高考數(shù)學(xué)三輪增分練 高考小題分項(xiàng)練6 平面向量 理
《高考數(shù)學(xué)三輪增分練 高考小題分項(xiàng)練6 平面向量 理》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)三輪增分練 高考小題分項(xiàng)練6 平面向量 理(8頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
高考小題分項(xiàng)練6 平面向量 1.已知平面向量a,b滿足|a|=|b|=1,a⊥(a-2b),則|a+b|等于( ) A.0 B. C.2 D. 答案 D 解析 ∵a⊥(a-2b),∴a(a-2b)=0, ∴ab=a2=, ∴|a+b|== = =. 2.已知向量a,b,其中a=(-1,),且a⊥(a-3b),則b在a上的投影為( ) A. B.- C. D.- 答案 C 解析 由a=(-1,),且a⊥(a-3b), 得a(a-3b)=0=a2-3ab=4-3ab,ab=, 所以b在a上的投影為==,故選C. 3.在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A,B分別是x軸,y軸上的一點(diǎn),且|AB|=1,若點(diǎn)P(1,),則|++|的取值范圍是( ) A.[5,6] B.[6,7] C.[6,9] D.[5,7] 答案 D 解析 設(shè)A(cos θ,0),B(0,sin θ), 則++=(3-cos θ,3-sin θ), |++|2=(3-cos θ)2+(3-sin θ)2 =37-6(cos θ+sin θ)=37-12sin(θ+), 即可求得范圍是[5,7]. 4.已知向量a=(1,x),b=(-1,x),若2a-b與b垂直,則|a|等于( ) A. B. C.2 D.4 答案 C 解析 a=(1,x),b=(-1,x), ∴2a-b=2(1,x)-(-1,x)=(3,x), 由(2a-b)⊥b?3(-1)+x2=0, 解得x=-或x=, ∴a=(1,-)或a=(1,), ∴|a|==2或|a|==2. 故選C. 5.如圖,在矩形ABCD中,AB=3,BC=,=2,點(diǎn)F在邊CD上,若=3,則的值為( ) A.4 B. C.0 D.-4 答案 D 解析 如圖所示,=2?BE=BC=, =3?AFcos∠BAF=1?DF=1, 以點(diǎn)A為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系,AD所在直線為x軸,AB所在直線為y軸,則B(0,3),F(xiàn)(,1),E(,3), 因此=(,-2),=-23=2-6=-4. 6.在梯形ABCD中,AD∥BC,已知AD=4,BC=6,若=m+n (m,n∈R),則等于( ) A.-3 B.- C. D.3 答案 A 解析 如圖,作AE∥DC,交BC于點(diǎn)E,則ADCE為平行四邊形,==m+n, 又=+=-, 所以故=-3. 7.在Rt△ABC中,CA=CB=3,M,N是斜邊AB上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),且MN=,則的取值范圍為( ) A.[3,6] B.[4,6] C.[2,] D.[2,4] 答案 B 解析 以點(diǎn)C為坐標(biāo)原點(diǎn),CA所在直線為x軸,CB所在直線為y軸,建立平面直角坐標(biāo)系, 則A(3,0),B(0,3), ∴AB所在直線的方程為:+=1, 則y=3-x. 設(shè)N(a,3-a),M(b,3-b), 且0≤a≤3,0≤b≤3,不妨設(shè)a>b, ∵M(jìn)N=,∴(a-b)2+(b-a)2=2, ∴a-b=1,∴a=b+1,∴0≤b≤2, ∴=(b,3-b)(a,3-a) =2ab-3(a+b)+9=2(b2-2b+3) =2(b-1)2+4,0≤b≤2, ∴當(dāng)b=0或b=2時(shí)有最大值6; 當(dāng)b=1時(shí)有最小值4. ∴的取值范圍為[4,6],故選B. 8.△ABC的三內(nèi)角A,B,C所對(duì)邊長(zhǎng)分別是a,b,c,設(shè)向量n=(a+c,sin B-sin A),m=(a+b,sin C),若m∥n,則角B的大小為( ) A. B. C. D. 答案 B 解析 若m∥n,則(a+b)(sin B-sin A)-sin C(a+c)=0, 由正弦定理可得:(a+b)(b-a)-c(a+c)=0, 化為a2+c2-b2=-ac, ∴cos B==-. ∵B∈(0,π),∴B=,故選B. 9.如圖,在直角梯形ABCD中,AB=2AD=2DC,點(diǎn)E為BC邊上一點(diǎn),=3,點(diǎn)F為AE的中點(diǎn),則等于( ) A.- B.- C.-+ D.-+ 答案 C 解析 如圖,取AB的中點(diǎn)G,連接DG,CG,則DG∥BC, ∴==-=-, =+=+=+(-) =+, 于是=-=- =(+)- =-+, 故選C. 10.設(shè)點(diǎn)P是△ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn),且=2,則△PAB與△PBC的面積之比是( ) A.1∶3 B.1∶2 C.2∶3 D.3∶4 答案 B 解析 依題意,得CP=2PA,設(shè)點(diǎn)B到AC之間的距離為h, 則△PAB與△PBC的面積之比為==. 11.在△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a,b,c,m=(a,b),n=(sin B,cos A),m⊥n,b=2,a=,則△ABC的面積為( ) A. B. C. D.2 答案 C 解析 ∵在△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a,b,c, m=(a,b),n=(sin B,cos A),m⊥n,b=2,a=, ∴mn=asin B+bcos A=sin B+2cos A=0, ∴sin B=-, 由正弦定理得=, 整理得sin A=-cos A, ∴sin2A+cos2A=4cos2A=1,cos A<0, ∴cos A=-.∵00),如果在直線3x+4y+25=0上存在點(diǎn)P,使得∠APB=90,則m的取值范圍是________. 答案 [5,+∞) 解析 ∵點(diǎn)P在直線3x+4y+25=0上, 設(shè)點(diǎn)P(x,), ∴=(x+m,),=(x-m,). 又∠APB=90, ∴=(x+m)(x-m)+()2=0, 即25x2+150x+625-16m2=0. 由Δ≥0,即1502-425(625-16m2)≥0, 解得m≥5或m≤-5. 又m>0,∴m的取值范圍是[5,+∞). 15.設(shè)向量=(-1,-3),=(2sin θ,2),若A,B,C三點(diǎn)共線,則cos 2θ=________. 答案 解析 向量=(-1,-3),=(2sin θ,2), ∵A,B,C三點(diǎn)共線,∴-6sin θ=-2,∴sin θ=, ∴cos 2θ=1-2sin2θ=. 16.在△ABC中,AB=,cos B=,點(diǎn)D在邊AC上,BD=,且=λ(+) (λ>0),則sin A的值為_(kāi)_______. 答案 解析 如圖,過(guò)點(diǎn)B作BE⊥AC,垂足為E,取AC中點(diǎn)F,連接BF,則=λ(+) (λ>0) =λ(+)=, ∴和共線,∴點(diǎn)D和點(diǎn)F重合, ∴D是AC的中點(diǎn). ∵=(+), ∴||2=(||2+||2+2) =+||+=5. 又AC2=AB2+BC2-2ABBCcos B, 即AC2=+BC2-BC, 解方程可得BC=2,AC=, 由正弦定理=, 且sin B===, 可得sin A===.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會(huì)出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請(qǐng)點(diǎn)此認(rèn)領(lǐng)!既往收益都?xì)w您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
9.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁(yè)顯示word圖標(biāo),表示該P(yáng)PT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開(kāi)word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國(guó)旗、國(guó)徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計(jì)者僅對(duì)作品中獨(dú)創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 高考數(shù)學(xué)三輪增分練 高考小題分項(xiàng)練6 平面向量 高考 數(shù)學(xué) 三輪 增分練 小題分項(xiàng)練 平面 向量
鏈接地址:http://m.jqnhouse.com/p-11851657.html