中考數(shù)學 考點聚焦 第1章 數(shù)與式 跟蹤突破2 整式及其運算試題1
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考點跟蹤突破2 整式及其運算 一、選擇題 1.(2016荊州)下列運算正確的是( B ) A.m6m2=m3 B.3m2-2m2=m2 C.(3m2)3=9m6 D. m2m2=m2 2.(2016濟寧)已知x-2y=3,那么代數(shù)式3-2x+4y的值是( A ) A.-3 B.0 C.6 D.9 3.(2015杭州)下列各式的變形中,正確的是( A ) A.(-x-y)(-x+y)=x2-y2 B.-x= C.x2-4x+3=(x-2)2+1 D.x(x2+x)=+1 4.(導學號:01262001)(2015天水)定義運算a?b=a(1-b).下面給出了關于這種運算的幾種結論:①2?(-2)=6;②a?b=b?a;③若a+b=0,則(a?a)+(b?b)=2ab;④若a?b=0,則a=0或b=1,其中結論正確的序號是( B ) A.①④ B.①③④ C.②③④ D.①②④ 5.(2016臨沂)用大小相等的小正方形按一定規(guī)律拼成下列圖形,則第n個圖形中小正方形的個數(shù)是( C ) A.2n+1 B.n2-1 C.n2+2n D.5n-2 點撥:∵第1個圖形中,小正方形的個數(shù)是:22-1=3;第2個圖形中,小正方形的個數(shù)是:32-1=8;第3個圖形中,小正方形的個數(shù)是:42-1=15;…∴第n個圖形中,小正方形的個數(shù)是:(n+1)2-1=n2+2n+1-1=n2+2n;故選:C 二、填空題 6.(2016大慶)若am=2,an=8,則am+n=__16__. 7.(2016河北)若mn=m+3,則2mn+3m-5mn+10=__1__. 8.已知多項式x|m|+(m-2)x-10是二次三項式,m為常數(shù),則m的值為__-2__. 9.(2016漳州)一個矩形的面積為a2+2a,若一邊長為a,則另一邊長為__a+2__. 10.(2016西寧)已知x2+x-5=0,則代數(shù)式(x-1)2-x(x-3)+(x+2)(x-2)的值為__2__. 三、解答題 11.化簡: (1)(2015咸寧):(a2b-2ab2-b3)b-(a-b)2; 解:原式=-2b2 (2)(2015嘉興)a(2-a)+(a+1)(a-1). 解:原式=2a-a2+a2-1=2a-1 12.先化簡再求值: (1)(2016宜昌)4xx+(2x-1)(1-2x),其中x=; 解:4xx+(2x-1)(1-2x)=4x2+(2x-4x2-1+2x)=4x2+4x-4x2-1=4x-1,當x=時,原式=4-1=- (2)(2016湖北)(2x+1)(2x-1)-(x+1)(3x-2),其中x=-1. 解:(2x+1)(2x-1)-(x+1)(3x-2)=4x2-1-(3x2+3x-2x-2)=4x2-1-3x2-x+2=x2-x+1 把x=-1代入得:原式=(-1)2-(-1)+1=3-2-+2=5-3. 13.(2015茂名)設y=ax,若代數(shù)式(x+y)(x-2y)+3y(x+y)化簡的結果為x2,請你求出滿足條件的a值. 解:原式=(x+y)(x-2y)+3y(x+y)=(x+y)2,當y=ax,代入原式得(1+a)2x2=x2,即(1+a)2=1,解得:a=-2或0 14.(2016達州)已知x,y滿足方程組求代數(shù)式(x-y)2-(x+2y)(x-2y)的值. 解:原式=(x2-2xy+y2)-(x2-4y2)=x2-2xy+y2-x2+4y2=-2xy+5y2,方程組由①+②得:3x=-3,即x=-1,把x=-1代入①得:y=,則原式=+= 15.(導學號:01262002) (1)填空: (a-b)(a+b)=__a2-b2__; (a-b)(a2+ab+b2)=__a3-b3__; (a-b)(a3+a2b+ab2+b3)=__a4-b4__. (2)猜想: (a-b)(an-1+an-2b+…+abn-2+bn-1)=__an-bn__;(其中n為正整數(shù),且n≥2). (3)利用(2)猜想的結論計算: 29-28+27-…+23-22+2. 解:原式=(29-28+27-…+23-22+2-1)+1=[2-(-1)](29-28+27-…+23-22+2-1)+1=[210-(-1)10]+1=341+1=342- 配套講稿:
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