高考物理一輪復習 第十章 微專題68 電磁感應中的圖像和電路問題

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電磁感應中的圖像和電路問題 1．考點及要求：(1)磁通量(Ⅰ)；(2)法拉第電磁感應定律(Ⅱ)；(3)楞次定律(Ⅱ).2.方法與技巧：解決圖像問題的基本方法：(1)明確圖像種類：B－t圖像、Φ－t圖像、E－t圖像、I－t圖像等；(2)分析電磁感應的具體過程，結合法拉第電磁感應定律、歐姆定律、牛頓運動定律等列出函數方程；(3)根據圖像寫出函數表達式，進行數學分析，判斷相關物理量． 1．(U－t圖像)如圖1所示，abcd是邊長為L，每邊電阻均相同的正方形導體線框，現維持線框以恒定的速度v沿x軸運動，并穿過傾角為45的三角形勻強磁場區(qū)域，磁場的磁感應強度為B，方向垂直紙面向里．線框b點在O位置時開始計時，則在t＝時間內，a、b二點的電勢差U隨時間t的變化圖線為(　　) 圖1 2．(I－t和F－t圖像)(多選)如圖2所示(俯視圖)，在光滑的水平面上，寬為l的區(qū)域內存在一勻強磁場，磁場方向垂直水平面向下．水平面內有一不可形變的粗細均勻的等邊三角形閉合導體線框CDE(由同種材料制成)，邊長為l.t＝0時刻，E點處于磁場邊界，CD邊與磁場邊界平行．在外力F的作用下線框沿垂直于磁場區(qū)域邊界的方向勻速穿過磁場區(qū)域．從E點進入磁場到CD邊恰好離開磁場的過程中，線框中感應電流I(以逆時針方向的感應電流為正)、外力F(水平向右為正方向)隨時間變化的圖像(圖像中的t＝，曲線均為拋物線)可能正確的有(　　) 圖2 3．(圖像的相互轉化)如圖3甲所示，光滑平行金屬導軌MN、PQ所在平面與水平面成θ角，M、P兩端接一阻值為R的定值電阻，阻值為r的金屬棒ab垂直導軌放置，其他部分電阻不計．整個裝置處在磁感應強度為B的勻強磁場中，磁場方向垂直導軌平面向上．t＝0時對金屬棒施一平行于導軌的外力F，金屬棒由靜止開始沿導軌向上運動，通過R的感應電流隨時間t變化的關系如圖乙所示．圖中關于穿過回路abPMa的磁通量Φ和磁通量的瞬時變化率以及a、b兩端的電勢差Uab和通過金屬棒的電荷量q隨時間t變化的圖線，正確的是(　　) 圖3 4．在水平桌面上，一個圓形金屬框置于勻強磁場B1中，線框平面與磁場垂直，圓形金屬框與一個水平的平行金屬導軌相連接，導軌上放置一根導體棒ab，導體棒與導軌接觸良好，導體棒處于另一勻強磁場B2中，該磁場的磁感應強度恒定，方向垂直導軌平面向下，如圖4甲所示．磁感應強度B1隨時間t的變化關系如圖乙所示，0～1 s內磁場方向垂直線框平面向下．若導體棒始終保持靜止，并設向右為靜摩擦力的正方向，則導體棒所受的靜摩擦力f隨時間變化的圖像是下列圖中的(　　) 圖4 5．矩形線框abcd如圖5甲所示放在勻強磁場中，磁感線方向與線框平面垂直，磁感應強度B隨時間變化的圖像如圖乙所示．t＝0時刻，磁感應強度的方向垂直紙面向里．若規(guī)定導線框中感應電流逆時針方向為正，則在0～4 s時間內，線框中的感應電流I以及線框的ab邊所受安培力F隨時間變化的圖像為(安培力取向上為正方向)(　　) 圖5 6．(多選)如圖6所示，豎直平面(紙面)兩水平線間存在寬度為d的勻強磁場，磁場方向垂直紙面向里．一質量為m、邊長也為d的正方形線框從磁場上方某處自由落下，t1時刻線框的下邊進入磁場，t2時刻線框的上邊進入磁場，t3時刻線框上邊離開磁場．已知線框平面在下落過程中始終與磁場方向垂直，且線框上、下邊始終與磁場邊界平行，不計空氣阻力，則線框下落過程中的v－t圖像可能正確的是(　　) 圖6 7．如圖7甲所示，在電阻R＝1 Ω，面積S1＝0.3 m2的單匝圓形線框中心區(qū)域存在勻強磁場，圓形磁場區(qū)域面積S2＝0.2 m2.若取磁場方向垂直紙面向外為正方向，磁感應強度B隨時間的變化規(guī)律可用圖乙描述，則線框中的感應電流I(取順時針方向為正方向)隨時間t的變化圖線是(　　) 圖7 8．(多選)如圖8所示區(qū)域內存在勻強磁場，磁場的邊界是一上底邊和高均為L的等腰梯形，現把一邊長也為L的正方形單匝線框以水平速度v勻速拉過該磁場區(qū)，磁場區(qū)的磁感應強度為B，線框電阻為R，零時刻線框進入磁場，不計一切摩擦，則(　　) 圖8 A．當t＝時，水平拉力有最大值為 B．當t＝時，水平拉力有最大功率為 C．在0～時間內，水平拉力做功為 D．在0～和～兩段時間內水平拉力做功相同 答案解析 1．D　[t＝時刻，ab邊完全進入磁場，電動勢E＝BLv，ab間的電壓等于路端電壓，Uab＝BLv，C錯誤；t＝時刻，線框完全進入磁場，ab間的電壓等于電動勢E，A、B錯誤，D正確．] 2．BD　[等邊三角形閉合導線框CDE進入磁場的過程中，穿過線框的磁通量增大，根據楞次定律可知，線框產生的感應電流方向為逆時針方向，拉出磁場的過程中，線框產生的感應電流為順時針方向，在磁場中運動時感應電流為零．同時當線框進入或拉出磁場時線框切割磁感線的有效長度隨時間t均勻增大，產生的感應電動勢、感應電流均勻增大，選項B正確，A錯誤；因線框在磁場中勻速運動，所以外力F等于線框受到的安培力，外力F∝t2，選項C錯誤，D正確．] 3．C　[設導軌間距為L，通過R的電流I＝＝，由題圖乙知I隨時間均勻增大，則金屬棒ab的速度v隨時間t均勻增大，加速度a為恒量，做勻加速運動．磁通量Φ＝Φ0＋BS＝Φ0＋BLat2＝Φ0＋，Φ和t2成線性關系，而不是和t成線性關系，A錯誤；＝BLat，∝t，B錯誤；因Uab＝IR，且I∝t，所以Uab∝t，C正確；q＝IΔt＝Δt＝＝，q∝t2，D錯誤．] 4．D　[由題意可得：在0～1 s內磁場方向垂直線框平面向下，且逐漸變大，則由楞次定律可得線圈感應電流的方向是逆時針，即導體棒的電流方向從b到a.再由左手定則可得安培力方向水平向左，所以靜摩擦力的方向是水平向右為正方向．因此只有A、D選項符合． 而在0～1 s內磁能量均勻增大，則由法拉第電磁感應定律可得線圈感應電流的大小是恒定的，即導體棒的電流大小是不變的．再由F＝B2IL可得安培力大小不變，所以靜摩擦力的大小也是不變的．因此只有D選項符合．] 5．C　[由題圖乙可知，0～2 s內，線圈中磁通量的變化率相同，故0～2 s內電流的方向相同，由楞次定律可知，電路中電流方向為順時針，即電流為負方向；同理可知，2～4 s內電路中的電流為逆時針，即為正方向，且兩段時間內電流大小相等，故A、B錯誤；由E＝＝S可知，電路中電流大小恒定不變，故由F＝BIL可知，F與B成正比；0～1 s內電流為由a到b，則由左手定律可知，安培力為正且隨B的減小而逐漸減小，故C正確，D錯誤．] 6．AB　[進入磁場前和通過磁場后，線框只受重力，加速度恒為g.設線框下邊進入磁場時速度為v，則線框中感應電動勢E＝Bdv，由閉合電路歐姆定律有I＝，安培力F＝BId，解得：F＝，若F＝mg，則線框勻速穿過磁場，A項正確；若F＞mg，則線框減速通過磁場，由牛頓第二定律有：－mg＝ma1，可知線框加速度不斷減小，B項正確；若F＜mg，線框在磁場中剛開始做加速運動，由牛頓第二定律有mg－＝ma2，所以線框加速度不斷減小，當F＝mg時線框勻速運動，故C、D項錯．] 7．C　[由題圖乙可知，0～1 s時間內，B增大，由Φ＝BS得，Φ增大，由楞次定律得感應電流是順時針方向，1～2 s時間內，B不變，Φ不變，沒有產生感應電流，2～3 s時間內，B為正值，方向垂直紙面向外，B減小，Φ減小，感應電流是逆時針方向，電流是負值，3～4 s時間內，B為負值，方向垂直紙面向里，B增大，Φ增大，感應電流沿逆時針方向，由E＝＝S2及I＝＝得，0～1 s時間內，I＝0.2 A,1～2 s時間內I＝0,2～4 s時間內I＝0.2 A，C正確，A、B、D錯誤．] 8．AD　[結合題圖分析可知，當t＝時線框切割磁感線的有效長度最大，安培力最大，則此時水平拉力最大且等于安培力為，故A正確；當t＝時整個線框完全進入磁場中，左右兩邊切割產生的電動勢大小相同，但總電動勢為零、電流為零、安培力為零、外力的瞬時功率為零，故B錯誤．在0～時間內當線框在磁場中向右移動x時外力F＝∝x2，則外力的平均值＜，故外力做功W＝L＜，C錯誤．因在0～與～兩段時間內外力分別為由0增大到和由減小到0,0～時間內外力變化的逆過程與～時間內外力的變化情況相同，且兩段時間內的位移相同，故這兩段時間內外力做功相等，D正確．]