高考數(shù)學(xué)三輪增分練 高考小題分項練12 統(tǒng)計初步 文
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高考小題分項練12 統(tǒng)計初步 1.某校高一年級有學(xué)生400人,高二年級有學(xué)生360人,現(xiàn)采用分層抽樣的方法從全校學(xué)生中抽出55人,其中從高一年級學(xué)生中抽出20人,則從高三年級學(xué)生中抽取的人數(shù)為________. 答案 17 解析 高一高二人數(shù)之比為10∶9,因此高二抽出的人數(shù)為18人,高三抽出的人數(shù)為55-20-18=17人. 2.某學(xué)校有男學(xué)生400名,女學(xué)生600名.為了解男女學(xué)生在學(xué)習(xí)興趣與業(yè)余愛好方面是否存在顯著差異,擬從全體學(xué)生中抽取男學(xué)生40名,女學(xué)生60名進行調(diào)查,則這種抽樣方法是____________. 答案 分層抽樣法 解析 總體由男生和女生組成,比例為400∶600=2∶3,所抽取的比例也是2∶3,故擬從全體學(xué)生中抽取100名學(xué)生進行調(diào)查,采用的抽樣方法是分層抽樣法. 3.已知一組數(shù)據(jù)x1,x2,x3,x4,x5的方差是2,則數(shù)據(jù)2x1,2x2,2x3,2x4,2x5的標準差為________. 答案 2 解析 由題意得數(shù)據(jù)2x1,2x2,2x3,2x4,2x5的方差為222=8,因此標準差為2. 4.將參加夏令營的500名學(xué)生編號為:001,002,…,500,采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為50的樣本,且隨機抽得的號碼為003,這500名學(xué)生分住在三個營區(qū),從001到200在第一營區(qū),從201到355在第二營區(qū),從356到500在第三營區(qū),三個營區(qū)被抽中的人數(shù)分別為________________. 答案 20,16,14 解析 根據(jù)系統(tǒng)抽樣特點,抽樣間隔為=10,被抽到號碼l=10k+3,k∈N.由題意可知,第一營區(qū)可分為20個小組,每組抽取1人,共抽取20人,由第二營區(qū)的編號為201到355,可知201≤10k+3≤355,k∈N,可得20≤k≤35,因此第二營區(qū)應(yīng)有16人,第三營區(qū)有14人,所以三個營區(qū)被抽中的人數(shù)分別為20,16,14. 5.若一組樣本數(shù)據(jù)9,8,x,10,11的平均數(shù)為10,則該組樣本數(shù)據(jù)的方差為________. 答案 2 解析 由題意得x=12, 因此方差為(1+4+4+0+1)=2. 6.如圖是一次攝影大賽上7位評委給某參賽作品打出的分數(shù)的莖葉圖.記分員在去掉一個最高分和一個最低分后,算得平均分為91分,復(fù)核員在復(fù)核時,發(fā)現(xiàn)有一個數(shù)字(莖葉圖中的x)無法看清,若記分員計算無誤,則數(shù)字x應(yīng)該是________. 答案 1 解析 由題意得, 當(dāng)x≤4時,91=?x=1, 當(dāng)x>4時,>91, 因此數(shù)字x應(yīng)該是1. 7.如圖是甲、乙兩位同學(xué)在5次數(shù)學(xué)測試中得分的莖葉圖,則成績較穩(wěn)定(方差較小)的那一位同學(xué)的方差為________. 答案 2 解析 由于甲、乙兩位同學(xué)的平均數(shù)均為90,所以甲、乙兩位同學(xué)的方差分別為(4+1+0+1+4)=2,(9+1+0+1+9)=>2,故成績較穩(wěn)定(方差較小)的那一位同學(xué)的方差為2. 8.在一段時間內(nèi)有2 000輛車通過高速公路上的某處,現(xiàn)隨機抽取其中的200輛進行車速統(tǒng)計,統(tǒng)計結(jié)果如下面的頻率分布直方圖所示.若該處高速公路規(guī)定正常行駛速度為90 km/h~120 km/h ,試估計2 000輛車中在這段時間內(nèi)以正常速度通過該處的汽車約有________輛. 答案 1 700 解析 由頻率分布直方圖可以看出在90 km/h~120 km/h之間的頻率為(0.035+0.030+0.020)10=0.85,故2 000輛汽車在這段時間內(nèi)以正常速度通過該處有2 0000.85=1 700輛. 9.下面的莖葉圖表示的是甲、乙兩人在5次綜合測評中的成績,其中有一個數(shù)字被污損,則甲的平均成績超過乙的平均成績的概率是________. 答案 解析 設(shè)污損的數(shù)字為a,甲平均成績?yōu)椋?0,乙的平均成績?yōu)椋?8.4+,只有在a=9或a=8時,88.4+≥90,因此所求概率為=. 10.如圖是一容量為100的樣本的重量的頻率分布直方圖,則由圖可估計樣本重量的中位數(shù)為________. 答案 12 解析 由頻率分布直方圖可估計樣本重量的中位數(shù)在第二組,設(shè)中位數(shù)比10大x,由題意可得0.065+x0.1=0.5,得x=2,所以中位數(shù)為12. 11.將某班參加社會實踐編號為1,2,3,…,48的48名學(xué)生,采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為6的樣本,已知5號,21號,29號,37號,45號學(xué)生在樣本中,則樣本中還有一名學(xué)生的編號是________. 答案 13 解析 因為系統(tǒng)抽樣的特點是等距離抽樣, 因為45-37=37-29=29-21=8,所以樣本中還有一名學(xué)生的編號為5+8=13. 12.如圖是某學(xué)校抽取的學(xué)生體重的頻率分布直方圖,已知圖中從左到右的前3個小組的頻率依次成等差數(shù)列,第2個小組的頻數(shù)為10,則抽取的學(xué)生人數(shù)為________. 答案 40 解析 前3個小組的頻率和為1-(0.037 5+0.012 5)5=0.75,所以第2小組的頻率為0.75=0.25. 所以抽取的學(xué)生人數(shù)為=40. 13.某班50人的一次競賽成績的頻數(shù)分布如下:[60,70),3人;[70,80),16人;[80,90),24人;[90,100],7人.利用組中數(shù)據(jù)可估計本次比賽該班的平均分為________. 答案 82 解析 平均分為65+75+85+95=82. 14.為了解本市居民的生活成本,甲、乙、丙三名同學(xué)利用假期分別對三個社區(qū)進行了“家庭每月日常消費額”的調(diào)查.他們將調(diào)查所得到的數(shù)據(jù)分別繪制成頻率分布直方圖如圖所示,記甲、乙、丙所調(diào)查數(shù)據(jù)的標準差分別為s1,s2,s3則它們的大小關(guān)系為________.(用“>”連接) 答案 s1>s2>s3 解析 根據(jù)三個頻率分布直方圖知:第一組兩端的數(shù)據(jù)較多,偏離平均數(shù)遠,最分散,其方差最大;第二組的數(shù)據(jù)是單峰的,每一個小長方形的差別較小,數(shù)據(jù)分布均勻,方差比第一組的方差?。坏谌M絕大部分的數(shù)據(jù)都在平均數(shù)左右,數(shù)據(jù)最集中,故方差最?。C上可得:s1>s2>s3.- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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