中考數(shù)學總復習 第7講 分式方程及其應用試題1
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第7講 分式方程及其應用 一、選擇題 1.(2016安徽)方程=3的解是(D) A.- B. C.-4 D.4 2.在解方程+x=時,方程兩邊同時乘以2x,去分母后,正確的是(C) A.2x-1+x2=3(3x+1) B.2(x-1)+6x=3x+1 C.2(x-1)+2x2=3x+1 D.(x-1)+2x2=3(x+1) 3.(2016齊齊哈爾)若關于x的分式方程=2-的解為正數(shù),則滿足條件的正整數(shù)m的值為(C) A.1,2,3 B.1,2 C.1,3 D.2,3 4.(2016涼山州)關于x的方程=2+無解,則m的值為(A) A.-5 B.-8 C.-2 D.5 5.(2016山西)甲、乙兩個搬運工搬運某種貨物,已知乙比甲每小時多搬運600 kg,甲搬運5000 kg所用時間與乙搬運8000 kg所用時間相等,求甲、乙兩人每小時分別搬運多少kg貨物.設甲每小時搬運x kg貨物,則可列方程為(B) A.= B.= C.= D.= 6.(2016河北)在求3x的倒數(shù)的值時,嘉淇同學誤將3x看成了8x,她求得的值比正確答案小5.依上述情形,所列關系成立的是(B) A. =-5 B. =+5 C. =8x-5 D. =8x+5 7.某鄉(xiāng)鎮(zhèn)對公路進行補修,甲工程隊計劃用若干天完成此項目,甲工程隊單獨工作了3天后,為縮短完成的時間,乙工程隊加入此項目,且甲、乙工程隊每天補修的工作量相同,結(jié)果提前3天完成,則甲工程隊計劃完成此項目的天數(shù)是(D) A.6 B.7 C.8 D.9 二、填空題 8.(2016南京)方程=的解是x=3. 9.(2016濟寧)已知A,B兩地相距160 km,一輛汽車從A地到B地的速度比原來提高了25%,結(jié)果比原來提前0.4 h到達,這輛汽車原來的速度是80km/h. 10.(2016淄博)某快遞公司的分揀工小王和小李,在分揀同一類物件時,小王分揀60個物件所用的時間與小李分揀45個物件所用的時間相同.已知小王每小時比小李多分揀8個物件,設小李每小時分揀x個物件,根據(jù)題意列出的方程是=. 11.(2016黔西南州)關于x的兩個方程x2-x-6=0與=有一個解相同,則m=-8. 12.(2016攀枝花)已知關于x的分式方程+=1的解為負數(shù),則k的取值范圍是k>-且k≠0. 三、解答題 13.(2016上海)解方程:-=1. 解:去分母得:x+2-4=x2-4, 移項、合并同類項得:x2-x-2=0, 解得:x1=2,x2=-1, 經(jīng)檢驗x=2是增根,舍去,∴x=-1是原方程的根, 所以原方程的根是x=-1. 14.解分式方程:-1=. 解:方程兩邊同乘以(x-1)(x+2) 得:x(x+2)-(x-1)(x+2)=3(x-1), 化簡得:-2x=-5, 解得:x=. 檢驗得x=是原分式方程的解. 15.解分式方程:+=2. 解:方程兩邊同時乘以(x+3)(x-3),得 x+3+(2x-1)(x-3)=2(x+3)(x-3), 整理得:-6x=-24, 解得:x=4, 經(jīng)檢驗,x=4是原分式方程的解, 因此,原方程的解為:x=4. 16.(2016威海)某校進行期末體育達標測試,甲、乙兩班的學生數(shù)相同,甲班有48人達標,乙班有45人達標,甲班的達標率比乙班高6%,求乙班的達標率. 解:設乙班的達標率是x,則甲班的達標率為(x+6%),依題意得:=, 解這個方程,得x=0.9, 經(jīng)檢驗,x=0.9是所列方程的根,并符合題意. 答:乙班的達標率為90%. 17.(2016菏澤)列方程或方程組解應用題: 為了響應“十三五”規(guī)劃中提出的綠色環(huán)保的倡議,某校文印室提出了每個人都踐行“雙面打印,節(jié)約用紙”.已知打印一份資料,如果用A4厚型紙單面打印,總質(zhì)量為400克,將其全部改成雙面打印,用紙將減少一半;如果用A4薄型紙雙面打印,這份資料的總質(zhì)量為160克,已知每頁薄型紙比厚型紙輕0.8克,求A4薄型紙每頁的質(zhì)量.(墨的質(zhì)量忽略不計) 解:設A4薄型紙每頁的質(zhì)量為x克,則A4厚型紙每頁的質(zhì)量為(x+0.8)克, 根據(jù)題意,得:=2,解得:x=3.2, 經(jīng)檢驗:x=3.2是原分式方程的解,且符合題意, 答:A4薄型紙每頁的質(zhì)量為3.2克. 18.(2016桂林)五月初,我市多地遭遇了持續(xù)強降雨的惡劣天氣,造成部分地區(qū)出現(xiàn)嚴重洪澇災害,某愛心組織緊急籌集了部分資金,計劃購買甲、乙兩種救災物品共2000件送往災區(qū),已知每件甲種物品的價格比每件乙種物品的價格貴10元,用350元購買甲種物品的件數(shù)恰好與用300元購買乙種物品的件數(shù)相同. (1)求甲、乙兩種救災物品每件的價格各是多少元? (2)經(jīng)調(diào)查,災區(qū)對乙種物品件數(shù)的需求量是甲種物品件數(shù)的3倍,若該愛心組織按照此需求的比例購買這2000件物品,需籌集資金多少元? 解:(1)設每件乙種物品的價格是x元,則每件甲種物品的價格是(x+10)元, 根據(jù)題意得:=,解得:x=60. 經(jīng)檢驗,x=60是原分式方程的解, 答:甲、乙兩種救災物品每件的價格分別是70元、60元; (2)設甲種物品件數(shù)為m件,則乙種物品件數(shù)為3m件, 根據(jù)題意得:m+3m=2000,解得:m=500, 即甲種物品件數(shù)為500件,則乙種物品件數(shù)為1500件,此時需籌集資金:70500+601500=125000(元). 答:若該愛心組織按照此需求的比例購買這2000件物品,需籌集資金125000元.- 配套講稿:
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- 中考數(shù)學總復習 第7講 分式方程及其應用試題1 中考 數(shù)學 復習 分式 方程 及其 應用 試題
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