《備戰(zhàn)2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第14單元 坐標(biāo)系與參數(shù)方程單元訓(xùn)練(A卷文含解析)(選修4-4)》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《備戰(zhàn)2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第14單元 坐標(biāo)系與參數(shù)方程單元訓(xùn)練(A卷文含解析)(選修4-4)(7頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
此卷只裝訂不密封
班級(jí) 姓名 準(zhǔn)考證號(hào) 考場(chǎng)號(hào) 座位號(hào)
單元訓(xùn)練金卷?高三?數(shù)學(xué)卷(A)
第14單元 選修4-4 坐標(biāo)系與參數(shù)方程
注意事項(xiàng):
1.答題前,先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在試題卷和答題卡上,并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。
2.選擇題的作答:每小題選出答案后,用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑,寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。
3.非選擇題的作答:用簽字筆直接答在答
2、題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。
4.考試結(jié)束后,請(qǐng)將本試題卷和答題卡一并上交。
第Ⅰ卷
一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1.直線的斜率為( )
A.1 B. C. D.
2.點(diǎn)的極坐標(biāo)為,則的直角坐標(biāo)為( )
A. B. C. D.
3.在極坐標(biāo)系中,方程表示的曲線是( )
A.直線 B.圓 C.橢圓 D.雙曲線
4.參數(shù)方程的普通方程為( )
A. B.
C. D.
5.點(diǎn)的直角坐標(biāo)是,則點(diǎn)的極坐標(biāo)為( )
A. B. C. D
3、.
6.與極坐標(biāo)表示的不是同一點(diǎn)的極坐標(biāo)是( )
A. B. C. D.
7.點(diǎn)的直線坐標(biāo)為,則它的極坐標(biāo)可以是( )
A. B. C. D.
8.圓半徑是1,圓心的極坐標(biāo)是,則這個(gè)圓的極坐標(biāo)方程是( )
A. B. C. D.
9.若曲線(為參數(shù))與曲線相交于,兩點(diǎn),則的值為( )
A. B. C. D.
10.已知曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),則該曲線離心率為( )
A. B. C. D.
11.在極坐標(biāo)系中,設(shè)圓與直線交于,兩點(diǎn),則以線段為直徑的圓的極坐標(biāo)方程為( )
A. B.
C. D.
12.在平面直角坐標(biāo)系中以原點(diǎn)為極
4、點(diǎn),以軸正方向?yàn)闃O軸建立的極坐標(biāo)系中,直線與曲線相交,則的取值范圍是( )
A. B. C. D.但
第Ⅱ卷
二、填空題:本大題共4小題,每小題5分.
13.在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)到直線(為參數(shù))的距離是__________.
14.極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程是_______.
15.在極坐標(biāo)系中,直線與圓相切,則__________.
16.點(diǎn)在橢圓上,求點(diǎn)到直線的最大距離是________.
三、解答題:本大題共6個(gè)大題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
17.(10分)在極坐標(biāo)系下,已知曲線:和曲線:.
(1)求曲線和曲線的直角坐標(biāo)方程;
5、
(2)當(dāng)時(shí),求曲線和曲線公共點(diǎn)的一個(gè)極坐標(biāo).
18.(12分)已知曲線的極坐標(biāo)方程是,在以極點(diǎn)為原點(diǎn),極軸為軸的正半軸的平面
直角坐標(biāo)系中,將曲線所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來的3倍,得到曲線.
(1)求曲線的參數(shù)方程;
(2)直線過點(diǎn),傾斜角為,與曲線交于、兩點(diǎn),求的值.
19.(12分)在平面直角坐標(biāo)系中,曲線的方程為.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的非負(fù)半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.
6、
(1)寫出曲線的參數(shù)方程和曲線的直角坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)點(diǎn)在曲線上,點(diǎn)在曲線上,求的最大值.
20.(12分)在平面直角坐標(biāo)系中,已知曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),
以為極點(diǎn),軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.
(1)求曲線的普通方程;
(2)極坐標(biāo)方程為的直線與交,兩點(diǎn),求線段的長(zhǎng).
21.(12分)在直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸正半軸為極軸
7、,建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.
(1)求曲線的直角坐標(biāo)方程;
(2)若直線與曲線相交于,兩點(diǎn),求的面積.
22.(12分)在直角坐標(biāo)系中.直線:,圓:,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.
(1)求,的極坐標(biāo)方程;
(2)若直線的極坐標(biāo)方程為,設(shè)與的交點(diǎn)為,,求的面積.
3
單元訓(xùn)練金卷?高三?數(shù)學(xué)卷(A)
第14單元 選修4-4 坐標(biāo)系與參數(shù)方程 答 案
第Ⅰ卷
一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,在每小題給出的四
8、個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1.【答案】C
【解析】由,可得,斜率.故選C.
2.【答案】D
【解析】 設(shè)點(diǎn),根據(jù)直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)之間的互化公式,
可得,,即點(diǎn)的坐標(biāo)為,故選D.
3.【答案】B
【解析】方程,可化簡(jiǎn)為,即.
整理得,表示圓心為,半徑為的圓.故選B.
4.【答案】C
【解析】由題意可知:,,
且,據(jù)此可得普通方程為.故選C.
5.【答案】C
【解析】由于,得,,由,得,
結(jié)合點(diǎn)在第二象限,可得,則點(diǎn)的坐標(biāo)為,故選C.
6.【答案】B
【解析】點(diǎn)在直角坐標(biāo)系中表示點(diǎn),
而點(diǎn)在直角坐標(biāo)系中表示點(diǎn),
所以點(diǎn)和點(diǎn)表示不同的點(diǎn),故選B.
7
9、.【答案】C
【解析】,,
因?yàn)辄c(diǎn)在第二象限,故取,,故選C.
8.【答案】C
【解析】極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程可得圓心坐標(biāo)為,
則圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為:,即,
化為極坐標(biāo)方程即:,整理可得:.故選C.
9.【答案】C
【解析】曲線的普通方程為,
曲線的直角坐標(biāo)方程為,圓心到直線的距離為,
又,∴,故選C.
10.【答案】A
【解析】由題得曲線的普通方程為,所以曲線是橢圓,,.
所以橢圓的離心率為.故選A.
11.【答案】A
【解析】以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),極軸為軸的正半軸,建立直角坐標(biāo)系,
則由題意,得圓的直角坐標(biāo)方程,直線的直角坐標(biāo)方程.
由,解得或,所以,,
從
10、而以為直徑的圓的直角坐標(biāo)方程為,
即.將其化為極坐標(biāo)方程為,
即,故選A.
12.【答案】C
【解析】,所以,故選C.
第Ⅱ卷
二、填空題:本大題共4小題,每小題5分.
13.【答案】
【解析】直線一般方程為,利用點(diǎn)到直線距離公式,填.
14.【答案】
【解析】極坐標(biāo)方程即,則直角坐標(biāo)方程是.
15.【答案】
【解析】圓,轉(zhuǎn)化成,
用,,,轉(zhuǎn)化成直角坐標(biāo)方程為,
把直線的方程轉(zhuǎn)化成直角坐標(biāo)方程為,
由于直線和圓相切,∴利用圓心到直線的距離等于半徑,
則,解得,,則負(fù)值舍去,故,故答案為.
16.【答案】
【解析】設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為,
則點(diǎn)到直線的,
由,∴
11、當(dāng)時(shí),取得最大值為,
故答案為.
三、解答題:本大題共6個(gè)大題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
17.【答案】(1):,:;(2).
【解析】(1)圓:,即,
曲線的直角坐標(biāo)方程為,即,
曲線:,即,
則曲線的直角坐標(biāo)方程為:,即.
(2)由,得,
則曲線和曲線公共點(diǎn)的一個(gè)極坐標(biāo)為.
18.【答案】(1),(為參數(shù));(2).
【解析】(1)曲線的直角坐標(biāo)方程為,曲線的直角坐標(biāo)方程為.
∴曲線的參數(shù)方程為,(為參數(shù)).
(2)設(shè)的參數(shù)方程為,
代入曲線的方程化簡(jiǎn)得,∴.
19.【答案】(1):(為參數(shù)),:;(2).
【解析】(
12、1)曲線的參數(shù)方程為,(為參數(shù)),
的直角坐標(biāo)方程為,即.
(2)由(1)知,曲線是以為圓心,1為半徑的圓.
設(shè),則
.
當(dāng)時(shí),取得最大值.
又因?yàn)椋?dāng)且僅當(dāng),,三點(diǎn)共線,且在線段上時(shí),等號(hào)成立.
所以.
20.【答案】(1);(2)2.
【解析】(1)曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),
可得,.
因?yàn)椋傻茫?
即曲線的普通方程:.
(2)將的直線化為普通方程可得:
,即,
因?yàn)橹本€與交,兩點(diǎn),曲線的圓心,半徑,
圓心到直線的距,
所以線段的長(zhǎng).
21.【答案】(1);(2).
【解析】(1)因?yàn)椋?
所以曲線的直角坐標(biāo)方程為.
(2)將直線的參數(shù)方程(為參數(shù))代入曲線的直角坐標(biāo)方程,
得,設(shè),兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為,,則,,
于是,
直線的普通方程為,則原點(diǎn)到直線的距離,
所以.
22.【答案】(1):,:;(2).
【解析】(1)因?yàn)?,,所以的極坐標(biāo)方程為,
的極坐標(biāo)方程為.
(2)將代入,
得,解得,.
故,即.
由于的半徑為1,所以是直角三角形,其面積為.
3