中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 與圓有關(guān)的位置關(guān)系學(xué)案

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課題：與圓有關(guān)的位置關(guān)系 班級 姓名 日期 【復(fù)習(xí)目標(biāo)】 1.掌握點與圓、直線與圓的位置關(guān)系； 2．掌握切線的概念，探索切線的性質(zhì)與判定；能判定一條直線是圓的切線，會過圓上一點畫圓的切線，以及切線長定理的應(yīng)用與內(nèi)切圓。。 【重點難點】 直線與圓的位置關(guān)系及應(yīng)用 點與圓的位置關(guān)系 點在圓內(nèi) 點在圓上 點在圓外 圖 形 點到圓心的距離d與半徑的r的關(guān)系 【知識梳理】 直線與圓的位置關(guān)系 相交 相切 相離 圖 形 圓心到直線的距離d與半徑的r的關(guān)系 3.切線的性質(zhì)與判定定理： （1）判定定理： （2）性質(zhì)定理： 4．已知PA、PB是⊙O的兩條切線，切點分別為A、B， 結(jié)論有 。 【課前熱身】 1.如圖：矩形ABCD中，AB=3，AD=4 （1） 以A為圓心，AD為半徑畫圓； （2）點B在⊙A的 部，點C在⊙A上 部。 2.⊙O的直徑為10，圓心O到直線的距離為6，則直線與⊙O的位置關(guān)系是（　　） P B A O A． 相交 B． 相切 C． 相離 D． 無法確定 3.如圖，從圓O外一點P引圓O的兩條切線PA、PB，切點分別為A、B． 如果∠APB=60，PA=8，那么弦AB的長是（ ） A．4 B．8 C． D． 4. 如圖，在△ABC中，點O是內(nèi)心， （1）若∠ABC=60，∠ACB=50, 則∠BOC = （2）若∠A=50， 則∠BOC = 5.線段AB經(jīng)過圓心O，交⊙O于點A、C，點D在⊙O上，連接AD、BD，若是⊙O的切線，則∠B= 6.直角三角形的良直角邊長為3和4，則它的外接圓半徑為 ，內(nèi)接圓半徑為 。 7.如圖，已知AB是⊙O的直徑，AC平分∠DAB交⊙O于點C ， AD⊥DC ． (1) 求證：CD是⊙O 的切線； (2) 若AD＝2，AC＝4，求AB的長 【例題教學(xué)】 例1.如圖， 中，，以為直徑的交于點，過點的切線交于． （1）求證：； （2）若，求的長． 例2.如圖1，已知AB是⊙O的直徑，AB垂直于弦CD，垂足為M，弦AE與CD交于F，則有結(jié)論AD2=AEAF成立(不要求證明)． (1)若將弦CD向下平移至與⊙O相切于B點時，如圖2，則AE．AF是否等于AG2?如果不相等，請?zhí)角驛EAF等于哪兩條線段的積?并給出證明． (2)當(dāng)CD繼續(xù)向下平移至與⊙O相離時，如圖3，在(1)中探求的結(jié)論是否還成立，并說明理由 【課堂檢測】 1.已知⊙O的半徑是3，圓心O到直線AB的距離是3，則直線AB與⊙O的位置關(guān)系是 . 2.已知:如圖,AB是⊙O的直徑,BD=OB,∠CAB=30,請根據(jù)已知 條件和所給圖形,寫出三個正確的結(jié)論(除AO=OB=BD外): ①____________;②______________;③____________. （選擇一個給予證明） B D C E A O 3.如圖所示，是直角三角形，，以為直徑的⊙O 交于點， 點是邊的中點，連結(jié)． （1）求證：與⊙O相切； （2）若⊙O的半徑為，，求． 4.如圖：在△ABC中，∠ACB=Rt∠，以O(shè)C為半徑的⊙O切AB于點D，若AD=3,BD=2． （1） 求BC的長 （2） 求⊙O的半徑． 5如圖，已知O為原點，點A的坐標(biāo)為（4，3），⊙A的半徑為2．過A作直線平行于軸，點P在直線上運動． （１）當(dāng)點P在⊙A上時，請你直接寫出它的坐標(biāo)； 5 （２）設(shè)點P的橫坐標(biāo)為12，試判斷直線OP與⊙A的位置關(guān)系，并說明理由. 【課后鞏固】 1.P為⊙O外一點，PA切⊙O于點A，且OP=5，PA=4，則sinP 2.如圖，小明同學(xué)測量一個光盤的直徑，他只有一把直尺和一塊三角板， 他將直尺、光盤和三角板如圖放置于桌面上，并量出AB=3.5cm，則此 光盤的直徑是_____cm. O x y P 3.正三角形內(nèi)切圓與外接圓半徑的比為 ，正六邊形內(nèi)切圓與外接圓半徑的比為 。 4.如圖，的半徑為2，圓心在函數(shù) 的圖象上運動，當(dāng)與軸相切時，點的坐標(biāo)為 ． 5.已知：如圖，⊙O與⊿ABC各邊分別切于點D,E,F， （1）若∠C=60,∠EOF=100，求∠B的度數(shù)。 （2）若AB=10cm，AC=8cm，BC=7cm，△ABC的面積是50cm2,求⊙O的半徑。 6.已知：∠MAN=30，O為邊AN上一點，以O(shè)為圓心、2為半徑作⊙O，交AN于D、E 兩點，設(shè)AD=， ⑴如圖⑴當(dāng)取何值時，⊙O與AM相切； ⑵如圖⑵當(dāng)為何值時，⊙O與AM相交于B、C兩點，且∠BOC=90． A N E D B C O M A N E D O ． 教師評價 日期 課后反思