九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 新人教版 (10)
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撫州市臨川十中2016—2017學(xué)年度上學(xué)期期中考試九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷 本試卷滿(mǎn)分120分,考試時(shí)間120分鐘 一、選擇題(本大題共10個(gè)小題,每小題3分,共30分). 1、下列命題中正確的是( ?。? A. 有一組鄰邊相等的四邊形是菱形 B. 有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形 C. 對(duì)角線(xiàn)垂直的平行四邊形是正方形 D. 一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊 2、下面關(guān)于的方程中:①;②;③; ④();⑤=X-1 一元二次方程的個(gè)數(shù)是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 3、如圖,菱形ABCD中,AB=4,∠B=60,AE⊥BC,AF⊥CD,垂足分別為E,F(xiàn),連接EF,則的△AEF的面積是( ?。? A 4 B 3 C 2 D 第3題圖 第5題圖 第6題圖 4、在一個(gè)口袋中有4個(gè)完全相同的小球,它們的標(biāo)號(hào)分別為1,2,3,4,從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球記下標(biāo)號(hào)后放回,再?gòu)闹须S機(jī)摸出一個(gè)小球,則兩次摸出的小球的標(biāo)號(hào)之和大于4的概率是( ) A. B. C. D. 5、如圖,在矩形ABCD中,R,P分別是DC,BC上的點(diǎn),E,F(xiàn)分別是AP,RP的中點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)P在BC上從B向C移動(dòng)而R不動(dòng)時(shí),那么下列結(jié)論成立的是( ) A.線(xiàn)段EF的長(zhǎng)逐漸增大 B.線(xiàn)段EF的長(zhǎng)逐漸減少 C.線(xiàn)段EF的長(zhǎng)不變 D.線(xiàn)段EF的長(zhǎng)不能確定 6、如圖,AB∥CD∥EF,則在圖中下列關(guān)系式一定成立的是( ?。? A. B. C. D. 7、某市2013年投入教育經(jīng)費(fèi)2億元,為了發(fā)展教育事業(yè),該市每年教育經(jīng)費(fèi)的年增長(zhǎng)率均為x,從2013年到2015年共投入教育經(jīng)費(fèi)9.5億元,則下列方程正確的是( ) A. B. C. D. 8、根據(jù)下列表格對(duì)應(yīng)值: 3.24 3.25 3.26 -0.02 0.01 0.03 判斷關(guān)于的方程的一個(gè)解的范圍是( ) A. <3.24B. 3.24<<3.25 C. 3.25<<3.26D. 3.25<<3.28 9、若關(guān)于x 的一元二次方程有解,那么m的取值范圍是( ) A. B. C. 且 D. 且 10、如圖,四邊形ABCD中,對(duì)角線(xiàn)AC⊥BD,且AC=8,BD=4,各邊中點(diǎn)分別為A1、B1、C1、D1,順次連接得到四邊形A1B1C1D1,再取各邊中點(diǎn)A2、B2、C2、D2,順次連接得到四邊形A2B2C2D2,……,依此類(lèi)推,這樣得到四邊形AnBnCnDn,則四邊形AnBnCnDn的面積為( ) A - B C - D 不確定 二、填空題 (本大題共8小題,每小題3分,共24分.) 11、順次連接四邊形ABCD各邊中點(diǎn)E、F、G、H,得到四邊形EFGH,只要添加 條件,就能保證四邊形EFGH是矩形. 12、如圖,在矩形ABCD中,對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E、F分別是AO、AD的中點(diǎn),若AB=6cm,BC=8cm,則△AEF的周長(zhǎng)= cm. 13、若,則的值為 14、已知x1,x2是方程x2+6x+3=0的兩實(shí)數(shù)根,則+的值為_(kāi)_______. 15、如圖所示,正方形ABCD的面積為12,△ABE是等邊三角形,點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi),在對(duì)角線(xiàn)AC上有一點(diǎn)P,使PD+PE的和最小,則這個(gè)最小值為 . 16、在比例尺為1:5 000 000的地圖上,量得甲、乙兩地的距離約為25厘米,則甲、乙兩地的實(shí)際距離約為 千米; 17、現(xiàn)有一塊長(zhǎng)80cm、寬60cm的矩形鋼片,將它的四個(gè)角各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為xcm的小正方形,做成一個(gè)底面積為1500cm2的無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子,根據(jù)題意列方程,化簡(jiǎn)可得 ?。? 第12題圖 第15題圖 第18題圖 18、如圖,在菱形ABCD中,AB=4cm,∠ADC=120,點(diǎn)E、F同時(shí)由A、C兩點(diǎn)出發(fā),分別沿AB、CB方向向點(diǎn)B勻速移動(dòng)(到點(diǎn)B為止),點(diǎn)E的速度為1cm/s,點(diǎn)F的速度為2cm/s,經(jīng)過(guò)t秒△DEF為等邊三角形,則t的值為 . 三、解答題 19、解下列方程(每小題5分,共10 分) (1) (2) 20、(共9分)已知:平行四邊形ABCD的兩邊AB、BC的長(zhǎng)是關(guān)于的方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根. (1)試說(shuō)明:無(wú)論取何值方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根 (2)當(dāng)為何值時(shí),四邊形ABCD是菱形?求出這時(shí)菱形的邊長(zhǎng); (3)若AB的長(zhǎng)為2,那么平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是多少? 21、(8分)已知是△的三邊長(zhǎng),,且,試判斷△ 的形狀. 22、(共8分)小莉的爸爸買(mǎi)了某演唱會(huì)的一張門(mén)票,她和哥哥兩人都很想去觀(guān)看,可門(mén)票只有一張,讀九年級(jí)的哥哥想了一個(gè)辦法,拿了八張撲克牌,將數(shù)字為1,2,3,5的四張牌給小莉,將數(shù)字為4,6,7,8的四張牌留給自己,并按如下游戲規(guī)則進(jìn)行:小莉和哥哥從各自的四張牌中隨機(jī)抽出一張,然后將抽出的兩張牌數(shù)字相加,如果和為偶數(shù),則小莉去;如果和為奇數(shù),則哥哥去. (1)請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表的方法表示出兩張牌數(shù)字相加和的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果; (2)哥哥設(shè)計(jì)的游戲規(guī)則公平嗎?為什么?若不公平,請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種公平的游戲規(guī)則 23、(共10分)如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90,過(guò)點(diǎn)C的直線(xiàn)MN∥AB,D為AB邊上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC,交直線(xiàn)MN于E,垂足為F,連接CD,BE (1)求證:CE=AD (2)當(dāng)點(diǎn)D在AB中點(diǎn)時(shí),四邊形BECD是什么特殊四邊形? 說(shuō)明理由 (3)若D為AB的中點(diǎn),則當(dāng)∠A的大小滿(mǎn)足什么條件時(shí),四邊形BECD是正方形?說(shuō)明理由。 24、(共9分)西瓜經(jīng)營(yíng)戶(hù)以2元/千克的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批小型西瓜,以3元/千克的價(jià)格出售,每天可售出200千克.為了促銷(xiāo),該經(jīng)營(yíng)戶(hù)決定降價(jià)銷(xiāo)售.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),這種小型西瓜每降價(jià)0.1元/千克,每天可多售出40千克.另外,每天的房租等固定成本共24元.該經(jīng)營(yíng)戶(hù)要想每天盈利200元,應(yīng)將每千克小型西瓜的售價(jià)降低多少元? 25、(共12分)如圖,正方形ABCO的邊OA、OC在坐標(biāo)軸上,點(diǎn)B坐標(biāo)為(3,3).將正方形ABCO繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度α(0<α<90),得到正方形ADEF,ED交線(xiàn)段OC于點(diǎn)G,ED的延長(zhǎng)線(xiàn)交線(xiàn)段BC于點(diǎn)P,連AP、AG. (1)求證:△AOG≌△ADG; (2)求∠PAG的度數(shù);并判斷線(xiàn)段OG、PG、BP之間的數(shù)量關(guān)系,說(shuō)明理由; (3)當(dāng)∠1=∠2時(shí),求直線(xiàn)PE的解析式; 【注:】 (4)在(3)的條件下,直線(xiàn)PE上是否存在點(diǎn)M,使以M、A、G為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形,若存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出M點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由. 臨川十中2016—2017學(xué)年度上學(xué)期期中考試九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷 座位號(hào):______ 本試卷滿(mǎn)分120分,考試時(shí)間120分鐘 一、選擇題(本大題共10個(gè)小題,每小題3分,共30分). 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二、填空題 (本大題共8小題,每小題3分,共24分.) 11、___________ 12、___________ 13、___________ 14、___________ 15、___________ 16、___________ 17、___________ 18、___________ 三、解答題 19、解下列方程(每小題5分,共10 分) (1) (2) 20、(9分) 21、(8分) 22、(8分) 23、(10分) 24、(9分) 25、(12分) 九年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案 一、選擇題 1、B. 2、B 3、B 4、C 5、C 6、C 7、B 8、D 9、D 10、B 二、填空題: 11、 12、9 13、2/3 14、10 15、 16、 1250 17、 x2﹣70x+825=0 18、 3、 計(jì)算題(一) 19 (1)、 (2)、 20、(1) ∵無(wú)論m取何值 ∴無(wú)論取何值方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根 (2)∵四邊形ABCD是菱形 ∴AB=BC即 ∴m=1代入方程得 ∴ ∴ 即菱形的邊長(zhǎng)為 (3)將AB=2代入方程解得m= 將帶入方程 解得(或用根與系數(shù)的關(guān)系求得) 即BC= ∴周長(zhǎng)為5 21、△ABC是直角三角形 22、解:(1) 4 6 7 8 1 1+4=5 1+6=7 1+7=8 1+8=9 2 2+4=6 2+6=8 2+7=9 2+8=10 3 3+4=7 3+6=9 3+7=10 3+8=11 5 5=4=9 5+6=11 5+7=12 5+8=13 由上表可知,兩張牌數(shù)字相加和的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有16種. (2)不公平.因?yàn)樯鲜?6種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同,而和為偶數(shù)的結(jié)果有6種,和為奇數(shù)的結(jié)果有10種,即小莉去的概率為,哥哥去的概率為,,小莉去的概率低于哥哥去的概率.可把小莉的數(shù)字5的牌與哥哥數(shù)字4的牌對(duì)調(diào),使兩人去的概率相同,即游戲公平. 23、(1)證明:∵DE⊥BC,∠ACB=90∴AC∥DE,又∵M(jìn)N∥AB, ∴四邊形CADE是平行四邊形,∴CE=AD. (2)四邊形BECD是菱形,理由:D是AB邊的中點(diǎn),所以AD=DB,又AD=CE,所以DB=CE,而DB∥CE,四邊形DBEC是平行四邊形,因?yàn)棣CB是直角三角形,D是斜邊AB的中點(diǎn),所以CD=DB,所以四邊形BECD是菱形。 (3)∠A=45時(shí),四邊形BECD是正方形,理由:∵∠ACB=90又∠A=45∴CA=CB,點(diǎn)D是AB的中點(diǎn),∴CD⊥AB,即∠CDB=90,而四邊形BECD是菱形,∴四邊形BECD是正方形。 24、解:設(shè)應(yīng)將每千克小型西瓜的售價(jià)降低元, 根據(jù)題意得: 解這個(gè)方程得: 答:應(yīng)將每千克小型西瓜的售價(jià)降低0.2或0.3元 25、(1)證明:由題意得, AO=AD,∠AOG=∠ADG=90, ∴在Rt△AOG和Rt△ADG中,AO=AD,AG=AG, ∴△AOG≌△ADG(HL). (2)∠PAG =45,PG=OG+BP.理由如下: 由(1)同理可證△ADP≌△ABP,則∠DAP=∠BAP,DP=BP, ∵由(1)△AOG≌△ADG,∴∠1=∠DAG,DG=OG, 又∵∠1+∠DAG+∠DAP+∠BAP=90, ∴2∠DAG+2∠DAP=90,即∠DAG+∠DAP=45,∴∠PAG=∠DAG+∠DAP=45. ∴PG=DG+DP=OG+BP. (3)解:∵△AOG≌△ADG,∴∠AGO=∠AGD, 又∵∠1+∠AGO=90,∠2+∠PGC=90,∠1=∠2, ∴∠AGO=∠AGD=∠PGC, 又∵∠AGO+∠AGD+∠PGC=180,∴∠AGO=∠AGD=∠PGC=60, ∴∠1=∠2=30, 在Rt△AOG中,AO=3,AG=2OG,AG2=AO2+OG2, ∴OG=,則G點(diǎn)坐標(biāo)為:(,0), CG=3﹣,在Rt△PCG中, PG=2CG=2(3﹣),PC==3﹣3,則P點(diǎn)坐標(biāo)為:(3,3﹣3), 設(shè)直線(xiàn)PE的解析式為y=kx+b, 則,解得, 所以,直線(xiàn)PE的解析式為y=x﹣3. (4)、.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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