備戰(zhàn)2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第14單元 坐標(biāo)系與參數(shù)方程單元訓(xùn)練（B卷文含解析）（選修4-4）

《備戰(zhàn)2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第14單元 坐標(biāo)系與參數(shù)方程單元訓(xùn)練（B卷文含解析）（選修4-4）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《備戰(zhàn)2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第14單元 坐標(biāo)系與參數(shù)方程單元訓(xùn)練（B卷文含解析）（選修4-4）（8頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 此卷只裝訂不密封 班級(jí) 姓名 準(zhǔn)考證號(hào) 考場(chǎng)號(hào) 座位號(hào) 單元訓(xùn)練金卷?高三?數(shù)學(xué)卷（B） 第14單元 選修4-4 坐標(biāo)系與參數(shù)方程 注意事項(xiàng)： 1．答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。 2．選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。 3．非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答

2、題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。 4．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試題卷和答題卡一并上交。 第Ⅰ卷 一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的． 1．若直線與圓相切，則（ ） A．或6 B．或4 C．或9 D．或1 2．橢圓的參數(shù)方程為，則它的兩個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)是（ ） A． B． C． D． 3．直線的參數(shù)方程為，則直線的傾斜角大小為（ ） A． B． C． D． 4．在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為．若以射線為極軸建立極坐標(biāo)系，則曲線的極坐標(biāo)方程為（ ） A． B．

3、C． D． 5．在極坐標(biāo)系中，圓的垂直于極軸的兩條切線方程分別為（ ） A．和 B．和 C．和 D．和 6．已知點(diǎn)的極坐標(biāo)為，則點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為（ ） A． B． C． D． 7．在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為，在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸）中，曲線的方程為，則與的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 8．若曲線C的參數(shù)方程為，則曲線（ ） A．表示直線 B．表示線段 C．表示圓 D．表示半個(gè)圓 9．已知為曲線上的動(dòng)點(diǎn)，設(shè)為原點(diǎn)，則的最大值 是（ ） A．1 B．2 C．

4、3 D．4 10．已知在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為，是曲線上的動(dòng)點(diǎn)．以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，取相同的長(zhǎng)度單位建立極坐標(biāo)系，若曲線的極坐標(biāo)方程為，則點(diǎn)到的距離的最大值為（ ） A． B． C． D． 11．在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程是，以射線為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程是，則直線與曲線相交所得的弦的長(zhǎng)為（ ） A． B． C． D． 12．已知點(diǎn)在曲線上，則點(diǎn)到直線 的距離的取值范圍是（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分． 13．在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)與圓的圓心的距離為______

5、___． 14．若點(diǎn)在以為焦點(diǎn)的拋物線上，則等于_________． 15．以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位． 已知直線極坐標(biāo)方程為，它與曲線相交于兩點(diǎn)、， 則__________． 16．在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線的焦點(diǎn)為，動(dòng)點(diǎn)在拋物線上． 以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，動(dòng)點(diǎn)在圓上， 則的最小值為__________． 三、解答題：本大題共6個(gè)大題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟． 17．（10分）在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系． 已知曲線的極坐標(biāo)

6、方程為，直線的參數(shù)方程為． （1）求曲線的直角坐標(biāo)方程； （2）若點(diǎn)在曲線上，且到直線的距離為1，求滿足這樣條件的點(diǎn)的個(gè)數(shù)． 18．（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，傾斜角為的直線的參數(shù)方程為．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為． （1）求直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程； （2）已知點(diǎn)，若點(diǎn)的極坐標(biāo)為，直線經(jīng)過點(diǎn)且與曲線相交于，兩點(diǎn)， 設(shè)線段的中點(diǎn)為，求的值． 19．（12分）已知曲線的參數(shù)方程為，在同一平面直角坐標(biāo)系中，將曲線上的點(diǎn)按坐標(biāo)變換得到

7、曲線． （1）求的普通方程； （2）若點(diǎn)在曲線上，點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)在曲線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求中點(diǎn)的軌跡方程． 20．（12分）在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為．在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線． （1）寫出曲線，的普通方程； （2）過曲線的左焦點(diǎn)且傾斜角為的直線交曲線于，兩點(diǎn)，求． 21．（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，曲線過點(diǎn)，其參數(shù)方程為，以為極點(diǎn)，軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)

8、系，曲線的極坐標(biāo)方程為． （1）求曲線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程； （2）求已知曲線和曲線交于，兩點(diǎn)，且，求實(shí)數(shù)的值． 22．（12分）在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為， 以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸非負(fù)半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系． （1）寫出曲線的極坐標(biāo)方程； （2）設(shè)直線（為任意銳角）、分別與曲線交于，兩點(diǎn)，試求面積的最小值． 3 單元訓(xùn)練金卷?高三?數(shù)學(xué)卷（B） 第14單元 選修4-4 坐標(biāo)系與參數(shù)方程 答 案 第Ⅰ卷 一、選擇題：本大題共12小題

9、，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的． 1．【答案】A 【解析】把直線與圓的參數(shù)方程分別化為普通方程得：直線；圓． ∵此直線與該圓相切，∴，解得或6．故選A． 2．【答案】A 【解析】消去參數(shù)可得橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，所以橢圓的半焦距， 兩個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為，故選A． 3．【答案】C 【解析】將直線的參數(shù)方程化成普通方程可得， 所以直線的斜率，從而得到其傾斜角為，故選C． 4．【答案】D 【解析】由得曲線普通方程為， 又由，可得曲線的極坐標(biāo)方程為，故選D． 5．【答案】B 【解析】如圖所示，在極坐標(biāo)系中，圓是以為圓心，1為半徑的圓 故圓的兩條切線方

10、程分別為，，故選B． 6．【答案】A 【解析】點(diǎn)的極坐標(biāo)為，即為， ∴點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為，故選A． 7．【答案】C 【解析】，，圓心到直線的距離， ∴兩曲線相交，有2個(gè)交點(diǎn)．故選C． 8．【答案】D 【解析】將參數(shù)方程消去參數(shù)可得． 又，∴． ∴曲線表示圓的右半部分．故選D． 9．【答案】D 【解析】從曲線的參數(shù)方程中消去，則有，故曲線為圓，而， 故的最大值為，故選D． 10．【答案】B 【解析】由曲線的極坐標(biāo)方程為， 可得曲線的直角坐標(biāo)方程為， 由曲線的參數(shù)方程，設(shè)曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)為， 由點(diǎn)到直線的距離公式可得， 當(dāng)時(shí)，取得最大值，此時(shí)最大值為，

11、故選B． 11．【答案】C 【解析】曲線的參數(shù)方程是， 化為普通方程為：，表示圓心為，半徑為2的圓． 直線的極坐標(biāo)方程是，化為直角坐標(biāo)方程即為． 圓心到直線的距離為． 直線與曲線相交所得的弦的長(zhǎng)為．故選C． 12．【答案】D 【解析】直線的普通方程為， 點(diǎn)到直線距離為 ， 因?yàn)椋?，因此取值范圍是，故選D． 第Ⅱ卷 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分． 13．【答案】2 【解析】由題得點(diǎn)的坐標(biāo)為， ∵，∴，∴，∴． ∴圓心的坐標(biāo)為，∴點(diǎn)到圓心的距離為，故答案為2． 14．【答案】4 【解析】拋物線可化為， ∵點(diǎn)在以為焦點(diǎn)的拋物線，上， ∴，∴，

12、 ∵，∴，故答案為． 15．【答案】2 【解析】∵，利用，進(jìn)行化簡(jiǎn)， ∴，， 相消去可得圓的方程為得到圓心，半徑為3， 圓心到直線的距離， ∴，∴線段的長(zhǎng)為2，故答案為2． 16．【答案】4 【解析】∵拋物線的參數(shù)方程為， ∴拋物線的普通方程為，則， ∵動(dòng)點(diǎn)在圓上，∴圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 過點(diǎn)作垂直于拋物線的準(zhǔn)線，垂足為，如圖所示： ∴，分析可得：當(dāng)為拋物線的頂點(diǎn)時(shí)，取得最小值， 其最小值為4．故答案為4． 三、解答題：本大題共6個(gè)大題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟． 17．【答案】（1）；（2）3個(gè)． 【解析】（1）由得， 故曲線的直

13、角坐標(biāo)方程為：，即． （2）由直線的參數(shù)方程消去參數(shù)得，即． 因?yàn)閳A心到直線的距離為，恰為圓半徑的， 所以滿足這樣條件的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為3個(gè)． 18．【答案】（1），；（2）． 【解析】（1）消去直線的參數(shù)方程中的參數(shù)， 得到直線的普通方程為， 把曲線的極坐標(biāo)方程左右兩邊同時(shí)乘以， 得到， 利用公式代入，化簡(jiǎn)出曲線的直角坐標(biāo)方程． （2）點(diǎn)的直角坐標(biāo)為，將點(diǎn)的直角坐標(biāo)為代入直線中， 得，即， 聯(lián)立方程組，得中點(diǎn)坐標(biāo)為， 從而． 19．【答案】（1）；（2）． 【解析】（1）將代入，得的參數(shù)方程為， ∴曲線的普通方程為． （2）設(shè)，， 又，且中點(diǎn)為，∴， 又點(diǎn)在曲

14、線上，∴代入的普通方程得， ∴動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程為． 20．【答案】（1），；（2）． 【解析】（1）， 即曲線的普通方程為， ∵，，，曲線的方程可化為， 即． （2）曲線左焦點(diǎn)為直線的傾斜角為，， ∴直線的參數(shù)方程為將其代入曲線整理可得， ∴． 設(shè)，對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為，，則∴，． ∴． 21．【答案】（1），；（2）或． 【解析】（1）的參數(shù)方程，消參得普通方程為， 的極坐標(biāo)方程化為即． （2）將曲線的參數(shù)方程標(biāo)準(zhǔn)化為代入曲線 得，由，得， 設(shè)，對(duì)應(yīng)的參數(shù)為，，由題意得即或， 當(dāng)時(shí)，，解得，當(dāng)時(shí)，解得， 綜上：或． 22．【答案】（1）；（2）． 【解析】（1）由，將曲線的參數(shù)方程，消參得， 又，，所以， 化簡(jiǎn)整理得曲線的極坐標(biāo)方程為．① （2）將代入①式得，， 同理， 于是， 由于（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取“”）， 故，． 3