高考物理一輪復(fù)習(xí) 第十章 微專題67 法拉第電磁感應(yīng)定律的理解和應(yīng)用

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法拉第電磁感應(yīng)定律的理解和應(yīng)用 1．考點及要求：(1)法拉第電磁感應(yīng)定律(Ⅱ)；(2)自感、渦流(Ⅰ).2.方法與技巧：要靈活利用E＝n的變形式E＝nS和E＝nB求解問題． 1．(定律的理解)穿過同一閉合回路的磁通量Φ隨時間t變化的圖像分別如圖1中的①～④所示，下列關(guān)于回路中感應(yīng)電動勢的論述正確的是(　　) 圖1 A．圖①回路產(chǎn)生恒定不變的感應(yīng)電動勢 B．圖②回路產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢一直在變大 C．圖③回路0～t1時間內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢小于t1～t2時間內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢 D．圖④回路產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢先變小再變大 2．(定律的應(yīng)用)在半徑為r、電阻為R的圓形導(dǎo)線框內(nèi)，以直徑為界，左、右兩側(cè)分別存在著方向如圖2甲所示的勻強(qiáng)磁場．以垂直紙面向外的磁場為正，兩部分磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時間t的變化規(guī)律分別如圖乙所示．則0～t0時間內(nèi)，導(dǎo)線框中(　　) 圖2 A．沒有感應(yīng)電流 B．感應(yīng)電流方向為逆時針 C．感應(yīng)電流大小為 D．感應(yīng)電流大小為 3．(自感現(xiàn)象)如圖3所示的電路中，L為自感線圈，其直流電阻與電阻R相等，C為電容器，電源內(nèi)阻不可忽略．當(dāng)開關(guān)S由閉合變?yōu)閿嚅_瞬間，下列說法正確的是(　　) 圖3 A．通過燈A的電流由c到d B．A燈突然閃亮一下再熄滅 C．B燈無電流通過，不可能變亮 D．電容器立即放電 4．如圖4所示的電路，電源電動勢為E，線圈L的電阻不計．以下判斷正確的是(　　) 圖4 A．閉合S，穩(wěn)定后，電容器兩端電壓為E B．閉合S，穩(wěn)定后，電容器的a極板帶正電 C．?dāng)嚅_S的瞬間，電容器的a極板將帶正電 D．?dāng)嚅_S的瞬間，電容器的a極板將帶負(fù)電 5．(多選)如圖5所示，一導(dǎo)線彎成閉合線圈，以速度v向左勻速進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直平面向外．線圈總電阻為R，從線圈進(jìn)入磁場開始到完全進(jìn)入磁場為止，下列結(jié)論正確的是(　　) 圖5 A．感應(yīng)電流一直沿順時針方向 B．線圈受到的安培力先增大，后減小 C．感應(yīng)電動勢的最大值E＝Brv D．穿過線圈某個橫截面的電荷量為 6．(多選)用一根橫截面積為S、電阻率為ρ的硬質(zhì)導(dǎo)線做成一個半徑為r的圓環(huán)，ab為圓環(huán)的一條直徑，如圖6所示，在ab的左側(cè)存在一個均勻變化的勻強(qiáng)磁場，磁場垂直圓環(huán)所在平面，方向如圖，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時間的變化率＝k(k＜0)，則(　　) 圖6 A．圓環(huán)中產(chǎn)生逆時針方向的感應(yīng)電流 B．圓環(huán)具有擴(kuò)張的趨勢 C．圓環(huán)中感應(yīng)電流的大小為|| D．圖中a、b兩點間的電壓U＝|kπr2| 7．如圖7甲所示，質(zhì)量為2 kg的絕緣板靜止在粗糙水平面上，質(zhì)量為1 kg、邊長為1 m、電阻為0.1 Ω的正方形金屬框ABCD位于絕緣板上，E、F分別為BC、AD的中點．某時刻起在ABEF區(qū)域內(nèi)有豎直向下的磁場，其磁感應(yīng)強(qiáng)度B1的大小隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示，AB邊恰在磁場邊緣以外；FECD區(qū)域內(nèi)有豎直向上的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B2＝0.5 T，CD邊恰在磁場邊緣以內(nèi)．假設(shè)金屬框受到的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，兩磁場均有理想邊界，取g＝10 m/s2.則(　　) 圖7 A．金屬框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小為1 V B．金屬框受到向左的安培力大小為1 N C．金屬框中的感應(yīng)電流方向沿ADCB方向 D．如果金屬框與絕緣板間的動摩擦因數(shù)為0.3，則金屬框可以在絕緣板上保持靜止 8．如圖8所示，邊長為a的導(dǎo)線框ABCD處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0的勻強(qiáng)磁場中，BC邊與磁場右邊界重合，現(xiàn)發(fā)生以下兩個過程：一是僅讓線框以垂直于邊界的速度v勻速向右運動；二是僅使磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時間均勻變化．若導(dǎo)線框在上述兩個過程中產(chǎn)生的感應(yīng)電流大小相等，則磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時間的變化率為(　　) 圖8 A. B. C. D. 9．(多選)如圖9甲所示，abcd為導(dǎo)體做成的框架，其平面與水平面成θ角，導(dǎo)體棒PQ與ad、bc接觸良好，整個裝置放在垂直于框架平面的變化磁場中，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時間t變化情況如圖乙所示(設(shè)圖甲中B的方向為正方向)，在0～t1時間內(nèi)導(dǎo)體棒PQ始終靜止，下面判斷正確的是(　　) 圖9 A．導(dǎo)體棒PQ中電流方向由Q至P B．導(dǎo)體棒PQ受安培力方向沿框架向下 C．導(dǎo)體棒PQ受安培力大小在增大 D．導(dǎo)體棒PQ受安培力大小在減小 10．(多選)如圖10甲所示，光滑絕緣水平面上，虛線MN的右側(cè)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝2 T的勻強(qiáng)磁場，MN的左側(cè)有一質(zhì)量m＝0.1 kg的矩形線圈abcd，bc邊長L1＝0.2 m，電阻R＝2 Ω.t＝0時，用一恒定拉力F拉線圈，使其由靜止開始向右做勻加速運動，經(jīng)過1 s，線圈的bc邊到達(dá)磁場邊界MN，此時立即將拉力F改為變力，又經(jīng)過1 s，線圈恰好完全進(jìn)入磁場，整個運動過程中，線圈中感應(yīng)電流i隨時間t變化的圖像如圖乙所示．則(　　) 圖10 A．恒定拉力大小為0.05 N B．線圈在第2 s內(nèi)的加速度大小為1 m/s2 C．線圈ab邊長L2＝0.5 m D．在第2 s內(nèi)流過線圈的電荷量為0.2 C 11．如圖11甲所示，電阻不計，間距為l的平行長金屬導(dǎo)軌置于水平面內(nèi)，阻值為R的導(dǎo)體棒ab固定連接在導(dǎo)軌左端，另一阻值也為R的導(dǎo)體棒ef垂直放置在導(dǎo)軌上，ef與導(dǎo)軌接觸良好，并可在導(dǎo)軌上無摩擦移動．現(xiàn)有一根輕桿一端固定在ef中點，另一端固定于墻上，輕桿與導(dǎo)軌保持平行，ef、ab兩棒間距為d.若整個裝置處于方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，且從某一時刻開始，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時間t按圖乙所示的方式變化．求： 圖11 (1)在0～t0時間內(nèi)流過導(dǎo)體棒ef的電流的大小與方向； (2)在t0～2t0時間內(nèi)導(dǎo)體棒ef產(chǎn)生的熱量； (3)1.5t0時刻桿對導(dǎo)體棒ef的作用力的大小和方向． 12．如圖12所示，質(zhì)量為m＝0.1 kg粗細(xì)均勻的導(dǎo)線，繞制成閉合矩形線框，其中長LAC＝50 cm，寬LAB＝20 cm，豎直放置在水平面上．中間有一磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝1.0 T，磁場寬度d＝10 cm的勻強(qiáng)磁場．線框在水平向右的恒力F＝2 N的作用下，從圖示位置由靜止開始沿水平方向運動，線框AB邊從左側(cè)進(jìn)入磁場，從磁場右側(cè)以v＝1 m/s的速度勻速運動離開磁場，整個過程中線框始終受到大小恒定的摩擦阻力f＝1 N，且線框不發(fā)生轉(zhuǎn)動．求線框的AB邊 圖12 (1)離開磁場時感應(yīng)電流的大??； (2)剛進(jìn)入磁場時感應(yīng)電動勢的大小； (3)穿越磁場的過程中安培力所做的總功． 答案解析 1．D 2．C　[t＝0時，通過線圈的磁通量為Φ＝－B0＝－B0πr2，t＝t0時，通過線圈的磁通量為Φ′＝B0＝B0πr2，磁通量發(fā)生了變化，故一定有感應(yīng)電流，A項錯；由楞次定律可知，感應(yīng)電流方向為順時針方向，B項錯；左側(cè)磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時間變化關(guān)系為：B1＝t，右側(cè)磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時間變化關(guān)系為：B2＝－B0＋t，通過圓環(huán)的磁通量隨時間變化關(guān)系為：Φ＝(B1＋B2)＝－B0πr2＋πr2t，由法拉第電磁感應(yīng)定律，E＝＝πr2，由歐姆定律可知，I＝＝，C項正確，D項錯．] 3．B　[S斷開瞬間，線圈L與A燈、電阻R形成閉合回路，通過燈A的電流由d到c，故A錯．由于自感提供給A燈的電流開始時大于電源原來提供的電流，故A燈閃亮一下再熄滅，B正確．S斷開瞬間，電源的路端電壓增大，將對電容器充電，充電電流通過B燈，可能會使B燈閃亮一下再熄滅，故C、D均錯．] 4．C　[因線圈L的電阻不計，因此，閉合S穩(wěn)定后，電容器兩端的電壓為零，極板不帶電，選項A、B均錯誤；閉合S電路穩(wěn)定時，流過線圈L的電流由右向左，斷開S的瞬間，線圈中產(chǎn)生與其原電流方向相同的自感電動勢，于是電容器將充電，a極板將帶正電，選項C正確，D錯誤．] 5．AB　[在閉合線圈進(jìn)入磁場的過程中，通過閉合線圈的磁通量逐漸增大，根據(jù)楞次定律可知感應(yīng)電流的方向一直為順時針方向，選項A正確；導(dǎo)體切割磁感線的有效長度先變大后變小，感應(yīng)電流先變大后變小，安培力也先變大后變小，選項B正確；導(dǎo)體切割磁感線的有效長度最大值為2r，感應(yīng)電動勢最大為E＝2Brv，選項C錯誤；穿過線圈某個橫截面的電荷量為Q＝＝，選項D錯誤．] 6．BD　[磁通量垂直紙面向里逐漸減小，由楞次定律可知，圓環(huán)中的感應(yīng)電流方向為順時針，故選項A錯誤；為了阻礙磁通量的減小，圓環(huán)有擴(kuò)張的趨勢，故選項B正確．由法拉第電磁感應(yīng)定律可知，E＝＝|kπr2|，感應(yīng)電流I＝＝＝||，故選項C錯誤；由閉合電路歐姆定律可知，ab兩點間的電壓U＝＝|kπr2|，故選項D正確．] 7．D　[根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有E＝n＝＝0.5 V，故選項A錯誤；回路中的電流為I＝＝5 A，所受安培力的大小為F＝B2IL＝2.5 N，根據(jù)楞次定律可知，產(chǎn)生感應(yīng)電流的方向為逆時針，即ABCD方向，則由左手定則可知，安培力的方向水平向右，故選項B、C錯誤；若金屬框與絕緣板間的動摩擦因數(shù)為0.3，則最大靜摩擦力fm＝μN＝μmg＝3 N，大于安培力，金屬框可以在絕緣板上保持靜止，故選項D正確．] 8．B　[第一種情況根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律和閉合電路歐姆定律，可得：I＝；同樣當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時間均勻變化時，可得：I＝，聯(lián)立可得：＝，選項B正確，選項A、C、D錯誤．] 9．AD　[根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知在線圈中產(chǎn)生恒定的感應(yīng)電流，方向由Q至P，故A正確；根據(jù)左手定則可知，導(dǎo)體棒PQ受到沿框架向上的安培力，故B錯誤；產(chǎn)生的感應(yīng)電流不變，但磁感應(yīng)強(qiáng)度逐漸減小，故受到的安培力逐漸減小，故C錯誤，D正確．] 10．ABD　[ 在第1 s末，i1＝，E＝BL1v1，v1＝a1t1，F(xiàn)＝ma1，聯(lián)立得F＝0.05 N，A項正確．在第2 s內(nèi)，由圖像分析知線圈做勻加速直線運動，第2 s末i2＝，E′＝BL1v2，v2＝v1＋a2t2，解得a2＝1 m/s2，B項正確．在第2 s內(nèi)，v－v＝2a2L2，得L2＝1 m，C項錯誤．q＝＝＝0.2 C，D項正確．] 11．(1)　方向e→f　(2)　(3) 方向水平向右 解析　(1)在0～t0時間內(nèi)， 產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的大小E1＝＝S＝ 流過導(dǎo)體棒ef的電流大小I1＝＝ 由楞次定律可判斷電流方向為e→f. (2)在t0～2t0時間內(nèi)， 產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的大小E2＝＝S＝ 流過導(dǎo)體棒ef的電流大小I2＝＝ 該時間內(nèi)導(dǎo)體棒ef產(chǎn)生的熱量Q＝IRt0＝. (3)1.5t0時刻，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝B0 導(dǎo)體棒ef所受安培力F＝B0I2l＝，方向水平向左， 根據(jù)導(dǎo)體棒ef受力平衡可知桿對導(dǎo)體棒的作用力為F′＝，方向水平向右． 12．(1)5 A　(2)0.4 V　(3)－0.25 J 解析　(1)線框離開磁場時已經(jīng)勻速運動 F＝f＋BIL，所以I＝＝5 A (2)線框進(jìn)入磁場前F－f＝ma，a＝＝10 m/s2 v＝2ax，v0＝2 m/s 線框進(jìn)入磁場時感應(yīng)電動勢E＝BLABv0＝0.4 V (3)線框在穿越磁場的過程中，根據(jù)動能定理有 (F－f)d＋W＝mv2－mv，解得：W＝－0.25 J