八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期12月月考試卷（含解析） 蘇科版2

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2016-2017學(xué)年江蘇省泰州市靖江外國語學(xué)校八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份） 一、填空題（共18小題，每小題3分，滿分54分） 1．已知一個(gè)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（﹣2，6），則這個(gè)正比例函數(shù)的表達(dá)式是　?。? 2．函數(shù)自變量x的取值范圍是　?。? 3．已知一次函數(shù)y=3x+11的圖象經(jīng)過點(diǎn)（m，8），則m=　?。? 4．若函數(shù)y=﹣2xm+2+n﹣2是正比例函數(shù)，則m的值是　　，n的值為　?。? 5．一次函數(shù)y=﹣x+1的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是　　，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是　?。? 6．若直線y=kx+b平行于直線y=5x+3，且過點(diǎn)（2，﹣1），則k=　　，b=　?。? 7．兩直線y=x﹣1與y=﹣x+3的交點(diǎn)坐標(biāo)　?。? 8．某種儲(chǔ)蓄的月利率為0.15%，現(xiàn)存入1000元，則本息和（本金與利息的和）y（元）與所存月數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式是　?。? 9．某一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（﹣1，3），且函數(shù)y隨x的增大而減小，請(qǐng)你寫出一個(gè)符合條件的函數(shù)解析式　?。? 10．現(xiàn)有筆記本500本分給學(xué)生，每人5本，則余下的本數(shù)y和學(xué)生數(shù)x之間的函數(shù)解析式為　　，自變量x的取值范圍是　?。? 11．若一次函數(shù)y=kx﹣4當(dāng)x=2時(shí)的值為0，則k=　?。? 12．一次函數(shù)y=2x﹣1一定不經(jīng)過第　　象限． 13．已知直線y=x+6與x軸，y軸圍成一個(gè)三角形，則這個(gè)三角形面積為　?。? 14．如圖：一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過A，B兩點(diǎn)，則△AOC的面積為　　． 15．根據(jù)如圖所示的程序計(jì)算函數(shù)值，若輸入x的值為，則輸出的y值為　?。? 16．觀察下列各正方形圖案，每條邊上有n（n≥2）個(gè)圓點(diǎn)，每個(gè)圖案中圓點(diǎn)的總數(shù)是S． 按此規(guī)律推斷出S與n的關(guān)系式為S=　　． 17．設(shè)甲、乙兩車在同一直線公路上勻速行駛，開始甲車在乙車的前面，當(dāng)乙車追上甲車后，兩車停下來，把乙車的貨物轉(zhuǎn)給甲車，然后甲車?yán)^續(xù)前行，乙車向原地返回．設(shè)x秒后兩車間的距離為y米，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則甲車的速度是　　米/秒． 18．如圖，一個(gè)裝有進(jìn)水管和出水管的容器，從某時(shí)刻開始的4分鐘內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的8分鐘內(nèi)既進(jìn)水又出水，接著關(guān)閉進(jìn)水管直到容器內(nèi)的水放完．假設(shè)每分鐘的進(jìn)水量和出水量是兩個(gè)常數(shù)，容器內(nèi)的水量y（單位：升）與時(shí)間x（單位：分）之間的部分關(guān)系．那么，從關(guān)閉進(jìn)水管起　　分鐘該容器內(nèi)的水恰好放完． 　 二、解答題（共6小題，滿分0分） 19．已知一次函數(shù)y=﹣x+4 （1）此函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)A的坐標(biāo)為　　，與y軸的交點(diǎn)B的坐標(biāo)為　?。? （2）畫出此函數(shù)的圖象； （3）根據(jù)所畫圖象回答：當(dāng)x　　時(shí)，y＞0；當(dāng)1≤x≤2時(shí)，則y的取值范圍是　?。? （4）求原點(diǎn)O到直線AB的距離． 20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的頂點(diǎn)為O（0，0），A（1，0），B（1，1），C（0，1）． （1）判斷直線與正方形OABC是否有交點(diǎn)，并說明理由； （2）現(xiàn)將直線進(jìn)行平移后恰好能把正方形OABC分為面積相等的兩部分，請(qǐng)求出平移后的直線解析式． 21．某公司在A、B兩地分別有庫存機(jī)器16臺(tái)和12臺(tái)，現(xiàn)要運(yùn)往甲、乙兩地，其中甲地15臺(tái)，乙地13臺(tái)，從A地運(yùn)一臺(tái)到甲地的運(yùn)費(fèi)為500元，到乙地的運(yùn)費(fèi)為400元，從B地運(yùn)一臺(tái)到甲地的運(yùn)費(fèi)300元，到乙地為600元，公司應(yīng)怎樣設(shè)計(jì)調(diào)運(yùn)方案，能使這些機(jī)器的總運(yùn)費(fèi)最省？最省運(yùn)費(fèi)是多少？（設(shè)從A運(yùn)到甲地的機(jī)器為X臺(tái)，總運(yùn)費(fèi)為Y元）． 22．星期天8：00～8：30，燃?xì)夤窘o平安加氣站的儲(chǔ)氣罐注入天然氣．之后，一位工作人員以每車20立方米的加氣量，依次給在加氣站排隊(duì)等候的若干輛車加氣．儲(chǔ)氣罐中的儲(chǔ)氣量y（立方米）與時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系如圖所示． （1）8：00～8：30，燃?xì)夤鞠騼?chǔ)氣罐注入了多少立方米的天然氣； （2）當(dāng)x≥0.5時(shí)，求儲(chǔ)氣罐中的儲(chǔ)氣量y（立方米）與時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)解析式； （3）請(qǐng)你判斷，正在排隊(duì)等候的第18輛車能否在當(dāng)天10：30之前加完氣？請(qǐng)說明理由． 23．2007年5月，第五屆中國宜昌長江三峽國際龍舟拉力賽在黃陵廟揭開比賽帷幕．20日上午9時(shí)，參賽龍舟從黃陵廟同時(shí)出發(fā)．其中甲、乙兩隊(duì)在比賽時(shí)，路程y（千米）與時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系如圖所示．甲隊(duì)在上午11時(shí)30分到達(dá)終點(diǎn)黃柏河港． （1）哪個(gè)隊(duì)先到達(dá)終點(diǎn)乙隊(duì)何時(shí)追上甲隊(duì)？ （2）在比賽過程中，甲、乙兩隊(duì)何時(shí)相距最遠(yuǎn)？ 24．如圖，直線OC、BC的函數(shù)關(guān)系式分別為y=x和y=﹣2x+6，動(dòng)點(diǎn)P（x，0）在OB上移動(dòng)（0＜x＜3），過點(diǎn)P作直線l與x軸垂直． （1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)； （2）若點(diǎn)A（0，1），當(dāng)x為何值時(shí)，AP+CP最小． （3）設(shè)△OBC中位于直線l左側(cè)部分的面積為s，寫出s與x之間的函數(shù)關(guān)系式； （4）當(dāng)x為何值時(shí)，直線l平分△OBC的面積？ 　  2016-2017學(xué)年江蘇省泰州市靖江外國語學(xué)校八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份） 參考答案與試題解析 　 一、填空題（共18小題，每小題3分，滿分54分） 1．已知一個(gè)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（﹣2，6），則這個(gè)正比例函數(shù)的表達(dá)式是　y=﹣3x　． 【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式． 【分析】根據(jù)待定系數(shù)法，可得函數(shù)解析式． 【解答】解：設(shè)函數(shù)解析式為y=kx，將（﹣2，6）代入函數(shù)解析式，得 ﹣2k=6． 解得k=﹣3， 函數(shù)解析式為y=﹣3x， 故答案為：y=﹣3x． 　 2．函數(shù)自變量x的取值范圍是　?。? 【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍；二次根式有意義的條件． 【分析】根據(jù)二次根式的意義的條件，被開方數(shù)一定是非負(fù)數(shù)，列不等式求解． 【解答】解：根據(jù)題意得：5x﹣2≥0，解得x≥． 　 3．已知一次函數(shù)y=3x+11的圖象經(jīng)過點(diǎn)（m，8），則m=　﹣1　． 【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征． 【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得出關(guān)于m的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論． 【解答】解：∵一次函數(shù)y=3x+11的圖象經(jīng)過點(diǎn)（m，8）， ∴8=3m+11，解得：m=﹣1． 故答案為：﹣1． 　 4．若函數(shù)y=﹣2xm+2+n﹣2是正比例函數(shù)，則m的值是　﹣1　，n的值為　2?。? 【考點(diǎn)】正比例函數(shù)的定義． 【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義，令m+2=1，n﹣2=0即可． 【解答】解：一次函數(shù)y=kx+b的定義條件是：k、b為常數(shù)，k≠0，自變量次數(shù)為1， 當(dāng)b=0時(shí)，y=kx（k≠0）稱y是x的正比例函數(shù)． 若函數(shù)y=﹣2xm+2+n﹣2是正比例函數(shù)， 則m+2=1， 解得m=﹣1； n﹣2=0， 解得n=2． 故填﹣1、2． 　 5．一次函數(shù)y=﹣x+1的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是?。?，0）　，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是　（0，1）?。? 【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征． 【分析】一次函數(shù)y=﹣x+1的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是y=0，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是x=0． 【解答】解：當(dāng)y=0時(shí)，x=3；當(dāng)x=0時(shí)，y=1． ∴一次函數(shù)y=﹣x+1的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（3，0），與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，1）． 　 6．若直線y=kx+b平行于直線y=5x+3，且過點(diǎn)（2，﹣1），則k=　5　，b=　﹣11　． 【考點(diǎn)】兩條直線相交或平行問題． 【分析】根據(jù)一次函數(shù)的特點(diǎn)，兩直線平行這一次項(xiàng)系數(shù)相同，可確定k的值； 把點(diǎn)（2，﹣1）代入即可求出b． 【解答】解：若直線y=kx+b平行于直線y=5x+3，則k=5， 且過點(diǎn)（2，﹣1），當(dāng)x=2時(shí)y=﹣1，將其代入y=5x+b 解得：b=﹣11． 故填5、﹣11． 　 7．兩直線y=x﹣1與y=﹣x+3的交點(diǎn)坐標(biāo)?。?，1）?。? 【考點(diǎn)】兩條直線相交或平行問題． 【分析】由于函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解，因此聯(lián)立兩函數(shù)的解析式所得方程組的解，即為兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)． 【解答】解：聯(lián)立兩函數(shù)的解析式，得， 解得， 則直線y=x﹣1與y=﹣x+3的交點(diǎn)坐標(biāo)（2，1）． 　 8．某種儲(chǔ)蓄的月利率為0.15%，現(xiàn)存入1000元，則本息和（本金與利息的和）y（元）與所存月數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式是　y=1.5x+1000?。? 【考點(diǎn)】根據(jù)實(shí)際問題列一次函數(shù)關(guān)系式． 【分析】根據(jù)本息和=本金+利息=本金+本金利率得出． 【解答】解：依題意有y=10000.15%x+1000=1.5x+1000． 故答案為：y=1.5x+1000． 　 9．某一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（﹣1，3），且函數(shù)y隨x的增大而減小，請(qǐng)你寫出一個(gè)符合條件的函數(shù)解析式　y=﹣x+2（答案不唯一）?。? 【考點(diǎn)】一次函數(shù)的性質(zhì)． 【分析】設(shè)該一次函數(shù)的解析式為y=kx+b（k＜0），再把（﹣1，3）代入即可得出k+b的值，寫出符合條件的函數(shù)解析式即可． 【解答】解：該一次函數(shù)的解析式為y=kx+b（k＜0）， ∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（﹣1，3）， ∴﹣k+b=3， ∴當(dāng)k=﹣1時(shí)，b=2， ∴符合條件的函數(shù)關(guān)系式可以是：y=﹣x+2（答案不唯一）． 　 10．現(xiàn)有筆記本500本分給學(xué)生，每人5本，則余下的本數(shù)y和學(xué)生數(shù)x之間的函數(shù)解析式為　y=500﹣5x　，自變量x的取值范圍是　0≤x≤100　． 【考點(diǎn)】根據(jù)實(shí)際問題列一次函數(shù)關(guān)系式． 【分析】余下的本數(shù)=現(xiàn)有本數(shù)﹣發(fā)給學(xué)生本數(shù)，需注意發(fā)給學(xué)生本數(shù)≤現(xiàn)有本數(shù)． 【解答】解：依題意有：y=500﹣5x， 又∵5x≤500， 解得：0≤x≤100． 　 11．若一次函數(shù)y=kx﹣4當(dāng)x=2時(shí)的值為0，則k=　2?。? 【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式． 【分析】一次函數(shù)y=kx﹣4當(dāng)x=2時(shí)的值為0，代入可以求出k的值． 【解答】解：∵一次函數(shù)y=kx﹣4當(dāng)x=2時(shí)的值為0， ∴2k﹣4=0， 故填k=2． 　 12．一次函數(shù)y=2x﹣1一定不經(jīng)過第　二　象限． 【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系． 【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系求解． 【解答】解：∵k=2＞0，b=﹣1＜0， ∴一次函數(shù)圖象在一、三、四象限，即一次函數(shù)圖象不經(jīng)過第二象限． 故答案為：二． 　 13．已知直線y=x+6與x軸，y軸圍成一個(gè)三角形，則這個(gè)三角形面積為　18?。? 【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征． 【分析】先求得直線y=x+6與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣6，0），與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，6），再根據(jù)坐標(biāo)的幾何意義求得這個(gè)三角形面積． 【解答】解：當(dāng)y=0時(shí)，x=﹣6，當(dāng)x=0時(shí)，y=6， 所以直線y=x+6與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣6，0），與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，6）， 則這個(gè)三角形面積為66=18． 故答案為：18． 　 14．如圖：一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過A，B兩點(diǎn)，則△AOC的面積為　9　． 【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征． 【分析】把A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入關(guān)系式求得函數(shù)解析式，然后求出C點(diǎn)坐標(biāo)可得出答案． 【解答】解：∵A（3，6），B（0，3）， ∴把A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入關(guān)系式得：解得：， ∴函數(shù)解析式為y=x+3， ∴C點(diǎn)坐標(biāo)為y=0時(shí)，x=﹣3，則|OC|=|﹣3|=3， ∴△AOC的面積為36=9． 　 15．根據(jù)如圖所示的程序計(jì)算函數(shù)值，若輸入x的值為，則輸出的y值為　?。? 【考點(diǎn)】函數(shù)值． 【分析】根據(jù)x的值選擇相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，計(jì)算即可得解． 【解答】解：x=時(shí)，y=x+2=+2=． 故答案為：． 　 16．觀察下列各正方形圖案，每條邊上有n（n≥2）個(gè)圓點(diǎn)，每個(gè)圖案中圓點(diǎn)的總數(shù)是S． 按此規(guī)律推斷出S與n的關(guān)系式為S=　4n﹣4?。? 【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類． 【分析】注意觀察前三個(gè)圖形中圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)可以發(fā)現(xiàn)分別為：4，8，12，后一個(gè)圖形中的圓點(diǎn)個(gè)數(shù)比前一個(gè)圖形中圓點(diǎn)多4，所以可得S與n的關(guān)系式為：S=4n﹣4． 【解答】解：n=2時(shí)，S=4；n=3時(shí)，S=4+14=8；n=4時(shí)，S=4+24=12， ∴S=4+（n﹣2）4=4n﹣4=4（n﹣1）． 　 17．設(shè)甲、乙兩車在同一直線公路上勻速行駛，開始甲車在乙車的前面，當(dāng)乙車追上甲車后，兩車停下來，把乙車的貨物轉(zhuǎn)給甲車，然后甲車?yán)^續(xù)前行，乙車向原地返回．設(shè)x秒后兩車間的距離為y米，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則甲車的速度是　20　米/秒． 【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用． 【分析】設(shè)甲車的速度是a米/秒，乙車的速度為b米/秒，根據(jù)函數(shù)圖象反應(yīng)的數(shù)量關(guān)系建立方程組求出其解即可． 【解答】解：設(shè)甲車的速度是a米/秒，乙車的速度為b米/秒，由題意，得 ， 解得：． 故答案為：20． 　 18．如圖，一個(gè)裝有進(jìn)水管和出水管的容器，從某時(shí)刻開始的4分鐘內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的8分鐘內(nèi)既進(jìn)水又出水，接著關(guān)閉進(jìn)水管直到容器內(nèi)的水放完．假設(shè)每分鐘的進(jìn)水量和出水量是兩個(gè)常數(shù)，容器內(nèi)的水量y（單位：升）與時(shí)間x（單位：分）之間的部分關(guān)系．那么，從關(guān)閉進(jìn)水管起　8　分鐘該容器內(nèi)的水恰好放完． 【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用． 【分析】先根據(jù)函數(shù)圖象求出進(jìn)水管的進(jìn)水量和出水管的出水量，由工程問題的數(shù)量關(guān)系就可以求出結(jié)論． 【解答】解：由函數(shù)圖象得： 進(jìn)水管每分鐘的進(jìn)水量為：204=5升 設(shè)出水管每分鐘的出水量為a升，由函數(shù)圖象，得 20+8（5﹣a）=30， 解得：a=， 故關(guān)閉進(jìn)水管后出水管放完水的時(shí)間為：30=8分鐘． 故答案為：8． 　 二、解答題（共6小題，滿分0分） 19．已知一次函數(shù)y=﹣x+4 （1）此函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)A的坐標(biāo)為?。ǎ?）　，與y軸的交點(diǎn)B的坐標(biāo)為?。?，4）??； （2）畫出此函數(shù)的圖象； （3）根據(jù)所畫圖象回答：當(dāng)x?。?　時(shí)，y＞0；當(dāng)1≤x≤2時(shí)，則y的取值范圍是　≤y≤?。? （4）求原點(diǎn)O到直線AB的距離． 【考點(diǎn)】一次函數(shù)的性質(zhì)；一次函數(shù)的圖象． 【分析】（1）先令y=0求出x的值，再令x=0求出y的值即可； （2）根據(jù)（1）中A、B的坐標(biāo)畫出函數(shù)圖象即可； （3）根據(jù)函數(shù)圖象即可得出結(jié)論； （4）利用三角形的面積公式可得出結(jié)論． 【解答】解：（1）∵令y=0，則x=，令x=0，則y=4， ∴A（，0），B（0，4）． 故答案為：（，0），（0，4）； （2）如圖所示； （3）由圖可知，當(dāng)x＜4時(shí)，y＞0；當(dāng)1≤x≤2時(shí)，≤y≤． 故答案為：＜4，≤y≤； （4）∵A（，0），B（0，4）， ∴AB==， ∴原點(diǎn)O到直線AB的距離==． 　 20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的頂點(diǎn)為O（0，0），A（1，0），B（1，1），C（0，1）． （1）判斷直線與正方形OABC是否有交點(diǎn)，并說明理由； （2）現(xiàn)將直線進(jìn)行平移后恰好能把正方形OABC分為面積相等的兩部分，請(qǐng)求出平移后的直線解析式． 【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題． 【分析】（1）先求出直線與坐標(biāo)軸的兩個(gè)交點(diǎn)，觀察它們的橫縱坐標(biāo)與1比較后，再看有無交點(diǎn)； （2）根據(jù)平移前后k的值不變，平移后恰好能把正方形OABC分為面積相等的兩部分，平移后的直線必過對(duì)角線的交點(diǎn)，從而求出平移后的解析式． 【解答】解： （1）因?yàn)橹本€，與OC交于，與OA交于， 所以直線與正方形有交點(diǎn)． （2）設(shè)平移后直線解析式為y=﹣2x+b，應(yīng)過AC，BO的交點(diǎn)，代入求得， 則所求直線解析式為． 　 21．某公司在A、B兩地分別有庫存機(jī)器16臺(tái)和12臺(tái)，現(xiàn)要運(yùn)往甲、乙兩地，其中甲地15臺(tái)，乙地13臺(tái)，從A地運(yùn)一臺(tái)到甲地的運(yùn)費(fèi)為500元，到乙地的運(yùn)費(fèi)為400元，從B地運(yùn)一臺(tái)到甲地的運(yùn)費(fèi)300元，到乙地為600元，公司應(yīng)怎樣設(shè)計(jì)調(diào)運(yùn)方案，能使這些機(jī)器的總運(yùn)費(fèi)最??？最省運(yùn)費(fèi)是多少？（設(shè)從A運(yùn)到甲地的機(jī)器為X臺(tái)，總運(yùn)費(fèi)為Y元）． 【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用． 【分析】設(shè)從A運(yùn)往甲地x臺(tái)，易得從A地運(yùn)往乙地的機(jī)器為（16﹣x）臺(tái)，從B地運(yùn)往甲地的機(jī)器為（15﹣x）臺(tái)，從B地運(yùn)往乙地的機(jī)器為（x﹣3）臺(tái)，總運(yùn)費(fèi)應(yīng)等于運(yùn)往不同地方一臺(tái)機(jī)器的運(yùn)費(fèi)相應(yīng)的臺(tái)數(shù)的費(fèi)用的和；根據(jù)臺(tái)數(shù)為非負(fù)數(shù)可得自變量的取值范圍，根據(jù)總運(yùn)費(fèi)的函數(shù)關(guān)系式以及自變量的取值可得最省運(yùn)費(fèi)的方案． 【解答】解：設(shè)從A運(yùn)往甲地x臺(tái)，依題意得：y=500x+400（16﹣x）+300（15﹣x）+600[12﹣（15﹣x）] =500x+6400﹣400x+4500﹣300x+600x﹣1800 =400x+9100 由題意得： 解得：3≤x≤15 ∵k=400＞0 ∴y隨x的增大而增大． 當(dāng)x取最小值，即x=3時(shí)，y最小，y=10300元 16﹣x=13（臺(tái)） 15﹣x=12（臺(tái)） 12﹣（15﹣x）=0（臺(tái)） 答：從A地運(yùn)往甲地3臺(tái)，從A地運(yùn)往乙地13臺(tái)，從B地運(yùn)往甲地12臺(tái)，從B地運(yùn)往乙地0臺(tái)，運(yùn)費(fèi)最省，最省運(yùn)費(fèi)為10300元． 　 22．星期天8：00～8：30，燃?xì)夤窘o平安加氣站的儲(chǔ)氣罐注入天然氣．之后，一位工作人員以每車20立方米的加氣量，依次給在加氣站排隊(duì)等候的若干輛車加氣．儲(chǔ)氣罐中的儲(chǔ)氣量y（立方米）與時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系如圖所示． （1）8：00～8：30，燃?xì)夤鞠騼?chǔ)氣罐注入了多少立方米的天然氣； （2）當(dāng)x≥0.5時(shí)，求儲(chǔ)氣罐中的儲(chǔ)氣量y（立方米）與時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)解析式； （3）請(qǐng)你判斷，正在排隊(duì)等候的第18輛車能否在當(dāng)天10：30之前加完氣？請(qǐng)說明理由． 【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用． 【分析】（1）由圖象可知，加氣站原來有2000方氣，加氣結(jié)束后變?yōu)?0000方，由此即可求出注入了多少方天然氣； （2）x≥0.5時(shí)，可設(shè)y=kx+b，由圖象知，該直線過點(diǎn)（0.5，10000），（10.5，8000），利用方程組即可求解； （3）第18輛車在10：30之前能否加完氣，就要看前18輛車加氣所用時(shí)間是否超過2小時(shí)即可． 【解答】解：（1）由圖可知，星期天當(dāng)日注入了10000﹣2000=8000立方米的天然氣； （2）當(dāng)x≥0.5時(shí)，設(shè)儲(chǔ)氣罐中的儲(chǔ)氣量y（立方米）與時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)解析式為：y=kx+b（k，b為常數(shù)，且k≠0）， ∵它的圖象過點(diǎn)（0.5，10000），（10.5，8000）， ∴， 解得． 故所求函數(shù)解析式為：y=﹣200x+10100． （3）可以． ∵給18輛車加氣需1820=360（立方米），儲(chǔ)氣量為10000﹣360=9640（立方米）， 于是有：9640=﹣200x+10100， 解得：x=2.3， 2.3﹣0.5=1.8（小時(shí)） 而從8：30到10：30相差2.0小時(shí)，顯然有：1.8＜2.0． 故第18輛車在當(dāng)天10：30之前能加完氣． 　 23．2007年5月，第五屆中國宜昌長江三峽國際龍舟拉力賽在黃陵廟揭開比賽帷幕．20日上午9時(shí)，參賽龍舟從黃陵廟同時(shí)出發(fā)．其中甲、乙兩隊(duì)在比賽時(shí)，路程y（千米）與時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系如圖所示．甲隊(duì)在上午11時(shí)30分到達(dá)終點(diǎn)黃柏河港． （1）哪個(gè)隊(duì)先到達(dá)終點(diǎn)乙隊(duì)何時(shí)追上甲隊(duì)？ （2）在比賽過程中，甲、乙兩隊(duì)何時(shí)相距最遠(yuǎn)？ 【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用． 【分析】（1）甲隊(duì)在上午11時(shí)30分到達(dá)終點(diǎn)，共花時(shí)間2.5小時(shí)，從圖象上看，AB線是甲隊(duì)的路程，所以是乙隊(duì)花時(shí)間少，先到終點(diǎn)．從圖象來看，乙隊(duì)的路程與時(shí)間成正比例關(guān)系，甲隊(duì)的路程與時(shí)間是一個(gè)分段函數(shù)，即在1小時(shí)內(nèi)是正比例函數(shù)，在1到2.5小時(shí)是一次函數(shù)，可使用待定系數(shù)法分別求出．乙隊(duì)追上甲隊(duì)時(shí)，兩隊(duì)的路程相等，列出方程可求解； （2）由圖看出1小時(shí)之內(nèi)，兩隊(duì)相距最遠(yuǎn)距離是4千米；乙隊(duì)追上甲隊(duì)后，兩隊(duì)的距離也可計(jì)算，相比較得出甲、乙兩隊(duì)在出發(fā)后1小時(shí)相距最遠(yuǎn)． 【解答】解：（1）乙隊(duì)先達(dá)到終點(diǎn)， 對(duì)于乙隊(duì)，x=1時(shí)，y=16，所以y=16x， 對(duì)于甲隊(duì)，出發(fā)1小時(shí)后，設(shè)y與x關(guān)系為y=kx+b， 將x=1，y=20和x=2.5，y=35 別代入上式得：解得：y=10x+10 解方程組得：x=， 即：出發(fā)1小時(shí)40分鐘后（或者上午10點(diǎn)40分）乙隊(duì)追上甲隊(duì)； （2）1小時(shí)之內(nèi)，兩隊(duì)相距最遠(yuǎn)距離是4千米， 乙隊(duì)追上甲隊(duì)后，兩隊(duì)的距離是16x﹣（10x+10）=6x﹣10，當(dāng)x為最大， 即x=時(shí)，6x﹣10最大， 此時(shí)最大距離為6﹣10=3.125＜4， （也可以求出AD、CE的長度，比較其大?。? 所以比賽過程中，甲、乙兩隊(duì)在出發(fā)后1小時(shí)（或者上午10時(shí)）相距最遠(yuǎn)． 　 24．如圖，直線OC、BC的函數(shù)關(guān)系式分別為y=x和y=﹣2x+6，動(dòng)點(diǎn)P（x，0）在OB上移動(dòng)（0＜x＜3），過點(diǎn)P作直線l與x軸垂直． （1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)； （2）若點(diǎn)A（0，1），當(dāng)x為何值時(shí)，AP+CP最?。? （3）設(shè)△OBC中位于直線l左側(cè)部分的面積為s，寫出s與x之間的函數(shù)關(guān)系式； （4）當(dāng)x為何值時(shí)，直線l平分△OBC的面積？ 【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題． 【分析】（1）聯(lián)立兩直線解析式，解方程組即可求得C點(diǎn)坐標(biāo)； （2）可求得點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A′坐標(biāo)，連接A′C交x軸于一點(diǎn)，則該點(diǎn)即為滿足條件的點(diǎn)P，利用待定系數(shù)法可求得直線A′C的解析式，則可求得P點(diǎn)坐標(biāo)； （3）過C作CD⊥x軸于點(diǎn)D，當(dāng)點(diǎn)P在線段OD上時(shí)，設(shè)直線l交OC于點(diǎn)E，可用x表示出E點(diǎn)坐標(biāo)，直接用s=OP?PE，可求得s與x的函數(shù)關(guān)系式，當(dāng)點(diǎn)P在線段BD上時(shí)，設(shè)直線l交BC于點(diǎn)F，則可用s=S△OBC﹣S△BPF可求得函數(shù)關(guān)系式； （4）利用（3）的結(jié)論，可知當(dāng)點(diǎn)P在線段OD上時(shí)才有直線l平分△OBC的面積，則有s=S△OBC，可求得x的值． 【解答】解： （1）聯(lián)立兩直線解析式可得，解得， ∴C點(diǎn)坐標(biāo)為（2，2）； （2）設(shè)點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為A′， ∵A（0，1）， ∴A′（0，﹣1）， 如圖1，連接A′C交x軸于點(diǎn)P， 此時(shí)PA=PA′，且A′、P、C三點(diǎn)在一條線上， ∴此時(shí)PA+PC最小， 設(shè)直線A′C解析式為y=kx+b， ∴，解得， ∴直線A′C解析式為y=1.5x﹣1， 令y=0可得：1.5x﹣1=0，解得x=， ∴當(dāng)x=時(shí)，AP+CP最小； （3）過C作CD⊥x軸，交x軸于點(diǎn)D， 則OD=CD=2， 當(dāng)點(diǎn)P在線段OD上時(shí)，設(shè)直線l交OC于點(diǎn)E，如圖2， ∵P（x，0）， ∴E（x，x）， ∴OP=PE=x， ∴s=S△OPE=OP?PE=x2； 當(dāng)點(diǎn)P在線段BD上時(shí)，設(shè)直線l交BC于點(diǎn)F，如圖3， 在y=﹣2x+6中，令y=0可求得x=3， ∴OB=3， ∵P（x，0）， ∴F（x，﹣2x+6）， ∴PF=﹣2x+6，PB=OB﹣OP=3﹣x， ∴s=S△OBC﹣S△BPF=32﹣（3﹣x）（﹣2x+6）=﹣x2+6x﹣6， 綜上可知s=； （4）由題意可知當(dāng)直線l平分△OBC的面積時(shí)，則點(diǎn)P在線段OD上，即0≤x≤2， 由（3）可知，此時(shí)s=x2， ∴x2=S△OBC，即x2=32，解x=或x=﹣（舍去）， ∴當(dāng)x=時(shí)，直線l平分△OBC的面積．