中考數(shù)學(xué) 第三編 綜合專題闖關(guān)篇 題型一 選擇題、填空題重?zé)狳c(diǎn)突破 專題二 圖形的折疊與計(jì)算試題

《中考數(shù)學(xué) 第三編 綜合專題闖關(guān)篇 題型一 選擇題、填空題重?zé)狳c(diǎn)突破 專題二 圖形的折疊與計(jì)算試題》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《中考數(shù)學(xué) 第三編 綜合專題闖關(guān)篇 題型一 選擇題、填空題重?zé)狳c(diǎn)突破 專題二 圖形的折疊與計(jì)算試題（3頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

專題二　圖形的折疊與計(jì)算 縱觀河北8年中考，有4年都汲及圖形的折疊與計(jì)算問題，主要以選擇、填空形式考查，3分左右難度中等，類型有以圓形折疊為背景求角和，2012年9題、2013年19題、2016年13題，以圖形折疊求線段長(zhǎng)和2011年第9題． 抓住折疊前后圖形全等，從而產(chǎn)生相等的角或相等的線段． 預(yù)計(jì)2017年河北中考還會(huì)以類似方式和方法、復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)突出訓(xùn)練，總結(jié)規(guī)律． ,中考重難點(diǎn)突破) 　以圖形折疊為背景(針對(duì)2016年13題，2012年9題，2013年19題) 【經(jīng)典導(dǎo)例】 【例1】(2013河北中考)如圖，四邊形ABCD中，點(diǎn)M，N分別在AB，BC上，將△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，F(xiàn)N∥DC，則∠B＝__95__． 【思路分析】∵M(jìn)F∥AD，F(xiàn)N∥DC, ∴∠BMF＝∠A＝100，∠BNF＝∠C＝70， ∵∠BMF＋∠B＋∠BNF＋∠F＝360.又∵△FMN是△BMN沿MN翻折得到的，∴∠F＝∠B＝(360－∠BNF－∠BMF)＝(360－70－100)＝95. 【方法指導(dǎo)】抓住折疊前后圖形全等再運(yùn)用多邊形內(nèi)角和和平行線求進(jìn)行推理． 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．(2016天津中考)如圖，已知在?ABCD中， AE⊥BC于點(diǎn)E，以點(diǎn)B 為中心，取旋轉(zhuǎn)角等于∠ABC，把△BAE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到△BA′E′，連接DA′. 若∠ADC＝60，∠ADA′＝50，則∠DA′E′的大小為(　C　) A．130 B．150 C．160 D．170 ,(第1題圖))　　　,(第2題圖)) 2．(2016滄州中考)已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90，∠A<∠B，CM是斜邊AB上的中線，將△ACM沿直線CM折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)D處，如果CD恰好與AB垂直，那么∠A的度數(shù)是(　A　) A．30 B．40 C．50 D．60 3．(2016唐山九中模擬)如圖，菱形紙片ABCD中，∠A＝60，折疊菱形紙片ABCD，使點(diǎn)C落在DP(P為AB中點(diǎn))所在的直線上，得到經(jīng)過點(diǎn)D的折痕DE.則∠DEC的大小為__75__． ,(第3題圖))　　　,(第4題圖)) 4．如圖，在Rt△ABC中，AC＝BC.將Rt△ABC沿過點(diǎn)B的直線折疊，使點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)F處，折痕為BE，這樣可求出22.5的正切值是__－1__． 5．(2016保定調(diào)研試題)如圖，點(diǎn)D，E為△ABC兩邊AB，AC的中點(diǎn)，將△ABC沿線段DE折疊后使點(diǎn)A落在點(diǎn)F處，若∠B＝55，則∠BDF＝__70__． 6．(2016邯鄲二模)如圖，等腰△ABC的紙片(AB＝AC)按圖中所示方法，恰好能折成一個(gè)四邊形，首先使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合 ，然后使點(diǎn)C與點(diǎn)D重合，則等腰△ABC中∠B的度數(shù)是__72__． 　以圖形折疊為背景，求線段長(zhǎng)(針對(duì)2011年9題) 【經(jīng)典導(dǎo)例】 【例2】(2011河北中考)如圖，在△ABC中，∠C＝90，BC＝6，D，E分別在AB，AC上，將△ABC沿DE折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處，若A′為CE的中點(diǎn)，則折痕DE的長(zhǎng)為(　B　) A. B．2 C．3 D．4 【思路分析】∵A′是CE的中點(diǎn)，又AE＝A′E，∴E是AC的三等分點(diǎn)，又∠DEA＝∠DEA′，∴∠DEA＝∠C＝90，∴△ADE∽△ABC，∴＝，∴DE＝BC＝2.故選B. 【方法指導(dǎo)】圖形折疊類問題主要以四邊形和三角形的折疊為背景，構(gòu)造出平行線和三角形，解題的關(guān)鍵是抓住折疊前后圖形全等的性質(zhì)，根據(jù)對(duì)應(yīng)角(或邊)相等，將所求角度(或邊長(zhǎng))轉(zhuǎn)化到相應(yīng)的三角形(或四邊形)中，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理、三角形相似等知識(shí)求解． 7．(2016唐山路南區(qū)一模)如圖，△ABC的周長(zhǎng)為21 m，將△ABC的邊AC對(duì)折，使頂點(diǎn)C和點(diǎn)A重合，折痕交BC于點(diǎn)D，交AC邊于點(diǎn)E，連接AD，若AE＝3 cm，則△ABD的周長(zhǎng)是(　A　) A．15 cm B．18 cm C．21 cm D．24 cm ,(第7題圖))　　　,(第8題圖)) 8．(2016無錫中考)如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90，AC＝3，BC＝4，將邊AC沿CE翻折，使點(diǎn)A落在AB上的點(diǎn)D處；再將邊BC沿CF翻折，使點(diǎn)B落在CD的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)B′處，兩條折痕與斜邊AB分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)，則線段B′F的長(zhǎng)為 (　B　) A. B. C. D. 9．(2016石家莊質(zhì)量檢測(cè))如圖，已知在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝2，點(diǎn)M，E在AD上，點(diǎn)F在邊AB上，并且DM＝1，現(xiàn)將△AEF沿著直線EF折疊，使點(diǎn)A落在邊CD上的點(diǎn)P處，則當(dāng)PB＋PM的和最小時(shí)，ME的長(zhǎng)度為(　B　) A. B. C. D. ,(第9題圖))　　　,(第10題圖)) 10．(2016吉林中考)如圖，在矩形ABCD中，AB＝6 cm，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊BC，AD上一點(diǎn)，將矩形ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)C，D分別落在點(diǎn)C′，D′處．若C′E⊥AD，則EF的長(zhǎng)為 __6__cm. 11．(2016梅州中考) 如圖，將矩形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，折痕為EF，或AB＝4，BC＝2，那么線段EF的長(zhǎng)為____． ,(第11題圖))　　　,(第12題圖)) 12．(2016河南中考)如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)是16，點(diǎn)E在邊AB上，AE＝3, 點(diǎn)F是邊BC上不與點(diǎn)B、C重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，把△EBF沿 EF折疊，點(diǎn)B落在B′處，若△CDB′恰為等腰三角形，則 DB′的長(zhǎng)為 __16或4__．