七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊 期中檢測題 （新版）北師大版
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期中檢測題 (時(shí)間：100分鐘 滿分：120分) 一、選擇題(每小題3分，共30分) 1．下列計(jì)算正確的是( B ) A．x＋x＝2x2 B．x3x2＝x5 C．(x2)3＝x5 D．(2x)2＝2x2 2．下列關(guān)系式中，正確的是( D ) A．(a＋b)2＝a2－2ab＋b2 B．(a－b)2＝a2－b2 C．(a＋b)2＝a2＋b2 D．(a＋b)(a－b)＝a2－b2 3．2013年，我國上海和安徽首先發(fā)現(xiàn)“H7N9”禽流感，H7N9是一種新型禽流感，其病毒顆粒呈多形性，其中球形病毒的最大直徑為0.000 000 12米，這一直徑用科學(xué)記數(shù)法表示為( D ) A．1.210－9米 B．1.210－8米 C．1210－8米 D．1.210－7米 4．如圖，AB∥CD∥EF，AC∥DF，若∠BAC＝120，則∠CDF等于( A ) A．60 B．120 C．150 D．180 ,第4題圖) ,第5題圖) ,第6題圖) ,第7題圖) 5．如圖，∠1＝∠2，∠DAB＝∠BCD.給出下列結(jié)論：①AB∥DC；②AD∥BC；③∠B＝∠D；④∠D＝∠DAC.其中，正確的結(jié)論有( C ) A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 6．如圖，直線a⊥直線c，直線b⊥直線c，若∠1＝70，則∠2等于( A ) A．70 B．90 C．110 D．180 7．園林隊(duì)在某公園進(jìn)行綠化，中間休息了一段時(shí)間，已知綠化面積S(單位：平方米)與工作時(shí)間t(單位：小時(shí))的關(guān)系的圖象如圖，則休息后園林隊(duì)每小時(shí)綠化面積為( B ) A．40平方米 B．50平方米 C．80平方米 D．100平方米 8．如圖，已知AB∥CD，CE平分∠ACD，當(dāng)∠A＝120時(shí)，∠ECD的度數(shù)是( D ) A．45 B．40 C．35 D．30 9．一天，小亮看到家中的塑料桶中有一個(gè)豎直放置的玻璃杯，桶和玻璃杯的形狀都是圓柱體，桶口的半徑是杯口半徑的2倍，如圖所示．小亮決定做個(gè)試驗(yàn)：把塑料桶和玻璃杯看作一個(gè)容器，對準(zhǔn)杯口勻速注水，注水過程中杯子始終豎直放置，則下列能反映容器最高水位h與注水時(shí)間t之間關(guān)系的大致圖象是( C ) 10．如圖表示一輛汽車從出發(fā)到目的地之間的速度隨時(shí)間變化的情況．下列說法正確的是( D ) A．汽車在5個(gè)時(shí)間段勻速行駛 B．汽車行駛了65 min C．汽車經(jīng)歷了4次提速和4次減速的過程 D．汽車在路途中停了2次，停車的總時(shí)間不足10 min 二、填空題(每小題3分，共24分) 11．飛機(jī)從1200米高空開始下降，每秒下降150米，則飛機(jī)離地面高度h(米)與時(shí)間t(秒)之間的關(guān)系式是__h＝1200－150t(0≤t≤8)__． 12．如圖，已知∠1＝∠2＝∠3＝59，則∠4＝__121__． ,第12題圖) ,第13題圖) ,第17題圖) ,第18題圖) 13．如圖，C島在A島的北偏東45方向，在B島的北偏西25方向，則從C島看A，B兩島的視角∠ACB＝__70__． 14．一個(gè)角的余角等于這個(gè)角的補(bǔ)角的，這個(gè)角的度數(shù)是__45__． 15．計(jì)算(6xn＋2＋3xn＋1－9xn)3xn－1的結(jié)果是__2x3＋x2－3x__． 16．若mn＝，則(m＋n)2－(m－n)2的值為__2__． 17．如圖，直線a∥b，直線l與直線a相交于點(diǎn)P，與直線b相交于點(diǎn)Q，PM⊥l于點(diǎn)P，若∠1＝50，則∠2＝__40__. 18．“龜兔首次賽跑”之后，輸了比賽的兔子沒有氣餒，總結(jié)反思后，和烏龜約定再賽一場．圖中的函數(shù)圖象刻畫了“龜兔再次賽跑”的故事(x表示烏龜從起點(diǎn)出發(fā)所行的時(shí)間，y1表示烏龜所行的路程，y2表示兔子所行的路程)．有下列說法：①“龜兔再次賽跑”的路程為1000米；②兔子和烏龜同時(shí)從起點(diǎn)出發(fā)；③烏龜在途中休息了10分鐘；④兔子在途中750米處追上烏龜．其中正確的說法是__①③④__．(填序號(hào)) 三、解答題(共66分) 19．(16分)計(jì)算： (1)(x＋3)2－(x－1)(x－2); (2)(－1)－1＋(－)－22－2－(－)2； 解：原式＝x2＋6x＋9－(x2－3x＋2)＝9x＋7 原式＝－1＋－＝1 (3)(a＋3)2(a－3)2; (4)aa2a3－(－3a3)2－5a8a2. 解：原式＝(a2－9)2＝a4－18a2＋81 原式＝a6－9a6－5a6＝－13a6 20．(6分)先化簡，再求值： [(3x＋2y)(3x－2y)－(x＋2y)(5x－2y)]4x，其中x＝，y＝. 解：原式＝(9x2－4y2－5x2－8xy＋4y2)4x＝(4x2－8xy)4x＝x－2y，當(dāng)x＝，y＝時(shí)，原式＝－2＝－ 21．(6分)如圖，已知EF∥BD，∠1＝∠2，試說明∠C＝∠ADG. 解：由EF∥BD得∠1＝∠CBD，又∠1＝∠2，∴∠2＝∠CBD，∴BC∥DG，∴∠C＝∠ADG 22．(10分)小亮家距離學(xué)校8千米，昨天早晨，小亮騎車上學(xué)途中，自行車“爆胎”，恰好路邊有“自行車維修部”，幾分鐘后車修好了，為了不遲到，他加快了騎車到校的速度．回校后，小亮根據(jù)這段經(jīng)歷畫出如下圖象．該圖象描繪了小亮騎行的路程s與他所用的時(shí)間t之間的關(guān)系，請根據(jù)圖象，解答下列問題： (1)小亮騎行了多少千米時(shí)，自行車“爆胎”？修車用了幾分鐘？ (2)小亮到校路上共用了多少時(shí)間？ (3)如果自行車沒有“爆胎”，一直用修車前的速度行駛，那么他比實(shí)際情況早到或晚到學(xué)校多少分鐘？(精確到0.1) 解：(1)由圖可得小亮騎行了3千米時(shí)，自行車爆胎；修車用了15－10＝5(分鐘) (2)30分鐘 (3)小亮修車前的速度為310＝(千米/分鐘)，按此速度到校共需時(shí)間為8＝(分鐘)，30－＝≈3.3(分鐘)，∴他比實(shí)際情況早到學(xué)校3.3分鐘 23．(8分)如圖，已知AB∥CD，BD平分∠ABC，CE平分∠DCF，∠ACE＝90. (1)請問BD和CE是否平行？請你說明理由． (2)AC和BD的位置關(guān)系怎樣？請說明判斷的理由． 解：(1)BD∥CE.理由：∵AB∥CD，∴∠ABC＝∠DCF，∴BD平分∠ABC，CE平分∠DCF，∴∠2＝∠ABC，∠4＝∠DCF，∴∠2＝∠4，∴BD∥CE (2)AC⊥BD.理由：∵BD∥CE，∴∠DGC＋∠ACE＝180，∵∠ACE＝90，∴∠DGC＝180－90＝90，即AC⊥BD 24．(10分)如圖①是一個(gè)長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形，然后按圖②的形狀拼成一個(gè)正方形． (1)請用兩種不同的方法表示圖②中陰影部分的面積(結(jié)果不化簡)． 方法1：__(m－n)2__；方法2：__(m＋n)2－4mn__． (2)觀察圖②，請寫出(m＋n)2，(m－n)2，mn三個(gè)式子之間的等量關(guān)系； (3)根據(jù)(2)題中的等量關(guān)系，解決如下問題： 已知a＋b＝7，ab＝5，求(a－b)2的值． 解：(2)(m－n)2＝(m＋n)2－4mn (3)(a－b)2＝(a＋b)2－4ab＝72－45＝29 25．(10分)如圖，將一副三角尺的直角頂點(diǎn)重合在一起． (1)若∠DOB與∠DOA的度數(shù)比是2∶11，求∠BOC的度數(shù)； (2)若疊合所成的∠BOC＝n(0下載提示(請認(rèn)真閱讀)
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