高中數學 第三章 不等式 3_3_2 簡單的線性規(guī)劃問題 第1課時 簡單的線性規(guī)劃問題高效測評 新人教A版必修5
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2016-2017學年高中數學 第三章 不等式 3.3.2 簡單的線性規(guī)劃問題 第1課時 簡單的線性規(guī)劃問題高效測評 新人教A版必修5 一、選擇題(每小題5分，共20分) 1．若x，y∈R，且則z＝x＋2y的最小值等于( ) A．2 B．3 C．5 D．9 解析： 可行域如圖中陰影部分所示，則當直線x＋2y－z＝0經過點M(1,1)時，z＝x＋2y取得最小值，為1＋21＝3. 答案： B 2．直線2x＋y－10＝0與不等式組表示的平面區(qū)域的公共點有( ) A．0個 B．1個 C．2個 D．無數個 解析： 畫出可行域如圖陰影部分所示． ∵直線過(5,0)點，故只有1個公共點(5,0)． 答案： B 3．設變量x，y滿足約束條件則目標函數z＝3x－y的取值范圍是( ) A. B． C．[－1,6] D． 解析： 利用線性規(guī)劃的知識求解． 作出不等式組表示的可行域，如圖陰影部分所示，作直線3x－y＝0，并向上、下平移， 由圖可得，當直線過點A時，z＝3x－y取最大值；當直線過點B時，z＝3x－y取最小值． 由解得A(2,0)； 由解得B. ∴zmax＝32－0＝6，zmin＝3－3＝－. ∴z＝3x－y的取值范圍是. 答案： A 4．設不等式組表示的平面區(qū)域為D.若指數函數y＝ax的圖象上存在區(qū)域D上的點，則a的取值范圍是( ) A．(1,3] B．[2,3] C．(1,2] D．[3，＋∞) 解析： 平面區(qū)域D如圖所示． 要使指數函數y＝ax的圖象上存在區(qū)域D上的點，∴1
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