高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題 文1 (2)

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廣西賓陽(yáng)縣賓陽(yáng)中學(xué)2015-2016學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題 文 一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。 1、設(shè)集合，則滿足的集合B的個(gè)數(shù)是（ ） （A）1 （B）4 （C）3 （D）8 2、已知復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù)=（ ） （A） （B）2 （C） （D）–2 3、右上圖是150輛汽車(chē)通過(guò)某路段時(shí)速度的頻率分 布直方圖，則速度在的汽車(chē)大約有（ ） （A）120輛 （B）90輛 （C）80輛 （D）60輛 4、已知點(diǎn)，則向量在方向上的投影為（ ） （A） （B） （C） （D） 5、直線截圓得的 劣弧所對(duì)的圓心角是（ ） （A） （B） （C） （D） 6、如圖，按照程序框圖執(zhí)行，第3個(gè)輸出的數(shù)是（ ） （A）3 （B）4 （C）5 （D）7 7、某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示， 則此幾何體的表面積是（ ） （A）90 （B）129 （C）132 （D）138 8、從5件正品，1件次品中隨機(jī)取出2件，則取出的兩件產(chǎn)品中恰好是1件正品1件次品的概率是（ ） （A）　 （B） 　 （C）　 （D）1 9、下列函數(shù)中，最小值為4的是（　） （A） （B） （C） （D） 10、設(shè)，，，則（ ） （A）?。˙） （C） （D） 11、設(shè)P是橢圓上一點(diǎn)，是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，則的最小值為（ ） （A） （B）–1 （C） （D） 12、已知函數(shù)滿足：，且當(dāng)時(shí)，，那么方程的解的個(gè)數(shù)為（ ） （A）1個(gè) （B）8個(gè) （C）9個(gè) （D）10個(gè) 二、填空題：本大題共４小題，每題５分，共20分． 13、在等差數(shù)列中，，則此數(shù)列前13項(xiàng)之和 ； 14、若滿足約束條件，則的最大值為 ； 15、已知函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，則 的最小值為 ； 16、設(shè)F為拋物線C：的焦點(diǎn)，過(guò)F且傾斜角為30的直線交C于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則△OAB的面積為 ． 三、解答題：本大題共6小題，共70分． 17、（滿分10分）已知等差數(shù)列中，，， （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （2）若從數(shù)列中依次取出第2項(xiàng)，第4項(xiàng)，第8項(xiàng)，…，第項(xiàng)，按原來(lái)的順序組成一個(gè)新數(shù)列，求． 18、（滿分12分）在△ABC中，角所對(duì)的邊分別為，且，已知，，，求： （1）和的值； （2）的值． 19、（滿分12分）在四面體ABCD中，O、E分別是BD、BC的中點(diǎn)，， （1）求證：AO⊥平面BCD； （2）求三梭錐的體積． 20、（滿分12分）在研究色盲與性別的關(guān)系調(diào)查中 ，調(diào)查了男性480人 ，其中有人患色盲，調(diào)查的520名女性中有6人患色盲． （1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)列聯(lián)表； （2）若認(rèn)為“性別與患色盲有關(guān)系”，則出錯(cuò)的概率會(huì)是多少？ 附1：隨機(jī)變量： 附2：臨界值參考表： 21、（滿分12分）已知函數(shù) （1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間； （2）若對(duì)，不等式 恒成立，求的范圍． 22、（滿分12分）已知橢圓的離心率，過(guò)點(diǎn)和的直線與原點(diǎn)的距離為． （1）求橢圓的方程． （2）已知定點(diǎn)，若直線與橢圓交于C、D兩點(diǎn)．問(wèn)：是否存在的值，使以CD為直徑的圓過(guò)E點(diǎn)？請(qǐng)說(shuō)明理由． 2016年春學(xué)期期末考試高二數(shù)學(xué)（文）試題參考答案 一、BCBBA CDABC AD 13、26； 14、9； 15、； 16、。 17、（1）∵，，∴是方程的兩根， ∵，∴， … … … …… …… …… …3分 ∴，∴，∴ … … …… …… 5分 （2）， … …… ……… … …… … 8分 ∴ …… … … … … …… 10分 18、（1）∵，，，且， ∴，，∵，∴ … … … … … …6分 （2）∵，∴，∵， … … … …8分 ∴，∴… … …… …… 10分 ∴ …… … … … ……12分 19、19、（1）∵依題AO⊥BD，CO⊥BD，由 得：AO⊥CO ∵AO⊥BD，AO⊥CO，， ∴AO⊥平面BCD；…… …… …… …… … 6分 （2），∵E是BC的中點(diǎn)， ∴…… ……12分 20、（1）建立一個(gè)列聯(lián)表如右下：…4分 （2）假設(shè)H ：“性別與患色盲沒(méi)有關(guān)系” 先算出的觀測(cè)值： …… …… …… …… 8分 則有，即是H 成立的概率不超過(guò)0.001， 若認(rèn)為“性別與患色盲有關(guān)系”，則出錯(cuò)的概率為0.001…… ……12分 21、（1）∴ …… …… …… …… ……2分 當(dāng)或時(shí)，， 當(dāng)時(shí)， ∴在或上遞增，在上遞減 …… … 6分 （2）由（1）在取得極大值， … …… 8分 ，，∴在上… 10分 ∴，解得：或 …… …… …… … …… 12分 22、（1）直線AB方程為：，∴ ∴橢圓方程為：…… …… …… …… …… …… ……4分 （2）若存在k值，由得：…6分 　　 ∴，設(shè)，則： 　 ，而 要使以CD為直徑的圓過(guò)點(diǎn)，當(dāng)且僅當(dāng)CE⊥DE時(shí)， … …8分 則，即 ∴， ∴，解得 … 11分 　　 ∴存在，使得以CD為直徑的圓過(guò)點(diǎn)E … … …… … …12分