七年級數學上學期期中試卷（含解析） 新人教版3 (4)

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2016-2017學年浙江省溫州市蒼南縣靈溪學區(qū)七年級（上）期中數學試卷 一、選擇題 1.﹣3的相反數是（　?。? A．3 B．﹣3 C． D．﹣ 2．比﹣4小2的數是（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．﹣6 D．6 3．在實數0，，﹣1，中，屬于無理數是（　?。? A．0 B． C．﹣1 D． 4．8的立方根是（　?。? A．4 B．2 C．2 D．﹣2 5．太陽內部高溫核聚變反應釋放的輻射能功率為3.81023千瓦，到達地球的僅占20億分之一，到達地球的輔射能功率為（　?。┣撸ㄓ每茖W記數法表示，保留2個有效數字） A．1.91014 B．2.01014 C．7.61015 D．1.91015 6．近似數4.20精確到哪一位（　　） A．十分位 B．百位 C．百分位 D．個位 7．如圖，檢測4個足球，其中超過標準質量的克數記為正數，不足標準質量的克數記為負數，從輕重的角度看，最接近標準的是（　?。? A． B． C． D． 8．計算（﹣18）+（﹣1）9的值是（　?。? A．0 B．2 C．﹣2 D．不能確定 9．有理數a、b在數軸上的對應位置如圖所示，下列結論正確的是（　?。? A．a+b＞0 B．a﹣b＞0 C．|a+b|＞|a﹣b| D．a﹣（﹣a+b）＜0 10．如圖是55方格子 11．水位升高3米時水位變化記作+3米，水位下降5米時水位變化記作　　米． 12．﹣5的倒數是　?。? 13．比較大小：　?。? 14．數軸上的點A到原點的距離是3，則點A表示的數是　?。? 15．已知某數的一個平方根是﹣4，則這個數是　　，它的算術平方根是　?。? 16．根據“二十四點”游戲規(guī)則，3，4，2，7每個數只能用一次，用有理數的混合運算（加、減、乘、除、乘方）寫出一個算式使其結果等于24（必須包含4個數字）　?。? 17．已知（a﹣1）2+|b+1|=0，則a2016﹣b2015=　?。? 18．在一次數字競猜游戲中，大屏幕上出現的一列有規(guī)律的數是，，，，，，，…則第n個數為　?。? 　 三、解答題（共46分） 19．計算下列各題． （1）﹣1.3+（﹣1.7）﹣（﹣13） （2）﹣30（﹣﹣） （3）（﹣2）23+2（﹣32） （4）﹣2（﹣）+|﹣7|． 20．把下列各數分別填在表示它所屬的括號里： 0，，2013，﹣3.1，﹣2， （1）正有理數：{ …} （2）整 數：{ …} （3）負 分 數：{ …}． 21．在數軸上近似表示出數3，﹣1，0，﹣4，，|﹣4|，并把它們用“＜”連接起來． 22．某次數學單元檢測，（1）班某組六位同學計劃平均成績達到80分，組長在登記成績時，以80分為基準，超過80分的分數記為正，低于80分的分數記為負，成績記錄如下：+10，﹣2，+15，+8，﹣13，﹣7． （1）本次檢測成績最好的為多少分？ （2）該小組實際總成績與計劃相比是超過還是不足，超過或不足多少分？ （3）本次檢測小組成員中得分最高與最低相差多少分？ 23．蒼南縣自來水費采取階梯式計價，第一階梯為月總用水量不超過34m3用戶，自來水價格為2.40元/m3，第二階梯為月總用水量超過34m3用戶，前34m3水價為2.40元/m3，超出部分水價為3.35元/m3．小敏家上月總用水量為50m3，求小敏家上月應交多少水費？ 24．操作探究：已知在紙面上有一數軸（如圖所示）， 操作一： （1）折疊紙面，使數字1表示的點與﹣1表示的點重合，則﹣3表示的點與　　表示的點重合； 操作二： （2）折疊紙面，使﹣1表示的點與5表示的點重合，回答以下問題： ①10表示的點與數　　表示的點重合； ②若數軸上A、B兩點之間距離為15，（A在B的左側），且A、B兩點經折疊后重合，求A、B兩點表示的數是多少？ 　  2016-2017學年浙江省溫州市蒼南縣靈溪學區(qū)七年級（上）期中數學試卷 參考答案與試題解析 　 一、選擇題 1.﹣3的相反數是（　?。? A．3 B．﹣3 C． D．﹣ 【考點】相反數． 【專題】常規(guī)題型． 【分析】根據相反數的概念解答即可． 【解答】解：﹣3的相反數是3， 故選：A． 【點評】本題考查了相反數的意義，一個數的相反數就是在這個數前面添上“﹣”號；一個正數的相反數是負數，一個負數的相反數是正數，0的相反數是0． 　 2．比﹣4小2的數是（　?。? A．﹣2 B．﹣1 C．﹣6 D．6 【考點】有理數的減法． 【分析】根據有理數的減法，即可解答． 【解答】解：﹣4﹣2=﹣6， 故選：C． 【點評】本題考查了有理數的減法，解決本題的關鍵是熟記有理數的減法． 　 3．在實數0，，﹣1，中，屬于無理數是（　　） A．0 B． C．﹣1 D． 【考點】無理數． 【分析】根據無理數的定義（無理數是指無限不循環(huán)小數）判斷即可． 【解答】解：在實數0，，﹣1，中，無理數有． 故選D． 【點評】本題考查了對無理數的定義的應用，注意：無理數包括：①開方開不盡的根式，②含π的，③一些有規(guī)律的數，無理數是指無限不循環(huán)小數． 　 4．8的立方根是（　?。? A．4 B．2 C．2 D．﹣2 【考點】立方根． 【分析】依據立方根的定義求解即可． 【解答】解：∵23=8， ∴8的立方根是2． 故選：B． 【點評】本題主要考查的是立方根的定義，熟練掌握立方根的定義是解題的關鍵． 　 5．太陽內部高溫核聚變反應釋放的輻射能功率為3.81023千瓦，到達地球的僅占20億分之一，到達地球的輔射能功率為（　?。┣撸ㄓ每茖W記數法表示，保留2個有效數字） A．1.91014 B．2.01014 C．7.61015 D．1.91015 【考點】科學記數法與有效數字． 【專題】應用題． 【分析】先將20億用科學記數法表示，再進行計算． 科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值大于10時，n是正數；當原數的絕對值小于1時，n是負數． 有效數字的計算方法是：從左邊第一個不是0的開始，后面所有的數都是有效數字． 【解答】解：3.81023（2109）=1.91014． 故選A． 【點評】任何一個數都可以用科學記數法表示成a10n（1≤|a|＜10，n是整數）的形式，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值． 　 6．近似數4.20精確到哪一位（　　） A．十分位 B．百位 C．百分位 D．個位 【考點】近似數和有效數字． 【分析】根據近似數的定義解答即可：一個近似數精確到哪一位，應當看末位數字實際在哪一位． 【解答】解：近似數4.20精確到百分位； 故選C． 【點評】本題考查了近似數，近似數精確到哪一位，應當看末位數字實際在哪一位． 　 7．如圖，檢測4個足球，其中超過標準質量的克數記為正數，不足標準質量的克數記為負數，從輕重的角度看，最接近標準的是（　?。? A． B． C． D． 【考點】正數和負數． 【專題】計算題；實數． 【分析】求出各足球質量的絕對值，取絕對值最小的即可． 【解答】解：根據題意得：|﹣0.8|＜|+0.9|＜|+2.5|＜|﹣3.6|， 則最接近標準的是﹣0.8g， 故選C 【點評】此題考查了正數與負數，熟練掌握絕對值的代數意義是解本題的關鍵． 　 8．計算（﹣18）+（﹣1）9的值是（　　） A．0 B．2 C．﹣2 D．不能確定 【考點】有理數的乘方． 【分析】根據有理數的乘方的定義進行計算即可得解． 【解答】解：（﹣18）+（﹣1）9， =﹣1﹣1， =﹣2． 故選C． 【點評】本題考查了有理數的乘方，要注意（﹣18）的寫法與（﹣1）9的不同． 　 9．有理數a、b在數軸上的對應位置如圖所示，下列結論正確的是（　?。? A．a+b＞0 B．a﹣b＞0 C．|a+b|＞|a﹣b| D．a﹣（﹣a+b）＜0 【考點】有理數大小比較；數軸． 【分析】根據a，b兩數在數軸的位置依次判斷所給選項的正誤即可． 【解答】解：因為a＜0，b＞0，|a|＞|b|， A、a+b＜0，錯誤； B、a﹣b＜0，錯誤； C、|a+b|＜|a﹣b|，錯誤； D、﹣（﹣a+b）＜0，正確； 故選D． 【點評】考查數軸的相關知識；用到的知識點為：數軸上左邊的數比右邊的數?。划愄杻蓴迪嗉?，取絕對值較大的加數的符號． 　 10．如圖是55方格子 11．水位升高3米時水位變化記作+3米，水位下降5米時水位變化記作　﹣5　米． 【考點】正數和負數． 【專題】應用題． 【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示． 【解答】解：因為“正”和“負”相對，所以水位升高3米時水位變化記作+3米，水位下降5米時水位變化記作：﹣5米． 【點評】解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的量． 　 12．﹣5的倒數是　?。? 【考點】倒數． 【分析】根據倒數的定義可直接解答． 【解答】解：因為﹣5（）=1，所以﹣5的倒數是． 【點評】本題比較簡單，考查了倒數的定義，即若兩個數的乘積是1，我們就稱這兩個數互為倒數． 　 13．比較大小：?。肌。? 【考點】實數大小比較． 【分析】依據被開放數越大對應的算術平方根越大比較即可． 【解答】解：∵5＜7， ∴＜． 故答案為：＜． 【點評】本題主要考查的是比較實數的大小，熟練掌握算術平方根的性質是解題的關鍵． 　 14．數軸上的點A到原點的距離是3，則點A表示的數是　3?。? 【考點】數軸． 【分析】先設出這個數為x，再根據數軸上各點到原點的距離進行解答即可． 【解答】解：設這個數是x，則|x|=3， 解得x=3． 故答案為：3． 【點評】本題考查的是數軸的特點，熟知數軸上各點到原點的距離的定義是解答此題的關鍵． 　 15．已知某數的一個平方根是﹣4，則這個數是　16　，它的算術平方根是　4　． 【考點】算術平方根；平方根． 【分析】依據平方根的定義和算術平方根的定義求解即可． 【解答】解：∵（﹣4）2=16， ∴﹣4是16的平方根． 16的算術平方根是4． 故答案為：16；4． 【點評】本題主要考查的是平方根和算術平方根的定義，熟練掌握相關定義是解題的關鍵． 　 16．根據“二十四點”游戲規(guī)則，3，4，2，7每個數只能用一次，用有理數的混合運算（加、減、乘、除、乘方）寫出一個算式使其結果等于24（必須包含4個數字）　23（7﹣4）?。? 【考點】有理數的混合運算． 【專題】推理填空題． 【分析】首先用2的3次方，構造出8；然后用7減去4，構造出3；最后用8乘3，使運算結果為24即可． 【解答】解：23（7﹣4）． 故答案為：23（7﹣4）． 【點評】此題主要考查了有理數的混合運算，要熟練掌握，注意明確有理數混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內的運算． 　 17．已知（a﹣1）2+|b+1|=0，則a2016﹣b2015=　2?。? 【考點】非負數的性質：偶次方；非負數的性質：絕對值． 【分析】根據非負數的性質列出算式，求出a、b的值，計算即可． 【解答】解：由題意得，a﹣1=0，b+1=0， 解得，a=1，b=﹣1， 則a2016﹣b2015=2， 故答案為：2． 【點評】本題考查的是非負數的性質，掌握當幾個非負數相加和為0時，則其中的每一項都必須等于0是解題的關鍵． 　 18．在一次數字競猜游戲中，大屏幕上出現的一列有規(guī)律的數是，，，，，，，…則第n個數為　?。? 【考點】規(guī)律型：數字的變化類． 【專題】規(guī)律型． 【分析】觀察各分數，易得每個分數的分子等于這個數的序號數，分母等于序號數的平方加1，所以第n個數為． 【解答】解：第1個數為=， 第2個數為=， 第3個數為=， 第4個數為=， 第5個數為=， 所以第n個數為． 故答案為． 【點評】考查了規(guī)律型：數字的變化類，通過觀察，分析、歸納并發(fā)現其中的規(guī)律，并應用發(fā)現的規(guī)律解決問題是應該具備的基本能力．本題的關鍵規(guī)律為每個分數的分母與分子之間的關系． 　 三、解答題（共46分） 19．計算下列各題． （1）﹣1.3+（﹣1.7）﹣（﹣13） （2）﹣30（﹣﹣） （3）（﹣2）23+2（﹣32） （4）﹣2（﹣）+|﹣7|． 【考點】實數的運算． 【分析】（1）根據有理數的加減法進行計算即可； （2）根據乘法的分配律進行計算即可； （3）根據乘方以及乘法加減法進行計算即可； （4）根據算術平方根、立方根、絕對值進行計算即可． 【解答】解：（1）﹣1.3+（﹣1.7）﹣（﹣13） 原式=﹣1.3﹣1.7+13 =﹣3+13 =10； （2） 原式=﹣15+20+14 =19； （3）（﹣2）23+2（﹣32） 原式=43+2（﹣9） =12﹣18 =﹣6； （4） 原式=﹣2（7+4）+7 =﹣22+7 =﹣15． 【點評】本題考查了實數的運算，掌握算術平方根、立方根、絕對值以及乘法的分配律是解題的關鍵． 　 20．把下列各數分別填在表示它所屬的括號里： 0，，2013，﹣3.1，﹣2， （1）正有理數：{ …} （2）整 數：{ …} （3）負 分 數：{ …}． 【考點】有理數． 【專題】計算題． 【分析】利用正有理數，整數及負分數的定義判斷即可得到結果． 【解答】解：根據題意得： （1）正有理數：{2013，，…}； （2）整數：{0，2013，﹣2，…}； （3）負分數：{﹣，﹣3.1，…}． 【點評】此題考查了有理數，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵． 　 21．在數軸上近似表示出數3，﹣1，0，﹣4，，|﹣4|，并把它們用“＜”連接起來． 【考點】實數大小比較；實數與數軸． 【分析】先在數軸上表示出各個數字，然后比較大小即可． 【解答】解：在數軸上表示為： 比較大小為：﹣4＜﹣1＜0＜＜3＜|﹣4|． 【點評】本題考查了有理數的大小比較，解答本題的關鍵是掌握有理數大小比較的法則：①正數都大于0；②負數都小于0；③正數大于一切負數；④兩個負數，絕對值大的其值反而?。? 　 22．某次數學單元檢測，（1）班某組六位同學計劃平均成績達到80分，組長在登記成績時，以80分為基準，超過80分的分數記為正，低于80分的分數記為負，成績記錄如下：+10，﹣2，+15，+8，﹣13，﹣7． （1）本次檢測成績最好的為多少分？ （2）該小組實際總成績與計劃相比是超過還是不足，超過或不足多少分？ （3）本次檢測小組成員中得分最高與最低相差多少分？ 【考點】正數和負數． 【專題】計算題；實數． 【分析】（1）根據成績記錄結果確定出最好成績即可； （2）將成績記錄數字相加，即可作出判斷； （3）找出本次檢測小組成員中得分最高與最低，求出之差即可． 【解答】解：（1）根據題意得：80+15=95（分）， 則本次檢測成績最好的為95分； （2）+10﹣2+15+8﹣13﹣7=11（分）， 則超過11分； （3）本次檢測小組成員中得分最高與最低相差+15﹣（﹣13）=28（分）． 【點評】此題考查了正數與負數，弄清題意是解本題的關鍵． 　 23．蒼南縣自來水費采取階梯式計價，第一階梯為月總用水量不超過34m3用戶，自來水價格為2.40元/m3，第二階梯為月總用水量超過34m3用戶，前34m3水價為2.40元/m3，超出部分水價為3.35元/m3．小敏家上月總用水量為50m3，求小敏家上月應交多少水費？ 【考點】有理數的混合運算． 【分析】根據收費標準，可得出本月的水費為342.4+3.35（50﹣34），再計算即可． 【解答】解：由題意得： 342.4+3.35（50﹣34）=342.4+163.35 =135.2（元）， 答：小敏家上月應交135.2元的水費． 【點評】本題考查了有理數的混合運算，掌握運算法則和性質是解題的關鍵． 　 24．操作探究：已知在紙面上有一數軸（如圖所示）， 操作一： （1）折疊紙面，使數字1表示的點與﹣1表示的點重合，則﹣3表示的點與　3　表示的點重合； 操作二： （2）折疊紙面，使﹣1表示的點與5表示的點重合，回答以下問題： ①10表示的點與數　﹣6　表示的點重合； ②若數軸上A、B兩點之間距離為15，（A在B的左側），且A、B兩點經折疊后重合，求A、B兩點表示的數是多少？ 【考點】數軸；正數和負數． 【分析】（1）先求出中心點，再求出對應的數即可； （2）①求出中心點是表示2的點，再根據對稱求出即可； ②求出中心點是表示2的點，求出A、B到表示2的點的距離是7.5，即可求出答案． 【解答】解：（1）因為折疊紙面，使數字1表示的點與﹣1表示的點重合，可確定中心點是表示0的點， 所以﹣3表示的點與3表示的點重合， 故答案為：3； （2）①因為折疊紙面，使﹣1表示的點與5表示的點重合，可確定中心點是表示2的點， 所以10表示的點與數﹣6表示的點重合， 故答案為：﹣6； ②由題意可得，A、B兩點距離中心點的距離為152=7.5， ∵中心點是表示2的點， ∴A、B兩點表示的數分別是﹣5.5，9.5． 【點評】本題考查了數軸的應用，能求出折疊后的中心點的位置是解此題的關鍵．