備戰(zhàn)2022 中考數(shù)學(xué) 一輪復(fù)習(xí) 素養(yǎng)綜合練測26 多邊形和平行四邊形（教師版）

素養(yǎng)綜合練測26　多邊形和平行四邊形 (時(shí)間：45分鐘) 題號 1 2 3 4 5 6 答案 C D C C C B 1.(2021·云南)一個(gè)十邊形的內(nèi)角和等于(　C　) A．1800° B．1660° C．1440° D．1200° 2．(2021·眉山)正八邊形中，每個(gè)內(nèi)角與每個(gè)外角的度數(shù)之比為(　D　) A．1∶3 B．1∶2 C．2∶1 D．3∶1 3．(2021·福建)如圖，點(diǎn)F在正五邊形ABCDE的內(nèi)部，△ABF為等邊三角形，則∠AFC等于(　C　) A．108° B．120° C．126° D．132° 4．如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC和BD相交于點(diǎn)O，下列條件不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是(　C　) A．AB∥DC，AD∥BC B．AB＝DC，AD＝BC C．AB∥DC，AD＝BC D．OA＝OC，OB＝OD 5．(2021·荊門)如圖，將一副三角板在?ABCD中作如下擺放，設(shè)∠1＝30°，那么∠2等于(　C　) A．55° B．65° C．75° D．85° 6．(2021·蘇州)如圖，在平行四邊形ABCD中，將△ABC沿著AC所在的直線折疊得到△AB′C，B′C交AD于點(diǎn)E，連結(jié)B′D，若∠B＝60°，∠ACB＝45°，AC＝，則B′D的長是(　B　) A．1 B. C. D. 7．如果一個(gè)正方形被截掉一個(gè)角后，得到一個(gè)多邊形，那么這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是 540°或360°或180° ． 8．(2021·湘潭)如圖，在?ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是邊AB的中點(diǎn)．已知BC＝10，則OE＝ 5 ． 9．(2021·常州)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，四邊形OABC是平行四邊形，其中點(diǎn)A在x軸正半軸上．若BC＝3，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是 (3，0) ． 10．如圖，在?ABCD中，E，F(xiàn)是對角線AC上兩點(diǎn)，AE＝EF＝CD，∠ADF＝90°，∠BCD＝63°，則∠ADE的大小為 21 °. 11．如圖，在平行四邊形ABCD中，連結(jié)BD，且BD＝CD，過點(diǎn)A作AM⊥BD于點(diǎn)M，過點(diǎn)D作DN⊥AB于點(diǎn)N，且DN＝3，在DB的延長線上取一點(diǎn)P，滿足∠ABD＝∠MAP＋∠PAB，則AP＝ 6 ． 12．(2021·江西)如圖，將?ABCD沿對角線AC翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，CE交AD于點(diǎn)F，若∠B＝80°，∠ACE＝2∠ECD，F(xiàn)C＝a，F(xiàn)D＝b，則?ABCD的周長為 4a＋2b ． 13．(2018·衢州)如圖，在?ABCD中，AC是對角線，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分別為點(diǎn)E，F(xiàn)，求證：AE＝CF. 證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形， ∴AB＝CD，AB∥CD. ∴∠BAE＝∠DCF. 又BE⊥AC，DF⊥AC， ∴∠AEB＝∠CFD＝90°. 在△ABE和△CDF中， ∴△ABE≌△CDF(AAS)．∴AE＝CF. 14．(2021·岳陽)如圖，在四邊形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為點(diǎn)E，F(xiàn). (1)請你只添加一個(gè)條件(不另加輔助線)，使得四邊形AECF為平行四邊形，你添加的條件是 AE＝CF ； (2)添加了條件后，證明四邊形AECF為平行四邊形． (1)解：AE＝CF(答案不唯一) (2)證明：∵AE⊥BD，CF⊥BD， ∴AE∥CF. 又AE＝CF， ∴四邊形AECF為平行四邊形． 15．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB＝30°，以線段AB為邊向外作等邊△ABD，點(diǎn)E是線段AB的中點(diǎn)， 連結(jié)CE并延長交線段AD于點(diǎn)F. (1)求證：四邊形BCFD為平行四邊形； (2)若AB＝6，求?BCFD的面積． (1)證明：在△ABC中， ∠ACB＝90°，∠CAB＝30°， ∴∠ABC＝60°. 在等邊三角形ABD中，∠BAD＝60°， ∴∠BAD＝∠ABC＝60°. ∵E為AB的中點(diǎn)，∴AE＝BE. 在△AEF和△BEC中， ∴△AEF≌△BEC(ASA)．∴∠AFE＝∠BCE. 在△ABC中，∠ACB＝90°，E為AB的中點(diǎn)， ∴CE＝AB，BE＝AB. ∴CE＝AE.∴∠EAC＝∠ECA＝30°. ∴∠BCE＝∠EBC＝60°.∴∠AFE＝60°. 又∠D＝60°，∴FC∥BD. 又∠BAD＝∠ABC＝60°， ∴AD∥BC，即FD∥BC. ∴四邊形BCFD是平行四邊形． (2)解：在Rt△ABC中，∵∠BAC＝30°，AB＝6， ∴BC＝AB＝3，AC＝BC＝3. ∴S?BCFD＝3×3＝9. 16．(2021·龍東)如圖，平行四邊形ABFC的對角線AF，BC相交于點(diǎn)E，點(diǎn)O為AC的中點(diǎn)，連結(jié)BO并延長，交FC的延長線于點(diǎn)D，交AF于點(diǎn)G，連結(jié)AD，OE，若平行四邊形ABFC的面積為48，則△AOG的面積為(　C　) A．5.5 B．5 C．4 D．3 17．(2021·寧波模擬)如圖，已知E，F(xiàn)為?ABCD對角線AC上兩點(diǎn)，且AE＝CF，過E，F(xiàn)將?ABCD分制成9個(gè)小的平行四邊形，則已知下列哪個(gè)選項(xiàng)中的圖形面積，就可以求出△GIN的面積(　C　) A．△AHF B．△GHN C．四邊形AHPI D．四邊形IPFJ 18．(2021·廣元)如圖，在平行四邊形ABCD中，E為DC邊的中點(diǎn)，連結(jié)AE，若AE的延長線和BC的延長線相交于點(diǎn)F. (1)求證：BC＝CF； (2)連結(jié)AC和BE相交于點(diǎn)G，若△GEC的面積為2，求平行四邊形ABCD的面積． (1)證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形， ∴AD∥BC，AD＝BC.∴∠D＝∠FCE. ∵E為DC的中點(diǎn)，∴ED＝EC. 在△ADE和△FCE中， ∴△ADE≌△FCE(ASA)． ∴AD＝FC. ∴BC＝CF. (2)解：∵四邊形ABCD是平行四邊形， ∴AB∥CD，AB＝CD. ∴△ABG∽△CEG. ∴＝，＝. ∵DE＝CE，∴AB＝2CE. ∴＝2，＝4. ∵△GEC的面積為2， ∴S△BGC＝2S△CEG＝4，S△ABG＝4S△CEG＝8. ∴S△ABC＝S△BGC＋S△ABG＝4＋8＝12. ∴平行四邊形ABCD的面積為2S△ABC＝24.