高考數(shù)學(xué) 考前3個(gè)月知識(shí)方法專(zhuān)題訓(xùn)練 第一部分 知識(shí)方法篇 專(zhuān)題10 數(shù)學(xué)思想 第39練 分類(lèi)討論思想 文
《高考數(shù)學(xué) 考前3個(gè)月知識(shí)方法專(zhuān)題訓(xùn)練 第一部分 知識(shí)方法篇 專(zhuān)題10 數(shù)學(xué)思想 第39練 分類(lèi)討論思想 文》由會(huì)員分享,可在線(xiàn)閱讀,更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué) 考前3個(gè)月知識(shí)方法專(zhuān)題訓(xùn)練 第一部分 知識(shí)方法篇 專(zhuān)題10 數(shù)學(xué)思想 第39練 分類(lèi)討論思想 文(12頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
第39練 分類(lèi)討論思想 [思想方法解讀] 分類(lèi)討論思想是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法,其基本思路是將一個(gè)較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題分解(或分割)成若干個(gè)基礎(chǔ)性問(wèn)題,通過(guò)對(duì)基礎(chǔ)性問(wèn)題的解答來(lái)實(shí)現(xiàn)解決原問(wèn)題的思想策略. 1.中學(xué)數(shù)學(xué)中可能引起分類(lèi)討論的因素: (1)由數(shù)學(xué)概念而引起的分類(lèi)討論:如絕對(duì)值的定義、不等式的定義、二次函數(shù)的定義、直線(xiàn)的傾斜角等. (2)由數(shù)學(xué)運(yùn)算要求而引起的分類(lèi)討論:如除法運(yùn)算中除數(shù)不為零,偶次方根為非負(fù)數(shù),對(duì)數(shù)運(yùn)算中真數(shù)與底數(shù)的要求,指數(shù)運(yùn)算中底數(shù)的要求,不等式中兩邊同乘以一個(gè)正數(shù)、負(fù)數(shù),三角函數(shù)的定義域,等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和公式等. (3)由性質(zhì)、定理、公式的限制而引起的分類(lèi)討論:如函數(shù)的單調(diào)性、基本不等式等. (4)由圖形的不確定性而引起的分類(lèi)討論:如二次函數(shù)圖象、指數(shù)函數(shù)圖象、對(duì)數(shù)函數(shù)圖象等. (5)由參數(shù)的變化而引起的分類(lèi)討論:如某些含有參數(shù)的問(wèn)題,由于參數(shù)的取值不同會(huì)導(dǎo)致所得的結(jié)果不同,或者由于對(duì)不同的參數(shù)值要運(yùn)用不同的求解或證明方法等. 2.進(jìn)行分類(lèi)討論要遵循的原則是:分類(lèi)的對(duì)象是確定的,標(biāo)準(zhǔn)是統(tǒng)一的,不遺漏、不重復(fù),科學(xué)地劃分,分清主次,不越級(jí)討論.其中最重要的一條是“不重不漏”. 3.解答分類(lèi)討論問(wèn)題時(shí)的基本方法和步驟是:首先要確定討論對(duì)象以及所討論對(duì)象的全體的范圍;其次確定分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn),正確進(jìn)行合理分類(lèi),即標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一、不重不漏、分類(lèi)互斥(沒(méi)有重復(fù));再對(duì)所分類(lèi)逐步進(jìn)行討論,分級(jí)進(jìn)行,獲取階段性結(jié)果;最后進(jìn)行歸納小結(jié),綜合得出結(jié)論. 體驗(yàn)高考 1.(2015山東)設(shè)函數(shù)f(x)=則滿(mǎn)足f(f(a))=2f(a)的a的取值范圍是( ) A. B.[0,1] C. D.[1, +∞) 答案 C 解析 由f(f(a))=2f(a)得,f(a)≥1. 當(dāng)a<1時(shí),有3a-1≥1,∴a≥,∴≤a<1. 當(dāng)a≥1時(shí),有2a≥1,∴a≥0,∴a≥1. 綜上,a≥,故選C. 2.(2015湖北)將離心率為e1的雙曲線(xiàn)C1的實(shí)半軸長(zhǎng)a和虛半軸長(zhǎng)b(a≠b)同時(shí)增加m(m>0)個(gè)單位長(zhǎng)度,得到離心率為e2的雙曲線(xiàn)C2,則( ) A.對(duì)任意的a,b,e1>e2 B.當(dāng)a>b時(shí),e1>e2;當(dāng)ab時(shí),e1- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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