中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀和反思.ppt

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1、演 講 報(bào) 告,報(bào)告內(nèi)容,一、當(dāng)前教育中存在哪些問(wèn)題呢？ 二、采取哪些教學(xué)策略？ 三、反思教學(xué)法的闡述及案例評(píng)析 五、如何進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)？ 六、如何培養(yǎng)學(xué)生的解題能力和反思能力？ 七、遂寧二中優(yōu)質(zhì)課展示,一、當(dāng)前教育中存在哪些問(wèn)題？,1、在傳統(tǒng)的教學(xué)中，教學(xué)就是教師對(duì)學(xué)生單向的“培養(yǎng)”活動(dòng)，即教師負(fù)責(zé)教，學(xué)生負(fù)責(zé)學(xué)，具體表現(xiàn)為： 一是以教為中心，學(xué)圍繞教轉(zhuǎn)。教學(xué)關(guān)系就是：我講，你聽(tīng)；我問(wèn)，你答；我寫(xiě)，你抄；我給，你收。在這樣的課堂上，“雙邊活動(dòng)”變成了“單邊活動(dòng)”，教代替了學(xué)（沒(méi)有教的過(guò)程，學(xué)生或許能夠?qū)W好；沒(méi)有學(xué)的過(guò)程，是絕對(duì)學(xué)不好的）. 二是以教為基礎(chǔ)，先教后學(xué)。先教后學(xué)，教了再學(xué)，教多少、

2、學(xué)多少，怎么教、怎么學(xué)，不教不學(xué)。學(xué)無(wú)條件地服從于教，教學(xué)由共同體變成了單一體，學(xué)的獨(dú)立性、獨(dú)立品格喪失了，教也走向了其反面，最終成為遏制學(xué)的“力量”。,2、當(dāng)前中學(xué)教育“曝露”出的許多弊端，現(xiàn)今的教學(xué)存在以下多個(gè)方面的問(wèn)題： （1）目標(biāo)單一；（2）以教定學(xué)； （3）學(xué)習(xí)方式單一；（4）問(wèn)題單一； （5）評(píng)價(jià)單一， 這種教育模式注重“教”的教學(xué)行為，忽視調(diào)動(dòng)學(xué)生的“學(xué)”的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，使得學(xué)生的“知識(shí)遷移”能力非常的微弱，學(xué)生普遍反映“聽(tīng)”得懂老師講的課（教學(xué)知識(shí)內(nèi)容），但是課后“做”不起題，究其原因，學(xué)生的知識(shí)遷移能力薄弱。,一方面要很多老師放棄或改變經(jīng)過(guò)多年已經(jīng)形成的固有的教學(xué)模式和觀念，會(huì)

3、影響其施教行為，且不一定取得預(yù)期的教學(xué)效果； 另一方面，認(rèn)為現(xiàn)在的學(xué)生不肯主動(dòng)地學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)成績(jī)非常差，害怕應(yīng)用后會(huì)適得其反，會(huì)影響學(xué)生的成績(jī)的取得，更會(huì)遭至學(xué)生家長(zhǎng)的譴責(zé)和學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)的質(zhì)疑，而且現(xiàn)行考核教師的模式，唯一可以值得信賴(lài)的依據(jù)還是依據(jù)學(xué)生所考出的成績(jī)來(lái)作為評(píng)判老師的唯一依據(jù)，這也是非常影響新課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)施的重要障礙所在。,產(chǎn) 生 的 矛 盾,第一，教師在教學(xué)過(guò)程所面臨的“教”的困惑：無(wú)論怎么努力的教，學(xué)生所取得的效果就是不理想，于是老師往往就把原因歸結(jié)為“學(xué)生素質(zhì)”太差，本課題旨在幫助老師尋找原因，試圖為老師探索出一種切實(shí)可行的教育方式，予以解決這個(gè)問(wèn)題，提高教育質(zhì)量； 第二，學(xué)生在學(xué)習(xí)

4、的過(guò)程中，盡管各種知識(shí)要點(diǎn)“了然于胸”，也付出很多時(shí)間和精力，非常希望學(xué)生本身的成績(jī)迅速提高，達(dá)到“學(xué)以致用”，又找不到合適的“學(xué)習(xí)方式”，可還是不能取得顯著的學(xué)習(xí)效果，令學(xué)生“陷入”了無(wú)法自拔的“泥澇”中，本課題也幫助學(xué)生尋找改變他們學(xué)習(xí)方式的途徑，而且這個(gè)問(wèn)題常常被老師在“教”的過(guò)程中“忽略”，以為自己講過(guò)了，學(xué)生都應(yīng)該明白理解；,產(chǎn)生的主要解決的問(wèn)題,第三，教師在教學(xué)過(guò)程中所面臨的“教”的困惑，幫助教師尋找能夠提高教學(xué)效果的途徑，同時(shí)，幫助學(xué)生探究他們學(xué)習(xí)中“學(xué)”的迷茫的原因，替學(xué)生尋找能夠迅速提高他們的學(xué)習(xí)效果，改變學(xué)生所面臨的“窘境”，實(shí)現(xiàn)學(xué)生在知識(shí)方面的質(zhì)的飛躍； 第四，探究如何樹(shù)

5、立對(duì)學(xué)生的合理的評(píng)價(jià)體系，以便使學(xué)生的知識(shí)發(fā)生遷移的各種因素;第五，本課題幫助老師樹(shù)立新課程觀和教學(xué)觀，充分體現(xiàn)在教學(xué)過(guò)程中的師生互動(dòng)的良好局面.因此，在課題中，這些令教師和學(xué)生普遍感到“迷?！钡膯?wèn)題能夠被解決，也是現(xiàn)目前國(guó)內(nèi)教育中“刻不容緩”予以解決的教育問(wèn)題。,（一）教師教的方面主要表現(xiàn),缺乏一定的相關(guān)的教育教學(xué)知識(shí)的研究，部分教學(xué)設(shè)計(jì)不能遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律特點(diǎn)，導(dǎo)致學(xué)生的成績(jī)低迷，要么老是讓學(xué)生“爬坡”，要么只傳授比較膚淺的基本知識(shí)和基本技能，學(xué)生學(xué)習(xí)達(dá)不到“學(xué)以致用”的效果； 教學(xué)思路和方式多年來(lái)都不曾改變，不能隨著學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律變化而變化，教學(xué)方式非常“模式化”和“機(jī)械化”，不能激發(fā)

6、和調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維；,教學(xué)缺少深入研究，不能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力，研究也比較膚淺，更不會(huì)在教學(xué)中時(shí)時(shí)反思，課堂教學(xué)缺少讓學(xué)生思考的空間，還是“滿堂灌”的教學(xué)，沒(méi)有幫助學(xué)生建立科學(xué)合理的學(xué)習(xí)方法； 教學(xué)中還是采取“題海戰(zhàn)術(shù)”，搞得學(xué)生疲憊不堪，做得學(xué)生“摸不清方向”！教學(xué)不能傳授學(xué)生相應(yīng)的學(xué)習(xí)方法； 教學(xué)中只習(xí)慣羅列題型類(lèi)型，而不善于分析解題思路,現(xiàn)目前學(xué)生學(xué)習(xí)的主要狀況,吃不透基本知識(shí)、基本技能、數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法； 吃不透需要解決的數(shù)學(xué)問(wèn)題，所學(xué)知識(shí)沒(méi)有得以很好的拓展延伸及生成； 摸不透典型題型的解題模式和思路分析，嚴(yán)重缺乏運(yùn)用多種思維去思考問(wèn)題，解題技巧也不靈活； 學(xué)習(xí)中不善于歸類(lèi)、糾錯(cuò)和題后

7、反思，總結(jié)規(guī)律；,沒(méi)有一套自主學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方法，主動(dòng)性、靈活性和積極性不夠，學(xué)習(xí)的深入度比較欠缺； 學(xué)生解題時(shí)，久久找不道“突破口”，形成不了解題思路，確定不了解題策略，寫(xiě)不出完整的邏輯過(guò)程，特別是一些關(guān)鍵步驟，邏輯混亂，解法陳舊，解題過(guò)程單一，思想狹隘，思維創(chuàng)造性水平不高。 學(xué)生的運(yùn)算能力比較差，解題速度比較慢，不會(huì)變式學(xué)習(xí)，敘述冗長(zhǎng)，主次不分等。,二、采取哪些教學(xué)策略呢？,1、學(xué)習(xí)新課程改革變化的內(nèi)容及具體要求 2、教學(xué)模式的改革 3、數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課的“標(biāo)準(zhǔn)”是什么？ 4、初中各種數(shù)學(xué)課型的教法。 5、實(shí)施微格教學(xué)。,學(xué)案的欄目?jī)?nèi)容 在半個(gè)學(xué)期的教學(xué)實(shí)踐，老師們總的來(lái)說(shuō)對(duì)學(xué)案持肯定態(tài)度，但也發(fā)現(xiàn)

8、存在不少問(wèn)題。老師們說(shuō)，學(xué)案的使用效果關(guān)健取決于學(xué)案編寫(xiě)的質(zhì)量，殊不知學(xué)案編寫(xiě)的質(zhì)量取決是對(duì)學(xué)案欄目?jī)?nèi)容的深刻理解，以及對(duì)這些欄目?jī)?nèi)容的表現(xiàn)形式，如何在其中體現(xiàn)設(shè)計(jì)原則，教師本人的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)。 【學(xué)習(xí)課題】 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】 【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】 【學(xué)習(xí)過(guò)程】 學(xué)習(xí)準(zhǔn)備 解讀教材 挖掘教材 反思拓展 【達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)】 【資源鏈接】,2、新課程改革的變化的內(nèi) 容及具體要求,華東師大版初中數(shù)學(xué)教材 修 訂 說(shuō) 明,主要變化 1.第一章篇幅減少（刪掉第2節(jié)） 2.原第4章“圖形的初步認(rèn)識(shí)”分為兩章：圖形的初步認(rèn)識(shí)；相交線與平行線 3.“全等三角形”從八下提到八上 4.八上“平行四邊形的性質(zhì)”和八下“平行

9、四邊形的判定”合并為“平行四邊形”一章，幾種特殊四邊形單列一章，放在八下 5.統(tǒng)計(jì)與概率從八上開(kāi)始,基礎(chǔ)教育分社為基礎(chǔ)教育奉獻(xiàn)一流教材,基礎(chǔ)教育分社為基礎(chǔ)教育奉獻(xiàn)一流教材,三、七年級(jí)教材的主要修改,本次修訂主要有如下變化： （1）保留了第1章“走進(jìn)數(shù)學(xué)世界”，課時(shí)數(shù)從4課時(shí)減為2課時(shí)； （2）原七下“二元一次方程組”更名為“一次方程組”； （3）原第4章“圖形的初步認(rèn)識(shí)”拆分為 “圖形的初步認(rèn)識(shí)”與“相交線與平行線” 兩章； （4）將圖形的變換中的原七下“軸對(duì)稱(chēng)”與原八上“平移與旋轉(zhuǎn)”兩章內(nèi)容整合成七下第10章“軸對(duì)稱(chēng)、平移與旋轉(zhuǎn)”； （5）移去原七年級(jí)的統(tǒng)計(jì)與概率的內(nèi)容； （6）隨課程內(nèi)容的

10、調(diào)整，“綜合與實(shí)踐”的內(nèi)容也作了相應(yīng)調(diào)整。,全日制義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn) 修訂簡(jiǎn)介,四、 主要變化,1. 基本理念 關(guān)于數(shù)學(xué)的描述不同的觀點(diǎn)、現(xiàn)實(shí)的 處理: 數(shù)學(xué)是人們對(duì)客觀世界定性把握和定量刻畫(huà)、 逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進(jìn)行廣泛應(yīng)用 的過(guò)程。 數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。, 三個(gè)“人人” 改為兩個(gè) “人人”： 人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)；人人都能獲得必需的數(shù) 學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展 人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育；不同的人在數(shù) 學(xué)上得到不同的發(fā)展, 教與學(xué)的描述合并，試圖突出兩者之間的融 合，但曾經(jīng)有較大爭(zhēng)議的教師角色定位沒(méi)有變。,2學(xué)習(xí)領(lǐng)域變化：“空間與圖形”“圖形與幾

11、 何”；實(shí)踐與綜合應(yīng)用 “綜合與實(shí)踐” 核心詞的變化：數(shù)感、符號(hào)感、空間觀念、統(tǒng) 計(jì)觀念、推理能力、應(yīng)用意識(shí)。 變?yōu)椋?數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、運(yùn)算能力、模型思想、空間 觀念、幾何直觀、推理能力、數(shù)據(jù)分析觀念； 應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。,3 課程目標(biāo):由“雙基”變?yōu)椤八幕保?獲得適應(yīng)未來(lái)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的 重要數(shù)學(xué)知識(shí)（包括數(shù)學(xué)事實(shí)、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)）以 及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能。變?yōu)椋?獲得適應(yīng)未來(lái)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的 數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng) 經(jīng)驗(yàn)。 明確“發(fā)現(xiàn)問(wèn)題”能力，強(qiáng)調(diào)提出問(wèn)題的能力。,4 主要變化內(nèi)容,代數(shù)：去掉“有效數(shù)字”、“一元一次不等式組

12、的應(yīng) 用”； 增加：了解最簡(jiǎn)分式的概念；會(huì)用一元二次方程 根的判別式判別方程是否有實(shí)根和兩個(gè)實(shí)根是否相 等。 選學(xué)：根與系數(shù)關(guān)系；三元一次方程組；給定 不共線的三點(diǎn)確定二次函數(shù)。,幾何：不使用“公理”，改用“基本事實(shí)”；用三個(gè) 緯度呈現(xiàn)內(nèi)容； 去掉“視點(diǎn)、盲區(qū)”，增加：了解相似的證明、圓 的有關(guān)證明。 統(tǒng)計(jì)與概率：數(shù)據(jù)隨機(jī)性； 綜合與實(shí)踐：強(qiáng)調(diào)實(shí)踐性、綜合性。,教學(xué)模式改革,杜郎口模式,第一個(gè)“三”指的是自主學(xué)習(xí)三特點(diǎn)： 立體式、大容量、快節(jié)奏。,第二個(gè)“三”是指自主學(xué)習(xí)三模塊： “預(yù)習(xí)展示反饋”,“三三六”自主學(xué)習(xí)模式,六個(gè)環(huán)節(jié)：預(yù)習(xí)交流、明確目標(biāo)、分組合作、展示提升、穿插鞏固、達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)。

13、預(yù)習(xí)交流、明確目標(biāo)通過(guò)學(xué)生交流預(yù)習(xí)情況，明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。 分組合作教師口述將任務(wù)平均分配到小組，一般每組完成一項(xiàng)即可。 展示提升各小組根據(jù)組內(nèi)討論情況，對(duì)本組的學(xué)習(xí)任務(wù)進(jìn)行講解、分析。 穿插鞏固各小組結(jié)合組別展示情況，對(duì)本組未能展現(xiàn)的學(xué)習(xí)任務(wù)進(jìn)行鞏固練習(xí)。 達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)教師以試卷、紙條的形式檢查學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)任務(wù)的掌握情況。,杜郎口中學(xué)提出了“10+35”的課堂模式，即一堂45分鐘的課10分鐘屬于教師，35分鐘屬于學(xué)生。,江蘇南通啟東：四精四必,四精：精選、精講、精練、精批。,精選。指?jìng)湔n時(shí)要精選教學(xué)方法；依據(jù)教學(xué)大綱、高考說(shuō)明新課程標(biāo)準(zhǔn)精選教學(xué)內(nèi)容，精選問(wèn)題，精選習(xí)題，精選檢測(cè)方法。 精講。要

14、引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，挖掘?qū)W生自主學(xué)習(xí)的潛能。要體現(xiàn)啟發(fā)性原則注重點(diǎn)撥、啟發(fā)思維；要體現(xiàn)準(zhǔn)確性原則正誤分明。圍繞重點(diǎn)、難點(diǎn)展開(kāi)課堂教學(xué)，堅(jiān)決杜絕滿堂講。“精講”的內(nèi)容包括知識(shí)點(diǎn)的精講，作業(yè)的精講和試卷的精講，本著一切從效果出發(fā)的原則，認(rèn)真研究學(xué)情，研究教材知識(shí)結(jié)構(gòu)和不同班級(jí)不同學(xué)生的思維特點(diǎn)，達(dá)到課堂教學(xué)、課后輔導(dǎo)的最優(yōu)化。,精練。指課上多練，學(xué)生集體參與。人人動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口，課后少練，為學(xué)生自主學(xué)習(xí)、活動(dòng)、鍛煉騰出時(shí)間，但決不是課后不練。提倡一題多解，一題多用，一題多變，化繁為簡(jiǎn)，切忌簡(jiǎn)單問(wèn)題復(fù)雜化。 精批。采取多種方式，提倡面批，當(dāng)堂批，批要有準(zhǔn)確性，要建立學(xué)生錯(cuò)題集、檔案集。,四必：是精批

15、的具體化，有發(fā)必收，有收必批，有批必評(píng)，有錯(cuò)必糾。,發(fā)要控制數(shù)量，收要講究時(shí)效，批要講究質(zhì)量，評(píng)要注重能力，糾要落實(shí)到位。 徹底杜絕教師濫發(fā)講義練習(xí)不批改、講評(píng)隨意、學(xué)科間爭(zhēng)時(shí)間的現(xiàn)象，保證學(xué)生課外自主學(xué)習(xí)得到強(qiáng)化。,DJP教學(xué)的教學(xué)模式,DJP教學(xué)有以下兩個(gè)步驟： 學(xué)案導(dǎo)學(xué)和講解評(píng)析 學(xué)案導(dǎo)學(xué)。學(xué)案導(dǎo)學(xué)環(huán)節(jié)就是利用學(xué)案引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。它是課堂教學(xué)的前置環(huán)節(jié)。一般在講評(píng)課前第一天將學(xué)案發(fā)給學(xué)生由學(xué)生自主學(xué)習(xí)教材內(nèi)容。若在起始年級(jí)或沒(méi)有充分的時(shí)間使學(xué)生在課前完成，則可上一節(jié)學(xué)案導(dǎo)學(xué)課。 講解評(píng)析。本步驟是在學(xué)生在利用學(xué)案自學(xué)教材后對(duì)小組同伴和全班同學(xué)講解自己對(duì)所學(xué)內(nèi)容的理解，再由同學(xué)和老師進(jìn)行

16、評(píng)價(jià)分析，從而達(dá)到對(duì)知識(shí)意義的理解。講解評(píng)析一般都在課堂上進(jìn)行，這部分的課叫做“講評(píng)課”。其中講解分為學(xué)生講解和教師講解。,學(xué)案，是指導(dǎo)教師在教學(xué)理論和學(xué)習(xí)理論的指導(dǎo)下，認(rèn)真解讀教材、分析學(xué)情之后，根據(jù)國(guó)家課程標(biāo)準(zhǔn)（或大綱）的要求，以學(xué)生的學(xué)為出發(fā)點(diǎn)，把學(xué)習(xí)的內(nèi)容、目標(biāo)、要求和學(xué)習(xí)方法等要素有機(jī)地融入到學(xué)習(xí)過(guò)程之中編寫(xiě)成的一個(gè)幫助和引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的方案。 學(xué)案是相對(duì)教案而言的，它與教案有何聯(lián)系和區(qū)別? 學(xué)案是以學(xué)生的學(xué)為出發(fā)點(diǎn)和歸宿，是從學(xué)生如何學(xué)的角度思考和設(shè)計(jì)學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)，其著眼點(diǎn)在于學(xué)生學(xué)什么和如何學(xué)，體現(xiàn)的是以學(xué)生為中心，強(qiáng)調(diào)的是“學(xué)”。學(xué)案反映的內(nèi)容主要是學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)、內(nèi)容與學(xué)習(xí)活

17、動(dòng)過(guò)程，沒(méi)有反映教師的教學(xué)活動(dòng)。而教案則是從教師如何教的角度出發(fā)進(jìn)行的教與學(xué)的活動(dòng)設(shè)計(jì)方案。教案中主要反映的是教師的教學(xué)活動(dòng)過(guò)程與教學(xué)的環(huán)節(jié)，其著眼點(diǎn)在于教師講什么和如何講，體現(xiàn)的是以教師為中心，強(qiáng)調(diào)的是“教”。,4、什么是一堂數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課的“標(biāo)準(zhǔn)”？,1)、教學(xué)目標(biāo)的確定要適度、具體 2)、對(duì)本課教學(xué)的重難點(diǎn)把握要準(zhǔn)確 3）、教學(xué)方法選用恰當(dāng) 4）、充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用 5）、教師的主導(dǎo)作用發(fā)揮得當(dāng) 6）、精選“好的例題” 7）、課堂提問(wèn)與課堂小結(jié) 8）、課堂內(nèi)重視新課程理念 9）、課堂內(nèi)關(guān)注幾個(gè)能力的培養(yǎng),（三）教師要如何深入挖掘教材 1.把教材中的學(xué)習(xí)內(nèi)容分解為知識(shí)點(diǎn) 首先，對(duì)這些知識(shí)進(jìn)

18、行邏輯分析，弄清楚教材中的概念、規(guī)律和方法的邏輯結(jié)構(gòu)，從而把課本中的知識(shí)結(jié)成“點(diǎn)”，連成“線”，織成“面”，以求掌握它們之間的關(guān)系； 其次，對(duì)教材內(nèi)容要進(jìn)行價(jià)值分析，要作出價(jià)值判斷，以便確定某一具體內(nèi)容在完成教學(xué)目標(biāo)方面所起的作用； 第三，對(duì)教材中的內(nèi)容要進(jìn)行決策分析，即確定教學(xué)目標(biāo)，選擇教學(xué)方法，進(jìn)行必要的教學(xué)構(gòu)思。,2.對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì) 在對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行系統(tǒng)分析的基礎(chǔ)上，結(jié)合課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，對(duì)教材內(nèi)容的選擇要進(jìn)行“優(yōu)化設(shè)計(jì)研究”,這可以從兩個(gè)不同層面進(jìn)行：一是教師進(jìn)行選擇和優(yōu)化教材內(nèi)容，應(yīng)當(dāng)盡量貼近學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活，內(nèi)容要多樣化，以關(guān)注不同學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需求；二是通過(guò)教師和學(xué)生的共同努

19、力，共同選擇符合學(xué)生原有知識(shí)水平的內(nèi)容。以切實(shí)轉(zhuǎn)變學(xué)生學(xué)習(xí)方式，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性,提高學(xué)習(xí)效率。,3.教材內(nèi)容的呈現(xiàn)方式要豐富多樣 對(duì)教材內(nèi)容如何呈現(xiàn)，以最大限度地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生愛(ài)學(xué)習(xí)是當(dāng)前課堂教學(xué)關(guān)注的熱點(diǎn)。教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的知識(shí)與技能、思想和方法，獲得廣泛的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。,3、學(xué)習(xí)先進(jìn)的教學(xué)經(jīng)驗(yàn),（1）初中數(shù)學(xué)基本課型教法研討,數(shù)學(xué)的重難點(diǎn)的把握,重點(diǎn)： “突破”方法“： 難點(diǎn)： “突破”方法“：,1、概念間的關(guān)系,新授課：概念課教學(xué)研究,2、概念定義方式,3、概念學(xué)習(xí)的基本過(guò)程

20、,四、初中教學(xué)課型研究,1、概念間的關(guān)系,概念課教學(xué)研究,數(shù)學(xué)概念常見(jiàn)五種定義方式： 屬種式定義法，其結(jié)構(gòu)形式為“種特征+鄰近的屬概念=被定義的概念。 發(fā)生式定義法，是用說(shuō)明概念所反映的對(duì)象是怎樣產(chǎn)生的方式來(lái)揭示概念的本質(zhì)屬性。 歸納定義法，這是一種給出概念外延的定義法。 約定式定義法，這種定義以客觀實(shí)踐為基礎(chǔ)，通過(guò)數(shù)學(xué)的約定來(lái)揭示其規(guī)律。 描述性定義法，數(shù)學(xué)中某些體現(xiàn)運(yùn)動(dòng)、變化、關(guān)系的概念經(jīng)嚴(yán)格地進(jìn)行表述后來(lái)反映事物的特征的方法。,2、概念定義方式,概念課教學(xué)研究,2、概念定義方式,概念課教學(xué)研究,發(fā)生式定義法，是用說(shuō)明概念所反映的對(duì)象是怎樣產(chǎn)生的方式來(lái)揭示概念的本質(zhì)屬性； 例如，平面上到定

21、點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的所有點(diǎn)組成的圖形叫做圓。,2、概念定義方式,概念課教學(xué)研究,歸納定義法，這是一種給出概念外延的定義法。 例如，整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù),2、概念定義方式,概念課教學(xué)研究,約定式定義法，這種定義以客觀實(shí)踐為基礎(chǔ)，通過(guò)數(shù)學(xué)的約定來(lái)揭示其規(guī)律. 在實(shí)踐活動(dòng)中，人們發(fā)現(xiàn)一些概念非常重要，便指明這些概念，以便數(shù)學(xué)活動(dòng)中使用例如某些重要的值：平均數(shù)、頻數(shù)、方差等；同時(shí)，數(shù)學(xué)概念有時(shí)是數(shù)學(xué)發(fā)展所需要約定的如零次冪的約定，數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)向?qū)W生灌輸這樣一種觀念，即數(shù)學(xué)概念是可以約定的(其更深刻的含義是數(shù)學(xué)可以創(chuàng)造),2、概念定義方式,概念課教學(xué)研究,描述性定義法，數(shù)學(xué)中可結(jié)合生活實(shí)際通過(guò)形象生動(dòng)的

22、表述后來(lái)反映事物的特征的方法。 例如，繃緊的琴弦、人行橫道線都可以近似地看做線段。,上述分類(lèi)是大致的，學(xué)習(xí)概念的定義，并不在于區(qū)分它究竟屬于那種定義方式，而在于理解概念的內(nèi)涵，把握概念的外延，應(yīng)用它們?nèi)W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)和解決有關(guān)問(wèn)題。,2、概念定義方式,概念課教學(xué)研究,一般地，數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)要經(jīng)歷以下幾個(gè)基本過(guò)程： 概念的引入-概念的形成-(概念的詮釋) -概念的辨析-概念的應(yīng)用,3、概念學(xué)習(xí)的基本過(guò)程,概念課教學(xué)研究,概念的詮釋:有利于對(duì)概念深層次的介紹,可以引入相關(guān)的數(shù)學(xué)文化,（1）概念的引入,3、概念學(xué)習(xí)的基本過(guò)程,入境激趣 認(rèn)知沖突 必要需求 主動(dòng)發(fā)現(xiàn),概念課教學(xué)研究,（2）概念的形成,3、

23、概念學(xué)習(xí)的基本過(guò)程,結(jié)合：概念間的關(guān)系 概念定義方式,特殊-一般,概念課教學(xué)研究,（3）概念的辨析,3、概念學(xué)習(xí)的基本過(guò)程,方式：正反例析 設(shè)置陷阱題 操作體驗(yàn) 相關(guān)概念的聯(lián)系與區(qū)別,概念課教學(xué)研究,（4）概念的應(yīng)用活化,3、概念學(xué)習(xí)的基本過(guò)程,呈現(xiàn)方式：先單一知識(shí)的“大容量、快節(jié)奏！” 再綜合知識(shí)的適度拓展 評(píng)價(jià)方式：達(dá)成知識(shí)與方法的多次（三次）再現(xiàn),一般-特殊,概念課教學(xué)研究,課堂是舞臺(tái)，學(xué)生是演員， 教師是導(dǎo)演，教材是劇本,國(guó)際學(xué)習(xí)科學(xué)領(lǐng)域三句名言： 聽(tīng)來(lái)的忘得快，看到的記得住，做過(guò)的才能會(huì)！,概念課教學(xué)： 給機(jī)會(huì) 給時(shí)間 感悟概念學(xué)習(xí)的必要性， 經(jīng)歷概念形成的探究性， 理解概念內(nèi)涵，掌

24、握概念外延,新授課研究,主板書(shū) 副板書(shū) 輔助性板書(shū),四、初中教學(xué)課型研究,復(fù)習(xí)課具體操作模式1 “綜合陳述式”模式 教學(xué)結(jié)構(gòu)： 串講知識(shí)-典例剖析-分層議練 小結(jié)提升-布置作業(yè) 好處: 搭建知識(shí)整體框架 不足：不緊密，不及時(shí)，不直接 適合類(lèi)型：章節(jié)知識(shí)點(diǎn)不多，知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系較緊密。 （目前多數(shù)教師采用的復(fù)習(xí)方式）,復(fù)習(xí)課教學(xué)研究,四、初中教學(xué)課型研究,復(fù)習(xí)課具體操作模式1 “綜合陳述式”模式,“鼻子對(duì)鼻子” (nose to nose),依據(jù)經(jīng)驗(yàn),四、初中教學(xué)課型研究,復(fù)習(xí)課教學(xué)研究,復(fù)習(xí)課具體操作模式2 “各個(gè)擊破式”模式 教學(xué)結(jié)構(gòu)： 講解知識(shí)1-典例剖析-梯度議練 講解知識(shí)2（循環(huán)）-小結(jié)提升

25、-布置作業(yè) 好處: 經(jīng)歷“不會(huì)-會(huì)-熟-巧”的學(xué)習(xí)歷程 不足：應(yīng)試功能較明顯，知識(shí)系統(tǒng)性不強(qiáng) 適合類(lèi)型：章節(jié)知識(shí)點(diǎn)較多，知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系不夠緊密。 （目前少數(shù)教師采用的復(fù)習(xí)方式）,四、初中教學(xué)課型研究,復(fù)習(xí)課教學(xué)研究,復(fù)習(xí)課具體操作模式3 “體驗(yàn)提煉式”模式 教學(xué)結(jié)構(gòu)： 呈現(xiàn)典題1-剖析典題-提煉知識(shí)梯度練習(xí)呈現(xiàn)典題2 （循環(huán)）綜合反饋-小結(jié)提升-布置作業(yè) 好處: 激趣性、自主性、探究性 不足：對(duì)選題要求較高，對(duì)教師要求較高 適合類(lèi)型：章節(jié)知識(shí)點(diǎn)較多 （目前個(gè)別教師采用的復(fù)習(xí)方式）,四、初中教學(xué)課型研究,復(fù)習(xí)課教學(xué)研究,復(fù)習(xí)課具體操作模式3 “體驗(yàn)提煉式”模式,“鼻子對(duì)鼻子” (nose to no

26、se),“肩并肩” (shoulder to shoulder),依據(jù)經(jīng)驗(yàn),依據(jù)體驗(yàn),四、初中教學(xué)課型研究,復(fù)習(xí)課教學(xué)研究,教學(xué)理念 1、學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)由被動(dòng)轉(zhuǎn)向主動(dòng) 2、學(xué)生的活動(dòng)方式由單一轉(zhuǎn)向多樣 教學(xué)結(jié)構(gòu) 1、先行： 工具性知識(shí)先行 一般性方法先行 2、習(xí)得： 選題的針對(duì)性、典型性、梯度性 具體的方法、技巧、經(jīng)驗(yàn) 3、拓展：一題多解，多題一解，適度變式,四、初中教學(xué)課型研究,復(fù)習(xí)課教學(xué)研究,四、初中教學(xué)課型研究,復(fù)習(xí)課教學(xué)研究,四、初中教學(xué)課型研究 （綜合陳述式、各個(gè)擊破式、體驗(yàn)提煉式）,四、初中教學(xué)課型研究,講評(píng)課具體操作模式1 “六給”模式,試卷講評(píng)課教學(xué)研究,四、初中教學(xué)課型研究,

27、講評(píng)課研究,“情境問(wèn)題”教學(xué)模式的基本程序,內(nèi)在聯(lián)系： 設(shè)置數(shù)學(xué)情境是前提； 提出數(shù)學(xué)問(wèn)題是核心； 解決數(shù)學(xué)問(wèn)題是目標(biāo)； 應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)是歸宿。,該模式的教學(xué)宗旨： 培養(yǎng)學(xué)生自主創(chuàng)新意識(shí)與實(shí)踐能力。,模式核心： 把“質(zhì)疑提問(wèn)”，培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，提高學(xué)生提出問(wèn)題與解決問(wèn)題的能力貫穿于教學(xué)的全過(guò)程。,教學(xué)方法： 教師采取以啟發(fā)式為核心的靈活多樣的教學(xué)方法； 學(xué)生采取以探究式為中心的自主合作的學(xué)習(xí)方法。,（2）、情景-問(wèn)題解決式教學(xué),（1）數(shù)學(xué)問(wèn)題是數(shù)學(xué)發(fā)展的動(dòng)力，沒(méi)有問(wèn)題就沒(méi)有創(chuàng)造！ （2）重視數(shù)學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)問(wèn)題總是產(chǎn)生于一定的情境！,（二）數(shù)學(xué)“情境問(wèn)題”教 學(xué)的主要基本理念,（3）重視引導(dǎo)學(xué)

28、生提出問(wèn)題學(xué)習(xí)總是發(fā)生于一定的問(wèn)題情境之中！希望“把沒(méi)有問(wèn)題的學(xué)生教得有問(wèn)題！” （4）重視學(xué)生問(wèn)題意識(shí)的培養(yǎng)在教學(xué)過(guò)程中，要不斷喚起學(xué)生的好奇心、質(zhì)疑、批判和探究的意識(shí)！,（5）重視以問(wèn)題驅(qū)動(dòng)教學(xué)讓學(xué)生帶著問(wèn)題在課堂上學(xué)習(xí)，又帶著問(wèn)題走出課堂思考！ （6）重視“啟發(fā)式”講解，將“提出問(wèn)題解決問(wèn)題”融于課堂教學(xué)全過(guò)程之中！,（7）重視調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)參與的學(xué)習(xí)積極性，引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)中自主合作探究！ （8）重視學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中的“數(shù)學(xué)獲得”既要掌握有關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想和方法，又要指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)！,教學(xué)案例2 ： “二次函數(shù)”單元式 “情境問(wèn)題”教學(xué)案例,他能奪金牌嗎? A國(guó)為了在北京奧運(yùn)會(huì)的鉛

29、球比賽中奪金牌，為派出最好選手，進(jìn)行一次公開(kāi)預(yù)選賽，邀請(qǐng)一位力學(xué)專(zhuān)家作現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量分析。一名運(yùn)動(dòng)員最好的一次擲鉛球時(shí)，鉛球出手時(shí)離地面的高度為2.0m，力學(xué)專(zhuān)家測(cè)量分析得出：鉛球運(yùn)行高度y(m)與水平距離x(m)之間的關(guān)系是，y = x2/4 + ll x/12 + 2，往屆奧運(yùn)會(huì)鉛球第一名成績(jī)?yōu)?4m左右.,情境創(chuàng)設(shè), 第一課時(shí)：分析情境，提出問(wèn)題。 學(xué)生根據(jù)情境材料提出問(wèn)題： S1：運(yùn)動(dòng)員的身高、體重是否影響他的成績(jī)? S2：水平距離對(duì)鉛球的高度有沒(méi)有影響? S3：當(dāng)鉛球達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)，水平距離是多少? S4：鉛球的運(yùn)行路線是怎樣的?它的運(yùn)動(dòng)有什么規(guī)律? S5：運(yùn)動(dòng)員的身高對(duì)擲鉛球遠(yuǎn)近的影響如何

30、? S6：鉛球運(yùn)行到最高點(diǎn)時(shí)，水平距離為多少?,教學(xué)過(guò)程,S7：行進(jìn)高度的取值范圍? S8：鉛球的出手高度與水平距離的關(guān)系如何? S9：鉛球在行進(jìn)中，最大高度是多少?函數(shù)，y = x2/4 + ll x/12 + 2的最大值是多少? S10：為什么投出的角度是45時(shí)，距離最遠(yuǎn)? S11：他能否奪金牌? S12：y = x2/4 + ll x/12 + 2是一個(gè)函數(shù)表達(dá)式嗎？如果是，它是哪一類(lèi)函數(shù)?有什么樣的性質(zhì)? S13：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一次函數(shù)，知道一次函數(shù)的圖像是一條直線，它是不是也是一條直線?如果不是，有什么不一樣?, 選擇問(wèn)題，切入教學(xué)主題 利用問(wèn)題S6進(jìn)入新課，用類(lèi)比法引入二次函數(shù)的定

31、義. 師：以上函數(shù)是用x的幾次式表示的? 生(思考后反問(wèn))：以上函數(shù)是用含x的二次式表示的，稱(chēng)二次函數(shù)嗎? 肯定學(xué)生答案，教師歸納二次函數(shù)的一般式：y = ax2+bx+c(a0)., 變式教學(xué)，理解函數(shù)表達(dá)式： 師： 當(dāng)a0時(shí)，b，c可以為0嗎? 生1: 當(dāng)b0，c=0時(shí)，y=ax2+bx（a0）; 當(dāng)b=0時(shí)c0時(shí)，y=ax2+c（a0）; 當(dāng)b=0, c=0時(shí)，y=ax2（a0） 生2: 當(dāng)a=0, b=0時(shí)，y=c是什么函數(shù)? 當(dāng)a=0，c=0時(shí)，y=bx（b0）呢? , 結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活的觀察，認(rèn)識(shí)函數(shù)圖形 討論問(wèn)題S4：鉛球的運(yùn)行路線是怎樣的?讓學(xué)生根據(jù)自己對(duì)現(xiàn)實(shí)生活的觀察畫(huà)出路線草圖

32、.給出函數(shù)y=x2 ，讓學(xué)生用描點(diǎn)法畫(huà)出圖像觀察圖形，指出這種曲線叫“拋物線”. 師：這2條拋物線的開(kāi)口方向不同，為什么會(huì)這樣呢?同學(xué)們完成下面2題. 家庭作業(yè):在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出下列函數(shù)的圖像:，y =x2，y =x2 + 1，y = -x2，y = -x2 1。, 第二課時(shí)：抓住主要問(wèn)題，引導(dǎo)質(zhì)疑探究 展示學(xué)生家庭作業(yè). 生1:我發(fā)現(xiàn)拋物線的開(kāi)口方向與系數(shù)a的符號(hào)有關(guān):當(dāng)aO時(shí)，圖像開(kāi)口向上;當(dāng)aO時(shí)，圖像開(kāi)口向下。 生2:拋物線是一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形，這4條拋物線都是關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的. 生3:拋物線有最低點(diǎn)或最高點(diǎn). 生4:拋物線的開(kāi)口可以向左或向右嗎?, 激發(fā)思維，解決問(wèn)題 (生4提出的問(wèn)題是

33、教師課前沒(méi)有想到的，為讓學(xué)生充分發(fā)揮自己的想象力，筆者反問(wèn)大家.) 師:可以嗎? 生1:可以，只要我們把y=x2 改成x= y2 就可以畫(huà)出一條開(kāi)口向右的拋物線. 生2:不行，因?yàn)閤= y2相當(dāng)于y= ，這時(shí)自變量x取定一個(gè)值時(shí)，y有不惟一的值與之對(duì)應(yīng)，它已不滿足函數(shù)的概念.,師： y= 可以寫(xiě)成y= (y= ) 和y=- (y=- ).這2個(gè)函數(shù)都是以后我們要學(xué)習(xí)的冪函數(shù)，用描點(diǎn)法畫(huà)出它們的圖像，就能進(jìn)一步探究它們的性質(zhì)，我們把這個(gè)問(wèn)題放在課后完成. 根據(jù)上面的討論，歸納出二次函數(shù)的以下性質(zhì):開(kāi)口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱(chēng)軸、函數(shù)值的變化規(guī)律、最值., 第三課時(shí)：以問(wèn)題驅(qū)動(dòng)教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生深入探究

34、了解學(xué)生完成家庭作業(yè)的情況，學(xué)生多數(shù)都沒(méi)有完整畫(huà)出函數(shù)的圖像，其中2個(gè)學(xué)生的作業(yè)如圖1所示。 師：為什么會(huì)出現(xiàn)這種現(xiàn)象呢? 引導(dǎo)學(xué)生分析拋物線形狀并提問(wèn):要能夠比較完整的描繪出一條拋物線，需先確定哪些是與拋物線相關(guān)的量?,生：確定頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱(chēng)軸、拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn);或者先確定拋物線的對(duì)稱(chēng)軸，再在對(duì)稱(chēng)軸的2邊適當(dāng)取值描點(diǎn)畫(huà)圖。 出示鉛球運(yùn)行軌跡(如圖2);讓學(xué)生用不同的方法找出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱(chēng)軸. 生1:用直尺先重合x(chóng)軸然后慢慢向上平移，直觀感覺(jué)直尺與拋物線有唯一公共點(diǎn)時(shí)，這就是拋物線的頂點(diǎn)，同時(shí)也就得到了對(duì)稱(chēng)軸.,生2: 先作一條平行于x軸的直線，使它與拋物線有2個(gè)交點(diǎn)，再作2交點(diǎn)間

35、線段的中垂線，此中垂線與拋物線的交點(diǎn)就是拋物線的頂點(diǎn). 生3: 因?yàn)閽佄锞€與x軸2交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為-2和24，(-2+24)/2=11，該生確定拋物線的對(duì)稱(chēng)軸就是方程為x=11的直線，過(guò)x軸上(11，0)點(diǎn)作y軸的平行線，此線與拋物線的交點(diǎn)就是拋物線的頂點(diǎn). 師:交點(diǎn)從何而來(lái)?,生3:因?yàn)閤軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為O，所以， y=0，解方程 ，得2根, 沒(méi)有學(xué)生提出用配方法求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)， 便由教師講解對(duì)函數(shù) 的配方., 第四課時(shí):引導(dǎo)討論，發(fā)散思考! 討論問(wèn)題3：鉛球運(yùn)行到最高點(diǎn)時(shí)，水平距離為多少？此時(shí)鉛球所處的最大高度是多少? 學(xué)生展示作業(yè)，得出結(jié)論: 頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ , ），對(duì)稱(chēng)軸是直線x=

36、 -b/2a.,師：令h= ，k= ，則上式轉(zhuǎn)化為 其中頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-h, k），對(duì)稱(chēng)軸為直線x= -h. 針對(duì)這一知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行必要的課堂練習(xí)。 家庭作業(yè):如圖3，一邊靠院墻，另外3邊用50m長(zhǎng)的籬笆圍起一個(gè)長(zhǎng)方形場(chǎng)地，設(shè)垂直院墻邊長(zhǎng)為xm.寫(xiě)出長(zhǎng)方形場(chǎng)地面積y(m2)與x(m)的函數(shù)關(guān)系式;畫(huà)出函數(shù)圖像;觀察圖像，說(shuō)出邊長(zhǎng)x為多少時(shí)，長(zhǎng)方形面積最大?, 第五課時(shí)：既解決問(wèn)題，又讓學(xué)生帶著問(wèn)題走出課堂？ 討論問(wèn)題54:鉛球從出手到落地，運(yùn)行的水平距離為多少? 從引導(dǎo)學(xué)生解決此問(wèn)題的過(guò)程中，提出疑問(wèn):二次函數(shù)y= ax2 + bx +c（a 0）與二次方程。ax2+ bx + c = 0（a 0）

37、有什么關(guān)系?,生: 二次函數(shù)圖像與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)決定于二次方程的根的個(gè)數(shù);二次方程的根大小就是交點(diǎn)橫坐標(biāo)的大小. 結(jié)論：二次方程可寫(xiě)成a(x-1)(x-2) = 0 (a0)的形式，說(shuō)明二次函數(shù)也能寫(xiě)成y=a(x-l)(x-2)(a0)的形式.,為了讓學(xué)生能靈活地利用已知條件求出某二次函數(shù)的解析式，教師布置了下面的次情境作業(yè): 我校新教學(xué)樓落成，需在樓前建一噴水池，由于場(chǎng)地有限，要求水柱噴出的最大高度為6m，水池的直徑為4 m.請(qǐng)同學(xué)們畫(huà)出設(shè)計(jì)草圖，并寫(xiě)出某一水柱噴出的高y(m)與水柱噴出的水平距離x(m)之間的函數(shù)關(guān)系式. 讓學(xué)生帶著問(wèn)題，走出課堂思考！,5、微格教學(xué),微格教學(xué): 教學(xué)目的：

38、 1、掌握微格教學(xué)的定義及其進(jìn)行微格教學(xué)訓(xùn)練的意義； 2、分別從理論上和所使用的現(xiàn)代手段上認(rèn)識(shí)微格教學(xué)； 3、掌握微格教學(xué)的訓(xùn)練步驟和微格教案的設(shè)計(jì)方法； 4、進(jìn)行一次微格教學(xué)實(shí)例訓(xùn)練。 學(xué)時(shí)分配：講授4學(xué)時(shí)，訓(xùn)練2學(xué)時(shí) 重點(diǎn)、難點(diǎn)：微格教案的設(shè)計(jì)與評(píng)價(jià)。,一、微格教學(xué)產(chǎn)生的歷史背景： 二.微格教學(xué)的定義: 運(yùn)用現(xiàn)代教育理論,借用現(xiàn)代教育技術(shù)手段,對(duì)師范生或在職教師進(jìn)行課堂教學(xué)技能培訓(xùn)的一種方法。 又被譯為“小型教學(xué)”、“微觀教學(xué)”、“微型教學(xué)”。 “微”即小,體現(xiàn)了教學(xué)的微型小步原則。即把一堂復(fù)雜的教學(xué)活動(dòng)分解成若干個(gè)小型的(十分鐘左右)教學(xué)過(guò)程;“格”字可作量詞,它限制著“微”的量級(jí)標(biāo)準(zhǔn),

39、每“格”限制在可觀察.可操作.可描述的最小范圍內(nèi),乃至可以“定格”,從而進(jìn)行科學(xué)地分析與評(píng)價(jià)。 小組學(xué)生人數(shù)少,三、微格教學(xué)的一般流程,學(xué) 習(xí),理論 技能,備 課,觀看 示范,編寫(xiě) 教案,教學(xué)實(shí)踐,角色 扮演 錄像 記錄,評(píng) 價(jià),觀看 錄象 討論 評(píng)價(jià),學(xué)習(xí) 新技能,重 新,學(xué)習(xí) 備課,合格,不合格,1.微格教學(xué)的理論學(xué)習(xí)：學(xué)習(xí)微格教學(xué)原理、目標(biāo)、教學(xué) 評(píng)價(jià)、教學(xué)設(shè)計(jì)，學(xué)習(xí)某項(xiàng)教學(xué)技能的原理、方法等。 2.備課：把復(fù)雜的教學(xué)過(guò)程分為不同的單項(xiàng)教學(xué)技能進(jìn)行 訓(xùn)練。如導(dǎo)入技能、提問(wèn)技能、講解技能、演示技能、板書(shū)技能和結(jié)束技能等。 3.教學(xué)實(shí)踐：教師、學(xué)生（由學(xué)生擔(dān)任）、評(píng)價(jià)員、電教 專(zhuān)業(yè)人員等組成

40、。（10分鐘） 4.評(píng)價(jià)、反饋：評(píng)價(jià)很重要，正確評(píng)價(jià)，才能提高 定性評(píng)價(jià)步驟：（ 1）重放錄象 （2）自我評(píng)價(jià) （3）討論評(píng)價(jià) 定量評(píng)價(jià)：制訂評(píng)價(jià)模型，對(duì)照逐項(xiàng)打分。 5.重新學(xué)習(xí)和備課。,四、微格教學(xué)的特點(diǎn)： 1、理論聯(lián)系實(shí)際 2、目標(biāo)明確，重點(diǎn)突出，易于掌握 3、反饋及時(shí)，便于提高 4、相互觀摩，共同提高 5、激發(fā)興趣，利于創(chuàng)新 6、環(huán)境優(yōu)越，易如形成獨(dú)特風(fēng)格。不影響中學(xué)教學(xué)秩序，心理負(fù)擔(dān)輕，信心足。,五、微格教學(xué)技能分類(lèi) 國(guó)外教學(xué)技能分類(lèi)介紹 美國(guó)斯坦福大學(xué) （1）導(dǎo)入； （2）變化刺激； （3）非語(yǔ)言性啟發(fā)； （4）強(qiáng)調(diào)學(xué)生參與； （5）頻繁的提問(wèn)； （6）探索性提問(wèn)； （7）高水平提

41、問(wèn)； （8）分散性提問(wèn)； （9）運(yùn)用教材； （10）有計(jì)劃的提問(wèn)； （11）例證和實(shí)例 （12）確認(rèn)； （13）交流的完整性 （14）總結(jié)； 英國(guó)的教學(xué)技能分類(lèi),（1）導(dǎo)入技能； （2）變化技能； （3）強(qiáng)化技能； （4）提問(wèn)技能； （5）例證技能； （6）說(shuō)明技能。 日本教學(xué)技能分類(lèi) （1）導(dǎo)入技能； （2）展開(kāi)技能； （3）變化技能； （4）總結(jié)技能； （5）例證技能； （6）確認(rèn)技能； （7）演示技能； （8）提問(wèn)技能； （9）板書(shū)技能,教學(xué)十大技能,我國(guó)教學(xué)技能分類(lèi),導(dǎo)入 技能,直接導(dǎo)入(新知識(shí)、新章節(jié)、新內(nèi)容等) 經(jīng)驗(yàn)導(dǎo)入（自然現(xiàn)象） 舊知識(shí)導(dǎo)入（由串聯(lián)電路到并聯(lián)電路） 實(shí)驗(yàn)導(dǎo)入（物

42、理和化學(xué)） 直觀導(dǎo)入（實(shí)物、模型、圖表、其他現(xiàn)代手段） 事例、故事導(dǎo)入（醇類(lèi)、觸電、苯） 懸驗(yàn)導(dǎo)入,提問(wèn) 技能,回憶提問(wèn) 理解提問(wèn) 運(yùn)用提問(wèn) 分析提問(wèn) 綜合提問(wèn) 評(píng)價(jià)提問(wèn),講解 技能,解釋式（意義、結(jié)構(gòu)程序、翻譯性、 附加說(shuō)明） 描述式（結(jié)構(gòu)要素性、順序） 原理中心式 問(wèn)題中心式,變化 技能,教態(tài)的變化（聲、形） 信息通道和教學(xué)媒體的變化 （ 視、聽(tīng)、觸、嗅） 師生相互作用變化,強(qiáng)化 技能,語(yǔ)言強(qiáng)化（表?yè)P(yáng)、鼓勵(lì)、批評(píng)、懲罰等） 標(biāo)志強(qiáng)化 動(dòng)作強(qiáng)化 活動(dòng)強(qiáng)化,演示 技能,實(shí)驗(yàn)演示 模型實(shí)物 圖片圖表演示 聲像法演示,板書(shū) 技能,提綱式 表格式 圖表式 綜合式 計(jì)算式和方程式,結(jié)束 技能,系統(tǒng)歸納

43、 比較異同 集中小結(jié) 鞏固練習(xí),課堂 組織 技能,管理性組織 指導(dǎo)性組織 誘導(dǎo)性組織,教學(xué) 語(yǔ)言 技能,基本語(yǔ)言技能 特殊語(yǔ)言技能,六、微格教學(xué)設(shè)計(jì)的程序,確定教學(xué)目標(biāo),導(dǎo)入新課,提供材料,分析綜合,形成概念,鞏固應(yīng)用,判斷學(xué)生理解,還有新課嗎？,結(jié)束,結(jié)論不清楚,不會(huì)分析綜合,完全不理解,微格教學(xué)教案,班級(jí)： 高一二班 科目：信息技術(shù) 主講人：王芳 訓(xùn)練技能 ：講解技能 時(shí)間：分鐘,根與系數(shù)的關(guān)系,第二十二章 一元二次方程,遂寧二中 揭成斌,一、學(xué)習(xí)目標(biāo) 掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，運(yùn)用根與系數(shù)的關(guān)系解決相關(guān)待定系數(shù)的值。 通過(guò)對(duì)一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系的探討，經(jīng)歷和體驗(yàn)數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，

44、提高探究性學(xué)習(xí)的能力。 二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn) 重點(diǎn)：運(yùn)用根與系數(shù)的關(guān)系求相關(guān)待定系數(shù)的值。 難點(diǎn)：運(yùn)用根與系數(shù)的關(guān)系解題必須是在b2-4ac不小于0的情況下。,情景創(chuàng)設(shè)，提出問(wèn)題,一元二次方程,一元二次方程的一般形式,任何一個(gè)關(guān)于x 一元二次方程,經(jīng)過(guò)整理都可以化為以下形式,a x 2 + b x + c = 0,(a 0),二次項(xiàng)系數(shù),a,a,a,b,b,b,一次項(xiàng)系數(shù),常數(shù)項(xiàng),c,c,c,練習(xí),請(qǐng)?zhí)顚?xiě)下表:,2,1,-3,1,1,-1,-7,1,0,3,0,-6,說(shuō)明：要確定一元二次方程的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)，必須先將方程化為一般形式。,首頁(yè),定義,一元二次方程的一般形式 ax2+bx+c=0 (a

45、0),完全的一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a0, b0, c0),不完全的 一元二次方程,ax2+c=0 (a0,c0),ax2+bx=0 (a0,b0),ax2=0 (a0),（）化為一般形式后， （）二次項(xiàng)的系數(shù)是否為0 是判斷一元二次方程的關(guān)鍵.,怎樣配方：常數(shù)項(xiàng)是一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方.,a22ab+b2=(ab)2.,總結(jié)歸律:,對(duì)于x2+px,再添上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方,就能配出一個(gè)含未知數(shù)的一次式的完全平方式.,體現(xiàn)了從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法,寫(xiě)成（）2 的形式，得,配方：左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，得,解： 移項(xiàng)：將常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)一邊，得,開(kāi)平方，得,解這兩個(gè)

46、方程，得,二次項(xiàng)系數(shù)化1：兩邊同時(shí)除以二次項(xiàng)系數(shù)，得,把一元二次方程的左邊配成一個(gè)完全平方式,然后用直接開(kāi)平方法求解,這種解一元二次方程的方法叫做配方法.,配方時(shí), 等式兩邊同時(shí)加上的是一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方.,注意,用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)不是1的一元二次方程的步驟: 1.化1:把二次項(xiàng)系數(shù)化為1(方程兩邊都除以二次項(xiàng)系數(shù)); 2.移項(xiàng):把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊; 3.配方:方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)絕對(duì)值一半的平方; 4.變形:方程左邊分解因式,右邊合并同類(lèi); 5.開(kāi)方:根據(jù)平方根意義,方程兩邊開(kāi)平方; 6.求解:解一元一次方程; 7.定解:寫(xiě)出原方程的解. 用一元二次方程這個(gè)模型來(lái)解答或解決生活中

47、的一些問(wèn)題(即列一元二次方程解應(yīng)用題).,小結(jié),-2,x1+x2，x1x2與系數(shù)有什么規(guī)律?,新 知 探 究，問(wèn)題生成,問(wèn)題：你發(fā)現(xiàn)這些一元二次方程的兩根 x1+ x2，與x1 x2系數(shù)有什么規(guī)律？ 猜想：當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)為1時(shí)，方程 x2+px+q=0的兩根為x1, x2,2 1,3,2,-1 3,2,-3,1 4,5,4,算一算,觀察兩根之和,兩根之積與a、b、c的關(guān)系; 兩根之和一次項(xiàng)系數(shù)的相反數(shù);兩根之積常數(shù)項(xiàng).,猜想： 如果一元二次方程 ax2+bx+c=0（a、b、c是常數(shù)且a0） 的兩根為x1、x2，則： x1+x2和x1.x2與系數(shù)a，b，c 的關(guān)系.,用配方法解一般形式的一元二次

48、方程,移項(xiàng)，得,配方，得,即,驗(yàn) 證,用配方法解一般形式的一元二次方程,即,一元二次方程的求根公式,特別提醒,推廣 方程ax2bxc0(a0 b24ac0) 變形為 由求根公式 與上述觀察結(jié)果對(duì)比,可得到根系關(guān)系.,任何一個(gè)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系：,如果方程ax2+bx+c=0(a0)的兩個(gè)根是X1 , X2 ,那么X1 + X2= , X1 X2=,-,（韋達(dá)定理）,注：能用根與系數(shù)的關(guān)系的前提條件為b2-4ac0,總 結(jié),在使用根與系數(shù)的關(guān)系時(shí)，應(yīng)注意： 不是一般式的要先化成一般式； 在使用X1+X2= 時(shí)， 注意“ ”不要漏寫(xiě).,(1)、判別式 1.方程ax2bxc0(a0)根的判

49、別式是:b24ac. 1）b24ac0 方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 2）b24ac0 方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 3）b24ac0 方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根.,韋達(dá)（15401603）是法國(guó)數(shù)學(xué)家,最早發(fā)現(xiàn)代數(shù) 方程的根與系數(shù)之間有這種關(guān)系，因此，人們把這個(gè)關(guān)系 稱(chēng)為韋達(dá)定理。韋達(dá)最重要的貢獻(xiàn)是對(duì)代數(shù)學(xué)的推進(jìn)，他 最早系統(tǒng)地引入代數(shù)符號(hào)，推進(jìn)了方程論的發(fā)展。韋達(dá)用 “分析”這個(gè)詞來(lái)概括當(dāng)時(shí)代數(shù)的內(nèi)容和方法。他創(chuàng)設(shè)了大 量的代數(shù)符號(hào)，用字母代替未知數(shù)，系統(tǒng)闡述并改良了三、 四次方程的解法，著有分析方法入門(mén)、論方程的識(shí) 別與訂正等多部著作。,用公式法解一元二次方程的一般步驟：,3、代入求根公式 :,2、求出 的值

50、，,1、把方程化成一般形式，并寫(xiě)出 的值。,4、寫(xiě)出方程的解：,特別注意:當(dāng) 時(shí)無(wú)解,精講點(diǎn)撥，解疑釋難,一、直接運(yùn)用根與系數(shù)的關(guān)系,例1、不解方程，求下列方程兩根的和與積.,知識(shí)源于悟,二、根系關(guān)系 1、關(guān)于x的方程ax2bxc0(a0,b24ac0)的兩根x1、x2與系數(shù)a、b、c的關(guān)系是: 注:應(yīng)用根系關(guān)系的前題是a0且0 2、根系關(guān)系的應(yīng)用: （1）已知方程的一根,求另一根及字母系數(shù)的值. （2）已知兩根之間的關(guān)系,確定方程中字母系數(shù)的值.,例5 已知方程 的一個(gè)根是1,求k及另一根 解法一:設(shè)方程的另一根為x1 所求 ,解法二 1是方程的根 方程為 x21 所求 另一根為 引申:若

51、x21 則對(duì)應(yīng)的方程是什么？ 即以 ,1為根的方程為 0,例6 方程x2(m1)x2m10求m滿足什么條件時(shí),方程的兩根互為相反數(shù)？方程的兩根互為倒數(shù)？方程的一根為零？ 解:(m1)24(2m1)m26m5 兩根互為相反數(shù) 兩根之和m10,m1,且0 m1時(shí),方程的兩根互為相反數(shù).,兩根互為倒數(shù) m26m5, 兩根之積2m11 m1且0, m1時(shí),方程的兩根互為倒數(shù). 方程一根為0, 兩根之積2m10 且0, 時(shí),方程有一根為零.,二、求關(guān)于兩根的對(duì)稱(chēng)式或代數(shù)式的值,例2、設(shè) 是方程 的兩個(gè)根，利用根與系數(shù)的關(guān)系，求下列各式的值.,關(guān)于兩根幾種常見(jiàn)的求值,例3、不解方程，求一元二次方程2x2+

52、3x-1=0兩個(gè)根的 平方和；倒數(shù)和。,解：,三、求方程中的待定系數(shù),例3、如果1是方程 的一個(gè)根，則另一個(gè)根是_=_。,（還有其他解法嗎？),-3,練習(xí)：已知3是方程 的一根，求m及另一根,三、求方程中的待定系數(shù),例1、已知方程x2-(k+1)x+3k=0的一個(gè)根是2 , 求它的另一個(gè)根及k的值。,解法一：,設(shè)方程的另一個(gè)根為x1.,由根與系數(shù)的關(guān)系，得,x1 2= k+1,x1 2= 3k,解這方程組，得,x1 =3,k =2,答：方程的另一個(gè)根是3 , k的值是2。,例1、已知方程x2-(k+1)x+3k=0的一個(gè)根是2 , 求它的另一個(gè)根及k的值。,解法二：,設(shè)方程的另一個(gè)根為x1.,

53、把x=2代入方程，得 4-2(k+1)+3k=0,解這方程，得 k= - 2,由根與系數(shù)的關(guān)系，得x123k,即2 x1 6, x1 3,答：方程的另一個(gè)根是3 , k的值是2。,試一試,1、已知方程3x219x+m=0的一個(gè)根是1，求它的另一個(gè)根及m的值。,2、設(shè)x1,x2是方程2x24x3=0的兩個(gè)根，求(x1+1)(x2+1)的值。,解：設(shè)方程的另一個(gè)根為x1,則x1+1= , x1= ,又x11= , m= 3x1 = 16,解：,由根與系數(shù)的關(guān)系,得,x1+x2= - 2 , x1 x2=, (x1+1)(x2+1) = x1 x2 + (x1+x2)+1 =-2+( )+1=,拓展

54、遷移，典例分析,判別式的應(yīng)用 （1）直接判斷一元二次方程根的情況; （2）由題目給出的一元二次方程根的情況,今后遇到二次方程馬上先由判斷一下根的情況,例2 關(guān)于x的方程(m2)x22(m1)xm10在下列條件下, 分別求m的非負(fù)整數(shù)值. （1）方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)根； （2）方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根； （3）方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根. 解:（1）當(dāng)m20即m2時(shí)方程為一元一次方程2x30, 即m2時(shí),已知方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)根.,（2）當(dāng)方程有兩個(gè)相等的實(shí)根時(shí),必須且只需 解出 m3時(shí),方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根. （3）當(dāng)方程有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根時(shí),必須且只需 解出 又m是非負(fù)整數(shù) m0或m1 小結(jié):使用時(shí)

55、必須在a0的前題下.,例3. m取什么值時(shí),關(guān)于x的方程 2x2(m2)x2m20有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根？ 并求出這時(shí)方程的根. 解:方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根, (m2)28(2m2)m212m20(m2)(m10)0 m12 m210 當(dāng)m12時(shí) 當(dāng)m210時(shí) 所求m2或m10 ,方程的根為1或3.,例4 求證:無(wú)論a為任何實(shí)數(shù),關(guān)于x的方程 x2(2a1)xa30總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根. 證:(2a1)24(a3)4a28a134(a1)29 即0 無(wú)論a為任何實(shí)數(shù) (a1)20 4(a1)290 無(wú)論a為任何實(shí)數(shù),方程x2(2a1)xa30總有兩個(gè)不等實(shí)根. 由例4可知:要說(shuō)明0常將它配成完全

56、平方式正數(shù). 觀察下表.,1、 m取什么值時(shí)，方程 x2+(2m+1)x+m2-4=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)解,2、關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0 (a0)。 當(dāng)a，b，c 滿足什么條件時(shí)，方程的兩根為互為相反數(shù)？,1、RtABC中，C=90。,a、b、c分別是 A、 B、 C的對(duì)邊,a、b是關(guān)于X的方程x2-7x+c+7=0 的兩根，求AB邊上的中線長(zhǎng),2、已知關(guān)于X的方程mx2-(2m-1)x+m-2=0(m0) (1)此方程有實(shí)數(shù)根嗎？ （2）如果這個(gè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1，x2，且 （x1-3)(x2-3)=m，求m的值。,小結(jié),一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系？,注：能用根與系數(shù)的關(guān)系的前提條件為b2-4ac0,2.應(yīng)用一元二次方程的根與系數(shù)關(guān)系時(shí)， 首先要把已知方程化成一般形式.,3.應(yīng)用一元二次方程的根與系數(shù)關(guān)系時(shí)， 要特別注意，方程有實(shí)根的條件，即在初 中代數(shù)里，當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí)，才 能應(yīng)用根與系數(shù)的關(guān)系.,1.一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系是什么?,總結(jié)歸納,