[[高一數(shù)學(xué)課件]]高一數(shù)學(xué)必修四《三角函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象》PPT課件

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1、2022-7-1212022-7-122復(fù)習(xí)練習(xí)復(fù)習(xí)練習(xí)1.要得到函數(shù)要得到函數(shù) y=2 sin x 的圖象，只需將的圖象，只需將 y=sinx 圖象（圖象（）A.橫坐標(biāo)擴(kuò)大原來(lái)的兩倍橫坐標(biāo)擴(kuò)大原來(lái)的兩倍 B.縱坐標(biāo)擴(kuò)大原來(lái)的兩倍縱坐標(biāo)擴(kuò)大原來(lái)的兩倍 C.橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來(lái)的兩倍橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來(lái)的兩倍 D.縱坐標(biāo)擴(kuò)大到原來(lái)的兩倍縱坐標(biāo)擴(kuò)大到原來(lái)的兩倍2.要得到函數(shù)要得到函數(shù) y=sin3x 的圖象，只需將的圖象，只需將 y=sinx 圖象（圖象（）A.橫坐標(biāo)擴(kuò)大原來(lái)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大原來(lái)的3倍倍 B.橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來(lái)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來(lái)的3倍倍 C.橫坐標(biāo)縮小原來(lái)的橫坐標(biāo)縮小原來(lái)的1/3倍倍 D.橫坐標(biāo)

2、縮小到原來(lái)的橫坐標(biāo)縮小到原來(lái)的1/3倍倍 3.要得到函數(shù)要得到函數(shù) y=sin（x+/3）的圖象，只需將的圖象，只需將 y=sinx 圖象（圖象（）A.向左平移向左平移/6個(gè)單位個(gè)單位 B.向右平移向右平移/6個(gè)單位個(gè)單位 C.向左平移向左平移/3個(gè)單位個(gè)單位 D.向右平移向右平移/3個(gè)單位個(gè)單位4.要得到函數(shù)要得到函數(shù) y=sin（2x/3）的圖象的圖象,只需將只需將y=sin2x圖象（圖象（）A.向左平移向左平移/3 個(gè)單位個(gè)單位 B.向右平移向右平移/3個(gè)單位個(gè)單位 C.向左平移向左平移/6個(gè)單位個(gè)單位 D.向右平移向右平移/6 個(gè)單位個(gè)單位（彈簧振子演示）彈簧振子演示）DD C D 2

3、022-7-123例例1 作函數(shù)作函數(shù) y=3sin(2 +)的簡(jiǎn)圖的簡(jiǎn)圖3x分析分析：因?yàn)門=，所以用“五點(diǎn)法”先作長(zhǎng)度為一個(gè)周期的閉區(qū)間上的簡(jiǎn)圖設(shè)：32 xX那么：Xxsin3)32sin(3且23Xx當(dāng) X 取 0，2 ，時(shí)，可求得相對(duì)應(yīng)的 、y 的值，得到“五點(diǎn)”，再描點(diǎn)作圖。然后將簡(jiǎn)圖左右擴(kuò)展。232x2022-7-124y=3sin(2x+)3略解：略解：(2)描點(diǎn)：)0,6()3,12()0,3()3,127()0,65(，（3）連線：（4）根據(jù)周期性將作出的簡(jiǎn)圖左右 擴(kuò)展。x0000332（1）列表：xyo6531263127-32022-7-125函數(shù) y=sinx y=si

4、n(x+)的圖象3（3）橫坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的3倍y=3sin(2x+)的圖象3y=sin(2x+)的圖象3（1）向左平移3縱坐標(biāo)不變（2）橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的 倍212022-7-1261-2-2oxy3-326536335y=sin(2x+)3 y=sinx y=sin(x+)3y=3sin(2x+)3方法方法1:先平移后伸縮演示先平移后伸縮演示2022-7-127y=Sin(x+)的圖象函數(shù) y=Sinx y=Sin(x+)的圖象（3）縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)(A1)或縮短(0A0)或向右(1)或伸長(zhǎng)(01)或縮短(0A1)或伸長(zhǎng)(00)或向右(0)平移|個(gè)單位方法方法2:先伸縮后平移一般規(guī)律先伸

5、縮后平移一般規(guī)律2022-7-12121-2-2oxy3-326536335y=sinxy=3sin(2x+)3y=3sinxy=3sin2x其余方法演示其余方法演示.2022-7-1213例例2、如圖所示，彈簧掛著的物體作上下振動(dòng),它在時(shí)間 t（秒）內(nèi)離開平衡位置（就是靜止時(shí)的位置）的位移 S (cm)由 函 S=5sin(/2 t+/4)決定,(1)試求物體離開平衡位置的最大距離；(2 試求物體往復(fù)振動(dòng)一次所需的時(shí)間；(3)試求物體每秒鐘內(nèi)往復(fù)振動(dòng)的次數(shù)；解：演示課件（點(diǎn)擊此處）解：演示課件（點(diǎn)擊此處）練習(xí)練習(xí):（點(diǎn)擊空白處）（點(diǎn)擊空白處）2022-7-1214練習(xí)練習(xí)1、當(dāng)函數(shù) y=5s

6、in(2x+/4)表示一個(gè)振動(dòng)量時(shí)其振幅為 周期為 _ 頻率為 相位為 初相為 ；2、將函數(shù) y=sin2x 的圖象向左平移/6 得到的曲線對(duì)應(yīng)的解析式為（）A.y=sin(2x+/6)B.y=sin(2x/6)C.y=sin(2x+/3)D.y=sin(2x/3)3、要得到函數(shù) y=cos3x 的圖象，只需將函數(shù) y=cos(3x/6)的圖象（）A.向左平移/6個(gè)單位 B.向右平移/6個(gè)單位 C.向左平移/18個(gè)單位 D.向右平移/18個(gè)單位4、函數(shù) y=3sin(x/2 +/3)的圖象可由函數(shù) y=3 sin x 經(jīng)（）變換而得；A.先把橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來(lái)的兩倍（縱坐標(biāo)不變），再向左平移/6

7、個(gè)單位 B.先把橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的1/2倍（縱坐標(biāo)不變），再向右平移/3個(gè)單位C.先向右平移/3個(gè)單位，再把橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的1/2倍（縱坐標(biāo)不變）D.先向左平移/3個(gè)單位，再把橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來(lái)的兩倍（縱坐標(biāo)不變）*5、要得到函數(shù) y=cos(2x/4)的圖象，只需將函數(shù) y=sin 2 x 的圖象（）A.向左平移/4個(gè)單位 B.向右平移/4 個(gè)單位 C.向左平移/8個(gè)單位 D.向右平移/8個(gè)單位 5 1/2x+/4 /4CCDD2022-7-12151 1、作正弦型函數(shù)作正弦型函數(shù)y=Asin(y=Asin(x+x+)的圖象的方法：的圖象的方法：（1 1）用）用“五點(diǎn)法五點(diǎn)法”作圖；作圖；（2 2）利用變換關(guān)系作圖。）利用變換關(guān)系作圖。2、函數(shù)、函數(shù) y=sinx 的圖象與函數(shù)的圖象與函數(shù) y=Asin(y=Asin(x+x+)的圖象間的變換關(guān)系。的圖象間的變換關(guān)系。3、余弦型函數(shù)、余弦型函數(shù) y=Acos(x+)的相關(guān)問(wèn)題同樣處理。的相關(guān)問(wèn)題同樣處理。y=sinx 的圖象的圖象 y=y=A Asinsin(x+x+)Y=sin(Y=sin(x+x+)y=sin(y=sin(x+x+)y=siny=sin x x 4、函數(shù)的物理背景函數(shù)的物理背景2022-7-1216 函數(shù)函數(shù)y=Asin（x+）的圖象）的圖象