高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題 理(5)

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福建省安溪藍(lán)溪中學(xué)2015-2016學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題 理（無(wú)答案） 第Ⅰ卷：選擇題部分（共75分） 一、選擇題：本大題共15小題，每小題5分，共75分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。 X 1 2 3 4 P p 1．設(shè)離散型隨機(jī)變量X的分布列為： 則p的值為(　　) A.　　　　B. C. D. 2．分析人的身高與體重的關(guān)系，可以用(　　) A．殘差分析　　　 B．回歸分析 C．等高條形圖 D．獨(dú)立性檢驗(yàn) 3．5位同學(xué)報(bào)名參加兩個(gè)課外活動(dòng)小組，每位同學(xué)限報(bào)其中的一個(gè)小組，則不同的報(bào)名方法共有(　　) A．10種 B．20種 C．25種 D．32種 4．10件產(chǎn)品，其中3件是次品，任取2件，若ξ表示取到次品的個(gè)數(shù)，則E(ξ)等于(　　) A. B. C. D．1 5．設(shè)(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)是變量x和y的n個(gè)樣本點(diǎn)，直線l是由這些樣本點(diǎn)通過(guò)最小二乘法得到的線性回歸直線(如圖)，以下結(jié)論中正確的是(　　) A．x和y的相關(guān)系數(shù)為直線l的斜率 B．x和y的相關(guān)系數(shù)在0到1之間 C．當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，分布在l兩側(cè)的樣本點(diǎn)的個(gè)數(shù)一定相同 D．直線l過(guò)點(diǎn)(，) 6．甲、乙、丙3位同學(xué)選修課程，從4門課程中，甲選修2門，乙、丙各選修3門，則不同的選修方案共有(　　) A．36種 B．48種 C．96種 D．192種 7．如圖所示，圖中有5組數(shù)據(jù)，去掉哪組數(shù)據(jù)后(填字母代號(hào))，剩下的4組數(shù)據(jù)的線性相關(guān)性最大(　　) A．E B．C C．D D．A 8．已知離散型隨機(jī)變量X等可能取值1,2,3，…，n，若P(1≤X≤3)＝，則n的值為(　　) A．3 B．5 C．10 D．15 9．已知隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N(2，σ2)．且P(ξ<4)＝0.8，則P(0<ξ<2)等于(　　) A．0.6 B．0.4 C．0.3 D．0.2 10．已知隨機(jī)變量ξ的分布列為： ξ －1 0 1 P 又變量η＝4ξ＋3，則η的期望是(　　) A. B. C．－1 D．1 11．已知回歸直線的斜率的估計(jì)值是1.23，樣本中心為(4,5)，則回歸直線方程為(　　) A.＝1.23x＋4 B.＝1.23x＋5 C.＝1.23x＋0.08 D.＝1.23x－2.15 12．用0,1，…，9十個(gè)數(shù)字，可以組成有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)的個(gè)數(shù)為(　　) A．243 B．252 C．261 D．279 13．設(shè)m為正整數(shù)，(x＋y)2m展開式的二項(xiàng)式系數(shù)的最大值為a，(x＋y)2m＋1展開式的二項(xiàng)式系數(shù)的最大值為b.若13a＝7b，則m等于(　　) A．5 B．6 C．7 D．8 14.n展開式中只有第六項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)最大，則展開式中的常數(shù)項(xiàng)是(　　) A．180 B．90 C．45 D．360 15．已知盒中裝有3只螺口燈泡與7只卡口燈泡，這些燈泡的外形與功率都相同且燈口向下放著，現(xiàn)需要一只卡口燈泡，電工師傅每次從中任取一只并不放回，則在他第1次抽到的是螺口燈泡的條件下，第2次抽到的是卡口燈泡的概率為(　　) A. B. C. D. 第Ⅱ卷：非選擇部分（共75分） 二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分。把答案填在答題卡的相應(yīng)位置。 16．對(duì)于回歸直線方程＝4.75x＋257，當(dāng)x＝28時(shí)，y的估計(jì)值為________． 17．某乒乓球隊(duì)有9名隊(duì)員，其中2名是種子選手，現(xiàn)在挑選5名隊(duì)員參加比賽，種子選手都必須在內(nèi)，那么不同的選法共有________． 18．二項(xiàng)式(x＋y)5的展開式中，含x2y3的項(xiàng)的系數(shù)是________．(用數(shù)字作答) 19．接種某疫苗后，經(jīng)過(guò)大量的試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，出現(xiàn)發(fā)熱反應(yīng)的概率為，現(xiàn)有3人接種該疫苗，恰有一人出現(xiàn)發(fā)熱反應(yīng)的概率為________． 20．紹興臭豆腐聞名全國(guó)，一外地學(xué)者來(lái)紹興旅游，買了兩串臭豆腐，每串3顆(如圖)．規(guī)定：每串臭豆腐只能自左向右一顆一顆地吃，且兩串可以自由交替吃．請(qǐng)問：該學(xué)者將這兩串臭豆腐吃完，有________種不同的吃法．(用數(shù)字作答) 三、解答題：本大題共5小題，共50分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。 21．(本小題滿分12分)某單位職工義務(wù)獻(xiàn)血，在體檢合格的人中，O型血的共有28人，A型血的共有7人，B型血的共有9人，AB型血的有3人． (1)從中任選1人去獻(xiàn)血，有多少種不同的選法？ (2)從四種血型的人中各選1人去獻(xiàn)血，有多少種不同的選法？ 22.(本小題滿分12分)甲投籃命中率為0.8，乙投籃命中率為0.7，每人投3次，兩人恰好都命中2次的概率是多少？ 23．(本小題滿分13分)調(diào)查在2～3級(jí)風(fēng)的海上航行中男、女乘客的暈船情況，結(jié)果如下表所示： 暈船 不暈船 合計(jì) 男性 12 25 37 女性 10 24 34 合計(jì) 22 49 71 根據(jù)此資料，你是否認(rèn)為在2～3級(jí)風(fēng)的海上航行中男性比女性更容易暈船？ K2＝ P(K2≥k) … 0.25 0.15 0.10 0.025 0.010 0.005 k … 1.323 2.072 2.706 5.024 6.635 7.879 … 24．(本小題滿分13分)某迷宮有三個(gè)通道，進(jìn)入迷宮的每個(gè)人都要經(jīng)過(guò)一扇智能門．首次到達(dá)此門，系統(tǒng)會(huì)隨機(jī)(即等可能)為你打開一個(gè)通道，若是1號(hào)通道，則需要1小時(shí)走出迷宮；若是2號(hào)、3號(hào)通道，則分別需要2小時(shí)、3小時(shí)返回智能門．再次到達(dá)智能門時(shí)，系統(tǒng)會(huì)隨機(jī)打開一個(gè)你未到過(guò)的通道，直至走出迷宮為止．令ξ表示走出迷宮所需的時(shí)間． (1)求ξ的分布列； (2)求ξ的數(shù)學(xué)期望． 參考答案： 一、選擇題：本大題考查基本知識(shí)和基本運(yùn)算，每小題5分，共75分。 1．C 2．B 3．D 4．A 5．D 6．C 7．A 8．D 9．C 10．B 11．C 12．B 13．B 14.A 15．D 二、填空題：本大題考查基本知識(shí)和基本運(yùn)算，每小題5分，共25分。 16．390 17．35種 18．10 19． 20．20 三、解答題：本大題共5小題，共50分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。 21．解析：　從O型血的人中選1人有28種不同的選法，從A型血的人中選1人有7種不同的選法，從B型血的人中選1人有9種不同的選法，從AB型血的人中選1人有3種不同的選法． (1)任選1人去獻(xiàn)血，即無(wú)論選哪種血型的哪一個(gè)人，這件“任選1人去獻(xiàn)血”的事情都能完成，所以由分類加法計(jì)數(shù)原理知，共有28＋7＋9＋3＝47種不同的選法． (2)要從四種血型的人中各選1人，即要在每種血型的人中依次選出1人后，這件“各選1人去獻(xiàn)血”的事情才完成，所以由分步乘法計(jì)數(shù)原理知，共有28793＝5 292種不同的選法． 22.解析：　設(shè)“甲恰好投中兩次”為事件A，“乙恰好投中兩次”為事件B，且A，B相互獨(dú)立，則兩人都恰好投中兩次為事件AB，于是 P(AB)＝P(A)P(B) ＝C0.820.2＋C0.720.3 ＝0.384＋0.441＝0.825. 23．解析：　K2＝≈0.08. 因?yàn)?.08<1.323， 所以我們沒有理由說(shuō)暈船與男、女性別有關(guān)． 24．解析：　(1)必須要走到1號(hào)門才能走出，ξ可能的取值為1,3,4,6. P(ξ＝1)＝， P(ξ＝3)＝＝， P(ξ＝4)＝＝， P(ξ＝6)＝21＝. ∴ξ的分布列為： ξ 1 3 4 6 P (2)E(ξ)＝1＋3＋4＋6＝.