六年級上冊數(shù)學講義-小升初培優(yōu)：第09講 智趣巧題 （解析版）全國通用

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1、 第九講 智趣巧題 1、掌握解決火柴棒問題的基本方法； 2、尋求解決智趣巧題的方式，提升解決實際生活問題的能力； ? 3、結合生活實際，了解學習數(shù)學的重要性和享受數(shù)學帶來的樂趣。 火柴除了可作火種外，人們常用它來擺圖形、算式，做出許多有趣的游戲。它不受場地和時間的限制，只要有幾根火柴(或幾根長短一樣的細小木棍)就可以進行。 火柴游戲寓知識、技巧于游戲之中，啟迪你的智慧，開闊你的思路，豐富你的課余生活。 火柴游戲大體分為兩種：一種是擺圖形和變換圖形；一種是變換算式。 講演者： 得分：

2、 下圖是用火柴棒擺成的數(shù)學式子，雖然里面有一個等號，但實際上兩邊并不相等。 （1） 請移動最少的火柴棒，使它變成正確的等式。 （2） 如果不移動火柴，就把它變成等式，能做到嗎？ 【解析】解答：（1）把6變成9，21－12＝9。（2）倒過來看，9＝21－12。 講演者： 得分： 請你用12根火柴棒擺出四個同樣大小的小正方形。 【解析】下圖擺一個小正方形需要4根火柴棒，所以擺4個獨立的小正方形需4×4=16根火柴棒。 現(xiàn)在要求用12根火柴棒擺出4個小正方形出來，16-12=4（根），所以需要4根火柴棒公用

3、。 解答： 請移動兩根火柴棍，使等式仍然成立。 【解析】解答：不同的變化，出現(xiàn)不同的結果。 等號左右各移動一根火柴，使9變成6。 等號左右各移動一根火柴，使9變成0。 等號左右各移動一根火柴，使9變成8。 如圖是用火柴搭成的4個算式，請移動一根火柴棍，使4個算式都成立。 【解析】解答：右下角的6變成5，左上角的5變成6。 如下圖，圓圈里放的是火柴，請你移動1根，使三邊的圓圈里的

4、火柴數(shù)的和都是9。 【解析】下邊一條邊有10根，又要不影響上邊。 解答：只能把右下角或左下角的火柴移到中間圓圈里。 用16根火柴可以擺成四個大小相同的正方形（如圖），試問用15根火柴是否可以擺成四個大小相同的正方形？14根、13根、12根呢？ 【解析】（1）如果用15根，需要有兩個正方形共用1條邊。 （2）如果用14根，需要有兩根火柴共用。

5、 （3）如果用13根，需要有3根火柴共用。 （4）如果用12根，需要有4根火柴共用。 下圖是用24根火柴棍擺成的回字形圖形，如果只允許移動圖中的四根火柴棍，使原圖形組成三個正方形（大小可以不一樣），你能辦得到嗎？ 【解析】可以這樣想：①用24根火柴棍擺成三個正方形，每個正方形用24÷3=8根，每邊2根。這是三個獨立的、同樣大小的正方形。經(jīng)嘗試，按題目要求，在原圖的基礎上移動4根組成三個獨立的正方形無論如何辦不到。②若是正方形

6、的每邊用3根火柴棍，一個正方形用12根，兩個正方形共用24根。但是題目要求用24根擺成三個正方形（大小可以不同），這就要使這兩個正方形有“重疊”（使一些火柴棍被公用），從而多產(chǎn)生出一個正方形。 解答： 下圖是由18根火柴拼成的由許多三角形組成的圖形，你能否拿掉其中3根火柴得到7個相同的三角形？ 【解析】解答： 請你移動下面算式中的三根火柴，使等式成立。 【解析】根據(jù)觀察判斷：7不可能動，16有可能變成15、18或19，122有可能

7、變成132、或133。 解答： 在左下圖中，去掉4根火柴棍，使它變成兩個完全相同的圖形組合。 【解析】左上圖的面積等于七個邊長為1根火柴棍的小正方形的面積之和。要達到規(guī)定要求，必須去掉一個小正方形。剩下的部分劃分成兩個面積等于三個小正方形面積的圖形。去掉右上圖中虛線所示的火柴棍即可。 解答： 華羅庚的故事-不拘一格選人才 華羅庚先生在選拔人材方面從來不拘一格，對于素不相識的青年，他只要認為具有培養(yǎng)前途，就竭盡全力予以提攜。因研究”

8、哥德巴赫猜想”而名揚世界的陳景潤就是華羅庚先生發(fā)現(xiàn)的一顆明珠，陳景潤出身寒微，父親是郵局的小職員，母親染上結核病無錢醫(yī)治，解放前便已去世，貧窮先后奪取了他六個兄妹的生命，他自己也在死亡線上苦苦掙扎。他是別人眼里習慣于離群索居的“書呆子”，擔任數(shù)學系輔導員兼管圖書資料工作，但卻立志要攻下“哥德巴赫猜想”這道世界著名的數(shù)學難題。他聽說華羅庚先生早在30年代就研究過“哥德巴赫猜想”，并且取得很好的成績，于是找來華羅庚先生的名著《堆壘素數(shù)論》仔細研讀。經(jīng)過無數(shù)個日日夜夜的苦心鉆研，陳景潤將一篇題目為《塔內問題》的論文交給當時數(shù)學系的李文清老師，在老師的鼓勵下，陳景潤給華羅庚先生寫了封信，附上了《塔內問

9、題》的論文。華羅庚先生親自閱讀了陳景潤給他著作提出的改進意見，并且連連稱贊道：“這個年輕人很好！他很有想法！很有培養(yǎng)前途！”說罷又立即下命令：“給陳景潤發(fā)個請?zhí)?，就說我請他作為特邀代表，到北京來參加數(shù)學討論會，請他到會作報告！”在北京西苑飯店的一間會客室里，華羅庚先生見到了這位靦腆、可愛的青年，他親切地對陳景潤說：“你寫的《塔內問題》的論文我看過了，寫得很好，很有想法！”第二天，在華羅庚先生的親自引薦下，陳景潤走上學術討論會的講壇，向來自全國各地的二百多位數(shù)學家報告了自己的研究成果。會議結束后不久，華羅庚先生又派陸啟鏗千里迢迢跑到廈門，經(jīng)過一番奔走，將陳景潤調到中國科學院數(shù)學研究所，這是華羅庚先生生平親自點名調來的唯一人員。 　　華羅庚先生孜孜不倦地為中國數(shù)學界發(fā)現(xiàn)和培養(yǎng)了大批的數(shù)學人才，為中國的數(shù)學研究與應用做出了重大貢獻！