2019年高考數(shù)學(xué) 課時(shí)54 推理與證明滾動(dòng)精準(zhǔn)測(cè)試卷 文

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1、課時(shí)54 推理與證明 模擬訓(xùn)練（分值：60分 建議用時(shí)：30分鐘） 1．（2018·福建廈門外國(guó)語(yǔ)學(xué)校11月月考試題,5分）下面哪個(gè)平面圖形與空間的平行六面體作為類比對(duì)象較合適(　　) A．三角形　　　　　　　 B．平行四邊形 C．梯形 D．矩形 【答案】B 【解析】因?yàn)槠叫辛骟w的側(cè)面和底面都是平行四邊形，故選B. 【失分點(diǎn)分析】類比推理是根據(jù)兩個(gè)對(duì)象有一部分屬性類似，推出這兩個(gè)對(duì)象其他屬性亦類似的一種推理方法.例如分式與分?jǐn)?shù)類比、平面幾何與立體幾何的某些對(duì)象類比等.當(dāng)然類比時(shí)有可能出現(xiàn)錯(cuò)誤，如：在平面內(nèi)，直線a、b、c，若a⊥b，b⊥c，則a∥c；在空間內(nèi)，三個(gè)平面α

2、、β、γ，若α⊥β,β⊥γ，但α與γ之間可能平行，也可能相交. 2．(2018·山東濰坊模擬,5分)若P＝＋，Q＝＋(a≥0)則P、Q的大小關(guān)系是(　　) A．P>Q B．P＝Q C．P

3、】大前提是增函數(shù)的定義，小前提是函數(shù)f(x)＝2x＋1滿足增函數(shù)的定義． 【答案】C [知識(shí)拓展]三段論推理的依據(jù)用集合論的觀點(diǎn)來(lái)講就是：若集合M的所有元素都具有性質(zhì)P，S是M的子集，那么S中所有元素都具有性質(zhì)P.三段論推理中包含三個(gè)判斷：第一個(gè)判斷稱為大前提,它提供了一個(gè)一般的原理；第二個(gè)判斷叫小前提,它指出了一個(gè)特殊情況；這兩個(gè)判斷聯(lián)合起來(lái),揭示了一般原理和特殊情況的內(nèi)在聯(lián)系,從而產(chǎn)生了第三個(gè)判斷：結(jié)論. 4．(2018·浙江五校聯(lián)考,5分) 如圖，圓周上按順時(shí)針?lè)较驑?biāo)有1,2,3,4,5五個(gè)點(diǎn)．一只青蛙按順時(shí)針?lè)较蚶@圓從一個(gè)點(diǎn)跳到另一點(diǎn)．若它停在奇數(shù)點(diǎn)上，則下一次只能跳一個(gè)點(diǎn)；若

4、停在偶數(shù)點(diǎn)上，則下一次跳兩個(gè)點(diǎn)．該青蛙從5這點(diǎn)跳起，經(jīng)2012次跳后它將停在的點(diǎn)是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【解析】an表示青蛙第n次跳后所在的點(diǎn)數(shù)，則a1＝1，a2＝2，a3＝4，a4＝1，a5＝2， a6＝4，…，顯然{an}是一個(gè)周期為3的數(shù)列，故a2012＝a2＝2. 5．(2018··皖南八校聯(lián)考,5分)為提高信息在傳輸中的抗干擾能力，通常在原信息中按一定規(guī)則加入相關(guān)數(shù)據(jù)組成傳輸信息．設(shè)定原信息為a0a1a2，

5、ai∈(0,1)(i＝0,1,2)，傳輸信息為h0a0a1a2h1，其中h0＝a0⊕a1，h1＝h0⊕a2，⊕運(yùn)算規(guī)則為：0⊕0＝0,0⊕1＝1,1⊕0＝1,1⊕1＝0.例如原信息為111，則傳輸信息為01111，傳輸信息在傳輸過(guò)程中受到干擾可能導(dǎo)致接收信息出錯(cuò)，則下列接收信息一定有誤的是(　　) A．11010 B．01100 C．10111 D．00011 【答案】C 6．(2018·北京宣武二模,5分)如圖，一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在第一象限運(yùn)動(dòng)，在第一秒鐘它由原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(0,1)，而后按圖所示在與x軸、y軸平行的方向運(yùn)動(dòng)，且每秒移動(dòng)一個(gè)單位長(zhǎng)度，那么經(jīng)過(guò)2000秒后，這個(gè)質(zhì)點(diǎn)

6、所處的位置的坐標(biāo)是(　　) A．(24,24) B．(24,44) C．(44,24) D．(44,44) 【答案】C 【解析】第一、二、三、…個(gè)正方形邊長(zhǎng)分別是1,2,3，…，故走完第一、二、三、…個(gè)正方形分別用時(shí)3,5,7，…秒． 由3＋5＋7＋…＋(2n＋1)<2000，∴n<44. 走完前43個(gè)正方形共用時(shí)3＋5＋7＋…＋87＝1935(秒)，此時(shí)動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)為(0,43)． 再走65秒后，動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)為(44,24)． 7．(2018·菏澤市二模,5分)已知數(shù)列{an}滿足a1＝2，an＋1＝(n∈N*)，則a3＝________，a1·a2·a3·…·a2012

7、＝________. 【答案】－　1 8．（2018·四川武勝高三第一次聯(lián)考,5分）若三角形內(nèi)切圓的半徑為r，三邊長(zhǎng)為a、b、c，則三角形的面積等于S＝r(a＋b＋c)，根據(jù)類比推理的方法，若一個(gè)四面體的內(nèi)切球的半徑為R，四個(gè)面的面積分別是S1、S2、S3、S4，則四面體的體積V＝________. 【答案】R(S1＋S2＋S3＋S4) 【解析】找出它們的相似可比性和對(duì)應(yīng)關(guān)系，即可得答案． 9．(2018·浙江五校聯(lián)考,5分) 已知等式：sin25°＋cos235°＋sin5°cos35°＝； sin215°＋cos245°＋sin15°cos45°＝； sin230°＋co

8、s260°＋sin30°cos60°＝；…. 由此可歸納出對(duì)任意角度θ都成立的一個(gè)等式，并予以證明． 證明：歸納已知可得： sin2θ＋cos2(θ＋30°)＋sinθcos(θ＋30°)＝. 證明如下： ∵sin2θ＋cos2(θ＋30°)＋sinθcos(θ＋30°) ＝sin2θ＋2＋sinθ ＝sin2θ＋ ＝sin2θ＋cos2θ－sin2θ＝. ∴等式成立． 12．（5分）已知命題：若數(shù)列{an}為等差數(shù)列，且am＝a，an＝b(m≠n，m、n∈N*)，則am＋n＝；現(xiàn)已知等比數(shù)列{bn}(bn>0，n∈N*)，bm＝a，bn＝b(m≠n，m、n∈N*)，若類比上述結(jié)論，則可得到bm＋n＝________. 【答案】 5