第三章 風(fēng)險與收益

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1、第三章 風(fēng)險與收益第一節(jié) 風(fēng)險與收益的衡量第二節(jié) 投資組合理論第三節(jié) 資本資產(chǎn)定價模型第四節(jié) 套利定價模型第一節(jié)第一節(jié) 風(fēng)險與收益的衡量風(fēng)險與收益的衡量一、單項資產(chǎn)收益與風(fēng)險的衡量一、單項資產(chǎn)收益與風(fēng)險的衡量（一）收益從理論上講，是投資者投資于某種資產(chǎn)，在一定時期內(nèi)所獲得的總利得或損失。一般地講，投資者投資的預(yù)期收益主要來源于三部分:一是投資者所得的現(xiàn)金收益，如股票的現(xiàn)金紅利和債券的利息支付等；二是資本損益，即從資產(chǎn)價格上升中得到的利得或價格下降產(chǎn)生的損失；三是在投資期中所得到的現(xiàn)金收益進(jìn)行再投資時所獲得的再投資收益。（一）（一）收益收益收益值收益值 收到的現(xiàn)金量和資產(chǎn)價收到的現(xiàn)金量和資產(chǎn)價值

2、的變動值值的變動值.時間時間01初始投資初始投資結(jié)束時的市場價值結(jié)束時的市場價值現(xiàn)金收入（股利、現(xiàn)金收入（股利、債息）債息）總收益總收益 =現(xiàn)金收入現(xiàn)金收入 +資本利得資本利得u收到的現(xiàn)金流和資產(chǎn)價值的變動值之和除以收到的現(xiàn)金流和資產(chǎn)價值的變動值之和除以初始投資額的比率初始投資額的比率 。（二）收益率（二）收益率 資本收益率資本收益率 現(xiàn)金收益率現(xiàn)金收益率+=期初價格期初價格 期初期末的價格變化期初期末的價格變化 現(xiàn)金收入現(xiàn)金收入+=期初價格期初價格 收益額收益額收益率收益率 =收益率收益率:舉例一舉例一你以你以$35$35 買一只股票，并收到買一只股票，并收到$1.25$1.25的股利，現(xiàn)在

3、的股利，現(xiàn)在的股票價值為的股票價值為$40.$40.收益收益=1.25+(4035)=$6.25=1.25+(4035)=$6.25股利收益率股利收益率=1.25/35=3.57%=1.25/35=3.57%資本收益率資本收益率=(40 =(40 35)/35=14.29%35)/35=14.29%總收益率總收益率=3.57%+14.29%=17.86%=3.57%+14.29%=17.86%1、持有期收益率（時間權(quán)重收益率）、持有期收益率（時間權(quán)重收益率）持有期收益率是持有一項投資在持有期收益率是持有一項投資在n n 年期間的收年期間的收益率，在益率，在i i 年的收益率為年的收益率為 r

4、ri i持有期間收益率=（1+r1）（1+r2）（1+rn）-1持有期收益率持有期收益率:舉例二假設(shè)你的一項投資四年間的收益你的持有期收益率你的持有期收益率=（1+r1）（1+r2）（1+r3）（1+r4）-1=（1.10)(0.95)(1.2)(1.15)-1=0.4421=44.21%思考：投資者這個投資的年均收益率是多少？思考：投資者這個投資的年均收益率是多少？2、平均收益率、平均收益率（1）算術(shù)平均收益率（）算術(shù)平均收益率（Arithmetic average return）（2）幾何平均收益率（）幾何平均收益率（Geometric average return）=niiRn11A A

5、R R=+=niiGnRR11)1(12、平均收益率、平均收益率%104%15%20%5%1044321=+=+=rrrr算術(shù)平均收益率%58.9095844.1)15.1()20.1()95(.)10.1()1()1()1()1()1(443214=+=+=ggrrrrrr幾何平均收益率4)095844.1(4421.1=所以所以,投資者四年的平均收益率是投資者四年的平均收益率是 9.58%,持有期間持有期間 收益率是收益率是 44.21%算術(shù)平均還是幾何平均？幾何平均收益率可以告訴我們，按復(fù)利計算可以得到的平均每年實際的收益率；算術(shù)平均收益率告訴我們的是在某一代表性年份實現(xiàn)的收益率。常用于

6、對將來收益率的常用于對將來收益率的估計。估計。案例：持有期間收益有關(guān)股票、債券和國庫券收益率的最著名研究是由有關(guān)股票、債券和國庫券收益率的最著名研究是由Roger Ibbotson Roger Ibbotson（羅格（羅格 伊博森）和伊博森）和 Rex SinquefieldRex Sinquefield（瑞克斯瑞克斯 森克菲爾德）主持完成的。森克菲爾德）主持完成的。他們提供了以下他們提供了以下5 5種美國歷史上重要的金融工具種美國歷史上重要的金融工具 自自19261926年以來的歷年收益率年以來的歷年收益率 :1.1.大公司股票大公司股票(標(biāo)準(zhǔn)普爾標(biāo)準(zhǔn)普爾)2.2.小公司股票小公司股票(紐約

7、交易所市值排序在紐約交易所市值排序在5%5%后面后面)3.3.長期公司債券長期公司債券(20(20年到期的優(yōu)質(zhì)公司年到期的優(yōu)質(zhì)公司)4.4.長期美國政府債券長期美國政府債券(20(20到期到期)5.5.美國國庫券美國國庫券(到期到期3 3個月個月)1925年$1 投資的未來各年價值$59.70$17.48Source:Stocks,Bonds,Bills,and Inflation 2003 Yearbook,Ibbotson Associates,Inc.,Chicago(annually updates work by Roger G.Ibbotson and Rex A.Sinquefi

8、eld).All rights reserved.$1,775.341 1美元在不同投資組合中的表現(xiàn)（假設(shè)美元在不同投資組合中的表現(xiàn)（假設(shè)19251925年末收益為年末收益為1 1美元）美元）Index$10,000$1,000$100$10$1$0.1192519351945195519651975Year-end19851995 1999Small-companystocksLarge-companystocksInflationTreasury billsLong-termgovernment bonds$6,640.79$2,845.63$40.22$15.64$9.39不同年份總的收

9、益率不同年份總的收益率大公司股票收益率大公司股票收益率長期政府債券收益率長期政府債券收益率美國國庫券美國國庫券 收益率收益率3、股票的平均收益和無風(fēng)險收益、股票的平均收益和無風(fēng)險收益股票收益率股票收益率平均收益平均收益風(fēng)險收益風(fēng)險收益基準(zhǔn)收益：無風(fēng)險收益率基準(zhǔn)收益：無風(fēng)險收益率政府國庫券的收益政府國庫券的收益風(fēng)險收益與無風(fēng)險收益之差通常被成為風(fēng)險收益與無風(fēng)險收益之差通常被成為“風(fēng)風(fēng)險溢價險溢價”風(fēng)險溢價是由于承擔(dān)風(fēng)險而獲得的額外收益風(fēng)險溢價是由于承擔(dān)風(fēng)險而獲得的額外收益股票收益率股票收益率=無風(fēng)險收益率無風(fēng)險收益率+風(fēng)險溢價風(fēng)險溢價平均收益率與風(fēng)險溢價平均收益率與風(fēng)險溢價啟示：一般地，風(fēng)險資產(chǎn)

10、會獲得風(fēng)險溢價?；蛘哒f，承擔(dān)風(fēng)險啟示：一般地，風(fēng)險資產(chǎn)會獲得風(fēng)險溢價?；蛘哒f，承擔(dān)風(fēng)險會獲得收益。會獲得收益。3、股票的平均收益和無風(fēng)險收益、股票的平均收益和無風(fēng)險收益國庫券收益率基本上是無風(fēng)險的。國庫券收益率基本上是無風(fēng)險的。投資股票是冒風(fēng)險的，但有相應(yīng)的補償。投資股票是冒風(fēng)險的，但有相應(yīng)的補償。國庫券和股票收益之差就是投資股票的風(fēng)險國庫券和股票收益之差就是投資股票的風(fēng)險溢價。溢價。華爾街的一句古老諺語華爾街的一句古老諺語 “you can either sleep you can either sleep well or eat well”well or eat well”4、期望（預(yù)期）

11、收益率、期望（預(yù)期）收益率【例三例三】假設(shè)你已經(jīng)預(yù)測股票假設(shè)你已經(jīng)預(yù)測股票C C和和T T在三種在三種情況下有如下的收益率。那么預(yù)期收益率情況下有如下的收益率。那么預(yù)期收益率是多少？是多少？狀態(tài)狀態(tài) 概率概率 C C T T繁榮繁榮 0.3 0.3 0.15 0.150.250.25正常正常 0.5 0.50.100.100.200.20衰退衰退 0.20.20.020.020.010.01R RC C=.3(.15)+.5(.10)+.2(.02)=.099=9.99%=.3(.15)+.5(.10)+.2(.02)=.099=9.99%R RT T=.3(.25)+.5(.20)+.2(.

12、01)=.177=17.7%=.3(.25)+.5(.20)+.2(.01)=.177=17.7%=niiiRpRE1)(（三）單項資產(chǎn)的風(fēng)險（三）單項資產(chǎn)的風(fēng)險l風(fēng)險：是指預(yù)期收益發(fā)生變動的可能性，或者說是預(yù)期收益的不確定性。l風(fēng)險是“可測定的不確定性”l風(fēng)險是“投資發(fā)生損失的可能性”l描述和衡量風(fēng)險的指標(biāo)：方差（Variance，2)標(biāo)準(zhǔn)差（)（三）單項資產(chǎn)的風(fēng)險（三）單項資產(chǎn)的風(fēng)險方差與標(biāo)準(zhǔn)差：用以反映隨機事件相對期望值的離散程度的量。212)()(=niiiiRERPRVar標(biāo)準(zhǔn)差是方差的平方根，常用表示。方差和標(biāo)準(zhǔn)差方差和標(biāo)準(zhǔn)差考慮以前的例子。每一個股票的方差和標(biāo)準(zhǔn)差是多考慮以前的例

13、子。每一個股票的方差和標(biāo)準(zhǔn)差是多少少?股票股票C C 2 2=.3(.15-.099)=.3(.15-.099)2 2+.5(.1-.099)+.5(.1-.099)2 2+.2(.02-+.2(.02-.099).099)2 2=.002029=.002029 =0.045=0.045股票股票 T T 2 2=.3(.25-.177)=.3(.25-.177)2 2+.5(.2-.177)+.5(.2-.177)2 2+.2(.01-+.2(.01-.177).177)2 2=.007441=.007441 =0.0863=0.0863（四）小結(jié)（四）小結(jié)l對于單個證券的持有者而言：對于單個

14、證券的持有者而言：l收益指標(biāo)：期望收益收益指標(biāo)：期望收益l風(fēng)險指標(biāo)：標(biāo)準(zhǔn)差或方差風(fēng)險指標(biāo)：標(biāo)準(zhǔn)差或方差l方差和標(biāo)準(zhǔn)差都是從絕對量的角度衡量風(fēng)險的方差和標(biāo)準(zhǔn)差都是從絕對量的角度衡量風(fēng)險的大小，方差和標(biāo)準(zhǔn)差越大，風(fēng)險也越大。（適大小，方差和標(biāo)準(zhǔn)差越大，風(fēng)險也越大。（適用于預(yù)期收益相同的決策方案風(fēng)險程度的比較）用于預(yù)期收益相同的決策方案風(fēng)險程度的比較）l標(biāo)準(zhǔn)離差率（標(biāo)準(zhǔn)離差率（CV=CV=/E/E（R R）是從相對量的角）是從相對量的角度衡量風(fēng)險的大?。ㄟm用于比較預(yù)期收益不同度衡量風(fēng)險的大?。ㄟm用于比較預(yù)期收益不同方案的風(fēng)險程度）方案的風(fēng)險程度）二、投資組合的風(fēng)險與收益二、投資組合的風(fēng)險與收益投資組

15、合（Portfolio）是指兩種或兩種以上的資產(chǎn)組成的組合，它可以產(chǎn)生資產(chǎn)多樣化效應(yīng)從而降低投資風(fēng)險。（一）投資組合的收益投資組合的預(yù)期收益率是投資組合中單個資產(chǎn)或證券預(yù)期收益率的加權(quán)平均數(shù)。權(quán)數(shù)為各資產(chǎn)在組合中的市場價值比重。=niiipREWRE1 舉例：Supertech公司與Slowpoke公司概率概率經(jīng)濟狀況經(jīng)濟狀況SupertechSupertechSlowpokeSlowpoke0.25蕭條-20%5%0.25衰退10%20%0.25正常30%-12%0.25繁榮50%9%現(xiàn)構(gòu)造一個投資組合，其中：Supertech占60%，即w1=0.6;Slowpoke占40%，即w2=0.

16、4。第一步:計算組合中各項資產(chǎn)的期望收益率；1(0.20.1 0.30.5)0.2517.5%R=+=計算投資組合的收益 第二步:計算投資組合的期望收益率；Supertech的預(yù)期收益率Slowpoke的預(yù)期收益率2(0.050.20.120.09)0.255.5%R=+=210.6 17.5%0.4 5.5%12.7%piiiRW R=+=(二)投資組合的風(fēng)險1、協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)2、兩項資產(chǎn)組成的投資組合的方差3、多項資產(chǎn)組成的投資組合的方差1、證券間的協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)（1）協(xié)方差（Covariance，Cov(R1,R2)或12）協(xié)方差大于協(xié)方差大于0 0，正相關(guān)，正相關(guān)協(xié)方差小于協(xié)方差小

17、于0 0，負(fù)相關(guān)，負(fù)相關(guān)協(xié)方差等于協(xié)方差等于0 0，不相關(guān)，不相關(guān)協(xié)方差的大小是無限的，從理論上來說，其變化范協(xié)方差的大小是無限的，從理論上來說，其變化范圍可以從負(fù)無窮大到正無窮大。圍可以從負(fù)無窮大到正無窮大。1 1P P)E E(R R)R RE E(R R R RP P)R R,C CO OV V(R Rn n1 1n n1 1=ii2i21i1ii21SupertechSupertech收益率收益率收益率離差收益率離差-20%-20%-0.375-0.37510%10%-0.075-0.07530%30%0.1250.12550%50%0.3250.325預(yù)期收益率預(yù)期收益率17.5%1

18、7.5%計算投資組合各項資產(chǎn)收益率的協(xié)方差計算投資組合各項資產(chǎn)收益率的協(xié)方差 SlowpokeSlowpoke收益率收益率收益率離差收益率離差5%5%-0.005-0.00520%20%0.1450.145-12%-12%-0.175-0.1759%9%0.0350.035預(yù)期收益率預(yù)期收益率5.5%5.5%經(jīng)濟狀況經(jīng)濟狀況概率概率蕭條蕭條0.250.25衰退衰退0.25正常正常0.25繁榮繁榮0.25加權(quán)平均值加權(quán)平均值-0.004875-0.004875收益率離差之積收益率離差之積0.0018750.001875-0.010875-0.010875-0.021875-0.0218750.0

19、113750.011375Supertech公司與Slowpoke公司經(jīng)濟經(jīng)濟 狀況狀況概率概率SupertechSupertechSlowpokeSlowpoke收益率離差之積收益率離差之積收益收益率率收益率離收益率離差差收益收益率率收益率收益率離差離差蕭條蕭條0.250.25-20%-20%-0.375-0.3755%5%-0.005-0.0050.0018750.001875衰退衰退0.250.2510%10%-0.075-0.07520%20%0.1450.145-0.010875-0.010875正常正常0.250.2530%30%0.1250.125-12%-12%-0.175-0

20、.175-0.021875-0.021875繁榮繁榮0.250.2550%50%0.3250.3259%9%0.0350.0350.0113750.011375 預(yù)期收益率預(yù)期收益率17.5%17.5%預(yù)期收益率預(yù)期收益率5.5%5.5%加權(quán)平均值加權(quán)平均值-0.0048750.004875)(R(R(R(R)R R,COV(RCOV(R)R R,(R(R212121=通過相關(guān)系數(shù)的正負(fù)與大小可以衡量兩個資產(chǎn)收益通過相關(guān)系數(shù)的正負(fù)與大小可以衡量兩個資產(chǎn)收益變動的趨勢。變動的趨勢。-1 1 0 1：兩種資產(chǎn)兩種資產(chǎn)為正相關(guān)為正相關(guān) -1 0：兩種資產(chǎn)：兩種資產(chǎn)為負(fù)相關(guān)為負(fù)相關(guān) =+1：完全正相關(guān)

21、：完全正相關(guān) =-1：完全負(fù)相關(guān)完全負(fù)相關(guān) =0：兩種資產(chǎn)不相關(guān)兩種資產(chǎn)不相關(guān)（2 2）相關(guān)系數(shù)：協(xié)方差的標(biāo)準(zhǔn)化）相關(guān)系數(shù)：協(xié)方差的標(biāo)準(zhǔn)化注意：注意：協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)都是反映兩個隨機變量相協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)都是反映兩個隨機變量相關(guān)程度的指標(biāo)，但反映的角度不同：關(guān)程度的指標(biāo)，但反映的角度不同：協(xié)方差協(xié)方差是度量兩個變量相互關(guān)系的是度量兩個變量相互關(guān)系的絕對值絕對值相關(guān)系數(shù)相關(guān)系數(shù)是度量兩個變量相互關(guān)系的是度量兩個變量相互關(guān)系的相對數(shù)相對數(shù)（2）相關(guān)系數(shù))(R R(R R)R R,C CO OV V(R R)R R,(R R212121=通過相關(guān)系數(shù)的正負(fù)與大小可以衡量兩個資產(chǎn)收益變動的趨勢。-1

22、1 0 1：兩種資產(chǎn)為正相關(guān)為正相關(guān) -1 0：兩種資產(chǎn)為負(fù)相關(guān)為負(fù)相關(guān) =+1：完全正相關(guān) =-1：完全負(fù)相關(guān) =0：兩種資產(chǎn)不相關(guān)A收益A收益B收益B收益B收益A收益=1=-1=0相關(guān)系數(shù)對投資組合風(fēng)險的影響 222211(0.2 0.175)(0.1 0.175)(0.3 0.175)(0.5 0.175)0.25864=+=222221(0.05 0.055)(0.2 0.055)(0.12 0.055)(0.09 0.055)0.1154=+=計算投資組合各項資產(chǎn)收益率的相關(guān)系數(shù)計算投資組合各項資產(chǎn)收益率的相關(guān)系數(shù)1212120.0048750.16390.28560.115=2、兩

23、項資產(chǎn)組成的投資組合的方差BAABBABBAABABABBAApRR+=+=ww2ww)cov(ww2ww)R(222222222公式表明：投資組合的方差取決于組合中各種證券公式表明：投資組合的方差取決于組合中各種證券的方差和每兩種證券之間的協(xié)方差。每種證券的方的方差和每兩種證券之間的協(xié)方差。每種證券的方差度量兩種證券收益的變動程度，協(xié)方差度量兩種差度量兩種證券收益的變動程度，協(xié)方差度量兩種證券收益之間的相互關(guān)系。證券收益之間的相互關(guān)系。22222(0.6)(0.2586)2 0.6 0.4(0.004875)(0.4)(0.115)0.023850625p=+=舉例：計算投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差 0

24、.0238506250.1544p=投資組合的多元化效應(yīng)首先計算兩家公司各自標(biāo)準(zhǔn)差的加權(quán)平均數(shù)11220.6 0.25860.4 0.0.2011521WW+=+=22222111212222pWWWW=+0.1544P=比較兩個結(jié)果：投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差小于組合中各個證券標(biāo)準(zhǔn)差的加權(quán)平均數(shù)。而投資組合的期望收益等于組合中各個資產(chǎn)期望收益的加權(quán)平均數(shù)。這就是投資組合多元化效應(yīng)的緣故。投資組合的多元化效應(yīng)接下來考察組合多元化效應(yīng)在什么情況下存在211221222221212ww2ww+=p22222112211121222()2WWWWWW+=+而221122()pWW+只有成立組合的多元化效應(yīng)就會

25、存在1 21所以結(jié)論：在兩種資產(chǎn)組成的投資組合中，只要他們收益的相關(guān)系數(shù)小于1，組合多元化的效應(yīng)就會發(fā)生作用。3、多項資產(chǎn)組成的投資組合的方差多種資產(chǎn)組合的方差和標(biāo)準(zhǔn)差矩陣方法公司1公司2公司1公司22121W2222W1221WW1221WW22222111212222pWWWW=+N種資產(chǎn)組合的方差和標(biāo)準(zhǔn)差矩陣方法N項資產(chǎn)組成的投資組合的方差就等于N階矩陣中各個數(shù)值相加。多種資產(chǎn)組合的方差和標(biāo)準(zhǔn)差3、多項資產(chǎn)組成的投資組合的方差)R,R()R()R(112122jninijjijiiniiPCovwww=+=影響證券投資組合風(fēng)險的因素：影響證券投資組合風(fēng)險的因素：（1 1）每種證券所占的比

26、例。調(diào)整資產(chǎn)組合的比例，可以完全）每種證券所占的比例。調(diào)整資產(chǎn)組合的比例，可以完全消除非系統(tǒng)性風(fēng)險；消除非系統(tǒng)性風(fēng)險；(2)(2)證券收益率的相關(guān)性。當(dāng)兩種證券投資組合的相關(guān)系數(shù)為證券收益率的相關(guān)性。當(dāng)兩種證券投資組合的相關(guān)系數(shù)為1 1時，證券組合并未達(dá)到組合效應(yīng)的目的；當(dāng)兩種證券投資組時，證券組合并未達(dá)到組合效應(yīng)的目的；當(dāng)兩種證券投資組合的相關(guān)系數(shù)為合的相關(guān)系數(shù)為-1-1時，可以完全消除風(fēng)險。時，可以完全消除風(fēng)險。(3)(3)每種證券的標(biāo)準(zhǔn)差。各種證券收益的標(biāo)準(zhǔn)差大，那么組合每種證券的標(biāo)準(zhǔn)差。各種證券收益的標(biāo)準(zhǔn)差大，那么組合后的風(fēng)險相應(yīng)也大一些。組合后的風(fēng)險如果還是等同于各種證后的風(fēng)險相應(yīng)也

27、大一些。組合后的風(fēng)險如果還是等同于各種證券的風(fēng)險，那么就沒有達(dá)到組合效應(yīng)的目的。一般來說，證券券的風(fēng)險，那么就沒有達(dá)到組合效應(yīng)的目的。一般來說，證券組合后的風(fēng)險不會大于單個證券的風(fēng)險，起碼是持平。組合后的風(fēng)險不會大于單個證券的風(fēng)險，起碼是持平。投資組合的多元化效應(yīng)假設(shè)投資組合中包含了假設(shè)投資組合中包含了N N種資產(chǎn)，每種資產(chǎn)種資產(chǎn)，每種資產(chǎn)在投資組合總體中所占的份額都相等在投資組合總體中所占的份額都相等(WWi i=1/N)=1/N)；)R,R()R()R(112122jNiNijjijiiNiiPCovwww=+=)R,R(1)R(1112212jNiNijjiiNiCovNN=+=)R,R

28、()1(11)R(1(11112jNiNijjiNiiCovNNNNNN=+=CovNNP)11(122+=投資組合的多元化效應(yīng)上式第一項代表公司特有風(fēng)險即非系統(tǒng)性風(fēng)險。當(dāng)組合中的資產(chǎn)數(shù)目增多時，公司特有的風(fēng)險在組合中的風(fēng)險越來越小，當(dāng)N時，非系統(tǒng)性風(fēng)險可以通過投資組合得到完全的化解。式中的第二項為系統(tǒng)性風(fēng)險或市場風(fēng)險N越大，投資組合的風(fēng)險越趨近于各資產(chǎn)收益率之間協(xié)方差的平均值。即系統(tǒng)性風(fēng)險不能分散。012NCovCovN)11(cov2P221niiiW=為此我們把全部風(fēng)險分為兩部分為此我們把全部風(fēng)險分為兩部分公司特有風(fēng)險公司特有風(fēng)險（Unique Risk）(Diversifiable R

29、isk)(Unsystematic Risk)市場風(fēng)險市場風(fēng)險（Market Risk）(Undiversifiable Risk)(Systematic Risk)通過投資通過投資組合可組合可以以化解的風(fēng)險化解的風(fēng)險投資者在持投資者在持有一個完全分散有一個完全分散的投資組合之后的投資組合之后仍需承受的風(fēng)險仍需承受的風(fēng)險11()nnijijijWWij=組合投資規(guī)模與收益風(fēng)險之間的關(guān)系組合投資規(guī)模與收益風(fēng)險之間的關(guān)系組合收益組合收益的標(biāo)準(zhǔn)差的標(biāo)準(zhǔn)差組合中組合中證券個數(shù)證券個數(shù)Cov非系統(tǒng)風(fēng)險非系統(tǒng)風(fēng)險可分散風(fēng)險可分散風(fēng)險公司特有風(fēng)險公司特有風(fēng)險系統(tǒng)風(fēng)險系統(tǒng)風(fēng)險不可分散風(fēng)險不可分散風(fēng)險市場風(fēng)險市

30、場風(fēng)險12345678結(jié)論隨著組合中資產(chǎn)數(shù)量的增加，總風(fēng)險不斷下降；當(dāng)風(fēng)險水平接近市場風(fēng)險時，投資組合的風(fēng)險不再因組合中的資產(chǎn)數(shù)增加而增加；此時再增加資產(chǎn)個數(shù)對降低風(fēng)險已經(jīng)無效了，反而只增加投資的成本。課堂練習(xí)假設(shè)市場上有N種證券。每種證券的預(yù)期收益率均為10%。所有證券的方差均為0.0144。每一對證券的協(xié)方差都為0.0064。a.N種股票的證券組合中的權(quán)重相等時，證券組合的預(yù)期收益率和方差多少？提示：每一種證券的權(quán)重為1/N。b.當(dāng)N接近無窮大時，證券組合的方差是多少？c.合理多樣化的證券組合決策中，股票的什么特征是最重要的？課堂練習(xí)1、假設(shè)一個投資組合里，各項資產(chǎn)投資的權(quán)重相等，那么投資

31、組合的收益率能否高于組合中各單項資產(chǎn)的最高收益率?投資組合的收益率能否低于組合中的各單項資產(chǎn)的最低收益率?2、一位經(jīng)紀(jì)人建議你別向石油工業(yè)股票進(jìn)行投資，因為它們有很高的標(biāo)準(zhǔn)差。那么經(jīng)紀(jì)人的建議是否符合風(fēng)險規(guī)避者的意愿?為什么?課堂練習(xí)1、影響組合投資風(fēng)險的因素包括（）。A投資比例；B單項資產(chǎn)風(fēng)險；C相關(guān)系數(shù)；D組合資產(chǎn)的協(xié)方差2、下列可以通過組合投資分散的風(fēng)險包括（）A生產(chǎn)周期延長；B罷工；C通貨膨脹；D經(jīng)濟衰退第二節(jié) 投資組合理論一、投資組合理論的基本假設(shè)1、期望收益假設(shè)2、方差或標(biāo)準(zhǔn)差表示風(fēng)險；3、投資者按照投資的期望收益和風(fēng)險狀況進(jìn)行投資決策；4、投資者是理性的；5、人們可以按照相同的無

32、風(fēng)險利率R借入借出資金；6、沒有交易成本和稅收。第二節(jié) 投資組合理論二、有效邊界二、有效邊界1、投資組合及可行集投資組合，是指由一系列資產(chǎn)所構(gòu)成的集合。把所有可供選擇的投資組合所構(gòu)成的集合，稱為投資的“可行集”（feasible set）或“機會集”（opportunity set）。2、可行域：證券組合收益風(fēng)險可能的構(gòu)成點，組成曲線（或面積）即為可行域。3、有效投資組合、有效投資組合滿足下述條件的投資組合集合稱為滿足下述條件的投資組合集合稱為“有效投資組合有效投資組合”（1）在給定的各種風(fēng)險條件下，提供最大預(yù)期收益）在給定的各種風(fēng)險條件下，提供最大預(yù)期收益率；率；（2）在給定的各種預(yù)期收益率

33、的水平條件下，提供）在給定的各種預(yù)期收益率的水平條件下，提供最小的風(fēng)險。最小的風(fēng)險。4、有效邊界、有效邊界：在期望收益率：在期望收益率標(biāo)準(zhǔn)差的圖形中，標(biāo)準(zhǔn)差的圖形中，表示有效投資組合的曲線被稱為有效邊界（表示有效投資組合的曲線被稱為有效邊界（efficient frontier）。）。第二節(jié) 投資組合理論5 5、最小方差組合：、最小方差組合：對于每一個相關(guān)系數(shù)值，對于每一個相關(guān)系數(shù)值，都可以求出使得組合風(fēng)險最小的資產(chǎn)構(gòu)成，即都可以求出使得組合風(fēng)險最小的資產(chǎn)構(gòu)成，即方差和標(biāo)準(zhǔn)差最小的組合，它是可行域圖中最方差和標(biāo)準(zhǔn)差最小的組合，它是可行域圖中最左邊的點，用左邊的點，用MVMV表示。表示。以以MV

34、MV為界，可把可行與分為有效邊界和無效為界，可把可行與分為有效邊界和無效邊界，上方部分為有效邊界。邊界，上方部分為有效邊界。處于有效邊界上的組合稱為有效組合（處于有效邊界上的組合稱為有效組合（Efficient PortfolioEfficient Portfolio）。）。第二節(jié) 投資組合理論 資產(chǎn)或資產(chǎn)組合資產(chǎn)或資產(chǎn)組合投資期望收益率投資期望收益率（%）組合的標(biāo)準(zhǔn)差組合的標(biāo)準(zhǔn)差（%）SupertechSupertech17.517.525.86 25.86 Supertech&Supertech&SlowpokeSlowpoke12.712.715.44 15.44 SlowpokeSlo

35、wpoke5.55.511.50 11.50 在一定的相關(guān)系數(shù)下投資組合的有效集在一定的相關(guān)系數(shù)下投資組合的有效集上例中，上例中，兩公司的兩公司的1212=-0.1639=-0.1639根據(jù)以上數(shù)據(jù)我們可以作出以下曲線根據(jù)以上數(shù)據(jù)我們可以作出以下曲線組合的期組合的期望收益望收益(%)(%)組合的標(biāo)組合的標(biāo)準(zhǔn)差準(zhǔn)差(%)(%)SlowpokeSupertech11.515.4425.86Supertech:Slowpoke=6:45.512.717.51MV23說明：我們已經(jīng)計算出兩家公司以6：4的比例組成投資組合的期望收益和方差，事實上，這只是我們能夠策劃出的無限多個投資組合中的一個，（因為w

36、1+w2=1的w1 與w2的組合有無限多個）。這無限多個投資組合所形成的集合表現(xiàn)為圖中的曲線，我們稱它為投資的機會集（Opportunity Set）或可行集（Feasible Set）。分析分析 1.1.投資者可以通過合理地構(gòu)建這兩種股票的組投資者可以通過合理地構(gòu)建這兩種股票的組合而得到可行集上的任一點；合而得到可行集上的任一點；2.2.如果投資者愿意冒險，他可以選擇組合如果投資者愿意冒險，他可以選擇組合3 3，或，或者將所有資金投資于者將所有資金投資于SupertechSupertech；3.3.如果投資者不愿冒險，他可以選擇組合如果投資者不愿冒險，他可以選擇組合2 2，或，或者選擇組合者

37、選擇組合MVMV，即最小方差組合；，即最小方差組合；4.4.沒有投資者愿意持有組合沒有投資者愿意持有組合1 1。雖然從雖然從SlowpokeSlowpoke至至SupertechSupertech的整段曲的整段曲線被稱為可行集，但投資者只考慮從最小方差組線被稱為可行集，但投資者只考慮從最小方差組合至合至SupertechSupertech之段；正因為如此，我們把從之段；正因為如此，我們把從MVMV至至SupertechSupertech這段曲線稱為這段曲線稱為“有效集有效集”（Efficient Set）或或“有效邊界有效邊界”（Efficient Frontier）。）。相關(guān)系數(shù)變化時投資組

38、合的有效集相關(guān)系數(shù)變化時投資組合的有效集組合的期組合的期望收益望收益(%)(%)組合的標(biāo)組合的標(biāo)準(zhǔn)差準(zhǔn)差(%)(%)SlowpokeSupertech說說 明明l當(dāng)相關(guān)系數(shù)變化時，投資組合的收益和方差之間的當(dāng)相關(guān)系數(shù)變化時，投資組合的收益和方差之間的曲線隨之不同。曲線隨之不同。l當(dāng)當(dāng) 1212=+1=+1時，兩證券投資組合的收益和風(fēng)險關(guān)系落時，兩證券投資組合的收益和風(fēng)險關(guān)系落在上圖中的在上圖中的SupertechSupertech和和SlowpokeSlowpoke連接的直線上連接的直線上(具體在具體在哪一點決定于投資比重哪一點決定于投資比重)；l當(dāng)當(dāng) 1212 1 1時，代表組合的收益和風(fēng)險

39、所有點的集合是時，代表組合的收益和風(fēng)險所有點的集合是一條向后彎的曲線，表明在同等風(fēng)險水平下收益更一條向后彎的曲線，表明在同等風(fēng)險水平下收益更大，或者說在同等收益水平下風(fēng)險更小，大，或者說在同等收益水平下風(fēng)險更小，1212越小，越小，往后彎的程度越大；往后彎的程度越大；l當(dāng)當(dāng) 1212=-1=-1時，是一條后彎的折線時，是一條后彎的折線四、多項資產(chǎn)組成的投資組合的有效集四、多項資產(chǎn)組成的投資組合的有效集兩種資產(chǎn)組合兩種資產(chǎn)組合不同投資比例形成的有效集是一條曲線不同投資比例形成的有效集是一條曲線多種資產(chǎn)組合多種資產(chǎn)組合不同數(shù)量投資形成的組合不同數(shù)量投資形成的組合不同投資比例形成的組合不同投資比例形

40、成的組合不同數(shù)量、不同投資比例形成的組合不同數(shù)量、不同投資比例形成的組合當(dāng)只有兩種證券構(gòu)成投資組合時，所有的各種當(dāng)只有兩種證券構(gòu)成投資組合時，所有的各種組合都位于一條弓型曲線之中組合都位于一條弓型曲線之中當(dāng)多種證券構(gòu)成投資組合時，所有的各種組合當(dāng)多種證券構(gòu)成投資組合時，所有的各種組合都位于一個區(qū)域之中都位于一個區(qū)域之中 四、多項資產(chǎn)組成的投資組合的有效集四、多項資產(chǎn)組成的投資組合的有效集組合的期望收益(%)組合的標(biāo)準(zhǔn)差(%)MVX123說明上圖的陰影部分表示在組合中資產(chǎn)種數(shù)很多的時候，組合的機會集或可行集。顯然，組合實際上是無窮無盡的。1.所有可能產(chǎn)生的組合都會落在一個有限的區(qū)域內(nèi)；2.該區(qū)域

41、上方從MV到X這一邊界是多項資產(chǎn)組成的投資組合的有效集（有效邊界）（Why）有效邊界特點有效邊界是一條有效邊界是一條向右上方傾斜的曲線向右上方傾斜的曲線，它反，它反映了映了“高收益，高風(fēng)險高收益，高風(fēng)險”的原則；的原則；有效集是一條有效集是一條向上凸的曲線向上凸的曲線；有效集曲線上有效集曲線上不可能有凹陷的地方不可能有凹陷的地方。五、無風(fēng)險資產(chǎn)與風(fēng)險資產(chǎn)的組合五、無風(fēng)險資產(chǎn)與風(fēng)險資產(chǎn)的組合無風(fēng)險資產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn)差為0（=0）；也就是說，它的未來收益率沒有不確定性，實際報酬率永遠(yuǎn)等于期望報酬率。（通常以國庫券為代表）1.1.無風(fēng)險資產(chǎn)與一項風(fēng)險資產(chǎn)構(gòu)成的組合無風(fēng)險資產(chǎn)與一項風(fēng)險資產(chǎn)構(gòu)成的組合RRfRP

42、PPX222211121212222PWWWW=+R Rp p=（1-w2）R R1 1+w2R R2 2P=w22 2 設(shè)設(shè) 1為無風(fēng)險資產(chǎn)，為無風(fēng)險資產(chǎn)，2為風(fēng)險資產(chǎn)，為風(fēng)險資產(chǎn)，1 1=0,=0,1212=0 =0 w1=1-w2R2.2.無風(fēng)險資產(chǎn)與風(fēng)險性投資無風(fēng)險資產(chǎn)與風(fēng)險性投資組合組合構(gòu)成的組合構(gòu)成的組合RfN（1）根據(jù)）根據(jù)p p=W=W2 22 2總投資組合所對應(yīng)的點，總會形成一條直線，總投資組合所對應(yīng)的點，總會形成一條直線，從無風(fēng)險資產(chǎn)伸向所選定的風(fēng)險性投資組合。從無風(fēng)險資產(chǎn)伸向所選定的風(fēng)險性投資組合。（2）選擇最佳風(fēng)險性投資組合）選擇最佳風(fēng)險性投資組合在無風(fēng)險資產(chǎn)在無風(fēng)險資

43、產(chǎn)Rf 與風(fēng)險性與風(fēng)險性投資組合可行集中的各點投資組合可行集中的各點組成的總投資組合中，哪組成的總投資組合中，哪一種組合能提供相同風(fēng)險一種組合能提供相同風(fēng)險下的最高收益或相同收益下的最高收益或相同收益下的最小風(fēng)險呢？下的最小風(fēng)險呢？RRfNM最佳風(fēng)險性投資組合應(yīng)使各總投資組合對應(yīng)點的連線最佳風(fēng)險性投資組合應(yīng)使各總投資組合對應(yīng)點的連線與有效邊界相切，與有效邊界相切，即圖中即圖中Rf與與M的連線，是一條直線，的連線，是一條直線，即一種無風(fēng)險資產(chǎn)與風(fēng)險資產(chǎn)組合構(gòu)成的新組合的即一種無風(fēng)險資產(chǎn)與風(fēng)險資產(chǎn)組合構(gòu)成的新組合的有效邊界為一條直線。有效邊界為一條直線。在由在由M和無風(fēng)險資產(chǎn)構(gòu)成的投資組合模型中，

44、和無風(fēng)險資產(chǎn)構(gòu)成的投資組合模型中，W1是無風(fēng)險資產(chǎn)的投資比例，是無風(fēng)險資產(chǎn)的投資比例，W1+W2=1。當(dāng)當(dāng)WW1 100 0時，表明投資者除了用自有資金投資時，表明投資者除了用自有資金投資風(fēng)險性投資組合風(fēng)險性投資組合MM外，還將其中一部分投資于外，還將其中一部分投資于無風(fēng)險資產(chǎn)；無風(fēng)險資產(chǎn)；無風(fēng)險借入無風(fēng)險借入無風(fēng)險貸出無風(fēng)險貸出RRfMRmmEFX0CMLRf代表投資者將資金全部投資代表投資者將資金全部投資于無風(fēng)險資產(chǎn)（于無風(fēng)險資產(chǎn)（W1=1）；）；M代表投資者將資金全部投資代表投資者將資金全部投資于風(fēng)險投資組合（于風(fēng)險投資組合（W1=0）；）；Rf-M代表投資者對無風(fēng)險資產(chǎn)代表投資者對無風(fēng)

45、險資產(chǎn)有所投資，即貸出（有所投資，即貸出（W10）；）；M-X代表投資者以無風(fēng)險利率代表投資者以無風(fēng)險利率借錢投資于借錢投資于M，即借入（，即借入（W111=1=1111，則個股收，則個股收益率的變化大于市場益率的變化大于市場組合收益率的變化；組合收益率的變化；稱為進(jìn)攻性股票；稱為進(jìn)攻性股票；(3)若若11，則個股收益率的變化小于市，則個股收益率的變化小于市場組合收益率的變化；稱為防守性股票；場組合收益率的變化；稱為防守性股票；2.2.公式公式 1npiiiW=結(jié)論：由于任意證券組合的結(jié)論：由于任意證券組合的系數(shù)是各證券系數(shù)是各證券系數(shù)系數(shù)的加權(quán)平均值，的加權(quán)平均值，系數(shù)很好地度量了它對投資組

46、系數(shù)很好地度量了它對投資組合風(fēng)險的貢獻(xiàn)，因而成為該股票風(fēng)險的適當(dāng)度量合風(fēng)險的貢獻(xiàn)，因而成為該股票風(fēng)險的適當(dāng)度量指標(biāo)。指標(biāo)。MiiMM2M,ii)RR(Cov=三、證券市場線：資本資產(chǎn)定價模型三、證券市場線：資本資產(chǎn)定價模型 1.概念概念證券市場線證券市場線（Security Market Line-SML）是一條描述單個證券（或證券組合）的是一條描述單個證券（或證券組合）的期望收益率與系統(tǒng)風(fēng)險之間線性關(guān)系的期望收益率與系統(tǒng)風(fēng)險之間線性關(guān)系的直線。直線。2.公式公式()ifimfRRRR=+這個公式就是資本資產(chǎn)定價模型，它表明某種這個公式就是資本資產(chǎn)定價模型，它表明某種證券的期望收益與該種證券的

47、證券的期望收益與該種證券的系數(shù)線性相關(guān)。系數(shù)線性相關(guān)。期望期望收益率收益率 系數(shù)系數(shù)RfRmMSML1(1)假設(shè)假設(shè)=0=0，則，則R Ri i=R=Rf f。說明說明為零的證券是無風(fēng)為零的證券是無風(fēng)險證券，因而它的期望收險證券，因而它的期望收益應(yīng)等于無風(fēng)險收益率。益應(yīng)等于無風(fēng)險收益率。(2)假設(shè)假設(shè)=1=1，則，則R Ri i=R=Rm m。說明說明為為1 1的證券的期望收的證券的期望收益等于益等于市場的平均市場的平均收益率。收益率。0證券市場線證券市場線SML的斜率是的斜率是(Rm m-Rf f)，它反映了，它反映了證券市場總體的風(fēng)險厭惡程度。證券市場總體的風(fēng)險厭惡程度。3.說明說明根據(jù)資

48、本資產(chǎn)定價模型，根據(jù)資本資產(chǎn)定價模型，要求的收益率不僅取決要求的收益率不僅取決于于衡量的系統(tǒng)風(fēng)險，衡量的系統(tǒng)風(fēng)險，而且還受而且還受無風(fēng)險收益率無風(fēng)險收益率Rf和和市場風(fēng)險補償率市場風(fēng)險補償率（Rm-Rf）的影響。的影響。期望期望收益率收益率RfSML10 系數(shù)系數(shù)當(dāng)無風(fēng)險收益率變動時，當(dāng)無風(fēng)險收益率變動時，SML發(fā)生平移；發(fā)生平移；當(dāng)風(fēng)險厭惡程度變動時，當(dāng)風(fēng)險厭惡程度變動時，SML發(fā)生旋轉(zhuǎn)。發(fā)生旋轉(zhuǎn)。RfSML3SML2（2）SML與與CML的區(qū)別的區(qū)別（3）證券市場的均衡證券市場的均衡在在SML上的個別證券或證券組合，是就風(fēng)險和上的個別證券或證券組合，是就風(fēng)險和收益而言的一種均衡狀態(tài)?；蛘哒f

49、在均衡條件收益而言的一種均衡狀態(tài)?；蛘哒f在均衡條件下，所有證券都將落在一條直線上，而不論組下，所有證券都將落在一條直線上，而不論組合是否有效，此時的證券價格稱為均衡價格。合是否有效，此時的證券價格稱為均衡價格。期望期望收益率收益率SML 系數(shù)系數(shù)X XY(Y(定價偏高定價偏高)若股票價格不在若股票價格不在SML上，上，如點如點X和點和點Y。則。則X的收的收益率大于為補償其系統(tǒng)益率大于為補償其系統(tǒng)風(fēng)險所要求的收益率，風(fēng)險所要求的收益率，超額收益的存在會促使超額收益的存在會促使投資者競相購買該股票，投資者競相購買該股票，從而抬高其價格壓低其從而抬高其價格壓低其預(yù)期收益，這種情況會預(yù)期收益，這種情況

50、會一直持續(xù)到有市場決定一直持續(xù)到有市場決定的期望收益率移動到的期望收益率移動到SML上為止。點上為止。點Y亦然。亦然。(定價偏低定價偏低)元）(21739100000%2.9%2%2.9100000%12%2.15100000%6)10000021(%1810000050000%14=+=+=xxxx課堂練習(xí)某投資人2008年欲投資購買股票，現(xiàn)有A、B兩家公司可供選擇，從A、B公司2007年12月31日的有關(guān)會計報表及補充資料中獲知，2007年A公司稅后凈利為600萬元，發(fā)放的每股股利為5元，市盈率為5，A公司發(fā)行在外股數(shù)為100萬股，每股面值10元；B公司2007年獲稅后凈利400萬元，發(fā)放

51、的每股股利為2元，市盈率為5，其對外發(fā)行股數(shù)共為100萬股，每股面值10元。預(yù)期A公司股利恒定，預(yù)期B公司股利將持續(xù)增長，年增長率為4%。假定目前無風(fēng)險收益率為8%，平均風(fēng)險股票的必要收益率為12%，A公司股票的貝他系數(shù)為2。B公司股票的貝他系數(shù)為1.5。課堂練習(xí)1、通過計算股票價值并與股票價格比較判斷兩公司股票是否應(yīng)購買。2、若投資購買兩種股票各100股，該投資組合的預(yù)期報酬率為多少？該投資組合的風(fēng)險如何（綜合貝他系數(shù)）？參考答案1、（1）利用資本資產(chǎn)定價模型：RA=8%+2（12%-8%）=16%RB=8%+1.5(12%-8%)=14%（2）利用股票估價模型:A的股票價值=5/16%=3

52、1.25（元/股）B的股票價值=2（1+4%）/（14%-4%）=20.8（元/股）（3）計算A、B公司股票目前市價：A的每股盈余=600/100=6（元/股）A的每股市價=56=30（元）B的每股盈余=400/100=4（元/股）B的每股市價=54=20（元）參考答案（4）因為A、B公司股票價值均高于其市價，因此，應(yīng)該購買2、（1）綜合貝他系數(shù) =(10030)/(10030+10020)2+(10020)/(10030+10020)1.5=1.8（2）組合報酬率=8%+1.8(12%-8%)=15.2%第四節(jié) 套利定價模型最早由美國學(xué)者斯蒂芬羅斯于1976年提出，這一理論的結(jié)論與CAPM模

53、型一樣，也表明證券的風(fēng)險與收益之間存在著線性關(guān)系，證券的風(fēng)險最大，其收益則越高。但是，套利定價理論的假定與推導(dǎo)過程與CAPM模型很不同，羅斯并沒有假定投資者都是厭惡風(fēng)險的，也沒有假定投資者是根據(jù)均值-方差的原則行事的。他認(rèn)為，期望收益與風(fēng)險之所以存在正比例關(guān)系，是因為在市場中已沒有套利的機會。傳統(tǒng)理論是所有人調(diào)整，這里是少數(shù)人調(diào)整。套套 利利套利是指利用一個或多個市場存在的各種價格差異，在不冒風(fēng)險的情況下賺取收益的交易活動。(街頭騙局中的套利心理）如果投資者發(fā)現(xiàn)某一組合在零凈初始投入條件下，可獲取正的或確定的收益，則所有投資者都將尋找這一機會，其結(jié)果是價格回歸均衡狀態(tài)，正收益降低至零，致使該投

54、資機會最終從市場消失。當(dāng)所有類似的投資機會都從市場上消失時，市場重歸均衡狀態(tài)，由此可以得到與CAPM模型相似的風(fēng)險收益關(guān)系。一、一、APTAPT的研究思路的研究思路首先，分析市場是否處于均衡狀態(tài)；其次，如果市場是非均衡的，分析投資者會如何行動；再次，分析投資者的行為會如何影響市場并最終使市場達(dá)到均衡；最后，分析在市場均衡狀態(tài)下，證券的預(yù)期收益由什么決定。套利定價理論認(rèn)為，套利行為是現(xiàn)代有效率市場形成（亦即市場均衡價格形成）的一個決定因素。套利定價理論認(rèn)為，如果市場未達(dá)到均衡狀態(tài)的話，市場上會存在無風(fēng)險的套利機會。套利定價理論認(rèn)為，根據(jù)“一價定律”，同一資產(chǎn)在市場上不可能以不同價格出售，否則投資

55、者可以利用資產(chǎn)的不同價格低買高賣以賺取無風(fēng)險利潤，即套利，套利活動將使資產(chǎn)價格趨于一致。一、一、APTAPT的研究思路的研究思路二、套利定價理論套利定價理論在單因素模型分析中，假設(shè)只有一個系統(tǒng)因素影響資產(chǎn)收益，過于簡化?，F(xiàn)實中，資產(chǎn)的收益往往受到多個因素的影響。實際研究中通常涉及以下三大類：總量經(jīng)濟活動參數(shù)，如GDP的增長率等。通貨膨脹率。與市場利率有關(guān)的參數(shù)。類似于單因素模型，多因素的套利模型可同樣給出。APT Model羅斯是基于以下兩個基本點來推導(dǎo)APT模型的。（1）在一個有效率的市場中，當(dāng)市場處于均衡狀態(tài)時，不存在無風(fēng)險的套利機會。（2）對于一個高度多元化的資產(chǎn)組合來說，只有幾個共同因

56、素需要補償。證券i與這些共同因素的關(guān)系為：kikiiirE+=22110)(APT Model0 0=R=RF F為無風(fēng)險收益率，為無風(fēng)險收益率，j j 表示對第表示對第j j因素具有單位敏感度的因素因素具有單位敏感度的因素風(fēng)險溢價風(fēng)險溢價 即第即第 j j 個因子帶來的風(fēng)險溢酬個因子帶來的風(fēng)險溢酬 三、套利定價模型（APT Model）iikiiiiFnFFrEr+=2)(211APT假設(shè)投資者都相信證券i的收益隨意受k個共同因素影響，證券i的收益與這些因素的關(guān)系可以用下面這個因素模型表示出來：FkikFiFiFiRRERRERRERRE+=)()()()(22110)(=iEAPT Mod

57、elri資產(chǎn)i實際收益i1資產(chǎn)i對系統(tǒng)風(fēng)險1的反應(yīng)程度（系統(tǒng)風(fēng)險1的貝他系數(shù)）F系統(tǒng)風(fēng)險因素的價值（系統(tǒng)風(fēng)險因素異動）i資產(chǎn)i特有的風(fēng)險套利定價理論與資本資產(chǎn)定價模型套利定價理論與資本資產(chǎn)定價模型套利定價理論強調(diào)的是無套利均衡原則，它依賴于“資本市場中的理性均衡會消除套利機會”這一假設(shè)。即使只有少數(shù)投資者注意到市場的不均衡，違反套利定價關(guān)系也將引起巨大的壓力而使其恢復(fù)均衡。CAPM是典型的收益風(fēng)險權(quán)衡所主導(dǎo)的市場均衡，是許多投資者行為共同作用的結(jié)果。CAPM是在內(nèi)在的難以觀察的市場投資組合的假定基礎(chǔ)之上推導(dǎo)出來的。由于APT著眼于無套利條件，沒有市場或指數(shù)模型的進(jìn)一步假定，所以APT不能排除掉

58、任何個別資產(chǎn)對期望收益關(guān)系的違反。因此，在單項資產(chǎn)定價中，CAPM理論及其假設(shè)仍然處于主導(dǎo)性地位。課堂練習(xí)貝塔系數(shù)。、求出上述投資組合的期望收益和方差？，求該組合的股票構(gòu)成一個投資組合的股票和的、如果由哪種股票？為什么？投資者，你傾向于投資、如果你是風(fēng)險厭惡的請問：；下：成立，其他有關(guān)信息如沒有支付股利。如果。股票和、別為、正常和上升的概率分元。明年經(jīng)濟處于衰退的價格將是上升，元；如果明年經(jīng)濟處于的價格將是，元；如果明年經(jīng)濟正常的價格將是，元，如果明年經(jīng)濟衰退股票當(dāng)前的價格是兩種股票。和市場有3B30%A70%216.0;2.0;8.00.09)E(R12.01.0CAPMA10%80%10%

59、60A55A40A50ABAABBABB=MMM62203.0807.0XX201.02.0801.08.030.27.600.30.7212.03.020.07.0X2XXX083.00.09%300.08%70REXREXRE2B20.01.08%-20%8.08%-10%1.08%-20%-0.088%1.020%8.010%1.0-20%RE16.0;2.0;8.00.09)E(R12.01.0BA22B22A2222ABBA2B2B2A2AP2BBAAP222AAABBABB=+=+=+=+=+=+=+=+=BAPMMBMMAMMM、）（）（）（、而風(fēng)險卻更低。股票，因為期望收益高選擇風(fēng)險厭惡的投資者應(yīng)該）（）（）（）（、解：；