高二數(shù)學下學期期末考試試題 文7

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2015-2016下學期期末數(shù)學試卷（高二文科） 一選擇題（只有一個正確答案，每題5分） 1、函數(shù)，則 A.2 B.1 C. D. 2、已知集合，則下列式子表示正確的有( ) ① ② ③ ④ A.2個 B. 1個 C. 3個 D. 4個 3、已知為非零實數(shù)，則 A． B． C． D． 4、集合，則（ ） A． B． C． D． 5、下列選項中敘述錯誤的是（ ） A．命題“若，則且”的否命題是“若，則或” B．命題“若，則”的逆否命題為真命題 C．若命題，，則， D．若“”為假命題，則“”為真命題 6、已知命題，命題，則是的（ ） A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 7、下列說法正確的是（ ） A．命題“若，則”的否命題為“若，則” B．命題“”的否定是“” C．命題“是的必要不充分條件”為假命題 D．命題“若，則”的逆命題為假命題 8、函數(shù)的定義域是 A. B. C. D. 9、下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)，又在上遞增的是（ ） A． B． C． D． 10、如果，那么等于（ ） 11、函數(shù)的定義域是 A． B． C． D． 12、若，則（　?。? A．a＞1，b＞0 B．a＞1，b＜0 C．0＜a＜1，b＞0 D．0＜a＜1，b＜0 二．填空題（每題5分） 13、已知函數(shù) ，則_________. 14、設，若，則= ． 15、設集合，，，則實數(shù)的值為________． 16、若命題“”是真命題，則實數(shù)的取值范圍是 ． 三解答題（每題12分） 17（本題滿分12分）、 計算下列各式的值 ； 18、（本題滿分12分） 已知集合，集合． （1）若，求和； （2）若，求實數(shù)的取值范圍． 19（本題滿分12分）、已知函數(shù)，分別用定義法： （1）判斷函數(shù)的奇偶性；（2）證明：函數(shù)在上是增函數(shù). 20、（本題滿分12分）已知函數(shù)經過定點 （1）求實數(shù)的值； （2）求不等式的解集． 21（本題滿分12分）、已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù)． （1）求的值；（2）解不等式． 四選作題（在22、23、24三題中選作一題，10分） 22、如圖，在△ABC中，AD⊥BC于D，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F. 求證：AEAB＝AFAC. 23、已知曲線的極坐標方程為,曲線的極坐標方程為(, 曲線、相交于點A,B. (1)將曲線、的極坐標方程化為直角坐標方程; (2)求弦AB的長. 24、已知函數(shù) ⑴解不等式； ⑵若不等式的解集為空集，求的取值范圍. 高二數(shù)學文科 參考答案 一、單項選擇 1、【答案】D 【解析】 2、【答案】A 【解析】 3、【答案】D 【解析】 4、【答案】B 【解析】, 或,或,. .故B正確. 考點：集合的運算. 【易錯點睛】本題主要考查集合的運算,屬容易題.集合的表示方法有:列舉法,描述法,韋恩圖法.其中描述法中大括號中豎線前邊為代表元素,一定要先看代表元素,否則極易出錯. 5、【答案】D 【解析】對于A,否命題是既否定條件又否定結果，所以A正確；對于B,因為原命題正確，所以逆否命題正確，B正確；對于C,特稱命題的否定是將存在量詞變成全稱量詞然后否定結論，所以C正確；對于D,當都假時，“”為是假命題，D錯，故選D. 考點: 1、四種命題及真值表；2、特稱命題的否定. 6、【答案】B 【解析】由題意得，命題，命題，所以是的必要不充分條件，故選B. 考點：必要不充分條件的判定. 7、【答案】D 【解析】A選項，根據(jù)否命題的概念需要一同否定條件和結論，所以A錯誤；B選項，存在性命題的否定需要否定量詞和結論，所以B錯誤；C選項，因為，所以不能推出，但可以保證成立，所以“是的必要不充分條件，所以C選項錯誤，故選D. 考點：四種命題與充要條件. 8、【答案】D 【解析】 9、【答案】D 【解析】對A, 在上先負后正；對B，不是奇函數(shù)；對C，在上不遞增；對D，在上恒成立 【考點】1.函數(shù)的奇偶性；2.函數(shù)單調性. 10、【答案】D 【解析】由題干可得：故選. 11、【答案】C 【解析】試題分析：函數(shù)的定義域是 12、【答案】D 【解析】∵log2a＜0=log21，由對數(shù)函數(shù)y=log2x在（0，+∞）單調遞增∴0＜a＜1 ∵，由指數(shù)函數(shù)y=單調遞減∴b＜0故選：D 二、填空題 13、【答案】 【解析】由題意得，. 考點：指數(shù)、對數(shù)函數(shù)的運算. 14、【答案】 【解析】由題意可得，此時，故答案為 考點：1.集合相等；2.對數(shù)性質 15、【答案】 【解析】由可知或，即,所以答案應填：． 考點：集合的求交運算及元素與集合的關系． 16、【答案】 【解析】當時，命題為“”，成立；當時，根據(jù)二次函數(shù)的性質不難知，解得，綜上可得． 考點：含參“二次”不等式恒成立． 【易錯點睛】本題主要考察含參“二次”不等式問題．對含有參數(shù)尤其是二次項系數(shù)含參的“二次”函數(shù)，我們首要分析的是二次項系數(shù)是否為，若系數(shù)為，函數(shù)就不是二次函數(shù)，就不能直接使用二次函數(shù)的知識進行求解；當系數(shù)不為時，函數(shù)為二次函數(shù)，就能根據(jù)二次函數(shù)的特點就行求解．故在處理這類問題時，必須要對系數(shù)是否為進行討論，之后才能解題． 三、解答題 17、【答案】；. 【解析】 18、【答案】（1），；（2）或． 【解析】（1）若,則 ……………………1分 ∴， ……………………3分 ； ……………………5分 （2）∵，∴ ①若，則，∴ ……………………7分 ②若，則或，∴ ……………………9分 所以，綜上，或． ……………………10分 19、【答案】解：（1）對于函數(shù)，其定義域為 因為對定義域內的每一個都有： 所以，函數(shù)為奇函數(shù)． （2）證明：設是區(qū)間上的任意兩個實數(shù)，且則 由得 而則即所以 則 即 因此，函數(shù)在上是增函數(shù)． 【解析】 20、【答案】（1）， （2） 【解析】 21、【答案】（1）；（2）． 試題分析：（1）利用，求出的值；（2）由化簡求出的范圍． 試題解析：（1）由，，即，得， 當時，，此式恒有，∴． 由，化簡得， 兩邊取以為底的對數(shù)得,所以解集為． 考點：奇函數(shù)性質和指數(shù)型不等式解法． 【解析】 22、【答案】證明： ∵AD⊥BC，∴△ADB為直角三角形， 又∵DE⊥AB，由射影定理知，AD2＝AEAB. 同理可得AD2＝AFAC， ∴AEAB＝AFAC. 【解析】 23、【答案】(1)y=x, x2+y2=6x (2) 圓心到直線的距離d=, r=3, 弦長AB=3 【解析】 24、【答案】(1)根據(jù)條件 當時， 當時， 當時， 綜上，的解集為或. (2)由于可得的值域為. 又不等式的解集為空集，所以. 【解析】