售時(shí),仍可獲利10%,則這種商品每件的進(jìn)價(jià)為( ?。? A.240元 B.250元 C.280元 D.300元 14.下列四種說法: ①因?yàn)锳M=MB,所以M是AB中點(diǎn); ②在線段AM的延長線上取一點(diǎn)B,如果AB=2AM,那么M是AB的中點(diǎn); ③因?yàn)镸是AB的中點(diǎn),所以AM=MB=AB; ④因?yàn)锳、M、B在同一條直線上,且AM=BM,所以M是AB中點(diǎn). 其中正確的是( ) A.①③④ B.④ C.②③④ D.③④ 15.輪船沿江從A港順流行駛到B港,比從B港返回A港少用3小時(shí),若船速為26千米/時(shí),水速為2千米/時(shí),求A港和B港相距多少千米.設(shè)A港和B港相距x千米.根據(jù)題意,可列出的方程是( ?。? A. B. C. D. 二、填空題(共8小題,每小題3分,滿分24分) 16.單項(xiàng)式﹣xy2的系數(shù)是 . 17.若x=2是方程8﹣2x=ax的解,則a= . 18.計(jì)算:1537′+4251′= . 19.在半徑為6cm的圓中,60的圓心角所對的扇形面積等于 cm2(結(jié)果保留π). 20.如圖,在線段AB上有兩點(diǎn)C、D,AB=24 cm,AC=6 cm,點(diǎn)D是BC的中點(diǎn),則線段AD= cm. 21.如圖,O是直線AB上一點(diǎn),OD平分∠BOC,∠COE=90,若∠AOC=40,則∠DOE為 度. 22.如圖,把一張長方形的紙按圖那樣折疊后,B、D兩點(diǎn)落在B′、D′點(diǎn)處,若得∠AOB′=70,則∠B′OG的度數(shù)為 ?。? 23.觀察下面的一列單項(xiàng)式:2x;﹣4x2;8x3;﹣16x4,…根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,第n個(gè)單項(xiàng)式為 ?。? 三、解答題(共7小題,滿分51分) 24.計(jì)算: (1)﹣14﹣5[2﹣(﹣3)2] (2)先化簡再求值(5a2+2a﹣1)﹣4(3﹣8a+2a2),其中a=﹣1. 25.解方程: (1)2(3﹣y)=﹣4(y+5); (2)=; (3)﹣=1; (4)x﹣=1﹣. 26.列方程解應(yīng)用題: 根據(jù)圖中提供的信息,求出一個(gè)杯子的價(jià)格是多少元? 27.列方程解應(yīng)用題: 已知A、B兩地相距48千米,甲騎自行車每小時(shí)走18千米,乙步行每小時(shí)走6千米,甲乙兩人分別A、B兩地同時(shí)出發(fā). (1)同向而行,開始時(shí)乙在前,經(jīng)過多少小時(shí)甲追上乙? (2)相向而行,經(jīng)過多少小時(shí)兩人相距40千米? 28.為增強(qiáng)學(xué)生的身體素質(zhì),教育行政部門規(guī)定學(xué)生每天戶外活動的平均時(shí)間少于1小時(shí),為了解學(xué)生參加戶外活動的情況,對部分學(xué)生參加戶外活動的時(shí)間進(jìn)行抽樣調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示中兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題: (1)在這次調(diào)查中共調(diào)查了多少名學(xué)生? (2)求戶外活動時(shí)間為0.5小時(shí)的人數(shù),并補(bǔ)充頻數(shù)分布直方圖; (3)求表示戶外活動時(shí)間為2小時(shí)的扇形圓心角的度數(shù). 29.已知,如圖,∠AOB=150,OC平分∠AOB,AO⊥DO,求∠COD的度數(shù). 30.已知關(guān)于x的方程的解是x=2,其中a≠0且b≠0,求代數(shù)式的值. 四、選做題(共3小題,不計(jì)入總分) 31.某文化商場同時(shí)賣出兩臺電子琴,每臺均賣960元,以成本計(jì)算,其中一臺盈利20%,另一臺虧本20%,則本次出售中商場是 ?。ㄕ垖懗鲇蛱潛p) 元. 32.|x+2|+|x﹣2|+|x﹣1|的最小值是 ?。? 33.一個(gè)蓋著瓶蓋的瓶子里面裝著一些水(如下圖所示),請你根據(jù)圖中標(biāo)明的數(shù)據(jù),計(jì)算瓶子的容積. 2015-2016學(xué)年山東省濟(jì)南市歷下區(qū)七年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題(共15小題,每小題3分,滿分45分) 1.|﹣2|等于( ?。? A.﹣2 B.﹣ C.2 D. 【考點(diǎn)】絕對值. 【專題】探究型. 【分析】根據(jù)絕對值的定義,可以得到|﹣2|等于多少,本題得以解決. 【解答】解:由于|﹣2|=2,故選C. 【點(diǎn)評】本題考查絕對值,解題的關(guān)鍵是明確絕對值的定義. 2.在墻壁上固定一根橫放的木條,則至少需要釘子的枚數(shù)是( ?。? A.1枚 B.2枚 C.3枚 D.任意枚 【考點(diǎn)】直線的性質(zhì):兩點(diǎn)確定一條直線. 【分析】根據(jù)直線的性質(zhì),兩點(diǎn)確定一條直線解答. 【解答】解:∵兩點(diǎn)確定一條直線, ∴至少需要2枚釘子. 故選B. 【點(diǎn)評】本題考查了直線的性質(zhì),熟記兩點(diǎn)確定一條直線是解題的關(guān)鍵. 3.下列方程為一元一次方程的是( ) A.y+3=0 B.x+2y=3 C.x2=2x D. +y=2 【考點(diǎn)】一元一次方程的定義. 【分析】只含有一個(gè)未知數(shù)(元),并且未知數(shù)的指數(shù)是1(次)的方程叫做一元一次方程,它的一般形式是ax+b=0(a,b是常數(shù)且a≠0). 【解答】解:A、正確; B、含有2個(gè)未知數(shù),不是一元一次方程,選項(xiàng)錯(cuò)誤; C、最高次數(shù)是2次,不是一元一次方程,選項(xiàng)錯(cuò)誤; D、不是整式方程,不是一元一次方程,選項(xiàng)錯(cuò)誤. 故選A. 【點(diǎn)評】本題主要考查了一元一次方程的一般形式,只含有一個(gè)未知數(shù),且未知數(shù)的指數(shù)是1,一次項(xiàng)系數(shù)不是0,這是這類題目考查的重點(diǎn). 4.下列各組數(shù)中,互為相反數(shù)的是( ?。? A.﹣(﹣1)與1 B.(﹣1)2與1 C.|﹣1|與1 D.﹣12與1 【考點(diǎn)】相反數(shù);絕對值;有理數(shù)的乘方. 【專題】計(jì)算題. 【分析】根據(jù)相反數(shù)得到﹣(﹣1),根據(jù)乘方得意義得到(﹣1)2=1,﹣12=﹣1,根據(jù)絕對值得到|﹣1|=1,然后根據(jù)相反數(shù)的定義分別進(jìn)行判斷. 【解答】解:A、﹣(﹣1)=1,所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤; B、(﹣1)2=1,所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤; C、|﹣1|=1,所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤; D、﹣12=﹣1,﹣1與1互為相反數(shù),所以D選項(xiàng)正確. 故選D. 【點(diǎn)評】本題考查了相反數(shù):a的相反數(shù)為﹣a.也考查了絕對值與有理數(shù)的乘方. 5.如圖,下列圖形全部屬于柱體的是( ?。? A. B. C. D. 【考點(diǎn)】認(rèn)識立體圖形. 【專題】常規(guī)題型. 【分析】根據(jù)柱體的定義,結(jié)合圖形即可作出判斷. 【解答】解:A、左邊的圖形屬于錐體,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤; B、上面的圖形是圓錐,屬于錐體,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤; C、三個(gè)圖形都屬于柱體,故本選項(xiàng)正確; D、上面的圖形不屬于柱體,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤. 故選C. 【點(diǎn)評】此題考查了認(rèn)識立體圖形的知識,屬于基礎(chǔ)題,解答本題的關(guān)鍵是掌握柱體和錐體的定義和特點(diǎn),難度一般. 6.若關(guān)于x的方程mxm﹣2﹣m+3=0是一元一次方程,則這個(gè)方程的解是( ) A.x=0 B.x=3 C.x=﹣3 D.x=2 【考點(diǎn)】一元一次方程的定義. 【專題】計(jì)算題. 【分析】只含有一個(gè)未知數(shù)(元),并且未知數(shù)的指數(shù)是1(次)的方程叫做一元一次方程,它的一般形式是ax+b=0(a,b是常數(shù)且a≠0),高于一次的項(xiàng)系數(shù)是0. 【解答】解:由一元一次方程的特點(diǎn)得m﹣2=1,即m=3, 則這個(gè)方程是3x=0, 解得:x=0. 故選:A. 【點(diǎn)評】本題主要考查了一元一次方程的一般形式,只含有一個(gè)未知數(shù),未知數(shù)的指數(shù)是1,一次項(xiàng)系數(shù)不是0,這是這類題目考查的重點(diǎn). 7.已知同一平面內(nèi)A、B、C三點(diǎn),線段AB=6cm,BC=2cm,則A、C兩點(diǎn)間的距離是( ?。? A.8cm B.84m C.8cm或4cm D.無法確定 【考點(diǎn)】兩點(diǎn)間的距離. 【分析】根據(jù)點(diǎn)B在線段AC上和在線段AC外兩種情況進(jìn)行解答即可. 【解答】解:如圖1,當(dāng)點(diǎn)B在線段AC上時(shí), ∵AB=6cm,BC=2cm, ∴AC=6+2=8cm; 如圖2,當(dāng)點(diǎn)CB在線段AC外時(shí), ∵AB=6cm,BC=2cm, ∴AC=6﹣2=4cm. 故選:C. 【點(diǎn)評】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離,正確理解題意、靈活運(yùn)用分情況討論思想是解題的關(guān)鍵. 8.一元一次方程﹣=1,去分母后得( ?。? A.2(2x+1)﹣x﹣3=1 B.2(2x+1)﹣x﹣3=6 C.2(2x+1)﹣(x﹣3)=1 D.2(2x+1)﹣(x﹣3)=6 【考點(diǎn)】解一元一次方程. 【專題】計(jì)算題;一次方程(組)及應(yīng)用. 【分析】方程兩邊乘以6去分母得到結(jié)果,即可作出判斷. 【解答】解:去分母得:2(2x+1)﹣(x﹣3)=6, 故選D 【點(diǎn)評】此題考查了解一元一次方程,其步驟為:去分母,去括號,移項(xiàng)合并,把x系數(shù)化為1,求出解. 9.為了解我區(qū)七年級6000名學(xué)生期中數(shù)學(xué)考試情況,從中抽取了500名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì).下列判斷: ①這種調(diào)查方式是抽樣調(diào)查; ②6000名學(xué)生是總體; ③每名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是個(gè)體; ④500名學(xué)生是總體的一個(gè)樣本. 其中正確的判斷有( ?。? A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 【考點(diǎn)】總體、個(gè)體、樣本、樣本容量;全面調(diào)查與抽樣調(diào)查. 【分析】總體是指考查的對象的全體,個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對象,樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體,而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目.我們在區(qū)分總體、個(gè)體、樣本、樣本容量,這四個(gè)概念時(shí),首先找出考查的對象.從而找出總體、個(gè)體.再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本,最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量. 【解答】解:①這種調(diào)查方式是抽樣調(diào)查故①正確; ②6000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是總體,故②錯(cuò)誤; ③每名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是個(gè)體,故③正確; ④500名學(xué)生是總體的一個(gè)樣本,故④正確; 故選:C. 【點(diǎn)評】考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量,解題要分清具體問題中的總體、個(gè)體與樣本,關(guān)鍵是明確考查的對象.總體、個(gè)體與樣本的考查對象是相同的,所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€(gè)體的數(shù)目,不能帶單位. 10.如圖,一副三角板(直角頂點(diǎn)重合)擺放在桌面上,若∠AOD=150,則∠BOC等于( ?。? A.30 B.45 C.50 D.60 【考點(diǎn)】角的計(jì)算. 【專題】計(jì)算題. 【分析】從如圖可以看出,∠BOC的度數(shù)正好是兩直角相加減去∠AOD的度數(shù),從而問題可解. 【解答】解:∵∠AOB=∠COD=90,∠AOD=150 ∴∠BOC=∠AOB+∠COD﹣∠AOD=90+90﹣150=30. 故選A. 【點(diǎn)評】此題主要考查學(xué)生對角的計(jì)算的理解和掌握,解答此題的關(guān)鍵是讓學(xué)生通過觀察圖示,發(fā)現(xiàn)幾個(gè)角之間的關(guān)系. 11.在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏西54的方向,同時(shí)輪船B在南偏東15的方向,那么∠AOB的大小為( ?。? A.69 B.111 C.141 D.159 【考點(diǎn)】方向角. 【分析】首先計(jì)算出∠3的度數(shù),再計(jì)算∠AOB的度數(shù)即可. 【解答】解:由題意得:∠1=54,∠2=15, ∠3=90﹣54=36, ∠AOB=36+90+15=141, 故選:C. 【點(diǎn)評】此題主要考查了方向角,關(guān)鍵是根據(jù)題意找出圖中角的度數(shù). 12.如圖,M是線段AB的中點(diǎn),點(diǎn)N在AB上,若AB=10,NB=2,那么線段MN的長為( ?。? A.5 B.4 C.3 D.2 【考點(diǎn)】兩點(diǎn)間的距離. 【分析】根據(jù)M是AB中點(diǎn),先求出BM的長度,則MN=BM﹣BN. 【解答】解:∵AB=10,M是AB中點(diǎn), ∴BM=AB=5, 又∵NB=2, ∴MN=BM﹣BN=5﹣2=3. 故選C. 【點(diǎn)評】考查了兩點(diǎn)間的距離,根據(jù)點(diǎn)M是AB中點(diǎn)先求出BM的長度是解本題的關(guān)鍵. 13.某商品每件的標(biāo)價(jià)是330元,按標(biāo)價(jià)的八折銷售時(shí),仍可獲利10%,則這種商品每件的進(jìn)價(jià)為( ) A.240元 B.250元 C.280元 D.300元 【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用. 【專題】應(yīng)用題. 【分析】設(shè)這種商品每件的進(jìn)價(jià)為x元,則根據(jù)按標(biāo)價(jià)的八折銷售時(shí),仍可獲利l0%,可得出方程,解出即可. 【解答】解:設(shè)這種商品每件的進(jìn)價(jià)為x元, 由題意得:3300.8﹣x=10%x, 解得:x=240,即這種商品每件的進(jìn)價(jià)為240元. 故選:A. 【點(diǎn)評】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題,解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程,難度一般. 14.下列四種說法: ①因?yàn)锳M=MB,所以M是AB中點(diǎn); ②在線段AM的延長線上取一點(diǎn)B,如果AB=2AM,那么M是AB的中點(diǎn); ③因?yàn)镸是AB的中點(diǎn),所以AM=MB=AB; ④因?yàn)锳、M、B在同一條直線上,且AM=BM,所以M是AB中點(diǎn). 其中正確的是( ?。? A.①③④ B.④ C.②③④ D.③④ 【考點(diǎn)】比較線段的長短. 【專題】應(yīng)用題. 【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的定義:線段上一點(diǎn),到線段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn),可進(jìn)行判斷解答. 【解答】解:①如圖,AM=BM,但M不是線段AB的中點(diǎn);故本選項(xiàng)錯(cuò)誤; ②如圖,由AB=2AM,得AM=MB;故本選項(xiàng)正確; ③根據(jù)線段中點(diǎn)的定義判斷,故本選項(xiàng)正確; ④根據(jù)線段中點(diǎn)的定義判斷,故本選項(xiàng)正確; 故選C. 【點(diǎn)評】本題考查了線段中點(diǎn)的判斷,符合線段中點(diǎn)的條件:①在已知線段上②把已知線段分成兩條相等線段的點(diǎn). 15.輪船沿江從A港順流行駛到B港,比從B港返回A港少用3小時(shí),若船速為26千米/時(shí),水速為2千米/時(shí),求A港和B港相距多少千米.設(shè)A港和B港相距x千米.根據(jù)題意,可列出的方程是( ?。? A. B. C. D. 【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元一次方程. 【分析】輪船沿江從A港順流行駛到B港,則由B港返回A港就是逆水行駛,由于船速為26千米/時(shí),水速為2千米/時(shí),則其順流行駛的速度為26+2=28千米/時(shí),逆流行駛的速度為:26﹣2=24千米/時(shí).根據(jù)“輪船沿江從A港順流行駛到B港,比從B港返回A港少用3小時(shí)”,得出等量關(guān)系:輪船從A港順流行駛到B港所用的時(shí)間=它從B港返回A港的時(shí)間﹣3小時(shí),據(jù)此列出方程即可. 【解答】解:設(shè)A港和B港相距x千米,可得方程: =﹣3. 故選A. 【點(diǎn)評】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程,抓住關(guān)鍵描述語,找到等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.順?biāo)俣?水流速度+靜水速度,逆水速度=靜水速度﹣水流速度. 二、填空題(共8小題,每小題3分,滿分24分) 16.單項(xiàng)式﹣xy2的系數(shù)是 ﹣?。? 【考點(diǎn)】單項(xiàng)式. 【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)的定義來求解.單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù). 【解答】解:單項(xiàng)式﹣xy2的系數(shù)是﹣, 故答案為:﹣. 【點(diǎn)評】本題考查了單項(xiàng)式系數(shù)的定義,確定單項(xiàng)式的系數(shù)時(shí),把一個(gè)單項(xiàng)式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積,是找準(zhǔn)單項(xiàng)式的系數(shù)的關(guān)鍵.注意π是數(shù)字,應(yīng)作為系數(shù). 17.若x=2是方程8﹣2x=ax的解,則a= 2?。? 【考點(diǎn)】一元一次方程的解. 【分析】把x=2,代入方程得到一個(gè)關(guān)于a的方程,即可求解. 【解答】解:把x=2代入方程,得:8﹣4=2a, 解得:a=2. 故答案是:2. 【點(diǎn)評】本題考查了 方程的解的定義,理解定義是關(guān)鍵. 18.計(jì)算:1537′+4251′= 5828′?。? 【考點(diǎn)】度分秒的換算. 【分析】把分相加,超過60的部分進(jìn)為1度即可得解. 【解答】解:∵37+51=88, ∴1537′+4251′=5828′. 故答案為:5828′. 【點(diǎn)評】本題考查了度分秒的換算,比較簡單,要注意度分秒是60進(jìn)制. 19.在半徑為6cm的圓中,60的圓心角所對的扇形面積等于 6π cm2(結(jié)果保留π). 【考點(diǎn)】扇形面積的計(jì)算. 【分析】直接利用扇形面積公式計(jì)算即可. 【解答】解: =6π(cm2). 故答案為6π. 【點(diǎn)評】此題主要考查了扇形的面積公式:設(shè)圓心角是n,圓的半徑為R的扇形面積為S,則S扇形=.熟記公式是解題的關(guān)鍵. 20.如圖,在線段AB上有兩點(diǎn)C、D,AB=24 cm,AC=6 cm,點(diǎn)D是BC的中點(diǎn),則線段AD= 15 cm. 【考點(diǎn)】比較線段的長短. 【專題】計(jì)算題. 【分析】已知AB和AC的長度,即可求出BC的長度,點(diǎn)D是BC的中點(diǎn),則可求出CD的長度,AD的長度等于AC的長度加上CD的長度. 【解答】解:因?yàn)锳B=24cm,AC=6cm,所以BC=18cm, 點(diǎn)D是BC中點(diǎn),所以CD的長度為:9cm,AD=AC+CD=15cm. 【點(diǎn)評】本題關(guān)鍵是根據(jù)題干中的圖形得出各線段之間的關(guān)系,然后根據(jù)這些關(guān)系并結(jié)合已知條件即可求出AD的長度. 21.如圖,O是直線AB上一點(diǎn),OD平分∠BOC,∠COE=90,若∠AOC=40,則∠DOE為 20 度. 【考點(diǎn)】角平分線的定義. 【分析】先求出∠BOC=140,再由OD平分∠BOC,求出∠COD=∠BOC=70,即可求出∠DOE=20. 【解答】解:∵∠AOC=40, ∴∠BOC=180﹣∠AOC=140, ∵OD平分∠BOC, ∴∠COD=∠BOC=70, ∵∠COE=90, ∴∠DOE=90﹣70=20; 故答案為:20. 【點(diǎn)評】本題考查了角平分線的定義;弄清各個(gè)角之間的數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵. 22.如圖,把一張長方形的紙按圖那樣折疊后,B、D兩點(diǎn)落在B′、D′點(diǎn)處,若得∠AOB′=70,則∠B′OG的度數(shù)為 55?。? 【考點(diǎn)】軸對稱的性質(zhì). 【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可得∠B′OG=∠BOG,再根據(jù)∠AOB′=70,可得出∠B′OG的度數(shù). 【解答】解:根據(jù)軸對稱的性質(zhì)得:∠B′OG=∠BOG 又∠AOB′=70,可得∠B′OG+∠BOG=110 ∴∠B′OG=110=55. 【點(diǎn)評】本題考查軸對稱的性質(zhì),在解答此類問題時(shí)要注意數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用. 23.觀察下面的一列單項(xiàng)式:2x;﹣4x2;8x3;﹣16x4,…根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,第n個(gè)單項(xiàng)式為?。ī?)n+1?2n?xn?。? 【考點(diǎn)】單項(xiàng)式. 【專題】規(guī)律型. 【分析】先根據(jù)所給單項(xiàng)式的次數(shù)及系數(shù)的關(guān)系找出規(guī)律,再確定所求的單項(xiàng)式即可. 【解答】解:∵2x=(﹣1)1+1?21?x1; ﹣4x2=(﹣1)2+1?22?x2; 8x3=(﹣1)3+1?23?x3; ﹣16x4=(﹣1)4+1?24?x4; 第n個(gè)單項(xiàng)式為(﹣1)n+1?2n?xn, 故答案為:(﹣1)n+1?2n?xn. 【點(diǎn)評】本題考查了單項(xiàng)式的應(yīng)用,解此題的關(guān)鍵是找出規(guī)律直接解答. 三、解答題(共7小題,滿分51分) 24.計(jì)算: (1)﹣14﹣5[2﹣(﹣3)2] (2)先化簡再求值(5a2+2a﹣1)﹣4(3﹣8a+2a2),其中a=﹣1. 【考點(diǎn)】整式的加減—化簡求值;有理數(shù)的減法;有理數(shù)的乘方. 【專題】計(jì)算題;整式. 【分析】(1)原式先計(jì)算乘方運(yùn)算,再計(jì)算乘法運(yùn)算,最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果; (2)原式去括號合并得到最簡結(jié)果,把a(bǔ)的值代入計(jì)算即可求出值. 【解答】解:(1)原式=﹣1﹣5(2﹣9)=﹣1+35=34; (2)原式=5a2+2a﹣1﹣12+32a﹣8a2=﹣3a2+34a﹣13, 當(dāng)a=﹣1時(shí),原式=﹣3﹣34﹣13=﹣50. 【點(diǎn)評】此題考查了整式的加減﹣化簡求值,以及有理數(shù)的混合運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵. 25.解方程: (1)2(3﹣y)=﹣4(y+5); (2)=; (3)﹣=1; (4)x﹣=1﹣. 【考點(diǎn)】解一元一次方程. 【專題】計(jì)算題;一次方程(組)及應(yīng)用. 【分析】(1)方程去括號,移項(xiàng)合并,把y系數(shù)化為1,即可求出解; (2)方程去分母,去括號,移項(xiàng)合并,把x系數(shù)化為1,即可求出解; (3)方程去分母,去括號,移項(xiàng)合并,把x系數(shù)化為1,即可求出解; (4)方程去分母,去括號,移項(xiàng)合并,把x系數(shù)化為1,即可求出解. 【解答】解:(1)去括號得:6﹣2y=﹣4y﹣20, 移項(xiàng)合并得:2y=﹣26, 解得:x=﹣13; (2)去分母得:6x﹣4=3, 移項(xiàng)合并得:6x=7, 解得:x=; (3)去分母得:6(3x+4)﹣(7﹣2x)=12, 去括號得:18x+24﹣7+2x=12, 移項(xiàng)合并得:20x=﹣5, 解得:x=﹣0.25; (4)去分母得:6x﹣3(3﹣2x)=6﹣(x+2), 去括號得:6x﹣9+6x=6﹣x﹣2, 移項(xiàng)合并得:13x=13, 解得:x=1. 【點(diǎn)評】此題考查了解一元一次方程,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵. 26.列方程解應(yīng)用題: 根據(jù)圖中提供的信息,求出一個(gè)杯子的價(jià)格是多少元? 【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用. 【分析】設(shè)一個(gè)杯子的價(jià)格是x元,則一把暖瓶為(43﹣x)元,根據(jù)題意列出關(guān)于x的方程,求出方程的解即可得到結(jié)果. 【解答】解:設(shè)一個(gè)杯子的價(jià)格是x元,則一把暖瓶為(43﹣x)元, 依題意得:3x+2(43﹣x)=94, 解得x=8. 答:一個(gè)杯子的價(jià)格為8元. 【點(diǎn)評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用.關(guān)鍵是根據(jù)圖,得出保溫瓶與杯子的價(jià)錢之間的數(shù)量關(guān)系,再根據(jù)數(shù)量關(guān)系的特點(diǎn),選擇合適的方法進(jìn)行計(jì)算. 27.列方程解應(yīng)用題: 已知A、B兩地相距48千米,甲騎自行車每小時(shí)走18千米,乙步行每小時(shí)走6千米,甲乙兩人分別A、B兩地同時(shí)出發(fā). (1)同向而行,開始時(shí)乙在前,經(jīng)過多少小時(shí)甲追上乙? (2)相向而行,經(jīng)過多少小時(shí)兩人相距40千米? 【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用. 【分析】(1)根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程,本題得以解決; (2)根據(jù)題意,分兩種情況,一種是相遇前相距40千米,一種是相遇后相距40千米,從而可以分別寫出兩種情況下的方程,本題得以解決. 【解答】解:(1)設(shè)同向而行,開始時(shí)乙在前,經(jīng)過x小時(shí)甲追上乙, 18x﹣6x=48 解得,x=4 即同向而行,開始時(shí)乙在前,經(jīng)過4小時(shí)甲追上乙; (2)設(shè)相向而行,經(jīng)過x小時(shí)兩人相距40千米, 18x+6x=48﹣40或18x+6x=48+40, 解得x=或x= 即相向而行,經(jīng)過小時(shí)或小時(shí)兩人相距40千米. 【點(diǎn)評】本題考查一元一次方程的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是明確題意,列出相應(yīng)的方程,注意第(2)問有兩種情況. 28.為增強(qiáng)學(xué)生的身體素質(zhì),教育行政部門規(guī)定學(xué)生每天戶外活動的平均時(shí)間少于1小時(shí),為了解學(xué)生參加戶外活動的情況,對部分學(xué)生參加戶外活動的時(shí)間進(jìn)行抽樣調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示中兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題: (1)在這次調(diào)查中共調(diào)查了多少名學(xué)生? (2)求戶外活動時(shí)間為0.5小時(shí)的人數(shù),并補(bǔ)充頻數(shù)分布直方圖; (3)求表示戶外活動時(shí)間為2小時(shí)的扇形圓心角的度數(shù). 【考點(diǎn)】頻數(shù)(率)分布直方圖;扇形統(tǒng)計(jì)圖. 【分析】(1)根據(jù)時(shí)間是1小時(shí)的有32人,占40%,據(jù)此即可求得總?cè)藬?shù); (2)利用總?cè)藬?shù)乘以百分比即可求得時(shí)間是0.5小時(shí)的一組的人數(shù),即可作出直方圖; (3)利用360乘以活動時(shí)間是2小時(shí)的一組所占的百分比即可求得圓心角的度數(shù). 【解答】解:(1)調(diào)查人數(shù)=3240%=80(人); (2)戶外活動時(shí)間為0.5小時(shí)的人數(shù)=8020%=16(人); 補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖見下圖: (3)表示戶外活動時(shí)間2小時(shí)的扇形圓心角的度數(shù)=360=48. 【點(diǎn)評】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力;利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí),必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖,才能作出正確的判斷和解決問題. 29.已知,如圖,∠AOB=150,OC平分∠AOB,AO⊥DO,求∠COD的度數(shù). 【考點(diǎn)】角平分線的定義. 【分析】先根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出∠AOC的度數(shù),再由AO⊥DO求出∠AOD的度數(shù),根據(jù)∠COD=∠AOD﹣∠AOC即可得出結(jié)論. 【解答】解:∵∠AOB=150,OC平分∠AOB, ∴∠AOC=∠AOB=75. ∵AO⊥DO, ∴∠AOD=90, ∴∠COD=∠AOD﹣∠AOC=90﹣75=15. 【點(diǎn)評】本題考查的是角平分線的定義,熟知從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā),把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線叫做這個(gè)角的平分線是解答此題的關(guān)鍵. 30.已知關(guān)于x的方程的解是x=2,其中a≠0且b≠0,求代數(shù)式的值. 【考點(diǎn)】一元一次方程的解;代數(shù)式求值. 【專題】計(jì)算題. 【分析】此題把x的值代入,得出與的值,即可得出此題答案. 【解答】解:把x=2代入方程得:, ∴3(a﹣2)=2(2b﹣3), ∴3a﹣6=4b﹣6, ∴3a=4b, ∴,, ∴. 【點(diǎn)評】此題考查的是一元一次方程的解,關(guān)鍵在于解出關(guān)于a,b的比值. 四、選做題(共3小題,不計(jì)入總分) 31.某文化商場同時(shí)賣出兩臺電子琴,每臺均賣960元,以成本計(jì)算,其中一臺盈利20%,另一臺虧本20%,則本次出售中商場是 虧損?。ㄕ垖懗鲇蛱潛p) 80 元. 【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用. 【分析】設(shè)盈利20%的電子琴的成本為x元,設(shè)虧本20%的電子琴的成本為y元,再根據(jù)(1+利潤率)成本=售價(jià)列出方程,解方程計(jì)算出x、y的值,進(jìn)而可得答案. 【解答】解:設(shè)盈利20%的電子琴的成本為x元, x(1+20%)=960, 解得x=800; 設(shè)虧本20%的電子琴的成本為y元, y(1﹣20%)=960, 解得y=1200; ∴9602﹣(800+1200)=﹣80, ∴虧損80元, 故答案為:虧損;80. 【點(diǎn)評】此題主要考查了一元一次方程組的應(yīng)用,關(guān)鍵是正確理解題意,找出題目中的等量關(guān)系,設(shè)出未知數(shù),列出方程. 32.|x+2|+|x﹣2|+|x﹣1|的最小值是 4?。? 【考點(diǎn)】絕對值. 【分析】根據(jù)|x﹣a|表示數(shù)軸上x與a之間的距離,因而原式表示:數(shù)軸上一點(diǎn)到﹣2,2和1距離的和,當(dāng)x在﹣2和2之間的1時(shí)距離的和最?。? 【解答】解:|x+2|+|x﹣2|+|x﹣1|表示:數(shù)軸上一點(diǎn)到﹣2,2和1距離的和, 當(dāng)x在﹣2和2之間的1時(shí)距離的和最小,是4. 故答案為:4. 【點(diǎn)評】本題主要考查了絕對值的意義,正確理解|x﹣a|表示數(shù)軸上x與a之間的距離,是解決本題的關(guān)鍵. 33.一個(gè)蓋著瓶蓋的瓶子里面裝著一些水(如下圖所示),請你根據(jù)圖中標(biāo)明的數(shù)據(jù),計(jì)算瓶子的容積. 【考點(diǎn)】圓柱的計(jì)算. 【專題】計(jì)算題. 【分析】結(jié)合圖形,知水的體積不變,從而根據(jù)第二個(gè)圖空著的部分的高度是2cm,可以求得水與空著的部分的體積比為4:2=2:1.結(jié)合第一個(gè)圖中水的體積,即可求得總?cè)莘e. 【解答】解:由已知條件知,第二個(gè)圖上部空白部分的高為7﹣5=2cm, 從而水與空著的部分的體積比為4:2=2:1. 由第一個(gè)圖知水的體積為104=40,所以總的容積為402(2+1)=60立方厘米. 【點(diǎn)評】此題的關(guān)鍵是解決不同底的問題,能夠有機(jī)地把兩個(gè)圖形結(jié)合起來,求得水與空著的部分的體積比.- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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