《小學(xué)數(shù)學(xué)教師培訓(xùn)課件新人教版小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教材分析及教學(xué)建議》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《小學(xué)數(shù)學(xué)教師培訓(xùn)課件新人教版小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教材分析及教學(xué)建議（122頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 教材分析及教學(xué) 建議 一、主題與策略 研讀教材， 把握重點(diǎn)， 提高質(zhì)量， 凸顯實(shí)效 策略1：統(tǒng)籌與規(guī)劃 整合教學(xué)內(nèi)容，梳理知識(shí)體 系。（單元之間進(jìn)行整合或 者本單元內(nèi)容之間進(jìn)行整合 均可） 策略2：思考與實(shí)踐 教師教什么？怎樣教？ （ 面對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)，我們知 多少？是知道，還是真知？ ） 要研究學(xué)生需要什么，制約 學(xué)習(xí)效果的因素有哪些。（ 要研究教師自身的因素、教 材的因素、教學(xué)方式的因素 、學(xué)生自身、家庭、環(huán)境的 因素） 策略：研究學(xué)生學(xué)習(xí)背景 二、各單元教學(xué) 建議 第一單元大數(shù)的認(rèn)識(shí) 主要教學(xué)內(nèi)容： “億以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)” “億以上數(shù)的認(rèn)識(shí)” 計(jì)數(shù)單位“萬”、“十萬”、“百萬
2、”、“ 千萬”和“億” 數(shù)級(jí)、單位之間的關(guān)系 讀寫大數(shù)，比較大數(shù)的大小 知識(shí)點(diǎn) 表示大數(shù)的近似數(shù) 教學(xué)重、難點(diǎn)： 重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)計(jì)數(shù)單位、數(shù)位、 級(jí)和相鄰兩個(gè)單位之間 的十進(jìn)制關(guān)系（十進(jìn)制 位值制）。 難點(diǎn)：讀寫中間末尾有0的數(shù)； 改寫數(shù)與四舍五入記數(shù) 的區(qū)別及表示方式。 1.什么是十進(jìn)制計(jì)(記)數(shù)法 十進(jìn)制記數(shù)法 用符號(hào)把計(jì)數(shù)的結(jié)果記錄下 來，叫做記數(shù)。 相鄰兩個(gè)單位之間的進(jìn)率是10 的計(jì)數(shù)法。 德國(guó)數(shù)學(xué)家克羅內(nèi)克說：“ 上帝造就了自然數(shù)，其他的數(shù) 都是人為的”。 上帝大自然，只有自然 數(shù)是自然存在的，是看得見摸 得到的，小數(shù)、分?jǐn)?shù)是人為的 模型。 十進(jìn)位值制是中國(guó)的一大發(fā)明 ，商代人們能用13
3、個(gè)數(shù)字表示 十萬以內(nèi)的自然數(shù)。 一、二、三、四、五、六、七、八 、九、十、百、千、萬。 李約瑟說：“如果沒有這十進(jìn)位制 ，就不可能出現(xiàn)這統(tǒng)一化的世界了 ”。 勺 合 升 斗 石 公元前3000年的壁畫記載了埃及 人用打結(jié)的繩子丈量土地和估算 收獲。 秘魯印加人的結(jié) 繩記事. 1937年在捷克斯洛伐克出土了一根大約3 萬年前的幼狼骨，上面有55道刻痕，估 計(jì)記錄的是獵物的數(shù)目。這是目前世界 上發(fā)現(xiàn)的最古老的刻痕記數(shù)的實(shí)物。 1 36 57 很多國(guó)家在文化發(fā)展的初級(jí)階 段都創(chuàng)造了很多的計(jì)數(shù)方式。 古巴比倫倫的楔形數(shù)字 （60進(jìn)進(jìn)率） 9個(gè)百 9個(gè)一 9個(gè)千 9個(gè)十 位置計(jì)數(shù)制 用數(shù)碼在數(shù)位計(jì)數(shù) 計(jì)
4、數(shù) 單位 計(jì)數(shù)單位 的個(gè)數(shù) 數(shù)數(shù) 數(shù)數(shù) 2.什么是位值制？ 1、教學(xué)方式 單元內(nèi)整合內(nèi) 容進(jìn)行教學(xué) 用遷移方法 進(jìn)行教學(xué) 教學(xué)建議 2、用數(shù)位順序表建立數(shù)感 全國(guó)住房公積金已有1200億元 數(shù)位順序表 億級(jí)萬級(jí) 個(gè)級(jí) 千 百 十 個(gè)千 百 十 個(gè) 甘肅省甘南地區(qū)的舟曲縣被泥石流 掩埋，全縣大約有萬間房屋被 毀有大約人的搶險(xiǎn)部隊(duì) 進(jìn)入舟曲全國(guó)各地支援的礦泉水 有萬瓶，方便面 萬多箱已接受到各地捐款 多萬元 小學(xué)生圖 3.重視基本概念的建立 明確計(jì)數(shù)單位、數(shù)位、位數(shù)、數(shù)級(jí)、十 進(jìn)制等概念的意義。 明確數(shù)位與位數(shù)的區(qū)別； 數(shù)級(jí)與數(shù)位的區(qū)別。 以數(shù)位為主的計(jì)數(shù)單位：個(gè)、十、百 、千、萬億 數(shù)級(jí)的計(jì)數(shù)單
5、位是：個(gè)（一）、萬、 億。 數(shù)級(jí)表示有多少個(gè)一，多少個(gè)萬，多少個(gè)億，由數(shù) 級(jí)決定。 數(shù)位表示有幾個(gè)一，有幾個(gè)十，有幾個(gè)百，幾 個(gè)十億等等，由數(shù)位決定。 數(shù)級(jí)、數(shù)位的意義 思考： 相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn) 率是多少？ 相鄰兩個(gè)數(shù)級(jí)計(jì)數(shù)單位之間 的進(jìn)率是多少？ 數(shù)級(jí)、數(shù)位的作用 1、在讀、寫數(shù)中用數(shù)級(jí)調(diào)控，由數(shù)位定讀寫。 5 9 1 3 5 2 7 8 9 9 0 0 億級(jí) 萬級(jí) 個(gè)級(jí) 三千零一億零五萬零八 0008 3001 0005 2、在比較數(shù)的大小中用數(shù)級(jí)定位數(shù)，用 數(shù)位定大小。 萬零五 億零五 數(shù)級(jí)、數(shù)位的作用 十八億零三百 十八億零三萬零三 4、培養(yǎng)審題明確近似值、精確值 175 16
6、740000 1674萬 近似值 精確值 18頁 精確值 改寫有兩種情況：表示精確值 表示近似值 22頁 30頁 比較數(shù)的大小 四舍之后是5萬 五入之后是5萬 比較數(shù)大小案例 工間操向我們走來： 全國(guó)缺少教練近四千人 全國(guó)缺少教練四千多人 全國(guó)缺少教練大約四千人 5、借助數(shù)學(xué)文化背景進(jìn)行教學(xué) 25頁 四位數(shù)是一級(jí)是中國(guó)人發(fā)明 的并在世界交流。 國(guó)際實(shí)行三位一級(jí)，用圖形 表示數(shù)的大小。 一位數(shù)(10個(gè)) 兩位數(shù)（10個(gè)） 三位數(shù)（10個(gè)） 101010=1000 13 2453 6068 1，324，536，068 千 吉（咖） 兆 第二單元角的度量 教學(xué)內(nèi)容： 線 角 直線 射線 角 角的度量
7、 角的分類 畫角 知識(shí)點(diǎn)： 三角板、量角器的作用 角的種類及角的本質(zhì)特征 直線、射線、線段的本質(zhì)特征，之 間的聯(lián)系和區(qū)別。 數(shù)學(xué)研究對(duì)象并非物質(zhì)世界中真實(shí)存 在的，而是人類抽象思維的產(chǎn)物。 直線、射線和角屬于射影幾何，也是 物質(zhì)世界中不存在的事物或者現(xiàn)象。 盡管直線、射線和角的概念具有較為 明顯真實(shí)意義（生活中有具有共性的事物 、現(xiàn)象），但是這些概念并非建立在對(duì)真 實(shí)事物或現(xiàn)象的直觀抽象上。 因此，人類抽象思維的產(chǎn)物（純數(shù)學(xué) 化的概念）與學(xué)生的認(rèn)知、閱歷有較大的 差距，在教學(xué)中給教師帶來困難。 教學(xué)重、難點(diǎn) 1、建立直線、射線和角的概念。 2、使用量角器量角和按給定的度 數(shù)畫角。 3、比較簡(jiǎn)單
8、的角度的計(jì)算。 教學(xué)建議 1、突出直線、射線、線段本質(zhì)特征，建 立之間的聯(lián)系 生活中沒有直線、射線、角（純數(shù) 學(xué)化產(chǎn)物） ，只有相近的現(xiàn)象。 用生活中比較接近的實(shí)物協(xié)助認(rèn)識(shí) ，突出與實(shí)物不同在于無限延 長(zhǎng)。 數(shù)學(xué)概念的產(chǎn)生與現(xiàn)實(shí)原形相比較，是理 想化、簡(jiǎn)單化和精確化的過程，怎樣將理想化 的產(chǎn)物與現(xiàn)實(shí)生活中的現(xiàn)象結(jié)合起來，使學(xué)生 真正掌握直線、射線和角的概念呢？ 借助生活中與射線有“形似”的原形，抓 住射線無限延伸的特征展開想象。 射線 讓學(xué)生知道一點(diǎn)數(shù)學(xué)史實(shí) “無窮遠(yuǎn)點(diǎn)”“無窮遠(yuǎn)直線”直線的特征 一點(diǎn)在平面或空間沿一定方向或其相反方向運(yùn)動(dòng) 所成的軌跡。 直線也可以看成沿一定方向及其相反方向運(yùn)動(dòng)
9、的 所有點(diǎn)的集合。 特征：向兩個(gè)方向延伸，不能測(cè)量長(zhǎng)短。 空間中一點(diǎn)從某個(gè)位置出發(fā)沿一定方向運(yùn)動(dòng)，所形 成的圖形是射線，射線也叫做半直線。 特征：向一個(gè)方向延伸，不能測(cè)量長(zhǎng)短 思考： 直線、射線、線段的概念是在靜態(tài)中產(chǎn)生， 還是在動(dòng)態(tài)中產(chǎn)生？是理想的還是現(xiàn)實(shí)的。 在教學(xué)中怎樣說明直線、射線和線段之間的 關(guān)系？ 直線和射線能比較長(zhǎng)短嗎？ 2、建立角的概念，突出角的特征 始邊 終邊 由一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫 做角。靜態(tài)描述 一條射線（始邊）在平 面上繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn) （到終止位置）而成的 。動(dòng)態(tài)定義 盡管角的概念具有明顯的直觀意義，但有角的概 念并不是建立在真實(shí)的事物現(xiàn)象的直接抽象之上，而
10、 是較為間接的抽象結(jié)果。是在抽象之上的再抽象，角 的概念是在點(diǎn)、射線概念基礎(chǔ)上的再抽象。 物質(zhì)世界中的角離學(xué)生很近，思維產(chǎn)物（純數(shù)學(xué) 化的）的角離學(xué)生的認(rèn)知領(lǐng)域遠(yuǎn)之又遠(yuǎn)。 借助生活中的角，引導(dǎo)學(xué)生將射線無限延伸的特點(diǎn)附 加在生活中的角上，想象數(shù)學(xué)中理想的、簡(jiǎn)捷的角。 最終讓學(xué)生清楚生活中的角和數(shù)學(xué)中的角不同， 始邊 終邊 不分終邊、始邊， 突出角的本質(zhì)屬性。 始邊或終邊 終邊或始邊 正確指角 不同時(shí)期教材出現(xiàn)的圖例 直角符號(hào)邊旋轉(zhuǎn)的軌跡 邊旋轉(zhuǎn)的軌跡321 3、研究量角器在學(xué)生認(rèn)知中的作用 學(xué)生認(rèn)知領(lǐng)域里沒有量角器原形支撐， 用尺子測(cè)量長(zhǎng)度的經(jīng)驗(yàn)給學(xué)生帶來負(fù)效 果。在教學(xué)中重點(diǎn)研究量角器的使用
11、。 是方法但不是標(biāo)準(zhǔn) 畫角 是工具也是知識(shí) 角度計(jì)算 不同方向角度測(cè)量 各種角之間的關(guān)系 不同角的特征 角的大小與誰有關(guān) 4、關(guān)注學(xué)生認(rèn)識(shí)中的誤區(qū) 把直直的門邊說成直線、說成平角。 把角和角度當(dāng)成是一回事。 用生活中的角替代數(shù)學(xué)中的角。 把射線就是周角。 讓直線與射線比較長(zhǎng)短 把直直的門邊說成直線、說成平角。 沒有頂點(diǎn)和具有射線特點(diǎn)的邊，反映的是兩 條邊的位置關(guān)系，水平狀況。 把射線說成周角。 射線沒有旋轉(zhuǎn)的軌跡，周角有旋轉(zhuǎn)的軌跡。 把角和角度當(dāng)成是一回事。 角是個(gè)概念，也是圖形。角度是數(shù)值，表示 大小。 用生活中的角替代數(shù)學(xué)中的角。 師傅做的門框不成直角不成90度。 二年級(jí)學(xué)習(xí)過角在生活中認(rèn)
12、識(shí)角，要把 生活中的現(xiàn)象經(jīng)過數(shù)學(xué)化的處理。用生活中 的角解讀數(shù)學(xué)化的角。 讓直線與射線比較長(zhǎng)短。 直線和射線有關(guān)系，有共同特征無限延長(zhǎng) ，但是不能比長(zhǎng)短。 5、恰當(dāng)訓(xùn)練 一個(gè)周角等于（ ）個(gè)平角 （ ）個(gè)直角是一個(gè)平角 銳角+銳角可能是（ ）角 鈍角-直角是（ ）角 鈍角-銳角可能是（ ）角 平角-銳角是（ ）角 105 75 120 135 15 15 15 180 60 =120 60 45+ 15= 180 120 60 = 60 120 ？ ？ 45 150 180 把這些角的度數(shù)按順序排起來 15 120150135 457560 165 9030 105 180 用角的概念解讀生活
13、中的現(xiàn)象 用角的概念解讀生活中的現(xiàn)象 第三單元三位數(shù)乘兩位數(shù) 口算乘法 筆算乘法 速度、時(shí)間和路程之間的關(guān)系 積的變化規(guī)律 乘法的估算 教學(xué)內(nèi)容 知識(shí)點(diǎn): 時(shí)間、路程、速度三量關(guān)系； 三位數(shù)乘兩位數(shù)，兩個(gè)不完全積的 計(jì)算； 積變與不變的規(guī)律。 教學(xué)建議 1口算乘法與其它計(jì)算相結(jié)合 2乘法筆算算理算法等同重要 1 4 5 1 2 2 9 0 1 4 5 0+ 1 7 4 0 滲透乘法分配律 1452=290 14510=1450 3. 補(bǔ)充速度、時(shí)間和路程之間的 三量關(guān)系 速度與路程混淆（單位名稱相同） 單位時(shí)間內(nèi)行使的路程 每小時(shí)、每分鐘、每秒鐘 2 小時(shí)、 4 分鐘、12秒鐘 語言描述帶來的
14、混淆 1分鐘行使的路程與每分鐘行使的路程不是 相同概念。 三量之間的計(jì)算關(guān)系不清楚 求路程除法法計(jì)算，不能區(qū)別求什么。 明明每分鐘走55步，1小時(shí)走 的步數(shù)表示（路程？速度？） 明明每小時(shí)走X步，3小時(shí)走的 步數(shù)是（路程？時(shí)間？速度？） 明明每小時(shí)走X步，每分鐘走 的步數(shù)是（路程？時(shí)間？速度？） 4. 補(bǔ)充積變與不變規(guī)律 一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大幾倍，另一個(gè)因數(shù)不變，積也擴(kuò)大幾倍。 乘幾 乘幾 一個(gè)因數(shù)縮小幾倍，另一個(gè)因數(shù)不變，積也縮小幾倍。 除以幾 除以幾 幫助學(xué)生總結(jié)積不變的規(guī)律，同要對(duì)乘、除的 數(shù)界定。一個(gè)數(shù)可以是小數(shù)、分?jǐn)?shù)，要考慮0的 問題。 以254為例說出積的變化 （252）（45）=（ ）
15、（2510）（410）=（ ） （2510）（4100）=（ ） 依據(jù)學(xué)生情況拓展知識(shí) 以62為例說出積的變化 66 610 620 6200 612 246 5. 處理好乘法的估算 有關(guān)估算教學(xué)內(nèi)容 放在口算之后，筆 算之前。 教材60頁61頁 沒有具體要求，整 十、整百均可以。 來自教師和 學(xué)生的困惑 精確？近似？ 第四單元平行四邊形和梯形 垂直與平行 平行四邊形和梯形 教學(xué)內(nèi)容： 知識(shí)點(diǎn) 圖形之間的從屬關(guān)系 依據(jù)圖形的特征畫圖 由直線的位置關(guān)系構(gòu)建起圖形特征 在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系 教學(xué)建議： 1.垂直與平行 認(rèn)識(shí)“同一平面”和“異面”，是研究 平行線的前提。 研究在同一平面內(nèi)兩
16、條直線的位置 關(guān)系，是平行與垂直的本質(zhì)特征。 異面 同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系 相交 （永）不相交 不成直角平行關(guān)系 垂直關(guān)系 成直角 強(qiáng)調(diào)“兩條直線” 是對(duì)平行與垂直的 概念更全面的認(rèn)識(shí)。 在生活中有平行、垂直關(guān)系的線段、平 面,沒有真實(shí)的平行線、垂線。 邊的平 行、垂 直關(guān)系 線的位置 關(guān)系 因材施教，加強(qiáng)畫 圖步驟的具體指導(dǎo)。 平行線畫法 2、從不同角度認(rèn)識(shí)平行四邊形 和梯形 從邊的位置關(guān)系看 從平行邊長(zhǎng)短看 教學(xué)案例平行四邊形和梯形 梯形課件 3、全面認(rèn)識(shí)四邊形及關(guān)系 4、處理好直觀物體與數(shù)學(xué)化產(chǎn)物 之間的關(guān)系 （1）生活中只有平行、垂直的關(guān)系，沒有平行線 、垂線。怎樣讓學(xué)生接受平行
17、線、垂線，并抽象出 概念？ （2）怎樣讓概念服務(wù)與直觀事物？ 畫垂、平線 說一說兩條線是什么關(guān)系 5、幾何符號(hào)的創(chuàng)造者 英國(guó)，奧特雷德 英國(guó)，奧特雷德 法國(guó)，厄里崗 相似，德國(guó)，萊布尼茲 全等，哈塞勒 第五單元除數(shù)是兩位數(shù)的除法 知識(shí)點(diǎn) 應(yīng)用題 筆算除法算理計(jì)算法 商的變化規(guī)律 口算除法 筆算除法 教學(xué)內(nèi)容 商的變化規(guī)律 教學(xué)建議： 1除法口算訓(xùn)練要有綜合性 2筆算除法訓(xùn)練要有全面性 教給學(xué)生多種試商方法 理解算理 同頭無除商九、八，次位接近就商 九，次位懸殊可商八” “四舍試商容易大，可將初商再減1， 五入試商容易小可將初商再加1?！?3、 在學(xué)習(xí)除法的過程中應(yīng)加入驗(yàn) 算內(nèi)容 折半商五法 被
18、除數(shù) 除數(shù) 商加1 五入 四舍 商減1 明白四舍五入的道理 4. 系統(tǒng)研究商變與不變的規(guī)律 語言描述 商變化的規(guī)律 商不變的規(guī)律 商不變 的規(guī)律 與積的變化規(guī) 律一致，統(tǒng)一 說法，用乘幾 、除以幾描述 。（考慮0的問 題） 案例介紹商不變性質(zhì) 一、數(shù)形結(jié)合初步建立商不變意識(shí) 63=2 2412=2 126=2 三、用不同的數(shù)據(jù)證明 二、初步獲得結(jié)論 被除數(shù)、除數(shù)乘或除以相同的數(shù)，商不變。 是完美的結(jié)論嗎？ 來自學(xué)生的情況： 乘、除以相同的小數(shù) 乘、除以不相同的數(shù) 發(fā)現(xiàn)這個(gè)數(shù)不能是0 四、學(xué)生的認(rèn)識(shí)由簡(jiǎn)單到復(fù)雜；由具體到 抽象；有感性到理性。 寫出商是7的出發(fā)算式，這些算式之 間會(huì)出現(xiàn)變化規(guī)律嗎
19、？ 142 355 7010 7.71.1 29.44.2 商變化規(guī)律1、2 規(guī)律具有普遍性 4. 解決問題 訓(xùn)練學(xué)生分析問題的方法、形成解 決問題的思路。 綜合運(yùn)用十一種數(shù)量關(guān)系式解 決比較復(fù)雜問題的能力。 用十一種數(shù)量關(guān)系式熟練解決比較簡(jiǎn) 單問題。 第六單元 統(tǒng)計(jì) 教學(xué)內(nèi)容 復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖 教學(xué)建議 1、在已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上探索 繪制復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的方法。 2、進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生 處理信息、分析信 息的能力。 周長(zhǎng)20厘米的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)與寬的變化統(tǒng)計(jì)圖 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 寬 長(zhǎng) 什么形狀？ 可預(yù)測(cè)、可發(fā)現(xiàn)規(guī)律 3、正確認(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)的作用和價(jià)值 統(tǒng)計(jì)是用數(shù)或形（條形、折線、扇
20、形、柱等等 ）對(duì)過去發(fā)生事件情況的描述。統(tǒng)計(jì)對(duì)事件將 來的發(fā)展提供預(yù)測(cè)分析的數(shù)據(jù)，但是不起決定 性作用，甚至作用不大，在教學(xué)中正確認(rèn)識(shí)統(tǒng) 計(jì)的價(jià)值，不要人為夸大統(tǒng)計(jì)的作用，給學(xué)生 的認(rèn)識(shí)帶來誤區(qū)。 有規(guī)律的事件，統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)對(duì)將來發(fā)生有預(yù) 測(cè)作用。對(duì)于無規(guī)律甚至隨機(jī)事件統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)不 一定能起到預(yù)測(cè)作用。 0 80 100 120 140 160 銷售額 / 箱 九月 八月 十月 120 90 150 月份 80 100 120 甲品牌 乙品牌 聯(lián)華超市8-10月份牛奶銷售統(tǒng)計(jì)圖 不好預(yù)測(cè)，但可提供改變銷售情況的信息。 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0 野生動(dòng)物與人工圈養(yǎng)動(dòng)物壽
21、命統(tǒng)計(jì)圖 老虎熊貓綠孔雀 野生 圈養(yǎng) 某超市統(tǒng)一牌酸棗汁3種型號(hào)銷售統(tǒng)計(jì)圖 0 20 40 60 80 100 120 140 單位：箱 5月 6月 7月 型號(hào)1 型號(hào)2 型號(hào)3 82 80 75 119 46 79 130 35 77 2009年11月 月份 50千克原料配比統(tǒng)計(jì)圖 0 5 10 15 20 25 30 35 單位：克 型號(hào)1型號(hào)2型號(hào)3 野酸棗 糖 18 25 10 10 25 17 2009年11月 型號(hào) 15 15 15 水 4、為什么條形統(tǒng)計(jì)圖各項(xiàng)之間要等距？ 主要用來比較性質(zhì)相似間斷 性（離散性）數(shù)據(jù)資料。 間斷性，是指數(shù)據(jù)沒有連續(xù) 性。條形統(tǒng)計(jì)圖項(xiàng)與項(xiàng)之間 留有空隙，表示數(shù)據(jù)沒有連 續(xù)性。 比較兩幅圖不同點(diǎn) 頻數(shù)直方圖
小學(xué)數(shù)學(xué)教師培訓(xùn)課件新人教版小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教材分析及教學(xué)建議
