高三物理（第03期）好題速遞分項解析匯編 專題13 選修3-3（非選擇題）（含解析）

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專題13 選修3-3（非選擇題） 一、非選擇題. 1.【2017安徽省黃山市屯溪一中高三第二次月考】（8分）如圖所示，透熱的氣缸內封有一定質量的理想氣體，缸體質量M=200kg，活塞質量m=10kg，活塞面積S=100cm2，活塞與氣缸壁無摩擦且不漏氣，此時缸內氣體的溫度為27℃，活塞剛好位于氣缸正中間，整個裝置都靜止，已知大氣壓恒為p0=1.0105 Pa，重力加速度為g=10m/s2，求： ①缸內氣體的壓強p1； ②缸內氣體的溫度升高到多少攝氏度時，活塞恰好會靜止在氣缸缸口AB處？ 【答案】（1） （2） 考點：理想氣體狀態(tài)方程 【名師點睛】本題是熱學部分的計算題，首先要熟知理想氣體狀態(tài)方程，巧選研究對象，注意變化過程的不變量，同時注意攝氏溫度與熱力學溫度的換算關，在做題過程中要先選汽缸為研究對象，列受力平衡方程可解封閉氣體壓強，再根據缸內氣體為等壓變化，由等壓變化方程可得溫度值。 2.【2017貴州省凱里市第一中學高三上學期第四次模擬】（10分）如圖所示，一底面積為S，內壁光滑的圓柱形容器豎直放置在水平地面上，開口向上，內有兩個質量均為m的相同活塞A和B；在A與B之間、B與容器底面之間分別封有一定量的同樣的理想氣體，平衡時體積均為V。已知容器內氣體溫度始終不變，重力加速度大小為g，外界大氣壓強為p0?，F假設活塞B發(fā)生緩慢漏氣，致使B最終與容器底面接觸。求活塞A移動的距離。 【答案】見解析。 設活塞A移動的距離為Δh 則 Δh＝h′－h(huán) ⑦ 聯立①②③④⑤⑥⑦ Δh＝ 考點：理想氣體狀態(tài)方程。 3.【2017貴州省遵義市第四中學高三上學期第二次月考】（10分）如圖所示，在兩端封閉粗細均勻的豎直長管道內，用一可自由移動的活塞A封閉體積相等的兩部分氣體. 開始時管道內氣體溫度都為T0 = 500 K，下部分氣體的壓強p0=1.25105 Pa，活塞質量m = 0.25 kg，管道的內徑橫截面積S =1cm2?，F保持管道下部分氣體溫度不變，上部分氣體溫度緩慢降至T，最終管道內上部分氣體體積變?yōu)樵瓉淼?，若不計活塞與管道壁間的摩擦，g = 10 m/s2，求此時上部分氣體的溫度T. 【答案】281.25K 考點：理想氣體狀態(tài)方程 【名師點睛】此題考查了玻意耳定律的應用；關鍵是對兩部分氣體分別分析，找出狀態(tài)參量，并注意兩氣體之間的壓強關系和體積關系。 4.【2017河南省鶴壁市高級中學高三上學期第五次周練】在一個橫截面積為S=的圓柱形容器中，有一個質量不計的活塞用彈簧和底部相連，容器中密閉有一定質量的理想氣體，當溫度為27C時，彈簧恰好處于原長，此時外部壓強為，活塞和底面相距L=20cm，在活塞上放一質量為m=20kg的物體，活塞靜止時下降10cm，溫度仍為27℃，不計活塞與容器壁的摩擦，彈簧的形變在彈性限度范圍內，，求： ①彈簧的勁度系數k； ②如果把活塞內氣體加熱到57℃并保持不變，為使活塞靜止時位置距容器底面距離仍為10cm，活塞上應再加物體的質量 【答案】①② 考點：考查了理想氣體狀態(tài)方程的應用 【名師點睛】由題可知氣體的溫度不變，做等溫變化，分別寫出氣體初末的狀態(tài)，然后由玻意耳定律，結合共點力的平衡即可求出；第二個過程中氣體的體積不變，由蓋呂薩克定律即可求出 5.【2017黑龍江省雙鴨山市第一中學高三9月月考】一定質量的理想氣體被質量m=30kg、橫截面積S=100cm2的活塞封閉在光滑圓筒形的金屬汽缸內，活塞與汽缸底之間用一輕彈簧連接。開始時汽缸水平放置，彈簧恰好處于原長L0=50cm，如圖（a）所示。將汽缸從水平位置緩慢地豎直立起，穩(wěn)定后活塞下降L1=10cm，如圖（b）所示。再對汽缸內的氣體逐漸加熱，活塞上升L2=30cm，如圖（c）所示。已知重力加速度g=10m/s2，外界氣溫t=27℃，大氣壓強p0=1.0105Pa，不計一切摩擦，求 （ⅰ）彈簧的勁度系數k； （ⅱ）加熱后，汽缸內氣體的溫度T′。 【答案】（i）（ii） 【解析】 試題分析：設汽缸豎直穩(wěn)定后，缸內氣體壓強為，活塞受力平衡 據玻意耳定律得解得 (2.2)設加熱后缸內氣體壓強為 ， 活塞受力平衡 由理想氣體狀態(tài)方程 解得 考點：考查了理想氣體狀態(tài)方程的應用 【名師點睛】本題關鍵是對封閉氣體根據氣體實驗定律列方程，根據活塞平衡得到氣壓，根據幾何關系得到體積． 6.【2017湖南省衡陽市第八中學高三上學期第二次月考】將頁巖氣經壓縮、冷卻，在－160℃下液化成液化天然氣（簡稱LNG）．在液化天然氣的表面層，其分子間的引力 （選填“大于”、“等于”或“小于”）斥力．在LNG罐內頂部存在一些頁巖氣，頁巖氣中甲烷分子的平均動能 （選填“大于”、“等于”或“小于”）液化天然氣中甲烷分子的平均動能． 【答案】大于 等于 考點：溫度是分子平均動能的標志；分子間的相互作用力． 【名師點睛】分子間同時存在引力和斥力，在液體表面存在表面張力，其分子間的引力大于斥力，分子的平均動能由溫度決定 7.【2017湖南省衡陽市第八中學高三上學期第二次月考】某狀況下頁巖氣體積約為同質量液化天然氣體積的600倍，已知液化天然氣的密度，甲烷的摩爾質量，阿伏伽德羅常數，試估算該狀態(tài)下6 .0m3的頁巖氣中甲烷分子數． 【答案】 【解析】 試題分析：某狀況下頁巖氣體積約為同質量液化天然氣體積的600倍，故密度是天然氣密度的倍，頁巖氣的質量為：①，甲烷分子數：② 解得：個 考點：考查了阿伏伽德羅常數的計算 【名師點睛】阿伏加德羅常數是聯系宏觀物理量與微觀物理量的橋梁，質量=摩爾質量摩爾數． 8.【2017湖南省衡陽市第八中學高三上學期第二次月考】如圖所示，內徑均勻的U形玻璃管豎直放置，截面積為5 cm2，右側管上端封閉，左側管上端開口，內有用細線拴住的活塞．兩管中分別封入L＝11 cm的空氣柱A和B，活塞上、下氣體壓強相等均為76 cm水銀柱產生的壓強，這時兩管內的水銀面的高度差h＝6 cm，現將活塞用細線緩慢地向上拉，使兩管內水銀面相平．整個過程中空氣柱A、B的溫度恒定不變．問(76 cm水銀柱的壓強相當于1.01105 Pa) ①活塞向上移動的距離是多少？ ②需用多大拉力才能使活塞靜止在這個位置上？ 【答案】①7.2cm②14N 根據玻意耳定律 對于活塞移動的距離：. ②由于活塞處于平衡狀態(tài)，可知 即，解得：． 考點：考查了理想氣體狀態(tài)方程 【名師點睛】U型管粗細相同時，一側水銀下降hcm，另一側水銀就要上升2hcm，兩部分液面高度差變化為2hcm，若管子粗細不同，應該從體積的變化來考慮，用幾何關系解決物理問題是常用的方法． 9.【2017湖南省衡陽市第八中學高三上學期第三次月考】如圖所示，可沿氣缸壁自由活動的活塞將密封的圓筒形氣缸分隔成A、B兩部分，活塞與氣缸頂部有一彈簧相連，當活塞位于氣缸底部時彈簧恰好無形變，開始時B內充有一定質量的氣體，A內真空，B部分高度為，此時活塞受到的彈簧作用力與重力的大小相等，現將整個裝置倒置，達到新的平衡后B部分的高度等于多少？設溫度不變。 【答案】0.4m 考點：考查了理想氣體狀態(tài)方程 【名師點睛】以氣體為研究的對象，可知氣體發(fā)生等溫變化，對活塞根據平衡求出壓強，在找出氣體其他狀態(tài)參量，然后應用玻意耳定律列式求解． 10.【2017寧夏銀川一中高三上學期第二次月考】如圖所示，一定質量的理想氣體被水銀柱封閉在豎直玻璃管內，氣柱的長度為h。現向管內緩慢地添加部分水銀，水銀添加完成時，氣柱長度變?yōu)?。再取相同質量的水銀緩慢地添加在管內。外界大氣壓強保持不變。 ①求第二次水銀添加完成時氣柱的長度。 ②若第二次水銀添加完成時氣體溫度為T0，現使氣體溫度緩慢升高，求氣柱長度恢復到原來長度h時氣體的溫度。 【答案】①；② 考點：理想氣體的狀態(tài)方程 【名師點睛】利用理想氣體狀態(tài)方程解題，關鍵是正確選取狀態(tài)，明確狀態(tài)參量和變化過程，尤其是正確求解被封閉氣體的壓強，這是熱學中的重點知識，要加強訓練，加深理解。 11.【2017山西省臨汾市第一中學高三10月月考】如圖所示，粗細均勻的U形玻璃管豎直放置，左端用水銀封閉著長的理想氣體，右端開口，當封閉氣體的溫度時，兩管水銀面的高度差。現對封閉氣體緩慢加熱，直到左、右兩管中的水銀面相平，設外界大氣壓。 ①求左、右兩管中的水銀面相平時封閉氣體的溫度； ②若保持①問中氣體溫度不變，從右管的開口端緩慢注入水銀，直到右側管的水銀面比左側管的高 ，求注入水銀柱的長度。 【答案】①；② 考點：理想氣體的狀態(tài)方程 【名師點睛】本題考查能用靜力學觀點確解決各處壓強的關系．同時注意研究過程中哪些量不變，哪些量變化，選擇合適的氣體實驗定律解決問題；另外，要注意當兩管液面高度差為時，向右側注入水銀時，氣體的壓強與體積均不同，需要分別計算，不能遺漏。 12.【2017吉林省長春市高三質量檢測】（10分）某氧氣瓶的容積V=30L，在使用過程中，氧氣瓶中的壓強由P1=100atm下降到P2=50atm，且溫度始終保持0℃。已知在標準狀況1mol氣體的體積22.4L。求：使用掉的氧氣分子數為多少？（阿伏加德羅常數為NA=6.01023mol-1，結果保留兩位有效數字） 【答案】4.01025個 【解析】 試題分析：用氣過程中，溫度不變，由p1V1= p2V2 其中p1＝100 atm p2＝50 atm 用掉的氣體在壓強是50atm時的體積為ΔV ΔV=V2-V1=30L 設用掉的氣體在標況下的體積為 V3 p２ΔV= p３V３ 其中p3＝1 atm 解得：V3=1500L 用掉的氣體的分子個數： 解得：n =4.01025個 考點：玻意耳定律 【名師點睛】本題考查了玻意耳定律的應用，注意把變質量的問題轉化為定質量的問題，還要注意把體積轉化成標準狀態(tài)的體積。 13.【2017四川省成都市樹德中學高三10月月考】如圖，一粗細均勻的U形管豎直放置，A側上端封閉，B側上側與大氣相通，下端開口處開關K關閉，A側空氣柱的長度為l=10．0cm，B側水銀面比A側的高h=3．0cm，現將開關K打開，從U形管中放出部分水銀，當兩側的高度差為h1=10．0cm時，將開關K關閉，已知大氣壓強P0=75．0cmHg。 ①求放出部分水銀后A側空氣柱的長度 ②此后再向B側注入水銀，使A、B兩側的水銀達到同一高度，求注入水銀在管內的長度 【答案】①② 聯立②⑤⑥式，并代入題目數據，有：⑦ 設注入水銀在管內的長度為△h，依題意，有：⑧ 聯立④⑦⑧式，并代入題目數據，有： 考點：考查了理想氣體狀態(tài)方程的應用 【名師點睛】本題中封閉氣體經歷兩次等溫過程，關鍵是找出初狀態(tài)和末狀態(tài)的氣壓和體積（長度）關系，然后根據玻意耳定律列式求解，不難． 14. 【2017河南省開封市高三上學期定位考試】（8分）如圖所示，兩側粗細均勻的U形玻璃管豎直放置，左端封閉，右端開口。開始時左管內空氣柱長20cm，兩管水銀面等高，溫度不變，大氣壓強為P0=75cmHg。管內氣體可視為理想氣體。 （ⅰ）若右管足夠長，從右側管口緩慢加入水銀，左管內氣柱長變?yōu)?5cm，求加入水銀的長度； （ⅱ）若左、右管管口等高，用厚度不計的活塞從右管管口緩慢推入，仍使左管內氣柱長變?yōu)?5cm，若過程中沒有漏氣現象，求活塞推入的深度。 【答案】（?。?5cm（ⅱ）11.4cm 活塞推入的深度：x=2L1-L2-L3=220-15-13.6=11.4cm 考點：玻意耳定律 【名師點睛】該題考查理想氣體的狀態(tài)方程的應用，要先根據玻意耳定律求解氣體壓縮后的壓強．會確定封閉氣體的壓強是基礎。 15.【2017甘肅省蘭州第一中學高三9月月考】（6分）如圖所示，一個內壁光滑的導熱氣缸豎直放置，內部封閉一定質量的理想氣體，環(huán)境溫度為27 ℃，現將一個質量為m=2 kg的活塞緩慢放置在氣缸口，活塞與氣缸緊密接觸且不漏氣。已知活塞的橫截面積為S=4.010-4m2，大氣壓強為P0=1.0105Pa，重力加速度g取10 m/s2，氣缸高為h=0.3 m，忽略活塞及氣缸壁的厚度。 (i)求活塞靜止時氣缸內封閉氣體的體積。 (ii)現在活塞上放置一個2 kg的砝碼，再讓周圍環(huán)境溫度緩慢升高，要使活塞再次回到氣缸頂端，則環(huán)境溫度應升高到多少攝氏度? 【答案】(i) 810-5m3 (ii) 327 ℃ 考點：玻意耳定律; 查理定律 【名師點睛】本題考察氣體實驗定律，關鍵是根據題目暗含條件分析出為何種變化過程，然后確定好初末狀態(tài)量，選擇合適的氣體實驗定律列式求解即可. 16.【2017貴州省遵義市第四中學高三上學期第一次月考】(10分)）導熱氣缸用活塞封閉一定質量的理想氣體，下端固定在水平面上，外界大氣壓強保持不變。 現使氣缸內氣體溫度從 27℃緩慢升高到 87 ℃，此過程中氣體對活塞做功 240J，內能增加了60J?；钊c氣缸間無摩擦、不漏氣，且不計氣體的重力，活塞可以緩慢自由移動。 ①求缸內氣體從外界吸收的熱量。 ②升溫后缸內氣體體積是升溫前氣體體積的多少倍？ 【答案】①300J；②1.2 考點：熱力學第一定律；蓋呂.薩克定律 【名師點睛】此題主要考查熱力學第一定律和理想氣體狀態(tài)方程的應用，分析好狀態(tài)參量列式計算即可；此題意在考查基本規(guī)律的掌握程度。 17.【2017河北省衡水中學高三摸底聯考】如圖所示，透熱的氣缸內封有一定質量的理想氣體，缸體質量，活塞質量，活塞面積，活塞與氣缸壁無摩擦且不漏氣，此時，缸內氣體的溫度為，活塞位于氣缸正中，整個裝置都靜止，已知大氣壓恒為，重力加速度為，，求： ①缸內氣體的壓強； ②缸內氣體的溫度升高到多少攝氏度時，活塞恰好會靜止在氣缸缸口AB處？ 【答案】①；② 考點：理想氣體的狀態(tài)方程 【名師點睛】巧選研究對象，注意變化過程的不變量，同時注意攝氏溫度與熱力學溫度的換算關系。 18.【2017湖南省長沙市長郡中學高三摸底測試】如圖所示，質量為、長為，底面積為的薄壁氣缸放在水平面上，氣缸與水平面間的動摩擦因數為。氣缸內有一個質量為的活塞，活塞與墻壁之間連接一個勁度系數為的輕彈簧。當氣缸內氣體（可視為理想氣體）的溫度為、壓強為時，活塞恰好位于氣缸的中央位置，且輕彈簧處于原長狀態(tài)。已知大氣壓強為，重力加速度為，氣缸與水平面間的最大靜摩擦力力等于滑動摩擦力，氣缸內壁光滑，氣缸和活塞氣密性良好且絕緣，不計活塞的厚度，現用電熱絲對氣缸內氣體緩慢加熱。 ①氣缸內溫度多大時，氣缸開始滑動？ ②氣缸內溫度多少時，活塞滑到氣缸最右端？ 【答案】①；② 【解析】 考點：理想氣體的狀態(tài)方程 【名師點睛】本題關鍵是考查理想氣體狀態(tài)方程和氣體實驗定律的應用，確定氣體壓強是難點，對活塞和汽缸受力分析根據力平衡法求壓強，氣態(tài)方程和實驗定律是高考的重點，要熟練應用。