中考數學總復習 第二章 方程（組）與不等式（組）第8節(jié) 分式方程及應用試題

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第8節(jié)　分式方程及應用 一、選擇題 1．(2016海南)解分式方程＋1＝0，正確的結果是( A ) A．x＝0 B．x＝1 C．x＝2 D．無解 2．(2015齊齊哈爾)關于x的分式方程＝有解，則字母a的取值范圍是( D ) A．a＝5或a＝0 B．a≠0 C．a≠5 D．a≠5且a≠0 3．若關于x的分式方程＝有增根，則m的值為( C ) A．0 B．1 C．1或0 D．1或－1 4．(2017攀枝花預測)某加工車間共有26名工人，現要加工2100個A零件，1200個B零件，已知每人每天加工A零件30個或B零件20個，問怎樣分工才能確保同時完成兩種零件的加工任務(每人只能加工一種零件)？設安排x人加工A零件，由題意列方程得( A ) A.＝ B.＝ C.＝ D.30＝20 5．(導學號　14952287)(2016賀州)若關于x的分式方程＝的解為非負數，則a的取值范圍是( C ) A．a≥1 B．a＞1 C．a≥1且a≠4 D．a＞1且a≠4 6．(導學號　14952288)(2015河北)如圖是石家莊某小區(qū)高層住戶2014年的取暖費統計表，小宇家住1201(12樓)室，小鵬家住3301(33樓)室，小宇家和小鵬家的面積是一樣的，該小區(qū)對28樓以上的住戶的取暖費有優(yōu)惠政策，在實施該政策以后，小宇發(fā)現小鵬家平均每平方米的取暖費比他家的少4.4元，則小宇家每平方米的取暖費為( B ) 住戶 取暖費 1201 2750元 … … 3301 2200元 A.21元 B．22元 C．23元 D．24元 二、填空題 7．(2016無錫)分式方程＝的解是__x＝4__． 8．(2016鹽城)當x＝__1__時，分式的值為0. 9．(導學號　14952289)若關于x的分式方程－＝1無解，則a＝__1或－2__． 10．(導學號　14952290)(2017雅安預測)某快遞公司的分揀工小王和小李，在分揀同一類物件時，小王分揀60個物件所用的時間與小李分揀45個物件所用的時間相同．已知小王每小時比小李多分揀8個物件，設小李每小時分揀x個物件，根據題意列出的方程是__＝__． 三、解答題 11．解方程： (1)(2016連云港)－＝0； 解：x＝－2 (2)(2016樂山)－3＝. 解：x＝3 12．(導學號　14952291)(2016邯鄲)定義新運算：對于任意實數a，b(其中a≠0)，都有ab＝－，等式右邊是通常的加法、減法及除法運算，比如：21＝－＝0. (1)求54的值； (2)若x2＝1(其中x≠0)，求x的值是多少？ 解：(1)根據題意得：54＝－＝0　(2)∵x2＝1，∴－＝1，在方程兩邊同乘x得：1－(x－2)＝x，解得：x＝，檢驗：當x＝時，x≠0，∴分式方程的解為：x＝ 13．(2016威海)某校進行期末體育達標測試，甲、乙兩班的學生數相同，甲班有48人達標，乙班有45人達標，甲班的達標率比乙班高6%，求乙班的達標率． 解：設乙班的達標率是x，則甲班的達標率為(x＋6%)， 依題意得：＝， 解得x＝0.9， 經檢驗，x＝0.9是所列方程的根，且符合題意． 答：乙班的達標率為90% 14．(導學號　14952292)(2017巴中預測)已知關于x的方程－＝0無解，方程x2＋kx＋6＝0的一個根是m. (1)求m和k的值； (2)求方程x2＋kx＋6＝0的另一個根． 解：(1)∵關于x的方程－＝0無解，∴x－1＝0，解得x＝1，方程去分母得：m－1－x＝0，把x＝1代入m－1－x＝0得：m＝2.把m＝2代入方程x2＋kx＋6＝0得：4＋2k＋6＝0，解得：k＝－5　(2)∵方程x2－5x＋6＝0，(x－2)(x－3)＝0，∴x1＝2，x2＝3，∴方程的另一個根為3 15．(導學號　14952293)(2017遂寧預測)“漢十”高速鐵路襄陽段正在建設中，甲、乙兩個工程隊計劃參與一項工程建設，甲隊單獨施工30天完成該項工程的，這時乙隊加入，兩隊還需同時施工15天，才能完成該項工程． (1)若乙隊單獨施工，需要多少天才能完成該項工程？ (2)若甲隊參與該項工程施工的時間不超過36天，則乙隊至少施工多少天才能完成該項工程？ 解：(1)設乙隊單獨施工，需要x天才能完成該項工程，∵甲隊單獨施工30天完成該項工程的，∴甲隊單獨施工90天完成該項工程，根據題意可得：＋15(＋)＝1，解得：x＝30，經檢驗x＝30是原分式方程的根，答：乙隊單獨施工，需要30天才能完成該項工程　(2)設乙隊參與施工y天才能完成該項工程，根據題意可得：36＋y≥1，解得：y≥18，答：乙隊至少施工18天才能完成該項工程